最小波阻錐導乘波體和三維內(nèi)轉式進氣道一體化設計

賀旭照，衛(wèi) 鋒，劉福軍，陳圣兵，*

(1. 北京流體動力科學研究中心，北京 100120；2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高超聲速沖壓發(fā)動機技術重點實驗室，綿陽 621000)

0 引 言

吸氣式高超聲飛行器的升阻比隨著飛行馬赫數(shù)增加而降低，對于重量一定的飛行器，阻力隨馬赫數(shù)增大而增加。一般情況下發(fā)動機的比沖隨飛行速度的增加而減小，且隨著飛行高度和速度的增加，發(fā)動機的流量捕獲量將減小，飛行馬赫數(shù)增加將使發(fā)動機的推力明顯減小。增加的阻力和減小的推力將導致推阻不匹配，使得吸氣式推進動力飛行器在高馬赫數(shù)條件下的巡航飛行尤為困難。

提升飛行器的推阻性能，需要增加飛行器的升阻比和增大發(fā)動機的流量。乘波體具有較高的升阻比，但現(xiàn)有乘波體具有較低的容積率和不易調(diào)節(jié)的壓縮特性，在工程應用上存在現(xiàn)實障礙[1]。且現(xiàn)有乘波體由于壓縮面彎曲，很難和各類性能優(yōu)良的進氣道進行有效的一體化集成。

各類單獨的高超聲速進氣道具有優(yōu)良的性能[2-4]，如較好的流動均勻性、高的總壓恢復能力和較高的流量捕獲能力等。但進氣道本身往往需要采用幾何修型的辦法與特定前體相匹配，而人工修型破壞了原有乘波體及進氣道原始構型，帶來的進氣道非均勻入流等不利條件，將降低集成系統(tǒng)的整體性能，使之很難達到單獨設計的指標[5]。

由前體進氣道的集成引起的性能損失應得到充分重視，特別是在高超聲速推阻余量甚微的條件下。基于提高飛行器升阻比和減小前體進氣道集成性能損失的考慮，迫切需要構建符合空氣動力學原理、減小集成壓縮損失的設計方法，實現(xiàn)在幾何約束條件下的一體化構型設計并完成驗證，為解決高超聲速飛行器推阻匹配困境探索可行的技術途徑。

在前體進氣道一體化設計方面，O' Neill和Lewist[6]在錐形流場中用流線追蹤法設計出進氣道的唇口，來近似匹配二維進氣道構型。Takashima與Lewis[7]和O' Brien與Lewis[8]采用密切錐方法[9]生成乘波前體，通過貼合二維進氣道的方法完成乘波體和進氣道的耦合。Starkey和Lewis[10]采用變楔角法生成乘波前體，同樣采用貼合二維進氣道的方法完成二元進氣和乘波體的耦合。文獻[11-12]采用雙乘波的概念，采用密切內(nèi)錐/外錐的方法獲得一體化的前體進氣道。文獻[13]構建了密切曲面內(nèi)/外錐乘波前體進氣道設計方法，并完成了仿真和實驗研究[14]。目前的研究多開展的是乘波體和準二元進氣道一體化研究，針對乘波前體和三維內(nèi)轉式進氣道[15-16]的一體化研究還開展得較少。

本文首先介紹并驗證了作為前體壓縮系統(tǒng)的基于最小阻力錐的錐導乘波體的設計方法，并給出了一個設計實例。然后介紹了流線追蹤三維內(nèi)轉式進氣道同最小阻力錐導乘波體的一體化設計方法。進一步對設計的一體化最小阻力錐導乘波體和三維內(nèi)轉式進氣道在設計狀態(tài)下的流場結構和流動參數(shù)進行了分析評估，主要檢驗設計方法的合理性和是否符合設計預期。最后采用數(shù)值仿真，對該新型一體化前體進氣道在來流馬赫數(shù)4條件下寬攻角范圍內(nèi)的性能進行了評估分析。

1 最小阻力錐導乘波體設計

乘波體可以通過超聲速軸對稱或超聲速二元流場生成[17-18]，也可以通過流經(jīng)任意三維構型的超聲速流場產(chǎn)生[6]，文獻[19]也介紹了一種基于曲面錐的乘波體密切類設計方法。本節(jié)將介紹基于軸對稱最小波阻構型的乘波體設計方法，并完成對設計方法的驗證。需要指出的是，這種最小阻力母錐，可以通過經(jīng)典最小阻力理論獲得，也可以通過其他優(yōu)化方法獲取。作為一個實例，采用Keith C H和Conrad R J給出在確定長度、體積及底部面積條件下的軸對稱最小波阻構型[20]來演示最小阻力錐導乘波體的設計方法。采用的設計參數(shù)為來流馬赫數(shù)6、R(l)/l= 0.1、V/l3= 0.02，獲得了一個軸對稱最小波阻構型，如圖1所示。這里l為構型的長度，V為構型的體積，R(l)為構型的底部半徑。流場參數(shù)分布及前緣曲面激波等通過特征線方法計算獲得[21]。

圖1 特征線計算的最小波阻錐流場馬赫數(shù)云圖Fig. 1 Mach-number contours around the minimum wave drag boattail obtained by MOC

圖2給出了最小波阻錐導乘波體的設計方法示意圖。圖2（a）是三維示意圖，圖2（b）是設計方法在最小波阻體底端截面上的示意圖。在設計時，先在最小波阻體底端截面上定義乘波體的壓縮面型線，如圖中綠線所示；然后在此曲線上，逐點在軸對稱流場中逆流線追蹤流線并止于曲面激波處，所獲得的流線集合，就構成了最小波阻乘波體的壓縮面；乘波體的上表面暫可用自由流面或其他滿足裝載需求的低阻型面生成。

圖2 最小波阻錐導乘波體設計示意圖Fig. 2 Design schematic map of the minimum wave drag cone-derived waverider

為了驗證設計方法，在設計狀態(tài)下對設計的乘波體的流場進行了數(shù)值模擬，并與設計結果進行了比較。設計結果由對應的基準流場特征線流場參數(shù)獲得。數(shù)值模擬采用CFD軟件AHL3D[22]。在模擬中，網(wǎng)格分為8個物理塊，共132萬網(wǎng)格點。圖3為計算結果和設計結果的壓力等值線在乘波面和乘波體出口截面上的比較。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結果和設計結果一一對應，驗證了最小波阻錐導乘波體設計方法的正確性。

圖3 乘波體壓縮面和出口截面上理論設計和CFD模擬結果對比Fig. 3 Comparison of analytical and numerical results on the compression surface and in the exit plane

2 前體進氣道一體化設計方法

在進行最小波阻錐導乘波體和內(nèi)轉式進氣道一體化設計之前，需要先建立兩者之間的對應關系。如圖4（a）所示，最小波阻乘波體被塞進預先設計好的曲面內(nèi)錐流場中（曲面內(nèi)錐的設計將在下文介紹）。為了保證乘波體前體激波正好貼合在內(nèi)轉式進氣道的三維唇口前緣上，采用乘波體激波面和內(nèi)錐激波面的部分交線，如曲線CD，作為進氣道的一段捕獲型線；通常交點D位于內(nèi)轉式進氣道基準流場的中心體上。進氣道的另一段捕獲型線由乘波體的壓縮面和曲面內(nèi)錐激波面相交產(chǎn)生，如在圖4（b）中的BB′曲線。曲線BC連接曲線DC和BB′，它是乘波體的一個子午面和曲面內(nèi)錐激波的交線，如圖4（b）中所示。考慮到流場的對稱性，曲線DC、CB和BB′就可以構成三維內(nèi)轉式進氣道閉合的捕獲型線DCBB′C′D，如圖4（b）所示。

圖4 乘波體進氣道一體化設計示意圖Fig. 4 Design schematic map of the integrated waverider inlet

沿著進氣道的捕獲型線DCBB′C′D在曲面內(nèi)錐流場中沿流向進行流線追蹤，可以獲得一個與最小波阻錐導乘波體相匹配的三維內(nèi)轉式進氣道。乘波體和三維內(nèi)轉式進氣道的三維構型如圖4（a）所示。圖4（b）給出了乘波體的進氣道的前視圖，其中乘波體在進氣道豁口面的激波型線、進氣道的喉道形狀及捕獲型線等都在圖4（b）中注明。前體進氣道的捕獲型線為曲線D-C-B-A-A′-B′-C′-D圍成的面積。按照設計預期，乘波體前緣從A點發(fā)出的激波應相交于進氣道唇口前緣C點處，從乘波體對稱面前緣發(fā)出的激波，應相交于進氣道豁口D點處。以此類推，沿乘波體前緣AA′，在子午面內(nèi)的乘波體激波都會相交于三維內(nèi)轉式進氣道唇口前緣CDC′對應的位置上，可以實現(xiàn)三維狀態(tài)條件下的“激波封口”約束。

在實際的流動中，氣流經(jīng)過乘波體壓縮后，并不是完全均勻的。圖5給出了乘波體對稱面及壓縮面流場的馬赫數(shù)云圖。如前所述，三維內(nèi)收縮進氣道是被嵌入乘波體流場中的，在選定的進氣道捕獲型面區(qū)域，乘波體的空間馬赫數(shù)分布在5.4～5.7之間，為了簡化設計，選定馬赫數(shù)5.5為進氣道的設計來流馬赫數(shù)。雖然采用均勻來流馬赫數(shù)來近似乘波體流場中的非均勻馬赫數(shù)分布，會與進氣道在理論設計狀態(tài)下的性能產(chǎn)生一定的偏差，但后文的分析結果表明，該方法仍然是可行的。

圖5 乘波體壓縮面和對稱面馬赫數(shù)云圖Fig. 5 Mach-number contours on the waverider compression surface and symmetrical plane

三維內(nèi)轉式進氣道的內(nèi)錐基準流場通過特征線方法設計[22]。采用的內(nèi)錐型線和流場馬赫云圖如圖6所示，來流馬赫數(shù)為5.5。壓縮型面采用三次曲線調(diào)整構建，初始壓縮角為5°，總收縮比為5.0，內(nèi)收縮比為1.55，喉道位于反射激波和壓縮型面的交點處。壓縮型面在喉道處的斜率接近0。基準流場采用了0.3倍前緣半徑的中心體，用來避免激波在軸對稱中心的過度聚焦。

圖6 特征線計算的基準內(nèi)錐流場馬赫數(shù)云圖Fig. 6 Inward-turning cone Mach-number contours calculated by MOC

由于流線追蹤獲得的進氣道喉道是非規(guī)則的（如圖4（b）所示），采用了型面漸變技術[5]來獲得圓形隔離段出口的一體化乘波前體進氣道。型面漸變始于進氣道內(nèi)收縮段入口，止于隔離段出口。在每個流向截面上，確保形變前后的內(nèi)通道截面面心不變，并通過式（1）來控制漸變型面的形狀：

其中，xin為流向截面的流向坐標，θ為弧度角，φ是控制內(nèi)收縮比的變量，rtarg為等效圓的半徑，rorig為原始形狀的半徑，Ex和a為控制形狀的參數(shù)，在本次設計中取a= 3.5。圖7為沿流向截面進行形變的示意圖。

圖7 變形過程示意圖Fig. 7 Schematic map of the shape morphing procedure

圖8為設計獲得的一體化乘波前體進氣道的三維視圖，進氣道的內(nèi)壓縮面位于圖中上方。前體進氣道的總收縮比為6.2，其中包含了前體壓縮部分。進氣道的總收縮比為5.2，內(nèi)收縮比為1.6。

圖8 一體化乘波體進氣道三維視圖Fig. 8 Three-dimensional view of the designed integrated waverider inlet

3 模擬仿真分析

計算軟件采用AHL3D[22]。對設計狀態(tài)的分析計算，選用了三套結構網(wǎng)格，分別為1210萬、1810萬和2800萬個網(wǎng)格點，18個物理塊。

表1為設計狀態(tài)馬赫數(shù)6、攻角0°、無黏數(shù)值模擬獲得的結果。三套網(wǎng)格都收斂到了非常接近的結果。以中密度網(wǎng)格為例，在設計狀態(tài)下，前體進氣道的流量系數(shù)可以達到99%，基本實現(xiàn)了壓縮流量的全捕獲，符合設計預期。在隔離段出口處的質量加權參數(shù)，總壓恢復系數(shù)接近0.6，壓升達到20.7倍的來流壓力，出口馬赫數(shù)為3.16。

表1 不同網(wǎng)格密度無黏結果的對比Table 1 Comparison of inviscid simulation results with different grid sizes

圖9為設計狀態(tài)下的馬赫數(shù)空間等值線圖和表面壓力云圖。從流向截面和對稱面上的馬赫數(shù)等值線圖可以看出，乘波體激波呈現(xiàn)向外凸起的外錐特性，緊密貼合在三維進氣道唇口前緣上，同時乘波體自身的乘波特性未受到置入其流場內(nèi)部進氣道的影響，激波緊貼前體側緣；進氣道自身的激波則呈現(xiàn)內(nèi)錐特性，凹向內(nèi)側，且緊貼進氣道前緣。

圖9 設計條件下流向截面等馬赫線和物面壓力云圖(Ma∞ = 6.0，α = 0°)Fig. 9 There-dimensional view of Mach-number contours in a streamwise slice and wall-pressure contours at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°)

圖10為進氣道內(nèi)通道沿流向截面上的馬赫數(shù)云圖。可以看出除了豁口處的反射激波在進氣道內(nèi)通道形成了較小的低馬赫數(shù)區(qū)域，在整個流道內(nèi)部流場的均勻性較好。

圖10 設計條件內(nèi)壓縮段沿流向切面馬赫數(shù)云圖(Ma∞ = 6.0，α = 0°)Fig. 10 Mach-number contours at streamwise slices of the innear compression section at a design condition (Ma∞ = 6.0，α = 0°)

表2是前體進氣道在馬赫數(shù)6、攻角?2°～6°條件下，質量加權參數(shù)在隔離段出口的分布特性。可以看到，質量加權馬赫數(shù)的分布在3.0左右，壓升系數(shù)基本在20以上，總壓恢復系數(shù)在設計狀態(tài)最大，其余狀態(tài)均接近0.6。流量系數(shù)較高，在設計狀態(tài)可以達到0.99，和理論結果1非常接近，說明由前體壓縮引起的流動非均勻對進氣道流量捕獲的影響可以忽略。

表2 無黏模擬結果（Ma∞ = 6，α = ?2°～6°）Table 2 Inviscid simulation results at Ma∞ = 6，α = ?2°～6°

圖11為馬赫數(shù)4.0、攻角0°時的流向截面及對稱面馬赫數(shù)和表面壓力云圖。從圖中可以看出，激波聚集在了乘波體的壓縮面?zhèn)龋辉趯ΨQ面上，進氣道的壓縮激波已經(jīng)溢過進氣道豁口，和前體激波相交于豁口之外。進氣道的壓縮激波仍然保持了內(nèi)凹特性，在前端部分基本被封閉在進氣道內(nèi)部，越靠近豁口，激波溢出效應越明顯。

圖11 沿流向切面等馬赫線和物面壓力云圖(Ma∞ = 4，α = 0°)Fig. 11 There-dimensional view of Mach-number contours in streamwise slices and wall-pressure contours at Ma∞ = 4.0, α = 0°

圖12為來流馬赫數(shù)4.0、攻角0°時內(nèi)通道馬赫數(shù)云圖。從圖中可見，在壓縮面相交的角落區(qū)域，馬赫數(shù)較低，在隔離段出口，馬赫數(shù)分布整體還是較為均勻的。前體進氣道的流量捕獲系數(shù)可以達到0.7，總壓恢復系數(shù)0.78。隔離段出口馬赫數(shù)為2.15，平均壓升12.0左右。

4 結 論

1）本文介紹了一種最小波阻錐導乘波體和三維內(nèi)轉式進氣道的新型一體化設計方法。其中，最小波阻錐導乘波體，通過流線追蹤方法，可從基于近似理論或其他優(yōu)化方法獲得的最小阻力軸對稱體的流場中獲得，其母體的外凸及低阻特性使得這類乘波體具有明顯的低阻、高容積特性；三維內(nèi)轉式進氣道通過與乘波體匹配的捕獲型線，從軸對稱曲面內(nèi)錐流場中追蹤獲得；同時采用型面漸變技術獲得隔離段出口為圓形的內(nèi)壓縮通道。

2）采用無黏數(shù)值模擬方法，對設計狀態(tài)下的流動形態(tài)進行了仿真和詳細的分析。在設計狀態(tài)，前體進氣道系統(tǒng)的內(nèi)外激波與設計型面緊密貼合，乘波特性明顯，流量捕獲率可以達到0.99，與設計預期吻合。

3）對前體進氣道在典型馬赫數(shù)和攻角范圍內(nèi)的壓縮特性進行了初步模擬仿真。總體來看，流動的出口馬赫數(shù)分布較為均勻，總壓恢復系數(shù)和壓升特性在較好范圍內(nèi)，出口馬赫數(shù)約為來流馬赫數(shù)的一半左右。綜上，本文給出的這種最小波阻錐導乘波體和三維內(nèi)轉式進氣道一體化設計方案，可為新型吸氣式飛行器的氣動構型設計提供新的可行途徑。