低功率射頻能量收集系統設計及優化

李建坡，趙佳琪，尹月琴，張華健

(1.東北電力大學 計算機學院，吉林 吉林 132012；2. 國網陜西省電力公司延安供電公司，陜西 延安 100142)

0 引 言

近年來，在工業自動化、無線傳感器網絡、智能運輸等許多領域，低功耗獨立設備與裝置的應用越來越普及。為保證低功耗獨立設備的使用范圍和使用壽命，通過無線方式收集環境中的能量，并為設備供電成為了科研人員日益關注的研究熱點之一。而隨著無線通信和廣播設施的逐漸增加，環境中可收集射頻信號的功率逐漸提高，使得射頻能量收集(Radio Frequency Energy Harvesting，RFEH)技術具有越來越廣闊的應用前景[1]

射頻能量收集系統通過將已經存在于環境中的射頻能源轉換為電能來為設備供電。該系統主要由接收天線、匹配電路和倍壓整流電路組成(見圖1)[2]。接收天線用于收集空間中的射頻信號，并將其轉化成交流電能輸入到系統中，匹配電路將交流電能以最大效率傳輸給倍壓整流系統，倍壓整流系統將交流電能轉換為直流電能，并進行升壓，最終輸出給負載[3-4]。由于射頻信號具有高頻和低功率的特性，因此對射頻信號可收集的最低功率和收集效率有著較高的要求。

圖1 射頻能量收集系統框圖

在RFEH系統設計的過程中，匹配電路的性能決定著系統的收集效率，但其電路參數受倍壓整流系統輸入阻抗的影響[5-6]。由于倍壓整流系統主要由非線性元件構成，其輸入阻抗受系統的輸入功率和工作頻率影響，故匹配電路的元件參數難以準確獲得[7-8]。為解決輸入阻抗的非線性，可通過增加調節電路來減少倍壓整流電路的有效阻抗，進而優化匹配性能[9]，但增加的冗余電路，會導致更多的功率損耗。為避免這一問題，可采用建模分析的方式，從電路分析的角度確定不同工況下倍壓整流系統的輸入阻抗，得到匹配電路參數通用計算表達式，進而得到性能最好的匹配電路?；贛OS管的小信號整流系統模型已被提出[10]，但MOS管的閾值電壓較高，在升壓的過程中會產生電壓損失[11]。

針對以上問題，本文設計了一種高效射頻能量收集系統，來適應環境射頻信號低功率的特性。首先，分析并設計了一種小型微帶天線作為RFEH系統的輸入端，為系統提供輸入功率；為了實現天線阻抗與倍壓整流電路輸入阻抗相匹配，提出了低輸入二極管倍壓整流系統數學模型，并據此運用量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO)對匹配電路參數進行優化；最后，在ADS仿真軟件中對該設計的系統電路進行了仿真試驗。

1 RFEH系統電路分析

1.1 天線設計原理

因微帶貼片天線體積小、重量輕、便于集成的特點，常作為射頻能量收集系統的輸入端。本文設計了一個180 mm*50 mm的小型微帶貼片天線。

接收天線的輸出功率PL可表示為：

(1)

其中，Pr為發射天線的輸入功率;Gr為發射天線的方向增益;GL為接收天線的方向增益;d為收發天線之間的距離;λ=c/fr為信號的波長;c=3×108m/s為光度;fr為天線的中心頻率；A為空間路徑衰減因子，對于全開放環境取值為2～2.5。

天線形狀如圖2所示，參數如下：中心頻率fr=0.915 GHz，介質基板采用FR-4環氧玻璃布層壓板(FR-4 Epoxy Glass Cloth)，介電常數εr=4.4，基板厚度h=1.6 mm；L1=170 mm;W1=5 mm;L2=119 mm;W2=10 mm;L3=44.5 mm;W3=8mm;Lg=14.5mm;Wg=8.2 mm;g=1 mm;W4=25 mm;W5=10 mm；點O處為饋電點，天線通過該點與電路相連。

圖2 天線結構

1.2 低輸入倍壓整流系統模型

1.2.1 倍壓整流系統數學模型

倍壓整流系統是由N級結構相同的電路并聯構成(見圖3)，其中，交流源AC代表天線接收的射頻信號經過匹配后的交流電能；Cnc、Cnh為電容，Dnc、Dnh為具有整流作用的二極管，n∈[1,N]，N為倍壓整流電路的級數?？赏ㄟ^分析其中一級電路，得到倍壓整流系統的數學模型。

圖3 倍壓整流系統電路

以第n級倍壓整流電路為例，任意單級倍壓整流電路可分為升壓鉗位電路(電容Cnc和整流元件Dnc)和半波整流電路(電容Cnh和整流元件Dnh)兩部分(見圖4)。

圖4 第n級倍壓整流電路

根據基爾霍夫定律(KVL、KCL)，可得到單級電路輸出直流電壓VDC,out為：

VDC,out=2V0+VDC,in

(2)

其中，V0為與二極管參數有關的電壓值；VDC,in為前一級輸入的直流電壓，第一級為0。

N級倍壓整流系統輸出總電壓Vout可表示為：

(3)

分析電路中節點電壓與輸入電流的關系，得到單級電路輸入阻抗Zin：

(4)

其中，idh和idc分別為流過二極管Dnh和Dnc的電流，可通過二極管I-V特性表達式，由二極管兩端電壓Vh和Vc計算得到；Cnp為電路的寄生電容，由整流元件的參數決定；vin=VIcos(ωt)代表交流輸入電壓，其中ω=2πf為角頻率，f為工作頻率。

Zin可分為直流分量Rin和交流分量jXin：

(5)

(6)

因此，N級倍壓整流系統的輸入阻抗ZN可由Zin并聯疊加獲得：

(7)

1.2.2 低輸入二極管倍壓整流系統模型

在倍壓整流系統的數學模型中，未知參量包括二極管的電流idh和idc、與二極管參數有關的電壓V0、角頻率ω以及時間變量vin=VIcos(ωt)，為解決上述未知參量，本文提出一種適用于低輸入功率的新型二極管特性表達式，并得到基于二極管的低輸入倍壓整流系統數學模型。

肖特基二極管實際I-V特性表達式如公式(8)所示。

(8)

其中，Id為通過二極管的電流；Vd為二極管兩端電壓；IS為二極管的飽和電流；ψt為熱電壓，在室溫情況下為ψt=26 mV；RS為二極管的內部串聯電阻。

因二極管I-V特性表達式是一個復雜的指數型二元隱函數，無法確切地得到低輸入數學模型，無法對數學模型進行計算。故需針對系統特性對二極管特性表達式進行改進。經過多次測試、觀察得到，在低輸入功率的情況下，每個二極管的電流都在其反向擊穿電流IBV附近波動，因此，本文利用已知的二極管電流量IBV代替指數函數內部的電流變量，將特性表達式改進成一個簡單的二元顯函數：

(9)

公式中的電流Id可以看成關于電壓Vd的表達式。將其特性曲線與實際特性曲線進行對比(見圖5)，可看出當二極管兩端電壓不超過250 mV、輸入電流不超過1 mA時，新型特性曲線與實際特性曲線完全重合，充分表明在低輸入功率情況下，本文提出的新型二極管I-V特性表達式可以表征二極管動作狀態。

圖5 二極管I-V特性曲線對比

將新型二極管I-V特性表達式，以及二極管兩端電壓Vc和Vh(見式(10)、式(11))帶入到式(5)、式(6)，并運用貝塞爾函數Im(x)[12]化簡，得到第n級整流電路直流分量Rin和交流分量jXin的表達式(見式(12)、式(13))。

(10)

(11)

(12)

(13)

此外，通過對第n級倍壓整流電路中的環流IL進行分析，可得到電壓V0的表達式為：

(14)

聯立式(3)、式(7)、式(12)、式(13)、式(14)得到低輸入倍壓整流系統數學模型：

(15)

(16)

1.3 匹配電路計算模型

匹配電路通過無源的元件(電感L和電容C)匹配天線阻抗與倍壓整流系統輸入阻抗，以提高系統的收集效率。

射頻能量收集系統等效電路如圖6所示，其中RF表示由天線收集到的射頻交流信號，RA為天線的內阻，ZN為倍壓整流系統輸入阻抗。匹配電路選擇π形結構，由電感L、電容C1、C2構成，增加匹配電路后的輸入阻抗Zeq可表示為：

圖6 系統等效電路

(17)

電路的反射系數為：

(18)

電壓駐波比VSWR為：

(19)

由式(17)～式(19)可看出，電壓駐波比VSWR是關于匹配電路元件(L、C1、C2)參數值的表達式，且在理想的無損情況下，VSWR= 1可認為電路在某頻段下實現共軛匹配，故可通過分析判斷電路的電壓駐波比VSWR的數值，間接的得到匹配元件參數值。

2 RFEH系統優化方法

匹配電路的性能由倍壓整流系統的輸入阻抗決定，由于該輸入阻抗具有非線性，且受系統環境影響，使得匹配電路參數的計算更為復雜多變。因此，為避免傳統解析法所帶來的計算量大、適應性低的問題，本文根據匹配電路計算模型和低輸入倍壓整流系統數學模型，通過量子粒子群算法尋優，簡單快速得到匹配電路參數。

由1.3節可知，電壓駐波比VSWR是關于匹配電路參數值(C1、C2、L)的表達式，且當頻率f固定時，存在唯一一組的C1、C2、L值使得電壓駐波比VSWR的值為1。故而可將其看做為多目標問題，運用智能算法，迭代尋優得到匹配電路元件參數。

因QPSO具有快速收斂、計算精度高、計算時間少的特點，故選用QPSO對匹配電路參數進行尋優計算[13-15]。

算法的思想是在一定范圍的頻段下精確地獲得匹配電路元件的參數值，從而實現系統內共軛匹配，因此算法的目標函數可表示為：

(20)

其中，K是整個頻段范圍內采樣點的個數；Fk(f)=VSWRk表示第k個采樣點對應的電壓駐波比，由式(15)～式(19)得到，是關于C1、C2、L以及頻率f的非線性函數；目標函數的最優值為1。

3 系統仿真分析

仿真主要參數包括：天線的內阻RA=50 Ω，負載電阻RL=300 Ω，鉗位電容Cnc與整流電容Cnh數值相等設為36 pF，寄生電容Cnp=2CJ0由各級二極管結電容決定。

運用軟件仿真得到的天線性能(見圖7),即天線的S11參數，可看出天線在0.81 GHz ～1 GHz頻段有良好的接收效果，且在0.915 GHz頻率下天線的最大增益可達1.839 dBi。此外，根據國家的相關規定，基站的最大發射功率為100 W、最大覆蓋距離為200 m，基站天線的方向增益為18 dBi，因此發射天線輸入功率Pr=100 W、傳輸距離d=200 m，發射天線增益Gr=18 dBi，根據公式(1)可求得接收天線輸出功率PL=225 μW=-6.48 dBm，以此功率作為系統仿真的輸入功率。

圖7 天線S11參數

在低輸入功率的條件下，對系統匹配電路參數進行優化仿真，得到匹配電路性能(見圖8)。仿真所使用的QPSO實驗參數如表1所示，以接收天線的輸出功率PL作為仿真的輸入功率，即輸入功率Pin=PL=-6.48 dBm。

表1 量子粒子群算法實驗參數

圖8 電壓駐波比與迭代次數之間的關系

圖8給出電路的電壓駐波比VSWR值與迭代次數之間的關系。當迭代次數約為20代時，目標函數達到穩定值1.552，滿足匹配要求，得到的匹配電路參數為C1=10.5 pF、C2=0.033 pF、L=55 nH。

根據得到的匹配電路參數，設計低功率射頻能量收集系統，并采用ADS軟件進行仿真試驗，得到系統輸出電壓、收集效率與工作頻率的關系，與利用解析法得到的傳統電路進行對比(見圖9、圖10)。

圖9 輸出電壓與工作頻率之間的關系

圖10 收集效率與工作頻率之間的關系

圖9分別給出兩種電路對應的輸出電壓Vout與工作頻率f之間的關系，可看出，兩種電路均能在0.8～0.935(GHz)頻率范圍內得到較高的輸出電壓。但傳統電路的最高輸出電壓僅為2.752 V，而由于最優匹配的作用，本文電路最高輸出電壓為3.711 V，且在整個工作頻段內其升壓效果明顯優于傳統電路。

圖10表示兩種電路的收集效率與工作頻率f之間的關系。傳統電路的總效率在f=0.917 GHz處達到峰值43.86%，此時的輸出功率為98.65 μW，而本文電路的總效率峰值為53%，輸出功率達到119.25 μW，且可在f處于0.917 GHz ～0.933 GHz范圍內保持穩定。

4 結束語

針對射頻能收集系統在低功率情況下收集效率低的問題，本文設計了一種高效低功率射頻能量收集系統。首先，以一個高增益小型微帶天線作為系統的輸入端，為后續電路提供輸入功率；然后，為了實現天線阻抗與倍壓整流電路輸入阻抗相匹配，建立了低輸入二極管倍壓整流系統模型，并基于該模型，運用量子粒子群算法對匹配電路的參數進行優化，這種優化方法可快速找到對應最優參數；最后，文章通過仿真軟件對電路進行仿真，由仿真結果可知，當輸入功率為-20 dBm時系統依舊可以工作，并且在0.917 GHz～0.935 GHz頻率范圍內，系統可以較為穩定的輸出3.711 V的電壓，收集效率保持在53%。