齒輪表面缺陷等離子焊接應力場有限元分析

于雙洋，崇 奇，陳子龍，翁昌江，廖 陽，徐 超，閆博鑫

(江西理工大學，江西 贛州 341000)

0 引 言

大模數齒輪廣泛應用在大型工程機械中，齒輪在長期承受交變循環載荷的沖擊下，常常在齒根部位萌生裂紋或在輪齒表明發生疲勞點蝕現象。等離子焊接技術具有諸多優點，已經大量應用于工業生產中，是一種高效且應用廣泛的表面處理技術，具有與基體結合良好、能量集中、熱輸入穩定、設備成本低、工作環境無污染及操作簡單等優點[1-3]。因此，采用等離子焊接技術對齒條表面產生的裂紋、點蝕、夾渣等缺陷進行再制造修復，防止了點蝕現象的出現和裂紋的進一步擴展，提高了齒輪齒條表面強度，延長了齒輪的使用壽命[4-6]。采用ANSYS有限元分析軟件，結合實際加工情況可建立送粉式等離子熔覆鎳基合金的物理模型[7-9]，筆者分析了不同工藝參數和基體預熱溫度對等離子焊接過程應力場的影響。研究結果為升船機等大型機械零件表面缺陷修復提供參考依據，研究具有理論意義和工程價值。

1 應力場模型建立

1.1 材料參數選擇

初始溫度為室溫(20 ℃)，基材材料為40CrMo，密度為7 870 kg/m3，其化學成分標稱值如表1所列。焊接填充材料采用Fe35合金粉末，密度為6 250 kg/m3粒度為90～150 μm，其化學成分標稱值如表2所列。材料的導熱系數和比熱容隨著時間的變化情況如圖1、2所示。

表1 40CrMo的化學成分(質量分數，%)

表2 Fe35合金粉末化學成分(質量分數，%)

1.2 有限元模型

工件尺寸為50 mm(Y方向的長度)×50 mm(X方向的寬度)×20 mm(Z方向的厚度)，表面V型裂紋尺寸為4 mm(寬)×8 mm(深)。工件熱分析單元和結構分析單元分別選用SOLID90和與其對應的SOLID186單元，彈性模量為2.1E11(N/m2)，泊松比為0.25，屈服強度為7.9E8(N/m2)，熱擴張系數為1.1E-5(K-1)。填充合金粉末彈性模量為2.1E11(N/m2)，泊松比為0.32，熱擴張系數為3.42E-5。

圖1 材料導熱系數隨溫度變化曲線

圖2 材料比熱容隨溫度變化曲線

利用生死單元技術模擬合金粉末的預置過程，合金粉末已填充部分的單元為激活單元，合金粉末未填充的部分為死單元，并隨著焊接過程的進行在合適的載荷步中逐步激活[10-11]。工件有限元模型如圖3所示。

圖3 工件有限元模型

1.3 邊界條件及求解過程

在熱應力與熱變形計算前，對溫度場計算結果進行檢驗，結果符合要求后，進行熱應力及熱變形的模擬計算。把熱單元的預處理轉化為結構單元。定義材料的力學性能參數(彈性模量、熱膨脹系數、泊松比等)，并指定塑性分析選項。對有限元模型加載位移邊界條件，防止在計算中產生剛性位移。在有限元模型底面施加z方向(厚度方向)位移約束。為了避免產生數值振蕩現象，將受熱區域及熱影響區網格細化，加快工件有限元模型熱傳導速度，且熱量分布均勻。初始時刻各部分溫度梯度較大時，熱分析采用較小的時間步長。當焊接時間較長，工件各部分溫度變化趨于緩慢時，熱分析采用較大時間步長，提高計算效率。

2 計算與結果分析

2.1 應力場模擬結果及討論

等離子焊接熱應力模擬過程是一個熱固耦合過程。將熱分析轉換為結構分析，單元和節點編號一一對應進行轉換，將熱分析中得到的溫度分布情況作為熱載荷施加在工件模型上，得到工件應力場分布情況。選取六個不同的焊接時刻，并對這六個時刻工件的等效應力云圖進行查看。圖4為預熱150℃，掃描速度為2 mm/s時，工件兩個熔覆層在不同時間點的熱應力分布情況。

由焊接應力分布云圖4可以看出，在焊接開始時，熔覆層與基材交界處區域有較大的熱應力，隨著熱源的移動，工件溫度升高，熔覆層周圍也逐步產生熱應力。距離熔覆層較近的區域應力較大，遠離熔覆層區域處應力較小。當v=2 mm/s，T=150 ℃時，熔覆間隔為7s，第一道熔覆層出現的最大等效應力值為1 160 MPa，該值接近材料的屈服極限，工件開裂傾向較大。第二道熔覆層出現的最大等效應力值為623 MPa，該值遠小于材料的屈服極限，工件塑性變形量較小，開裂傾向小。

圖4 熔覆層應力場分布

第二道熔覆層修復完成后，沿著熔覆層中心線選取單元節點，如圖5所示。繪制節點應力值沿熔覆層中心線變化趨勢曲線，如圖6所示。結果表明：當v=2 mm/s，T=150 ℃，熔覆時間為13 s時，第一道熔覆層從起點到終點最大應力值為431 MPa，第二道熔覆層最大應力值為364 MPa，熔覆層終點處應力值大于熔覆層起點處應力值。沿著熔覆層中心線熱應力呈現先增大后明顯減小的趨勢，熔覆層及熱影響區熱應力顯著大于基材熱應力。工件焊接過程中熱應力梯度較小，熔覆層最大應力值小于材料屈服極限，工件很難發生塑性變形，熔覆層與基材交界處應力波動較小，熔覆層應力分析模型表明熔覆層無裂紋產生。

圖5 熔覆層中心線節點選取示意圖

圖6 熔覆層應力值分布

2.2 工藝參數對焊接應力場的影響

改變焊接工藝參數，研究預熱溫度和掃描速度對工件熱應力分布的影響，在不同工藝參數下工件焊接應力值如表3所列。

v=2 mm/s，T=20 ℃(室溫)時，熔覆間隔為10 s，第一道熔覆層最大等效應力為1 270 MPa，第二道熔覆層最大等效應力值為1 184 MPa，不經過預熱的工件在焊接后產生較大的殘余熱應力，這兩道熔覆層最大等效應力值均大于材料的屈服極限，工件會發生塑性變形，開裂傾向較大。v=2 mm/s，T=50 ℃時，第一道熔覆層最大等效應力值為1 190 MPa，第二道熔覆層最大等效應力值為986 MPa，工件與底層熔覆層交界處出現較大的殘余熱應力，底層熔覆層發生塑性變形，甚至產生裂紋。v=2 mm/s，T=150 ℃時，第一道熔覆層最大等效應力為1 160 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為623 MPa，熔覆層最大等效應力值小于材料的屈服極限，工件塑性應變量較小，開裂傾向較小。因此，預熱溫度越高，工件熱塑性變形越小，熱應力越小，開裂傾向越小。

表3 不同工藝參數下熔覆層應力值 /MPa

T=150 ℃，v=6 mm/s時，熔覆間隔為7 s，第一道熔覆層最大等效應力為832 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為736MPa，這兩道熔覆層最大等效應力均小于材料的屈服極限，工件不發生塑性形變。T=150 ℃，v=10 mm/s時，第一道熔覆層最大等效應力為1 246 MPa，第二道熔覆層最大等效應力為1 192 MPa，這兩道熔覆層最大等效應力均大于材料的屈服極限，熔覆層與基材交界處出現應力集中現象，工件開裂傾向較大。應力場有限元數值模擬結果表明：控制熱源移動速度，并將工件預熱至一定溫度，有助于降低工件焊接熱應力。T=150 ℃，v=2 mm/s、v=6 mm/s時，熔覆層最大等效熱應力小于材料的屈服極限，工件塑性變形量較小，工件開裂傾向較小。

3 總 結

根據三峽升船機垂直升降系統齒條實際工況，制造40CrMo工件模擬帶有裂紋缺陷的大模數齒條，建立工件有限元模型，利用生死單元模擬粉末預置過程，考慮材料隨溫度的非線性變化特征，對比不同工藝參數對工件應力場的影響，驗證工藝參數組合的合理性和可行性，實現工件等離子焊接應力場有限元數值模擬。

熔覆層位置的應力變化具有三個階段的特征，即

焊接開始階段，進入穩定階段前和進入穩定階段。在焊接開始時，整個工件的應力不大，應力主要集中在焊接熱源區域。隨著焊接時間增加，工件受到熱載荷的作用，熔覆層周圍區域也產生熱應力，熱應力作用面積越來越大。焊接進行到一定時間后，整個工件的熱應力趨于穩定，最大熱應力發生在熔覆層與基材交界處。將工件預熱到150 ℃，掃描速度控制在2～6 mm/s，可以有效防止等離子焊接過程中工件出現裂紋和點蝕現象。