基于元胞自動機的無信號路口交通流仿真分析

王 璐，張書茂，陳 旸

（1.安徽工業(yè)大學管理科學與工程學院，安徽 馬鞍山 243032；2.安徽工業(yè)大學機械工程學院，安徽 馬鞍山 243032）

交通流理論是利用數(shù)學、物理學等定律來對道路上行人與機動車輛進行分析的一門學科。交通流建模大體可以分為宏觀模型和微觀模型。前者通常是把交通流看作由達到一定數(shù)量的車輛組成的整體，去著重觀察其中車輛集體的綜合平均行為。后者主要研究是以元胞自動機模型為代表的機動車建模。行人流是由不同行人相互作用所產(chǎn)生的一種多自主體系統(tǒng)，且交通流存在諸多相同之處。目前，行人流模型存在微觀、中觀和宏觀模型3種類型。其中微觀模型是將行人看作一個單位，來研究其在不同情況下所產(chǎn)生的各種表現(xiàn)行為。所以，微觀模型逐漸成為當下行人運動仿真的主流模型，大致包括磁場引力模型、社會作用力模型、格子氣模型、領域模型及元胞自動機模型等。在混合交通流的研究方面，Yang 等人[1]采用元胞自動機模型，分別研究了單車道和雙車道條件下多車種混合的交通流特性。Meng 等人[2]提出了小汽車和摩托車混合行駛的單車道元胞自動機模型；Xie 等人[3]將描述機動車流的NaSch 模型與描述非機動車流的多值元胞自動機模型有機地耦合起來，建立了耦合元胞自動機模型，對公交?？空靖浇鼨C動車和自行車的相互影響進行了研究。在機動車和行人流的混合交通研究方面，目前主流研究的關注點在于行人過街對機動車流的影響以及人行橫道處過街行人的行為特征和行人流特性等單方面的影響，而忽略了機動車和行人之間的相互影響關系[4]；建立的機動車和行人模型處于分離狀態(tài)，缺乏針對機動車和行人整個系統(tǒng)進行的建模。本文是把機動車與行人聯(lián)系起來構建一個整個系統(tǒng)的元胞自動機模型，同時進行仿真并驗證模型的可行性。

1 無信號路口人車交通流耦合模型

1.1 元胞劃分規(guī)則

圖1 元胞劃分示意圖

將車道可以當做一條由多個空格組成的長為L 的一維離散格子鏈，其中每個空格有3 種情況：（1）被行人占據(jù)；（2）被單輛車占據(jù)；（3）空。

機動車車道為單車道，且被被劃分為L 個離散元胞，機動車道元胞長度設為0.5 m，寬度設為W。所有車輛的速度為{0，vn}中的一個值。將人行橫道占據(jù)一個車道的元胞內(nèi)部平面均勻地劃分為大小相等的四邊形網(wǎng)格，任一網(wǎng)格都視為1 個行人元胞，網(wǎng)格或為空或剛好被單個行人占據(jù)，行人元胞的大小為0.5 m×0.5 m，人行橫道寬度也設為W。行人有一個等待區(qū)域，用于等待機動車的通過。

1.2 車輛行駛規(guī)則

車道元胞自動機模型用于仿真車道上車輛的演化及行駛規(guī)律，本文中的車輛演化及行駛規(guī)則為自定義規(guī)則。

（1）step 0：車輛從車道進口進入，系統(tǒng)在車道進口邊界以一定的概率p1隨機產(chǎn)生車輛進入系統(tǒng)。

（2）step 1：車輛在車道上行駛，進入系統(tǒng)的車輛在無干擾的情況下以速度vn行駛。

（3）step 2：車輛在車道上停止，進入系統(tǒng)的車輛行駛到人行橫道前時，如果人行橫道內(nèi)有行人正在穿過路口，則車輛受到干擾停在人行橫道前，記此車輛受到延誤。

（4）step 3：車輛從車道出口駛出，當車輛行駛到車道出口邊界時，系統(tǒng)將按概率1 將此車輛從系統(tǒng)中消除。

（5）step 4：車輛位置更新，xn→xn+vn。

其中xn，vn分別表示n車的位置和速度。

1.3 行人演化規(guī)則

利用行人元胞自動機模型來進行模擬演化。共3 個步驟：（1）行人進入人行橫道；（2）向前運動；（3）行人離開人行橫道。這3 個步驟都采用串行規(guī)則來處理。行人按3個階段依次演化，行人的速度為vi，

（1）step 0：行人從人行橫道入口進入：系統(tǒng)在人行橫道進口邊界以一定的概率p2隨機產(chǎn)生行人進入系統(tǒng)。

（2）step 1：行人向前運動，行人在人行橫道內(nèi)以速度vi勻速運動。

（3）step 2：行人從人行橫道出口離開，當行人運動到人行橫道出口邊界時，系統(tǒng)將按概率1 將此行人從系統(tǒng)中消除。

（4）step 3：行人位置更新，xi→xi+vi。

其中xi，vi分別表示i 車的位置和速度。

1.4 行人對車輛干擾規(guī)則

由于實際路況中存在人車干擾沖突。圖2 中當人車雙方都于t 時刻時即將到達沖突區(qū)域，如果行人于t+1 時刻先到達沖突區(qū)域時，則機動車應禮讓減速。車輛到達人行橫道前，若前方已存在行人或者行人即將到達沖突區(qū)域，則為了避免產(chǎn)生人車沖突，機動車就應禮讓行人，于人行橫道前減速。

圖2 干擾沖突示意圖

人行橫道是車輛與行人相互沖突干擾的區(qū)域，為了避免人車沖突的發(fā)生，車輛通過速度要依據(jù)人行橫道實際狀況來進行調(diào)整：（1）當人行橫道上無行人存在時，看作車輛把人行橫道視為空，此時機動車可以正常速度通過；（2）當人行橫道上存在單個行人或多個行人時，此時機動車須進行減速（停止則視為減速至0）。

本仿真系統(tǒng)中當車輛行駛至人行橫道前安全距離dn處時，判斷人行橫道內(nèi)是否有行人。若有人那么為了避免產(chǎn)生人車沖突，機動車就應禮讓減速，于人行橫道前停止前進。

2 無信號路口人車交通流特性仿真

本文定義了一個130×122 的二維元胞自動機模型，其中每個元胞的位置用（i，j）來表示。仿真參數(shù)設置：（1）單車道位于仿真界面中央，長130 個元胞，寬10 個元胞。（2）人行橫道位于車道第70 至80 元胞處。（3）在（1，60）處隨機產(chǎn)生車輛進入車道，車輛產(chǎn)生頻率由概率系數(shù)k1設定。（4）在（75，65）處隨機產(chǎn)生行人進入人行橫道，車輛產(chǎn)生頻率由概率系數(shù)k2設定。（5）車輛正常行駛速度vn元胞/迭代。（6）行人通過人行橫道的速度vi元胞/迭代。（7）當車輛行駛到安全距離dn時，判斷人行橫道及其入口處是否有行人，如果在人行橫道入口處有行人出現(xiàn)或者是人行橫道內(nèi)有行人正在通過橫道，則車輛停止在人行橫道前。此時即出現(xiàn)了人車沖突，記出現(xiàn)人車沖突的車輛受到了延誤。（8）迭代次數(shù)設置為5 000。

通過對行人和車輛的具體參數(shù)進行設定，來模擬仿真城市中心區(qū)、城市居民區(qū)、城市普通路段、城市郊區(qū)這4 種不同城市路段上的無信號路口人車交通流，進而得出行人通過人行橫道對車輛通行能力的影響結果。

2.1 城市中心區(qū)無信號路口交通流仿真分析

城市中心附近無信號路口上的交通流特性主要表現(xiàn)為：車輛數(shù)量較多，但是車速不高，同時行人數(shù)量較多。根據(jù)這些特性對無信號路口人車交通流模型仿真程序的具體參數(shù)進行如下設定：（1）車輛正常行駛速度vn=5 元胞/迭代。（2）行人通過人行橫道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）車輛產(chǎn)生概率系數(shù)k1=1.70。（4）行人產(chǎn)生概率系數(shù)k2=1.70。

由圖3 所見，整個仿真過程共有689 輛車通過車道，其中未受到延誤而正常通過路口的共有386 輛，因此，由于行人通過人行橫道對車輛所造成的延誤比例為44.0%。

圖3 城市中心區(qū)無信號路口通行能力圖

2.2 城市居民區(qū)無信號路口交通流仿真分析

城市居民區(qū)無信號路口上的交通流特性主要表現(xiàn)為：車輛數(shù)量較少，車速不高。但是行人數(shù)量較多。根據(jù)這些特性對無信號路口人車交通流模型仿真程序的具體參數(shù)進行如下標定：（1）車輛正常行駛速度vn=5 元胞/迭代。（2）行人通過人行橫道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）車輛產(chǎn)生概率系數(shù)k1=1.85。（4）行人產(chǎn)生概率系數(shù)k2=1.70。

由圖4 所見，整個仿真過程共有418 輛車通過車道，其中未出現(xiàn)延誤而正常通行的車輛數(shù)為207 輛，因此，由于行人通過人行橫道對車輛所造成的延誤比例為50.5%。

圖4 城市居民區(qū)無信號路口通行能力圖

2.3 城市普通路段無信號路口交通流仿真分析

城市居民區(qū)無信號路口上的交通流特性主要表現(xiàn)為：車輛數(shù)量較多，車速也較高。但是行人數(shù)量較少。根據(jù)這些特性對無信號路口人車交通流模型仿真程序的具體參數(shù)進行如下設定：（1）車輛正常行駛速度vn=10 元胞/迭代。（2）行人通過人行橫道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）車輛產(chǎn)生概率系數(shù)k1=1.75。（4）行人產(chǎn)生概率系數(shù)k2=1.90。由圖5 所見，整個仿真過程共有498 輛車通過車道，其中未出現(xiàn)延誤而正常通行的車輛數(shù)為409 輛，因此行人通過人行橫道對車輛所造成的延誤比例為18.1%。

圖5 城市普通路段無信號路口通行能力圖

2.4 城市郊區(qū)無信號路口交通流仿真分析

城市郊區(qū)無信號路口上的交通流特性主要表現(xiàn)為：車輛數(shù)量較少，但車速較高。同時行人數(shù)量也較少。根據(jù)這些特性對無信號路口人車交通流模型仿真程序的具體參數(shù)進行如下設定：（1）車輛正常行駛速度vn=10 元胞/迭代。（2）行人通過人行橫道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）車輛產(chǎn)生概率系數(shù)k1=1.90。（4）行人產(chǎn)生概率系數(shù)k2=1.90。

由圖6 所見，整個仿真過程共有243 輛車通過車道，其中未出現(xiàn)延誤而正常通行的車輛數(shù)為184 輛，因此，行人通過人行橫道對車輛所造成的延誤比例為24.3%。

圖6 城市郊區(qū)無信號路口通行能力圖

3 結束語

本文在利用引入人車雙方于人行橫道處相互沖突干擾規(guī)則的同時，在描述單車道車輛流的自定義元胞模型以及描述單向行人流的自定義元胞模型的基礎上，建立無信號路口人車交通流耦合模型，并基于此耦合模型進行仿真分析，結果顯示了幾種典型的城市路段無信號路口上行人通過人行橫道對車輛通行能力的影響結果。