基于分階段求解的DG、BESS和自動重合閘選址定容綜合優化

王超，洪瀟，王林炎，朱思嘉

(1.北京電力經濟技術研究院 北京100055; 2. 國網杭州供電公司，杭州 311400;3.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京100026)

0 引 言

分布式電源由于其便利性能夠給終端用戶提供可靠的電能供應，并且分布式電源是智能電網以及全球能源互聯網中的重要環節。DG能夠以高效、經濟的方式運行，降低電網成本，使得更多地電力電子元件接入電網、改善電網電壓和網損等，同時實現清潔環保的電力供應[1]。其中分布式電源、電池儲能和繼電保護設備的配合使用保證了網絡故障的隔離、不同運行狀態下電能的傳輸[2]。

目前DG主要可以用于提高電壓水平、提高線路傳輸容量、減小網損以及提高網絡可靠性水平等。但是這些功能的實現都離不開DG的選址定容問提。諸多文獻對此問題展開研究。文獻[3]提出利用電壓靈敏度指標，以減小網損和提高電壓穩定性為目標的分布式電源規劃方案。文獻[4]以網損最小和投資成本最低進行DG選址定容規劃。文獻[5]提出利用最優潮流的進化算法對這些分布式電源進行選址。文獻[6]提出了優化電壓水平的DG選址定容方法，并與電動汽車規劃結合。文獻[7]考慮利用天牛須搜索算法求解選址定容模型。文獻[8]在分布式電源選址定容時也考慮了負荷和分布式電源出力的時序波動性。文獻[9]還考慮了風速、光照和負荷之間的相關性，建立了相應的選址定容模型。

另一方面，電池儲能系統(Battery Energy Storage System, BESS)能夠儲存并釋放電能，也能夠減小網損、提供電壓支撐和提高系統輸電能力。由于這些優勢，電池儲能系統的選址定容與分布式風電、光伏等一起，成為研究的熱門話題。文獻[10]研究了儲能電池的選址問題，并與光伏逆變器協調優化，以達到優化峰荷時電網的運行的目的。文獻[11]利用靈敏度指標建立了儲能配置位置的待選節點集，以削減網損為目的。文獻[12]通過建立非線性混合整數規劃模型，并利用進化算法和最優潮流進行求解，同時考慮了電動汽車在其中的作用。文獻[13]給出了一種電池儲能參與電網削峰填谷的算法。

同時，包括自動重合閘在內的繼電保護裝置在電網的穩定運行中發揮著關鍵作用，本文考慮自動重合閘，因為其不僅能夠實現遙控，而且還可以實現配網的重構[14]。自動重合閘可以分為常開重合閘和常閉重合閘。常閉重合閘是為了故障下隔離故障，常開重合閘是為了轉移受故障影響的負荷。為了實現這種功能，自動重合閘應當協調動作。過去在電力可靠性方面，自動重合閘是為了改善平均停電頻率(SAIFI)、平均停電持續時間(SAIDI)等指標。由于自動重合閘在改善配網運行中的作用，越來越多地學者將其與分布式電源一同優化。文獻[15]考慮了不同保護元件下的低壓配網自動重合閘優化方法。文獻[16]以最小化SAIFI和SADID指標為目標，對自動重合閘、斷路器和熔斷器進行最優配置。文獻[17]介紹了目前國內用于實際電力系統的按相順序自適應重合閘方案。

可以看出，以往的文獻大部分都是分別針對DG、儲能和自動重合閘單獨優化的，而并非對三者進行統一的綜合規劃。

與上述文獻研究不同的是，文中通過三階段優化方法對分布式電源、儲能以及自動重合閘進行優化，優化的目標是網損和電壓水平。通過文中的優化，可以使得網絡的魯棒性、自動化水平和可靠性得到提高。

1 DG、BESS和自動重合閘選址定容分階段求解思路

DG、BESS和自動重合閘的選址定容的求解涵蓋較多設備，每個設備運行環境以及運行約束都不盡相同，如果作為一個整體聯合求解，不僅模型維數極大，而且不易得到全局最優解。因此本文考慮通過分階段求解的思想，將DG選址定容作為求解的第一階段，考慮相應的約束并利用相關算法求解到最優結果過后，在進行第二階段求解，即BESS的選址定容，最后在進行第三階段求解，即自動重合閘的選址。第二、第三階段都在前一階段的基礎上進行，因此需要考慮上一階段的相關約束以及結果。具體求解思路圖如圖1所示。

圖1 文中求解思路

另外，考慮DG機組可同時注入有功和無功。BESS不考慮電池類型的影響，BESS可向電網吸收和注入功率。由于自動重合閘不存在容量問題，在滿足短路開斷能力的條件下，考慮自動重合閘的位置和常開、常閉狀態。

2 分階段選址定容優化模型

2.1 DG選址定容優化模型

分布式電源的選址定容主要包括分布式風機、光伏、小型水電等電源的規劃。其目標是系統網損最小、電壓水平最佳和投資成本最小。可見這是一類多目標優化問題，利用加權法[18]將其轉化為單一目標函數。目標函數共有三項組成，第一項是網損之和，第二項是以二次項表示的電壓偏移值，第三項是裝機成本。

(1)

(2)

f3=PDGi·πi

(3)

FDG=min(w1f1+w2f2+w3f3)

(4)

(5)

(6)

Vimin≤Vi≤Vimax{?i∈ΩN}

(7)

PDGimin≤PDGi≤PDGimax{?i∈ΩDG}

(8)

QDGimin≤QDGi≤QDGimax{?i∈ΩDG}

(9)

PGimin≤PGi≤PGimax{?i∈ΩG}

(10)

QGimin≤QGi≤QGimax{?i∈ΩG}

(11)

其中，Vi為節點i電壓；θi為節點i電壓相角；gij為i-j支路的導納；Ωij為配網支路集合；ΩN為配網節點集合；Viref為參考節點電壓；PDGi為分布式機組i的出力；πi為DG機組裝機成本；w1,w2,w3均為權重系數；PGi為節點i傳統機組出力；PDi為節點i負荷需求；Yij為節點ij間導納；δij為線路導納角；Vimin和Vimax為節點電壓下限、上限；PDGimin和PDGimax分別為分布式電源的有功出力下限和上限；QDGimin和QDGimax分別為分布式電源無功出力的下限和上限；PGimin和PGimax分別為傳統機組有功出力的下限和上限；QGimin和QGimax分別為傳統機組無功出力的下限和上限；ΩDG為分布式機組集合；ΩG為傳統機組集合。

2.2 DG環境下儲能選址定容

在含有DG的網絡中對電池儲能進行選址定容研究，需要考慮已含有的分布式電源的影響。本文利用單目標混合整數線性規劃方法[19]對此進行求解。考慮一日尺度內負荷曲線以及分布式發電出力24小時的變動。另外，電池儲能系統還裝有并聯電容器組，以提供電池額定容量25%的無功支持，以減輕電池充放電過程中對系統電壓的影響。

文章的目標函數選擇網損最小，具體表達如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中h表示調度運行時段；ΩH為運行時段集合；ΩB為所有儲能集合；k為儲能機組編號；yik和xik表示i節點儲能k的裝機、運行二進制變量；PBk表示儲能機組k的出力；xi1h和xi0h分別表示電池儲能在h時段節點i的裝機運行狀態，即向電網放電和從電網吸收電能；Δh表示調度時間間隔，通常取1 h。

其中，式(13)、式(14)為有功和無功平衡約束；式(15)、式(16)為儲能運行狀態與前一時刻狀態有關；式(17)表示三種儲能的狀態，分別為充電、放電和休眠；式(18)保證了一日結束時，儲能的運行狀態為零充電，而不影響下一日運行狀態。

2.3 含有DG和BESS的自動重合閘選址優化

對于常開重合閘和常閉重合閘的選址問題，文中將其考慮為多目標優化。目標為缺供電量最小[20]、自動重合閘投資最小。同時考慮線路容量約束和電壓約束。

(19)

(20)

FAC=min(w4f4+w5f5)

(21)

s.t. |Iij|≤Iijmax{?ij∈Ωij}

(22)

Vimin≤Vi≤Vimax{?i∈ΩN}

(23)

式中ΩY為開關狀態集合；ΩyN為區域y所有節點集合；ΩyL為區域y所有線路集合；PDi,y為區域y內節點i的有功需求；λij,y為區域y支路ij的永久故障率；Lij,y為節點ij線路長度；rij,y為區域y線路ij的故障恢復平均時長；cm為重合閘安裝成本；xm為重合閘安裝狀態；w4,w5為權重系數；Ωij為支路集合；ΩD為可能安裝重合閘的位置的集合；Iij為支路ij的電流。

常開和常閉重合閘的選址標準基于運行區域的拓撲。選擇缺供電量作為目標，而沒有選擇其他指標，主要是考慮到該指標在故障期間該指標可保持常數。其中缺供電量的計算依據為N-1故障[21]。

3 選址定容分階段求解算法

文中的求解算法包括三個階段，分別與上文所提模型相對應。

3.1 分布式電源選址定容

在進行分布式電源選址定容時，應重點考察分布式電源配置之后對線路過載、電壓曲線和節點穩定性指標的靈敏度高的節點。利用該方法，可以減小分布式電源配置備選節點的數量，可以縮減解空間。利用文獻[22]所提的啟發式算法進行求解。

該算法的編碼原則如下：在確定了備選節點集合后，則進行兩層編碼。第一層為二進制編碼，1表示在該節點裝設DG，0表示不裝設，維度為n-1；第二層編碼維度和第一層維度相同，含有所配置DG的容量信息，該層為連續變量，取值區間為[0,PDGmax]，其中PDGmax為允許配置DG的最大容量。其編碼示意圖如圖2所示。

圖2 DG編碼

為了優化分布式電源的選址定容，對該模型進行求解，該模型是主從模型，即在確定了分布式電源配置位置之后，再確定所配置的容量。利用該方法，可以使得DG的配置實現減小網損、優化電壓曲線以及減小投資成本的作用。

3.2 DG確定后儲能選址定容

與DG選址定容類似，同樣利用啟發式算法對儲能的位置和容量待選節點進行優化，與步驟1的類似。儲能的編碼也包含2層。第一層為配置到節點的儲能類型，維度與步驟一的一致。在選定配置儲能的節點之后，利用矩陣編碼來表示充放電狀態。矩陣的行表示配置儲能的節點，矩陣的列表示儲能的運行狀態，1表示從電網吸收電能充電，-1表示向電網放電，0表示休眠。編碼規則如圖3所示。

圖3 儲能編碼

為了在含有DG的環境下確定儲能的位置和容量，利用公式(12)～公式(18)的模型進行求解，也同樣利用主從方法，算法首先利用二進制編碼求解儲能的位置，然后利用矩陣編碼來求解儲能的運行狀態，可以確保儲能的配置有利于網損的削減。

3.3 含有DG和儲能下重合閘的位置

自動重合閘位置優化可以起到隔離故障、轉移電能的作用，通過公式(19)～公式(23)的模型求解，利用多目標NSGAII[23]算法進行求解。該編碼利用二進制向量，維度為n+m，其中n表示常閉重合閘(C)數目，m表示常開重合閘(O)數目。如果在某一位置中其值為1，則可以配置一個重合閘。具體編碼如圖4所示。

圖4 自動重合閘編碼

4 算例分析

4.1 系統說明

選取IEEE 102節點系統進行仿真，其接線圖如圖5所示。仿真環境為MATLAB 2012b，其中潮流計算使用MATPOWER。系統數據見文獻[24]。為了驗證模型和算法的性能，使用的負荷曲線以及發電曲線如圖6和圖7所示。

圖5 102節點系統

圖6 負荷曲線

圖7 DG出力曲線

分布式電源的類型、投資成本和待安裝節點數據如表1所示，其中投資成本參考文獻[8]。

表1 分布式電源信息

4.2 算例分析

(1)階段1結果。

在該階段中僅考慮峰荷時段負荷，DG的最大滲透率為松弛節點總有功的40%。另外，僅考慮DG注入有功的情況。得到的結果見表2。

表2 DG選址定容結果

從表2可以看出DG在各個節點的有功出力、類型及裝機維護成本。

(2)階段2結果。

此時已經得到DG的最佳配置位置和容量，進行儲能選址定容的優化。表3給出了儲能的相關參數，總成本為338.52 $/(kW·h)。將儲能的儲量限制在待選節點的10%左右。相應的求解結果如表4～表5所示。

表4 電池儲能選址

表5 儲能充放電策略

為了驗證DG和儲能接入配網的影響，表6給出了步驟1和步驟2的對比情況。對比了三種情況。情況1是不含有任何配置設備的基本情況，情況2是僅配置DG的情況，情況3是同時配置DG和儲能的情況。從該表可以看出，網損的削減以及電壓偏差二次項的情況。對于情況2，相比情況1，網損和電壓二次偏差分別減小了41%和57.93%。另外，從情況3可以看到DG和儲能接入配網后對于網損和電壓偏差的影響，相比基礎情況，網損和電壓偏差分別削減51.30%和72.16%。說明分布式電源和儲能接入配網后有利于配網的優化運行。

表6 DG和儲能接入后結果

(3)階段3結果。

經過DG和儲能的選址定容之后[25-26]，進行自動重合閘的配置。自動重合閘的成本為20 000 $。假設自動重合閘裝設在線路的出口作為主保護。故障率取5.39個故障/(年·km)，維修時長為4.40小時/(故障>·年)。網絡可用于配置自動重合閘的位置和數據信息見表7～表8。

表7 重合閘可能裝設位置

表8 常開重合閘裝設線路

進過模型的優化求解，得到多目標函數的Pareto前沿如圖8所示，其中可以得到常開重合閘和常閉重合閘的最優位置信息，三個點已經在圖中標出。

圖8 階段3 Pareto前沿

A點對應基礎情況，即含有DG和儲能，但是不含自動重合閘，由于DG和儲能的裝設，成本為7.33×106USD。B點為了將缺供電量減少0.3 GW需要投資成本7.45×106USD。該情況下僅在5節點安裝常閉重合閘，在13和24節點安裝常開重合閘。C點為了將缺供電量減小至0.04 GW需要投資7.65×106USD。由于該情況缺供電量削減最多，故投資也是三種情況中最多的。常閉重合閘安裝在1和節點5，常開重合閘安裝在節點13和節點22。

5 結束語

提出了求解DG和儲能最優位置和容量、自動重合閘最佳位置的多目標綜合優化模型。利用分階段求解方法確保了全局最優解。通過將分布式電源與儲能結合并接入配網。可以大幅減小網損，可以有效減小輸電網中輸送的電能，降低能耗，減小運行成本。考慮到分布電源和負荷的時序波動性，本文的模型更貼近實際。自動重合閘的配置節點優化對于隔離故障以及傳輸電能有很大影響，并且可以提高電網運行的靈活性，在故障發生時，減小系統不可用時間，提高電力系統穩定性。通過算例分析，三者分階段綜合求解得到的結果比單獨求解其中一項對電網規劃和運行的意義更加明顯，減少的網損更多，電網可獲得更好的經濟性。