基于IG模型的丁羥推進劑落錘撞擊的數值模擬*

劉兆恒，郁紅陶 ，劉 卓，雷若奇，王 賀，嚴 晨

(西安工業大學 機電工程學院，陜西 西安 710021)

0 引言

非沖擊點火是指含能材料在低壓長脈沖(0.01 GPa ～1.0 GPa，～102μs)等刺激作用下發生意外點火起爆[1]。近年來，關于固體推進劑沖擊起爆國內外已做了大量的研究，多數集中在高速沖擊研究領域，而在低速撞擊領域研究成果較少。落錘試驗作為一種研究含能材料沖擊安全性比較簡單有效的試驗手段，仍被國內外研究人員所采用。徐洪濤等[2]進行了固體推進劑在低速撞擊刺激下的響應研究，采用藥柱撞擊感度試驗系統對含不同粒度AP的推進劑裝藥進行試驗，并對其撞擊過程的受力情況及損傷進行了測試分析。丁彪、楊明等[3，4]將應力傳感器應用于落錘試驗中，測定50%沖擊感度的同時測量推進劑受到的應力信息，得到某種典型推進劑的50%沖擊發火落高為75 cm，點火閾值K為932.8 MPa2·s。So W.等[5]針對PBAN固體推進劑沖擊試驗進行了有限元分析，分析結果表明，固體推進劑中的剪切應力集中在推進劑樣品邊緣內的上、下推進劑表面，分析預測的熱點與實驗結果一致，實驗結果表明點火發生在靠近試樣邊緣的高剪切應力區，而不是試樣中心的高壓應力區。

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元分析軟件對丁羥推進劑落錘撞擊過程進行數值模擬仿真，通過三項式點火增長反應速率模型來描述丁羥推進劑的點火爆炸過程，得到不同落錘高度和落錘質量對推進劑裝藥內部應力的影響規律，驗證建立丁羥推進劑非沖擊作用下宏觀力學模型的可行性。

1 落錘撞擊感度裝置

參考標準QJ3039-98[6]，使用WL-1型撞擊感度儀來測試丁羥推進劑的撞擊感度，其中落錘質量分別為2 kg、5 kg和10 kg三種，撞擊裝置由上擊柱、下擊柱、擊柱套及底座組成，如圖1所示。上擊柱、下擊柱、擊柱套及底座材料均為T10鋼，擊柱尺寸為Φ10 mm×10 mm，擊柱套外徑為Φ40 mm、內徑為Φ10 mm、高為16 mm，底座外徑為Φ50 mm、內徑為Φ40 mm、高為25 mm。

1-上擊柱；2-試樣；3-擊柱套；4-底座；5-下擊柱

2 三項式點火增長模型

本文主要研究固體推進劑的沖擊點火和爆炸過程，采用三項式點火增長模型描述丁羥推進劑在落錘撞擊下的化學反應過程。該模型已經被嵌入到幾種流體動力學計算程序中(如LS-DYNA)，用于解決炸藥和固體推進劑等含能材料的安全及起爆性能，其包含一個三項式反應速率方程和兩個JWL狀態方程。在兩個JWL狀態方程中，一個狀態方程用來描述未反應產物的壓力，另一個狀態方程用于描述反應產物中的壓力。JWL狀態方程的形式如下：

(1)

(2)

其中：Ve和Te分別為未反應物的體積和溫度；Vp和Tp分別為反應產物的體積和溫度；常數r3=ωeCVr，ωe和CVr分別為未反應產物的Gruneisen系數和熱容量；常數d1=ωpCVp,ωp和CVp分別為反應產物的Gruneisen系數和熱容量;r1、r2、r5、r6、a1、b1、xp1和xp2為常數。

本文采用的三項式點火增長反應速率方程如下:

(3)

其中：F為反應度；t為時間；ρ0為材料的初始密度；ρ為材料的當前密度；p為壓力；a為臨界壓縮度；y為燃燒項壓強指數；b和c為點火和燃燒項的燃耗階數；I和x均為控制熱點數量的參數，是沖擊強度和作用時間的函數；d和G1為熱點早期反應的控制參數；g、e、z和G2為高壓反應速率的控制參數。

3 落錘試驗模型與參數

本文采用ANSYS/LSDYNA有限元軟件模擬Φ8 mm×1 mm的丁羥推進劑藥片在小落錘不同高度下的低壓沖擊加載試驗。為了減少計算量，將落錘簡化成可移動的剛性墻，并且根據撞擊感度試驗所用撞擊裝置，將擊柱、擊柱套和底座等器材進行簡化建模。因為下擊柱和擊柱套可以通過設置節點組約束固定不動，所以底座可以省略不用建模。由于整個模型對稱，故建立四分之一有限元模型，如圖2所示,單位制選取cm-g-μs。

圖2 落錘試驗數值模擬模型

推進劑采用彈塑性流體動力材料模型和三項式點火增長反應速率模型，擊柱和擊柱套均為鋼質材料，采用JOHNSON-COOK本構模型和GRUNEISEN狀態方程。丁羥推進劑三項式點火增長模型的相關參數如表1所示，丁羥推進劑與鋼的材料參數如表2所示。

表1 丁羥推進劑三項式點火增長模型的相關參數

表2 丁羥推進劑與鋼的材料參數

4 計算結果及分析

4.1 數值模擬過程中壓力的變化

仿真得到的10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下擊柱和丁羥推進劑中的壓力分布如圖3所示。由圖3可知:在t=1.8 μs時，上擊柱中沖擊波陣面到達擊柱與藥片的邊界處，開始作用在藥片上，產生兩個壓力波，一個壓力波陣面向藥片中傳播，另一個壓力波陣面向上擊柱中傳播，由于藥片厚度只有1 mm，經過0.4 μs沖擊波陣面到達藥片與下擊柱邊界處，沖擊波開始作用在下擊柱上，產生兩個壓力波，一個壓力波陣面向下擊柱中傳播，另一個壓力波陣面向藥片中傳播，在藥片中繼續向上傳播0.4 μs至藥片上表面，再次產生兩個新的壓力波，在上擊柱中卸載波到達藥片邊界之前，藥片要進行多次加載波的壓縮作用，使得藥片開始發生塑性變形；當t=450 μs時，藥片側面與擊柱套接觸，擊柱套限制藥片的徑向變形；t=600 μs時，推進劑藥片內部壓力達到最大，藥片開始燃燒，產物開始軸向膨脹。

圖3 10 kg落錘、75 cm落高不同時刻上、下擊柱和丁羥推進劑中的壓力分布

4.2 落錘下落高度和質量對藥片壓力的影響

采用三項式點火增長模型進行數值模擬，得到的10 kg落錘分別從10 cm、20 cm、30 cm、40 cm和50 cm不同落高撞擊藥片內部的應力-時間曲線如圖4所示，2 kg、5 kg和10 kg落錘從40 cm落高撞擊藥片內部的應力-時間曲線如圖5所示。

從圖4和圖5可以看出：丁羥推進劑藥片的應力峰值隨落錘下落高度增加而增大，對藥片作用時間有所縮短；丁羥推進劑藥片內部應力峰值隨落錘質量的增大而增大，且對藥片作用時間也隨落錘質量的增大而增大。

圖4 10 kg落錘不同落高作用下藥片內部的應力-時間曲線

圖5 不同落錘質量40 cm落高作用下藥片內部的應力-時間曲線

圖6是文獻[3]給出的10 kg落錘從40 cm高度撞擊加載裝置所得到的藥片內部應力-時間曲線，本文模擬結果的應力峰值、圖形走勢都與文獻[3]中的試驗結果基本一致。

圖6 文獻[3]中10 kg落錘、40 cm落高應力-時間曲線

5 結論

為了研究丁羥推進劑在非沖擊作用下的點火起爆，通過采用LS-DYNA軟件和單物質ALE單元算法對丁羥推進劑的落錘撞擊過程進行了數值模擬，能夠很好地描述推進劑低壓沖擊作用下的動態力學響應。

(1)落錘高度可以改變丁羥推進劑藥片內部壓力峰值 ,但對藥片的作用時間影響較??；落錘質量可以同時改變丁羥推進劑內部壓力峰值和作用時間 。

(2)與文獻[3]試驗結果進行對比，確定推進劑三項式點火增長模型反應速率方程能夠描述推進劑非沖擊作用下點火過程。