三電平逆變器并聯系統零序環流分析與抑制

陳甜甜，蘇建徽，汪海寧，楊向真

(1.教育部光伏系統工程研究中心，合肥 230009； 2. 合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，合肥 230009)

0 引 言

三電平逆變器具有開關損耗低，輸出諧波含量小且輸出容量大等優點，在提高系統容量、實現冗余控制和組成模塊化控制系統等方面具備很大優勢。但共交直流母線逆變器并聯運行時形成了環流的通路，當逆變器間存在阻抗和控制參數不一致、開關器件動作不同步，會導致零序環流的產生。零序環流會造成負載電流畸變和開關管應力的增加及降低系統效率等問題，影響逆變器并聯系統的正常工作[1-3]。因此抑制三電平逆變器并聯系統的零序環流具有重要意義。

文獻[4]分析了兩電平并聯逆變器的零序環流，采用改進型LCL濾波器及PR控制器對零序環流進行抑制，但三電平逆變器因中點電位差異及開關狀態的增加，零序環流變得更為復雜。文獻[5]建立了零序環流數學模型，提出通過檢測零序環流的狀態進行矢量分配實現零序環流的抑制，控制算法比較復雜，工程應用比較困難。文獻[6]論述了PCI和PR控制器，兩者具有相同的控制作用，但PCI控制器在DSP控制中占用資源少。

針對并聯運行逆變器的零序環流問題，文中建立了零序環流的等效模型，利用逆變器橋臂電壓開關函數對零序環流產生機理與特性進行了分析和分類，對于通態零序環流和高頻零序環流的抑制分別采用共享中線、改進型LC濾波器的并聯方法；對于低頻零序環流提出控制器的抑制方法；文中對PCI控制器和PI控制器本身特點及閉環特性進行了分析，結果表明PCI控制器對低頻零序環流具有更好的抑制效果，并根據控制系統穩定性要求設計了控制器的參數。通過容量40 kW的三電平逆變器并聯系統仿真與實驗平臺驗證了文中所提控制措施的有效性。

1 零序環流產生機理及特性分析

1.1 零序環流產生機理

圖1為共享交直流母線及共直流電容中性點、負載中性點、交流濾波電容公共點的三相四線制三電平逆變器直接并聯系統。

圖1 并聯系統拓撲結構

其中P、N和O分別為并聯系統直流母線正、負輸入端及直流電容中性點；imx和iMx分別為逆變器x輸出的電感相電流和負載相電流；CPx和CNx分別為直流側支撐電容；交流輸出為改進型LC濾波器，Lx為逆變器x的橋臂濾波電感，Cf為濾波電容；UM為并聯系統公共端口電壓；n為負載中性點；x=1、2；m=a、b、c；M=A、B、C。

根據基爾霍夫電壓定律，建立了三電平逆變器直接并聯系統的三相回路方程為：

(1)

式中ix為逆變器x濾波電容公共點引回線上的共模電流;UmxN為逆變器x的m相橋臂對負母線的輸出電壓；x=1、2；m= a、b、c。

由于零序環流存在于直接并聯系統中，并不反映至公共端口輸出上，且兩臺逆變器的零序環流大小相等方向相反。因此，定義零序環流為：

(2)

由式(1)左右兩邊求和可得并聯逆變器零序環流的等效模型，如圖2所示。

圖2 零序環流的等效模型

由圖2可得逆變器1零序環流的傳遞函數為：

iZ1(s)=H(s)UZ1(s)

(3)

(4)

式中iZ1(s)、UZ1(s)、H(s)分別為逆變器1零序環流及激勵源的復頻域表達式和傳遞函數；RC為抑制濾波器諧振而串聯的阻尼電阻。

由以上分析可知，將LC濾波器電容公共點與直流側母線電容中性點相連，使逆變器增加了一個共模回路，得到二階的零序環流傳遞函數；從而提高了系統對零序環流高頻分量的衰減能力。

1.2 零序環流的特性分析

進一步分析并聯系統的零序環流，以并聯逆變器1為例，用開關函數表示其三相橋臂的輸出電壓為[7]：

(5)

式中Udc為直流側總電壓;Sa1、Sb1、Sc1分別為逆變器1的三相橋臂開關狀態；ΔU1為直流側電容中點電位，且ΔU1=UP1-UP2,UP1、UP2分別為直流側電容CP1和CN1上的電壓。

將式(5)逆變器1三相輸出橋臂電壓相加，且對于逆變器x同理可得如下關系式：

(6)

將式(6)代入式(3)和式(4)中,可得逆變器1零序環流表達式如下：

(7)

由式(7)可知影響零序環流的因素有以下三點：

(1)并聯逆變器間中點電位差引起的通態零序環流iZn1：

(8)

(2)并聯逆變器間開關狀態差異引起的開關零序環流iZs1：

(9)

(3)并聯逆變器間中點電位和開關狀態差異引起的混合零序環流iZh1：

(10)

經上述分析可知，零序環流與并聯逆變器間的線路阻抗、控制參數、中點電位及開關狀態有關。

2 零序環流控制

由式(8)可知，通態零序環流與并聯逆變器間中點電位的差異有關。文中通過共享中線的并聯方法如圖1所示，即將各逆變器直流側電容中性點用導線直接相連，使得并聯逆變器的中點電位相等，即有ΔU1=ΔU2，從而消除了各逆變器中點電位的差異，通態零序環流得到了有效地抑制。

由式(9)和式(10)可知，開關零序環流、混合零序環流均與各逆變器的開關狀態差異有關，按照頻率劃分，將零序環流分為高頻零序環流和低頻零序環流。文中采用改進型LC濾波器，即將濾波器電容公共點與直流側電容中性點相連的并聯方法如圖1所示，建立了零序環流等效模型，該方法得到二階的零序環流傳遞函數，可對高頻零序環流進行有效地衰減抑制。

低頻零序環流主要包括直流分量和三倍基波頻率的波動量[8]，采用改進型LC濾波器的并聯方法對零序環流的低頻分量控制能力有限。PI控制器可實現對直流量的無穩態誤差控制，但對交流量的控制控制能力有限，而PCI控制器具備對直流量和交流量的零穩態誤差和諧波注入的特點。

2.1 基于全通濾波器的PCI控制器

PCI控制器的傳遞函數為：

(11)

式中ω0為設定諧振角頻率；kp、ki分別為控制器比例系數和積分系數。

圖3 PCI控制器結構圖

為了抑制并聯系統低頻零序環流，采用零序注入SPWM調制策略的零序環流控制框圖如圖4所示，首先對逆變器輸出三相電流進行采集,并計算出零序環流iZ，并將其與控制指令0之差ΔiZ通過PCI控制器得到零序電壓分量ΔV，將其注入到逆變器三相調制波當中，對逆變器零序電壓分量的占空比進行調節進而抑制零序環流的產生，構成了零序環流的閉環控制系統。iAx、iBx、iCx，VA、VB、VC分別為逆變器x輸出三相負載電流和三相調制波電壓。

圖4 零序環流控制框圖

2.2 控制器參數分析

由圖3可得控制器傳遞函數為：

(12)

由圖4可得單臺逆變器的低頻零序環流控制框圖，如圖5所示。零序環流控制指令為零；T=1.5Ts(Ts為采樣周期)為考慮信號采樣、運算及PWM控制的等效延時時間；當采用改進型LC濾波器后，增加了對零序環流高頻分量衰減能力，但對低頻分量抑制能力有限,所以在低頻段分析零序環流閉環控制模型時，可將改進型LC濾波器等效為L型濾波器，此時零序環流傳遞函數為H′(s) = 1/(2Ls)。

圖5 零序環流閉環控制框圖

由圖5可得逆變器x零序環流與其指令值之間的開環傳遞函數為；

(13)

由式(13)可知，系統性能主要和控制器參數有關，因此對控制器參數進行設計，使系統有較好穩定性和動態性能。圖6為控制器各參數變化時系統開環傳遞函數的波特圖。

對比圖6(a)和圖6(c)可看出,kp值越大，系統的帶寬越大，控制系統增益也越大，同時系統的相位裕度先增大后減小。PCI控制器主要影響非諧振頻率處的增益，PI控制影響系統各個頻段的增益，由自動控制原理可知，當相位裕度在45°～ 60°，幅值裕度大于6 dB時,系統的穩定性比較好。從圖6(b)和圖6(d)可看出，ki值越大，采用PCI控制器時主要影響ω0處的增益且較大，可實現無靜差控制； PI控制器主要影響系統低頻段的增益，且在ω0處的增益有限，無法實現無靜差控制。綜上，PCI控制器整體性能要優于PI控制器。

圖6 系統開環波特圖

3 仿真和實驗結果

3.1 仿真分析

為了驗證零序環流模型分析和控制方法的有效性，在MATLAB/Simulink環境下搭建了40 kW三電平逆變器并聯系統仿真平臺。主要參數如下：直流側電壓為840 V，輸出相電壓有效值為220 V，開關頻率f=28 kHz，輸出LC濾波器參數為L=1.3 mH，Cf=1.29 μF，RC=1 Ω，逆變器采用下垂特性無互連線控制方式[10]。

當兩臺逆變器共交直流母線直接并聯運行時，形成了零序環流的通路，當存在軟硬件、系統控制參數不同時，造成了零序電壓分量的不同，并聯逆變器間的調制波出現差異，使逆變器間橋臂開關器件的占空比不一致，進而導致了零序環流的產生。

圖7 濾波電感不相等零序環流仿真波形

3.2 實驗分析

為進一步驗證所提控制方法的有效性，搭建了如圖8(a) 所示容量為40 kW的兩臺三電平逆變器并聯系統實驗平臺，主要參數和仿真模型一致，負載功率為33 kW。

圖8 實驗平臺及實驗波形

實際工作中存在需要并聯逆變器承擔不同負載運行，或是并聯逆變器間阻抗存在差異，阻抗包括線路阻抗和濾波器參數，會導致環流的產生，當兩者同時存在時是零序環流最嚴重的情況。已知逆變器輸出功率和下垂系數成反比的關系，因此可設定并聯逆變器間下垂系數的不同來進行負載的分配。

實驗中設定并聯逆變器有功下垂系數分別為m1=5×10-5、m2=2.5×10-5，且逆變器間連接負載導線的線徑、粗細、曲直均不同。圖8(b)為未加零序環流控制的實驗波形，零序環流存在比較明顯的三次低頻波動量且幅值達5 A左右，可看出采用改進型LC濾波器后，零序環流的高頻分量得到有效抑制。圖8(c)采用PI (kp= 0.6、ki= 0.003 )控制器對零序環流進行抑制的實驗波形，可看出零序環流的低頻分量得到一定的控制，但抑制能力有限。圖8(d)為采用PCI控制器后的實驗波形，低頻零序環流得到了有效地抑制。

4 結束語

文中建立了三電平逆變器并聯系統的零序環流等效模型，并結合逆變器輸出橋臂電壓的開關函數分析了零序環流產生機理及特性。采用共享中線、改進型LC濾波器并聯方法及采用控制器方法對并聯逆變器間因阻抗差異、控制參數不一致而導致的零序環流進行了分析和抑制，并對比了 PCI、PI控制器的本身特點及閉環特性，表明PCI控制器對零序環流的直流偏置及其三倍基波頻率的波動量具有較好的控制效果。通過仿真與實驗驗證了文中所提方法的可行性與有效性。