基于Kalman濾波和APNN的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位方法

邵燁榮

(廣州工商學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程系， 廣州 510850)

1 引言

隨著通信技術(shù)的發(fā)展，人造衛(wèi)星在現(xiàn)代生活中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。與地面網(wǎng)絡(luò)相比，衛(wèi)星通信具有技術(shù)要求高、成本高、維護(hù)難度大、維護(hù)難度大等特點(diǎn)，一旦衛(wèi)星發(fā)生故障，所造成的損失就異常巨大，因此，衛(wèi)星通信是國(guó)家基礎(chǔ)服務(wù)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、軍事應(yīng)用等最方便可靠的通信手段。衛(wèi)星故障的定位及時(shí)準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)故障發(fā)生，對(duì)保障衛(wèi)星功能及服務(wù)質(zhì)量具有關(guān)鍵作用。

衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)是借助衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器中繼信號(hào)的能力完成其各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間數(shù)據(jù)傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)，為世界各地的用戶提供了覆蓋全球范圍的網(wǎng)絡(luò)訪問服務(wù)。對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，通信是它最重要的特征和最核心的功能，通信能力可以表現(xiàn)出各種故障引起的癥狀，因此對(duì)于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的故障定位，主要是針對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的故障定位。

目前許多相關(guān)領(lǐng)域已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的重要性，如江文建等研究基于ILLE和SVM的衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)系統(tǒng)故障檢測(cè)與定位方法，以某高指向精度衛(wèi)星平臺(tái)為研究對(duì)象，采用增量式局部線性嵌入(ILLE)和支持向量機(jī)(SVM)相結(jié)合的方法，研究了多組磁力伺服衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障檢測(cè)和故障定位技術(shù)。在分析執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障模式和故障影響的基礎(chǔ)上，利用支持向量機(jī)(SVM)方法，實(shí)時(shí)提取和更新衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的高維故障信息，進(jìn)行降維和特征提取，實(shí)現(xiàn)了執(zhí)行機(jī)構(gòu)系統(tǒng)故障檢測(cè)，有效地實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障定位，但是該種方法計(jì)算較為復(fù)雜，且定位誤差較大；邵夢(mèng)晗等研究INS/GNSS緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障探測(cè)與隔離的改進(jìn)方法，對(duì)于 INS/GNSS緊湊組合，GNSS偽距和偽距率信息的可靠性檢驗(yàn)是系統(tǒng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。現(xiàn)有思想都是以整個(gè)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對(duì)組合卡爾曼濾波器的信息進(jìn)行χ～2驗(yàn)證。在利用GNSS觀測(cè)信息前，加入一個(gè)故障檢測(cè)和隔離模塊，并采用了結(jié)合w-檢測(cè)法和χ～2檢驗(yàn)法識(shí)別故障。該方法與單純的χ～2檢測(cè)法相比，實(shí)現(xiàn)了故障星的定位和選擇可靠的偽距組合，有效地保證了后續(xù)濾波結(jié)果的可靠性。對(duì)于 INS/GNSS緊湊組合，GNSS偽距和偽距率信息的可靠性檢驗(yàn)是系統(tǒng)容錯(cuò)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。該種方法容錯(cuò)性強(qiáng)，但產(chǎn)生的通信負(fù)載較大效率低。

為解決目前研究方法存在的問題，本文提出基于Kalman濾波和APNN的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位方法，創(chuàng)新點(diǎn)主要是使用Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(adaptive probabilistic neural network，APNN)相結(jié)合的方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障進(jìn)行定位，以便科學(xué)、快速地發(fā)現(xiàn)和處理各種故障問題。

2 基于Kalman濾波和APNN的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位方法

2.1 基于Kalman濾波的故障狀態(tài)估計(jì)

可以通過Kalman濾波算法完成信號(hào)追蹤功能，該算法可估計(jì)真實(shí)的故障狀態(tài)，若想獲得和原狀態(tài)近似度較大的故障狀態(tài)估計(jì)結(jié)果，應(yīng)讓估計(jì)均方誤差達(dá)到最小。

∈表示定義離散時(shí)間過程的原始狀態(tài)變量，其時(shí)間過程描述為：

=x-1+

(1)

∈表示定義的觀測(cè)變量，其量測(cè)方程描述為：

=x+

(2)

式(1)～(2)中：表示時(shí)刻的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)；上一時(shí)刻故障狀態(tài)變量-1對(duì)這一時(shí)刻故障狀態(tài)變量的增益，假如是常數(shù)(實(shí)際或許隨時(shí)間變化)，用×階的系統(tǒng)矩陣表示；表示時(shí)刻的測(cè)量值；故障狀態(tài)變量對(duì)測(cè)量變量的增益，假如是常數(shù)(實(shí)際或許隨時(shí)間變化)，用×階的觀測(cè)矩陣表示；表示過程噪聲，表示觀測(cè)噪聲。、兩者都是隨機(jī)信號(hào)，將它們?cè)O(shè)置成互相獨(dú)立，且正態(tài)分布的高斯白噪聲，定義分別描述為：

()～(0,)

(3)

()～(0,)

(4)

式(3)～(4)中，和分別表示過程噪聲協(xié)方差矩陣和觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣。為了讓濾波器獲取更好的性能，可改變和的值來(lái)實(shí)現(xiàn)。

在已知先前的測(cè)量變量時(shí)，的先驗(yàn)估計(jì)的概率分布決定了的更新，此過程基于貝葉斯規(guī)則完成。式(5)描述了得出離散時(shí)間過程的故障狀態(tài)變量，即：

=+(-x)

(5)

式(5)中：表示已知第步之前狀態(tài)時(shí)第步的先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)；表示已知測(cè)量變量情況下第步的后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)；是×階矩陣，被叫作Kalman增益或混合因數(shù)。從式(5)可得，后驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)是由先驗(yàn)估計(jì)和加權(quán)的測(cè)量變量及其預(yù)測(cè)x之差的線性組合組成的。

矩陣中元素計(jì)算過程為：

=+(+)

(6)

式(6)中，表示通過衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障狀態(tài)推導(dǎo)出的時(shí)刻誤差協(xié)方差矩陣。

最終的Kalman濾波算法變成含有數(shù)值解的預(yù)估校正算法，所求最優(yōu)的故障狀態(tài)變量估計(jì)值為濾除衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)中的干擾后的數(shù)值解。

2.2 基于自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位

對(duì)2.1節(jié)獲取的最優(yōu)故障狀態(tài)變量估計(jì)值實(shí)施歸一化處理，蜂群算法把自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本誤差函數(shù)看作是一組尋找最佳平滑因子集的適應(yīng)函數(shù)算法，通過多次迭代近似得到最優(yōu)解集。自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)把最優(yōu)解集作為一組光滑因子，應(yīng)用于衛(wèi)星故障診斷系統(tǒng)中，圖1描述了該算法改進(jìn)流程。

圖1 自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程框圖

該算法的詳細(xì)操作流程描述如下：

1該算法考慮了蜂群算法中蜂群的規(guī)模，算法迭代次數(shù)最大值，優(yōu)化參數(shù)所包含的維數(shù)，光滑因子集以及蜜源的初域，分別初始化為n、Max、故障類型的總數(shù)、蜜源和[0,2]。

2目標(biāo)函數(shù)被視為樣本誤差函數(shù)，具體如式(7)所示，表示概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(probabilistic neural network，PNN)的分類結(jié)果，表示訓(xùn)練數(shù)據(jù)原始的對(duì)應(yīng)結(jié)果，表示輸入樣本。

=(-)

(7)

3變化目標(biāo)函數(shù)可以得到適應(yīng)度函數(shù)，原因是將目標(biāo)函數(shù)視為樣本誤差函數(shù)，是求解最小值的問題，適應(yīng)度函數(shù)的表達(dá)式為：

=11+

(8)

4在蜜源周圍，引導(dǎo)蜂需要在蜜源附近尋找新的蜜源，如果新蜜源的適應(yīng)度要好于原蜜源，則計(jì)算新蜜源的方位，以表示[-1,1]之間的隨機(jī)值，以表示當(dāng)前個(gè)體的蜜源位置，以表示任意一個(gè)領(lǐng)域個(gè)體的蜜源位置，如果不滿足上述條件，那么未更新計(jì)數(shù)加1。

5訓(xùn)練自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可采用步驟2處理后的數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)，適應(yīng)度函數(shù)的值就是獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)的誤差值。

6對(duì)新老蜜源進(jìn)行適應(yīng)度比較。當(dāng)新的蜜源的適應(yīng)度大于舊的時(shí)，用新的蜜源代替舊的蜜源；如果不滿足上述條件，則舊蜜源維持不變。

7通過步驟6，跟隨蜂可得到適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度的值對(duì)概率進(jìn)行計(jì)算，式(9)描述其計(jì)算過程，蜜源可跟隨概率高的蜜蜂進(jìn)行找尋。

=×

(9)

8在連續(xù)搜索過程中，蜜源對(duì)數(shù)值更新的次數(shù)有一定的限制，如果數(shù)值在限定的次數(shù)內(nèi)未更新，則該蜜源將被引導(dǎo)蜂自動(dòng)放棄而變成偵察蜂，并可以通過偵察蜂使用隨機(jī)算法生成新的蜜源位置。

9運(yùn)用優(yōu)化好的APNN實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位。

2.3 Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位

為了保證衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障精準(zhǔn)的定位，融合Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用閾值計(jì)算，對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值進(jìn)行計(jì)算，獲得閾值具有較高的可信度，計(jì)算公式為：

=×ln

(10)

式(10)中：表示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度；表示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。為了對(duì)閾值進(jìn)行分層獲取，需要改進(jìn)閾值,歸一化處理后計(jì)算如下：

=×ln(-1)

(11)

式(11)中，表示分解層數(shù)。Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位中，定位公式為：

=××

(12)

式(12)中：表示衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位中相鄰點(diǎn)之間距離的誤差；表示相鄰點(diǎn)之間的距離。歸一化處理通過Kalman濾波算法獲得的最優(yōu)故障狀態(tài)變量估計(jì)值，處理后的數(shù)據(jù)被用于自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集中，完成Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文所提方法的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位性能，以采用MATLAB軟件仿真的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其中包含2層衛(wèi)星星座，分別為高軌道地球衛(wèi)星(GEO)和低軌道地球衛(wèi)星(LEO)，并利用近似隨機(jī)均勻分布的算法設(shè)置衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)的故障，衛(wèi)星星座參數(shù)如表1所示。

表1 衛(wèi)星星座參數(shù)

結(jié)合表1衛(wèi)星星座參數(shù)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過程如下：

1仿真設(shè)計(jì)便攜式衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)裝置，設(shè)置天線，確定方向變化；

2開啟便攜式衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)臺(tái)通訊網(wǎng)絡(luò)模式；

3結(jié)合手機(jī)共享便攜式衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)裝置，建立語(yǔ)音通話平臺(tái)，對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行提取；

4將手機(jī)放置在一個(gè)地方，平均10 min改變一次天線方向；

5記錄好不同方向下的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障變化數(shù)據(jù)。

3.1 故障定位正確率對(duì)比

實(shí)驗(yàn)分析不同故障數(shù)量下衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的正確率，并設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，選取文獻(xiàn)[6]基于ILLE和SVM的衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)系統(tǒng)故障檢測(cè)與定位方法和文獻(xiàn)[7]INS/GNSS緊組合導(dǎo)航系統(tǒng)故障探測(cè)與隔離的改進(jìn)方法，作為本文方法的對(duì)比方法，對(duì)比結(jié)果如圖2所示。

圖2 故障定位正確率直方圖

由圖2可得，故障定位的正確率隨著故障數(shù)量的增加而降低，在故障數(shù)量較少時(shí)，3種方法之間的正確率差距較小，均保持在80%以上；在故障數(shù)量上升至50%時(shí)，3種方法之間的正確率差距開始變大，尤其是達(dá)到70%時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法的正確率呈大幅度下降，穩(wěn)定性差。相對(duì)于其他2種方法，本文方法的正確率下降趨勢(shì)平穩(wěn)，且始終高于95%，基本不受影響。由此可見，本文方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，可大大提高衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的效果。

3.2 故障定位完全率對(duì)比

實(shí)驗(yàn)分析衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的完全率和故障數(shù)量之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 故障定位完全率曲線

由圖3可得，故障數(shù)量為0時(shí)，3種方法的故障定位完全率相同，隨著故障數(shù)量增加，完全率均有所降低。當(dāng)故障數(shù)量較少時(shí)，3種方法的完全率較為接近，當(dāng)故障數(shù)量達(dá)到40%時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的完全率下降趨勢(shì)明顯，尤其是文獻(xiàn)[7]方法，當(dāng)故障數(shù)量達(dá)到70%時(shí)，完全率已低于40%。相對(duì)于其他2種方法，本文方法的完全率受故障數(shù)量影響程度較小，始終保持最高，且變化平穩(wěn)。對(duì)比這些數(shù)據(jù)可以看出，本文方法在保證較高故障定位正確率的同時(shí)，還能獲得較高的故障定位完全率，優(yōu)勢(shì)極其顯著。

3.3 故障定位通信開銷對(duì)比

實(shí)驗(yàn)分析3種方法在不同故障數(shù)量下衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的通信開銷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 故障定位通信開銷直方圖

由圖4可得，文獻(xiàn)[6]方法的故障定位通信開銷不會(huì)隨故障數(shù)量的增加而增加，基本趨于平穩(wěn)，而文獻(xiàn)[7]方法的通信開銷隨故障數(shù)量的增加而減小。相對(duì)于其他2種方法，雖然本文方法的通信開銷隨著故障數(shù)量的增加有增加趨勢(shì)，但其增長(zhǎng)幅度很小，且通信開銷始終保持最低。由此可以看出，本文方法的通信負(fù)載較小，可提升衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的效率。

3.4 故障定位時(shí)延對(duì)比

實(shí)驗(yàn)分析不同故障數(shù)量下，衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的時(shí)延，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 故障定位時(shí)延直方圖

由圖5可得，文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法的故障定位時(shí)延都隨著故障數(shù)量的增加而增大，且文獻(xiàn)[7]方法的時(shí)延始終保持最高。和其他2種方法相比，本文方法在進(jìn)行故障定位時(shí)帶來(lái)的時(shí)延要小很多，并且故障數(shù)量的增加對(duì)其基本沒有影響。對(duì)比這些數(shù)據(jù)可以看出，在不同故障數(shù)量下，本文方法具有較高的定位效率，可進(jìn)一步提升衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位的效果。

3.5 故障定位均方根誤差對(duì)比

均方根誤差(root mean square error，RMSE)表示誤差的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性即離散特性。實(shí)驗(yàn)根據(jù)RMSE分析衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 故障定位均方根誤差曲線

由圖6可得，3種方法起始時(shí)間的定位誤差值相同，當(dāng)進(jìn)行到4 s時(shí)，定位誤差值均處于較低狀態(tài)，進(jìn)行到6 s時(shí)，文獻(xiàn)[6]方法的定位誤差值上升最快。相對(duì)于其他2種方法，本文方法的定位誤差值始終保持最低，且在5×10以下，波動(dòng)較弱。由此可見，隨著時(shí)間增加，本文方法定位衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障具備較高的精度。

綜上所述，本文方法的故障定位正確率、完全率較高，故障定位通信開銷、時(shí)延較短，其原因是本文方法使用Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對(duì)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障進(jìn)行定位，一定程度上能夠科學(xué)地、快速地發(fā)現(xiàn)和處理各種故障問題，有利于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障精準(zhǔn)定位。

4 結(jié)論

為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)并定位衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障，提出基于Kalman濾波和APNN的衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位方法，該方法主要使用Kalman濾波和自適應(yīng)概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障定位，提高定位的準(zhǔn)確性和完全性，減少衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本，降低由于衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)故障所導(dǎo)致的損失和影響。以后，需要進(jìn)一步完善該研究方法，使其更好地應(yīng)用于衛(wèi)星故障診斷系統(tǒng)，為通信行業(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。