微網逆變器雙模式自抗擾控制策略

樊夢蝶, 曾成碧，苗虹

(四川大學 電氣工程學院，成都 610065)

0 引 言

包含分布式發電的微電網具有供電可靠性高、低污染、靈活性高、即插即用等優點，已得到高度重視和快速發展[1]。然而風電、光伏等可再生能源在環境變化時易產生波動，造成電網電壓和頻率質量下降，以及負荷突變等外部擾動，逆變器死區問題、開關管壓降等內部擾動使微電網具有強非線性、強耦合性，對系統的穩定性造成嚴重影響[2]。逆變器作為微電網的重要電力電子設備，采取可行的控制方法抑制擾動，滿足電能質量要求，是微電網發展的關鍵問題之一。

國內外已有許多針對微網逆變器擾動的研究：文獻[3]提出了基于反步滑?？刂频墓夥⒕W逆變器控制策略，用改進粒子群算法獲取光伏陣列最大功率點，推導了參數不確定和外界干擾下的逆變器反饋控制律，但該方案難以顧及內部擾動的影響；建立模型也是常用方法，文獻[4]建立微電網小干擾模型，利用該模型計算系統特征值分析微電網的穩定性，文獻[5]建立電流控制的擾動觀測模型，文獻[6]建立統一的逆變器自導納和伴隨導納模型，但模型設計復雜，實用性差，依賴系統的精確信息；另外一種有效方法是將母線電壓前饋[7]，但該方法包含的若干微分項將放大電網電壓的噪聲，降低穩定性。

PID是一種用于擾動控制的簡單可靠方法方案[8]，但傳統PID的動態響應與超調量存在固有矛盾，無法在現代工業控制中實際運用。文獻[7]提出的非線性自抗擾控制，克服了傳統PID的局限性，控制品質良好，將控制對象內外部擾動及不確定關系作為總擾動進行擴張觀測和主動補償。已有微電網控制的其他方法相關文獻[9-11]中被提出，但抗擾性能易受擾動幅值影響，遇到大擾動時效果不佳。文獻[12]提出線性自抗擾控制，理論分析簡單，魯棒性好，不易受大擾動影響，已被廣泛使用，但控制精度和參數效率不如非線性自抗擾，且用于并網逆變器時，一般采用一階線性方程，沒有從控制對象出發，不能體現方法優越性。

本文提出了一種雙模式自抗擾控制策略，首先在dq同步旋轉坐標系下對并網逆變器進行數學建模，將耦合及其他內外部擾動視為總擾動，再分析線性和非線性自抗擾控制器特點和算法，構造擾動情況下的雙模式切換控制策略；進而選擇雙模式自抗擾的參數。MATLAB也充分表明所提策略能夠消除耦合，提高了系統的抗干擾性能。

1 微網逆變器主拓撲與數學模型

微網逆變器主電路拓撲如圖1所示。

圖1 微網逆變器主電路拓撲

圖1中，L1、L2為濾波電感；C為濾波電容；R為抑制諧振的電阻；i1a、i1b、i1c為電感電流；u2a、u2b、u2c和i2a、i2b、i2c分別為逆變器輸出的電壓和電流；ud、uq為直流電壓dq軸分量；i1d、i1q為電感電流dq軸分量；u2d、u2q和i2d、i2q分別為逆變器輸出電壓電流的dq軸分量；S1至S6為三個橋臂的開關管IGBT；VD1至VD6為續流二極管。

逆變器在dq旋轉坐標系下的狀態空間函數為：

(1)

式中，x=[i1d+ji1q,i2d+ji2q,ucd+jucq]T，u為dq軸調制波，u=[ud+juq,ug+jug];y=i2，A為系統矩陣；B為輸入矩陣；C為輸出矩陣。

其中：

兩相旋轉dq坐標下逆變器s域模型如圖2所示?？梢娔孀兤髟诜抢硐霠顟B下存在jω的耦合量，dq軸分量不是獨立的，存在的多變量、強耦合、非線性問題。

圖2 dq坐標下逆變器控制框圖

2 雙模式自抗擾控制器(SADRC)

文中將dq軸逆變器電流作為被控對象，跟蹤性能更優、解耦簡便。設計的雙模式自抗擾控制器綜合考慮逆變器偏差和偏差變化對系統特性的影響，設計二階控制器。由于dq軸自抗擾控制器結構相同，文中以d軸為例：將ud作為d軸的控制量，實現快速跟蹤給定參考電流值idref，id1跟蹤idref，id2是idref的“近似微分”，根據idref和逆變器的限制來安排過渡過程?？傮w控制思路是：電流經過派克變換后送至SADRC，在一定條件下切換控制模式，其輸出通過PWM驅動開關管動作，控制逆變器。

內部擾動為id和iq之間的耦合及逆變器的死區時間、管壓降等未知部分；外部擾動為電網電壓變化、負荷突變等未知擾動，得系統二階對象：

(2)

式中f為已知信息、未建模動態及內外擾動的總和；w為不可測擾動；b為決定補償強弱的補償因子；u和y分別為被控對象輸入和輸出。

2.1 非線性自抗擾控制器(NLADRC)

非線性自抗擾控制器由微分跟蹤器(Tracking Differentiator,TD)，擴展狀態觀測器 (Extended State Observer,ESO)和非線性狀態誤差反饋控制律(Nonlinear State Error Feedback Law,NSEFL)組成。TD安排過渡過程、提取輸入期望微分，解決響應速度與超調間的矛盾；ESO估計對象狀態和不確定擾動并構造擴展狀態量跟蹤總擾動，得到補償的控制量，將被控對象化為積分串聯型，實現不確定系統的實時動態反饋化。NSEFL給出被控對象的控制方法。

圖3中，z1、z2、z3為擴展狀態觀測器的輸出，z1跟蹤id信號，z2跟蹤id信號變化，z3跟蹤系統總擾動；e1、e2為ESO輸出與TD環節參考值輸出的誤差、微分誤差；u和y為狀態觀測器輸入。

圖3 非線性自抗擾控制框圖

為避免系統穩態時的高頻震顫，設計最速控制綜合函數作為跟蹤微分器，TD的離散形式為：

(3)

式中h為積分步長;h0為濾波因子;r為速度因子;r越大響應速度越快。fhan(id1,id2,r,h)為如下定義的最速非線性函數：

(4)

id的ESO三階方程表示為：

(5)

(6)

式中β1、β2、β3為大于0的增益系數；b0是b的估計值；fal為與e1同號的非線性函數；e、α為其假設變量。

設計NLSEF為：

(7)

式中k1、k2為可調參數。

2.2 線性自抗擾控制器(LADRC)

LADRC由線性的擴展狀態觀測器LESO(Linear Extended State Bserver,LESO)和線性狀態誤差反饋控制律LSEF(Linear State Error Feedback,LSEF)組成,如圖4所示。

圖4 線性自抗擾控制框圖

LESO表示為：

(8)

LSEF表示為：

(9)

2.3 切換模式

已有文獻[7]表明，LADRC跟蹤性能基本不受擾動幅度影響；NLADRC跟蹤性能受擾動幅度和噪聲影響大，大擾動下無法取得較大增益參數，效果不佳。根據兩種自抗擾控制器的優缺點，大擾動時用LADRC，小擾動切換為NLADRC。所提雙模式自抗擾控制策略可分為三個執行階段：

(1)階段一：系統初始運行狀態，LADRC跟蹤給定d軸參考電流值。系統穩定時，進入第二階段；

(2)階段二：系統穩定后切換為NLADRC，使系統具有高跟蹤精度和強抗干擾能力。判斷系統是否系統產生較大的擾動，或輸出狀態估計誤差較大，或給定電流信號和各階微分與其ESO輸出的狀態估計量有較大偏差，若是，微電網進入階段三；若否，維持階段二。

(3)階段三：當t1或|idi-zi|>1任一條件成立時，切換為LADRC。經過調節，若上述條件均未超過給定閾值，微電網返回階段二；

SADRC切換控制通過系統運行時間、總擾動和擴張狀態觀測器跟蹤偏差三個條件來改變模式選擇，當總擾動和跟蹤偏差處于臨界區時，易引起雙模式的頻繁切換，導致誤動作和系統不穩定。故在臨界條件處加入一滯環控制器，利用滯環寬度的選擇消除臨界值波動對模式切換的不利影響，當切換條件滿足且維持一段時間后，逆變器再進行模式切換，可減小切換頻繁導致的穩定性問題。

3 參數選擇

NLADRC整定總體思路是：先將TD、ESO、NLSEF作為彼此獨立的三部分，先整定TD和ESO，取得滿意效果后，結合NLSEF對NLADRC進行整體整定。NLADRC未知的可調參數有：TD中的{h,h0,r}，ESO中的{β1,β2,β3,α1,α2,δ1}，NLSEF中的{k1,k2,α3,α4,δ2}。除了β1,β2,β3,k1,k2這5個參數, 其他參數可按照分離性原則設計[7]。

(1)TD：h是仿真步長，取h=0.001；h0取值略大于h，可避免超調的產生和微分信號的噪聲放大；r是速度因子，決定過渡過程的快慢，但其值不能超過系統所承受能力，按經驗通常?。簉=0.001/h2；

(2)ESO：δ1為fal函數的線性區間寬度，與系統誤差范圍有關，過大會引起超調和震蕩，過小則非線性反饋控制效果不佳，0.01<δ1<0.1，一般取0.01。冪次需滿足α1>α2>α3，通常取α1=1,α2= 0.5,α3= 0.25。β1,β2,β3是影響閉環系統的動態特性的主要參數，可與菲波納奇數列緊密相關的參數序作為參考值，取β1=1,β2=1/3h,β3=2/(8h)2作為參數初始值，首先保證ESO精確跟蹤對象狀態，再根據總體的控制效果進一步調整，在初始值附近尋找合適的參數[7]；

(3)NLSEF中需滿足0<α4<1<α5，α和誤差衰減速度及抗干擾能力成正比, 但易引起控制量的高頻顫振，取α4=0.75,α5= 1.5時取得較好效果。k1和k2是增益參數，調節速度大時減小k1，反之增大k1；調節速度加快引起超調量增大，系統震蕩時可增大k1。

LADRC參數整定簡單，由利用帶寬法即可。式(8)可得LESO特征方程：

s3+β1s2+β2s+β3=(s+ω0)3=0

(10)

得到β1=3ω0，β2=3ω02，β3=ω03。ω0根據LESO帶寬進行整定。LSEF參數k1、k2的取值與控制系統的。閉環傳遞函數的帶寬ωc相關聯，即k1=ωc2，k2=2ωc；兩個帶寬之間的關系ω0=(3-5)ωc,故未知參數均可用一個未知量表示。

4 仿真分析

在MATLAB中進行仿真，參數設置如下：

TD：r=1 000,h1=0.001,h1=0.001 1；NLESO :α1=1，α2=0.5，α3=0.25，δ1=0.01，β1=10，β2=2 000，β3=2 000 000； NLSEF：α4=0.75，α5=1.5，k1=35，k2=0.015。LADRC：ω0=6 000，ωc=3 200。設定d軸參考電流為80 A，q軸參考電流為16A。

逆變器仿真參數如表1所示。

表1 逆變器仿真參數

4.1 解耦性能

dq軸電流解耦性能如圖5所示，在0.3 s時q軸電流參考值變為12 A，d軸不變；在0.5 s時d軸電流參考值變為70 A，q軸仍為12 A。

圖5 dq軸電流解耦性能

由仿真結果可見，dq軸電流獨立，不存在耦合，任一坐標軸電流發生變化不影響另一坐標軸電流。

4.2 抗小擾動性能

圖6為在0.6 s時加入小擾動后三種自抗擾控制器的d軸電流。

圖6 加入小擾動后d軸電流及局部放大圖

加入小擾動時，NLADRC 和 SADRC控制效果更好，SADRC和NLADRC偏離的最大值約為3.9 A，而LADRC為5.1 A。

4.3 抗大干擾性能

如圖7所示，加入大擾動時，LADRC 和 SADRC控制效果更好。LADRC 和 SADRC跟蹤速度較快，抗干擾性更好，偏離最大值約15 A，而NLADRC最大偏離22 A。

圖7 加入大擾動后d軸電流及局部放大圖

SADRC綜合了兩種自抗擾控制器的優點，在大擾動和小擾動下均有理想的表現。

5 結束語

(1)本文分析了LCL逆變器的拓撲結構和在dq旋轉坐標下的數學建模。

(2)以逆變器d軸電流為例，將耦合和內外部擾動作為總擾動，設計了NLADRC和LADRC相結合的二階雙模式自抗擾控制器，構造擴展狀態量跟蹤不確定擾動，估計對象狀態；分析了控制器的參數選取。

(3)MATLAB仿真證明本文雙模式控制方法有較好的解耦效果，充分結合了線性/非線性自抗擾的優點，在大擾動和小擾動情況下均有較好的抗擾性能。