激波風洞超燃沖壓發動機推阻測量技術

陳勇富，盧洪波，文 帥，陳 星，孫日明

(中國航天空氣動力技術研究院，北京 100074)

0 引 言

超燃沖壓發動機具有廣泛的軍用及民用價值，是當前航空航天領域的熱點之一，受到世界各航空航天大國的高度關注[1]。經過多年發展，馬赫數7以下超燃沖壓發動機技術已轉入以高超聲速飛機、巡航飛行器為具體應用的關鍵技術攻關階段，而更高馬赫數的技術研究方面則仍處于基礎原理探索階段，面臨著諸多關鍵科學技術難題，亟需建立匹配的研究手段，對其進行探索[2-3]。地面試驗作為核心研究手段之一，對超燃沖壓發動機的研制至關重要。受限于地面設備的模擬能力，高馬赫數下發動機吸氣式推進試驗目前只能在高焓激波風洞中開展[4-16]。但高焓激波風洞的有效試驗時間非常短，一般為毫秒量級[17]，給推進試驗的開展帶來極大挑戰，例如推阻測量。

推力作為發動機性能的一項關鍵性能指標，直接關系到飛行器飛行能力，其測量值可直接用于度量部件之間的匹配特性、流道流動損失、燃燒釋熱等綜合性能。為了實現高馬赫數超燃沖壓發動機的推阻測量，國內外學者發展了兩大類高焓激波風洞發動機推阻測量方法[16,18-24]，分別是基于應力波原理的天平測力技術[18-20]和基于自由飛原理的測力技術[21-24]。Pall[18]率先研制了用于高焓激波風洞發動機推力測量試驗的應力波天平，在T4風洞1 ms左右的有效試驗時間內定量測得了軸對稱超燃沖壓發動機的推力數據。Robinson、Doherty等[19-20]進一步發展了三分量應力波天平，測量了二元發動機、方轉橢圓發動機的推力、升力、俯仰力矩特性。由于應力波天平的標定難度大、過程繁雜，目前僅被澳大利亞昆士蘭大學的T4風洞使用。自由飛測力技術具有良好的移植性，被廣泛應用于飛行器動態特性研究及激波風洞氣動力測量[25-30]，近些年還被推廣到高焓激波風洞超燃沖壓發動機推力測量上，例如：美國LENS Ⅱ 風洞帶動力X-51A的一體化性能測量試驗、德國HEG風洞LAPCAT Ⅱ的SSFE發動機試驗[21-22]、日本HIEST風洞的超燃沖壓發動機試驗[23-24]及中國航天空氣動力技術研究院FD-21風洞的二元發動機試驗[16]。測量精準度可直接影響測量數據的指示能力，但前期這些研究側重點均在具體應用層面，較少關注測量精準度。

為分析基于自由飛原理的高焓激波風洞超燃沖壓發動機推阻測量技術精度的影響因素，本文利用發動機自由落體運動試驗和通流試驗，探討了自由飛測力技術的數據處理方法，完成了測量技術的精準度評估。

1 高焓激波風洞自由飛測力原理及其系統構建

與傳統天平測力不同，自由飛測力需要待測模型完全處于無約束或某些特定方向無約束條件，受力作用后，模型呈六自由度或若干自由度運動，利用高速相機或加速度計傳感器記錄位移或加速度等運動參數（如圖1所示）。

圖1 基于圖像技術的自由飛測力原理示意圖Fig. 1 Sketch of a free-flight system to measure force by image techniques

根據動力學方程得到受力，如式（1）所示：

式中，F(t) 為 發動機模型受到的合力，m為發動機模型的質量，a為加速度，x為 位移，t為時間。在高焓激波風洞有效試驗時間短和發動機模型質量大的雙重限制下，基于自由飛的推力測量技術具有明顯的特殊性：一是風洞運行、發動機模型的瞬時釋放、數據采集等軟硬件需同步控制，二是發動機模型的位移、加速度等運動參數變化幅度有限，三是對發動機模型的質量分布屬性無特殊要求。

為實現各軟硬件的時序同步控制，創新引入電永磁鐵技術，來克服發動機模型的懸掛與瞬間釋放難題。電永磁鐵具有較高的穩定性、較短的響應時間（約110 ms，重復性偏差小于5%），可確保發動機模型瞬時釋放的精確控制，使氣流作用時發動機模型按預設的自由度運動。同時開發了高精度時序控制系統，來實現風洞運行、電永磁鐵消磁瞬間釋放模型、數據采集的聯動，并利用風洞啟動過程中的壓力信號躍變觸發時序控制系統。

由于發動機外表面變化不會影響其內推力，通過在發動機外表面布置特征標記，提高瞬時微小位移的觀測精度。標記為梯形多孔板，如圖2所示。

圖2 發動機外表面安裝的多孔梯形標記板Fig. 2 Trapezoid plate with multiple holes to track the scramjet motion

圓形標記點、十字叉絲、黑白棋盤格等設計良好的特征在視覺測量中被廣泛使用。其中圓形特征基于圓外圍的全部像素進行定位，通過面積、圓度、凸度等特征能夠最大程度地降低圖像中噪聲的影響，圓心提取精度高，可達亞像素級。而在風洞試驗過程中，不可避免地會出現相機視角帶來的被測物變形。在這種情況下，畸變模型服從透視變換，圓形標記點成像為橢圓，可以通過圖像校正來恢復其圓形特征，具有旋轉不變的特性，能夠有效抑制風洞試驗中模型與拍攝相機的非正交產生的誤差。

結合中國航天空氣動力技術研究院FD-21高能脈沖風洞的運行特性[31]，構建了超燃沖壓發動機模型推阻系統（如圖3所示）。系統包括發動機模型、模型懸掛尼龍繩、瞬時釋放電永磁鐵、回收鋼絲繩等。電永磁鐵在接收到釋放信號后約110 ms時，懸掛尼龍繩完全失去拉力，發動機模型作自由落體運動，約40 ms后風洞流場建立，發動機模型在氣動力與重力作用下自由運動直至回收鋼絲繩受力。

圖3 FD-21高能脈沖風洞超燃沖壓發動機模型推阻系統Fig. 3 Thrust/Drag measurement system of a large-scale free-flight scramjet in the FD-21 high-enthalpy shock tunnel

采用圖1所示的背光照明成像拍攝方案，記錄發動機模型的運動。背景光源采用愛圖仕LS C300dⅡ系列攝影燈及配套標準罩構成，最大功率可達350 W，色溫5 500±200 K，在1 m工作距離下平均亮度可達45 000 Lux。相機為Photron SA-Z高速相機（如圖4所示），滿像素（1 024 × 1 024）的幀速達20 000 幀/秒，并配裝長焦成像鏡組，用于成像的放大，提高圖像分辨率。背光照明方式獲取的圖像比紋影圖像邊緣更加清晰，對比度更高（如圖5所示），在后續圖像處理的過程中能夠達到更高的精度。紋影圖像里，邊緣的提取偏差在3～4像素，背光照明圖像的邊緣提取精度為亞像素。

圖4 自由飛運動記錄用Photron SA-Z 及鏡頭組Fig. 4 Long-lense Photron SA-Z camera for recording the scramjet free flight motion

圖5 紋影與背光成像方式獲得的圖像邊緣特征對比Fig. 5 Comparison of amplified edge feature from schlieren and back-light illumination

發動機模型為雙波減速進氣壓縮和帶凹腔的等直燃燒室，質量為40.1 kg，詳細情況可參考文獻[31]。

2 數據處理方法

2.1 圖像處理方法

傳統輕質自由飛位移采用線性追蹤技術，即在模型上手動選取典型特征點，記錄其隨時間的變化曲線。這種方法受主觀因素影響較大，識別精度為像素級。本文采用非線性位移識別技術，流程圖如圖6所示。通過圖像預處理、背景剔除、高斯濾波去噪、Canny邊緣檢測，獲得封閉輪廓邊界的像素點集，再由邊界像素點集擬合圓心。為提高軌跡追蹤的精度，采用Hough變換和邊緣特征擬合相結合的方法，精確定位圓心，首先尋找邊緣特征進行初步擬合計算，確定存在圓形特征的待選區域，然后再針對待選區域進行Hough變換圓形檢測，這樣既保證了算法的魯棒性，同時還提高了檢測效率。

圖6 圖像中的圓心數據提取方法Fig. 6 Circle center extraction method from images

2.2 離群點剔除算法

圖像處理獲得的位移樣本可能存在顯著偏移鄰域的點，即離群點，會影響整體數據質量。為此，專門設計了一種最近鄰剔除算法（如圖7所示），用于判斷當前數據是否為離群點并進行數據修補。窗口尺寸step為大于3的偶數，然后計算當前窗口step/2內的均值temp，通過當前值和temp進行對比，確定是否為離群點。對離群點進行最近鄰近似估計，用當前窗口step內的各個數值進行二次擬合，計算得到離群點的替代值rep。具體執行效果如圖8所示。可以看出，不論是對孤立的還是連續的離群點，本方法均起到了良好的剔除和修補效果。

圖7 離群點剔除算法流程圖Fig. 7 Flow chart of the outliers elimination

圖8 離群點剔除實際效果Fig. 8 Results of outliers elimination

2.3 濾波算法

經過數據預處理，剔除離群點后，采用二階中心差分格式求得加速度，見式（2）。

對圖9所示的位移進行計算，可得到圖10所示的加速度。可以看出，加速度存在極強的噪聲干擾，幾乎無法分辨出真實信號。

圖9 位移曲線Fig. 9 Time history of displacement

圖10 加速度曲線Fig. 10 Time history of acceleration

微分運算會增加信號的噪聲[32]。對原始位移和加速度進行傅里葉頻譜分析，如圖11、圖12所示，可以發現，原始位移信號無高頻噪聲，二次差分得到加速度后，信號的高頻噪聲大幅增加，導致真實的加速度被噪聲淹沒。采用巴特沃斯低通濾波算法對數據進行濾波處理，噪聲得到了有效抑制，圖13為進行濾波后得到的加速度曲線。

圖11 位移傅里葉變換Fig. 11 Spectrum of displacement

圖12 加速度傅里葉變換Fig. 12 The spectrum of acceleration

圖13 濾波后的加速度曲線Fig. 13 Time history of the filtered acceleration

3 基于自由落體運動的精準度檢測

利用超燃沖壓發動機模型（圖3），在無來流的環境下進行模型釋放試驗，模擬自由落體運動，對所構建的系統及數據處理方法進行了確認。采用了兩組拍攝參數進行驗證，其中當地重力加速度真值取g=9.8015 m/s2[33]。

基于2.1節的圖像處理方法，對不同時刻的圖像（見圖14）進行處理，得到原始位移數據，進一步剔除離群點，并進行低通濾波處理，再用式（2）計算得到加速度，結果如圖15、圖16所示。

圖14 Group A-1不同時刻位移圖像Fig. 14 Group A-1: images at different moments

取5 ms時間內的均值，可得表1所示典型結果數據。可以看出，本文測得的重力加速度與當地重力加速度實際值（計量院實測，記為真值）較為一致，最大誤差不超過±1.6%。在圖15、圖16所示的±2%偏差線，可以看出本文測得的重力加速度幾乎完全包絡于真值偏差的±2%以內，表明本文所建立的自由飛測量系統和數據處理方法可靠、有效。

表1 發動機模型自由落體運動測試結果Table 1 Results of free-falling experiments

圖15 Group A 加速度隨時間變化Fig. 15 Variation of acceleration with time for Group A

圖16 Group B 加速度隨時間變化Fig. 16 Variation of acceleration with time for Group B

4 發動機模型通流自由飛驗證試驗

進一步在FD-21高能脈沖風洞名義馬赫數10流場中，開展了兩次發動機模型通流驗證試驗，試驗條件及相機參數如表2所示。

表2 發動機模型通流試驗條件及相機參數Table 2 Experimental conditions of a free-flight scramjet without fuel injection

試驗過程中，在發動機內壁面布置壓力傳感器，用于分析流場建立過程和加速度特征之間的一致性。兩次試驗對應的發動機模型壁面同一測點壓力數據以及加速度數據如圖17、圖18所示。取150～155 ms時間段，對水平和豎直方向的加速度取平均值，結果如表3所示。由試驗結果可知，兩次通流試驗，水平方向加速度的相對偏差為2.32%，鉛錘方向加速度的相對偏差為7.44%。與自由落體運動相比，鉛錘方向的偏差明顯變大，分析認為其主要原因是發動機模型的回收鋼絲繩在氣流作用下受到一定程度的拖拽，而柔性回收鋼絲繩每次拖拽程度存在一定差異，但其量值遠小于發動機承受的氣動力、重力之合力。

圖17 Group C 水平方向加速度隨時間變化Fig. 17 Time history of the horizontal acceleration

圖18 Group C 豎直方向加速度隨時間變化Fig. 18 Time history of the vertical acceleration for Group C

表3 穩定流場階段測量加速度Table 3 Acceleration in steady flow

5 結 論

本文針對高焓激波風洞超燃沖壓發動機推阻特性高精度測量問題，搭建了背光成像測量光路，研發了圓孔特征陣列標記與圖像識別技術相結合的模型典型特征追蹤方法，通過發動機自由落體運動試驗，驗證了測量技術的準確度，并通過通流試驗進一步驗證了試驗技術的精確度，探討了自由飛測力技術的數據處理方法，獲得了發動機模型的受力數據，給出了測量技術的精度。

多次自由落體運動試驗結果表明，該方法求得的加速度和當地重力加速度真值相比，誤差在±2%以內。應用此方法，在FD-21風洞名義馬赫數10模擬條件下進行了發動機模型通流測力應用試驗，獲得了發動機高精度軸向水平加速度和鉛錘加速度。試驗結果表明，水平方向加速度的相對偏差為2.32%；受回收鋼絲繩的干擾影響，豎直方向加速度的相對偏差較大，為7.44%。

高焓流場中氣體物理化學反應劇烈，發動機模型及電永磁鐵釋放機構受到沖擊后易發生不可逆轉的損壞。后續的研究計劃中，將進一步優化電永磁鐵釋放機構的保護裝置，并結合加速度計、應力波天平等測量手段，進行數據的多源交叉驗證，進一步研究本文方法在高焓流場發動機推阻測量中的普適性和通用性。