動手操作，讓學生實現“真理解”

□ 江蘇省南通市城港小學 崔 毅

小學數學知識內容相對來說比較簡單，很多知識都可以通過實踐探究得出。根據這些學科特點，可以在教學實踐中采用動手操作教學法，鼓勵學生全身心投入到學習活動當中去，用眼睛去觀察、用大腦去思考、用雙手去操作，用自己的行動獲取知識。鼓勵學生通過動手操作的方法來學習新知識，一方面能夠讓原本的課堂氛圍更加活躍，改變學生對于課堂的傳統認知；另一方面，在素質教育的引領下，教師越來越重視培養學生的綜合素質和能力，組織學生通過實踐操作來學習數學，可以不斷鍛煉其實踐能力，同時在實踐中也能夠培育學生的創新精神。具體來說，教學工作可以從以下幾點切入。

一、理解和建構數學概念，輕松應對知識

1.“動手”獲取新的概念

學生的小學階段是非常獨特的一種階段，在這個階段當中，他們的形象思維更加占據優勢。簡單來說，小學生更容易從直觀的活動中獲取知識。在以往的教學經驗中，大部分的教師會通過口頭講說的方式向學生介紹新的知識，雖然說這是一種簡單直白的教學方法，但是對于年齡較小的學生來說，卻并不是完全適用的。隨著素質教育和“雙減”政策的推行，教師越來越重視培養學生的自主探究能力，以及減輕學生的課業負擔。基于這些理念，如何讓學生提高學習的效率，成為值得深思的問題。如何提效？最直接的方法就是讓學生在有限的時間里更深刻地記住所學的知識，真正理解數學知識點的本質，從而確保學生可以靈活運用。要達到這樣的目標，教師可以讓學生通過動手操作的方法來獲取新的知識概念，啟發學生在親身經歷中理解數學知識。

在帶領學生認識長方形的特征時，為了讓學生自主構建知識，教師在教學過程中組織學生通過動手操作實踐來建立新的知識概念。首先，教師先組織學生在小組內交流和討論自己對于長方形和正方形有哪些認識，目的是了解學生已經掌握的知識。隨后進入研究階段，研究階段分為兩個部分，先研究長方形邊的特征，再研究長方形角的特征。以邊的特征為例，在動手操作之前，教師先在班里提問大家 ：你能說一說長方形四條邊的長短關系嗎？可以用什么方法來進行驗證呢？在問題的引導下，學生經過思考給出的猜想—長方形兩條長邊一樣長，兩條寬邊一樣長。有了這一猜想之后，小組開始分工合作，對手中的長方形卡紙學具進行操作，有的小組用直尺對長方形的四條邊進行測量，然后對數據進行觀察，發現長方形邊的特征；還有的小組將長方形卡紙學具對折，發現兩條長邊或兩條寬邊能夠完全重合在一起。在大家的操作下，得到了長方形邊的特征。

對于一些簡單的知識，教師大可以放手，將時間和空間交給學生，讓學生自由翱翔在數學的天空中，通過自己的實踐和行動來得到新的知識。這樣做不僅能讓學生的學習更加自覺，還可以提升學生的學習動力，讓學生體會成功的快樂和自豪感。

2.“動手”突破重難點內容

每一節課都有不同的教學內容，因而也就有不同的重難點。把握重點內容，是學生學習的基本需求；突破難點內容，是學生學習的更高追求。然而在實際的教學過程中，由于班級里的學生學習水平不一致，加上某些難點內容確實不易理解，常會出現學生掌握不了一節課的重難點的現象。針對這種情況，就可以通過動手操作的方法，來引導學生徹底掌握重點知識，有效突破難點內容。如在進行重難點內容講解時，可以先組織學生進行猜想和討論，學生一起定制動手操作的策略和計劃，然后以小組為單位，讓小學生在組內科學分工，合作完成一系列的操作和實踐，驗證我們的猜想，將數學當中的重難點內容逐個擊破。最后再組織小組在全班進行匯報，大家一起共享實踐結果，解決數學問題。

以長方形的面積為例，這一課的重難點內容就是長方形面積計算方法的推導過程。在課堂上，教師組織學生通過合作操作的方法來探究長方形面積公式。操作實驗環節，教師先給小組分配操作任務—用12個面積為1平方厘米的小正方形擺出不同的長方形，并記錄長和寬的數據。學生小組經過合作給出了多種方案，例如將12個小正方形呈一字型擺開，這樣的長方形長是12厘米，寬是1厘米；將12個小正方形擺成兩行，每行有6個小正方形，這樣的長方形長是6厘米，寬是2厘米；還可以擺成3行，每行4個小正方形，這樣的長方形長是4厘米，寬是3厘米。完成操作和記錄之后，教師提問學生：大家擺出來的長方形面積都是多少平方厘米呢？學生回答：因為有12個面積為1平方厘米的小正方形，所以長方形的面積就是12平方厘米。教師追問：長方形的面積和它的長和寬有什么關系嗎？學生通過對比數據發現，長方形的面積剛好是長和寬的乘積。得到了這一知識之后，教師由組織學生進行驗證，最終學生完全掌握了長方形面積的公式的推導過程。

俗話常說好記性不如爛筆頭，對應到學生的學習方面，那就是聽老師講解無數遍也沒有自己動手操作一遍印象深刻。在遇到重難點知識內容的時候，教師應當合理設計教學流程，鼓勵學生通過實踐探究來理清知識點的邏輯，掌握重要的內容。

二、調動學生的各個感官，高效學習知識

1.利用實踐活動調動學生的積極性

興趣是學生最好的引領者。興趣如同是一股強大的風，能夠推動學生不斷進步，積極投入數學的研究活動當中去。眾所周知，小學生活潑好動，他們像是歡快的小鳥，天性不愿意受到任何的束縛。因此，傳統的教學模式并不能夠滿足學生的發展需求，也無法為學生帶來更好的學習體驗。作為教師應當深刻意識到這一點，積極推廣實踐活動教學方法。在實踐活動當中，學生的多種感官能夠得到調動，眼睛需要去觀察，雙手需要去操作和記錄，大腦需要積極思考，耳朵需要傾聽別人的意見和想法，嘴巴去表達自己的見解……這樣一來，學生就成了真正“活動著”的人，他們的注意力完完全全投入到實踐活動當中去了，學習的積極性自然也大大提升。

在組織學生學習畫垂線的時候，教師并沒有直接告訴學生垂線的畫法，而是鼓勵學生自主嘗試探究新知。在這個實踐活動里，第一個環節是初步嘗試、感知畫法。全班學生都用了自己擅長的方式去畫垂線，有的學生用兩把三角板來畫，有的學生借助量角器來畫，還有的學生用一把三角板來畫。畫出垂線之后，教師隨機指名幾個同學來說一說自己是如何畫的，自己所畫的兩條直線是相互垂直的嗎，畫的過程需要注意些什么。學生一邊思考一邊表達自己的想法，在教師的鼓勵下，大家對于畫垂線有了更深的體會。隨后，教師在全班展示學生的不同畫垂線的方法，引導學生對比觀看，并想一想為什么三角板和量角器都能夠快速畫出相互垂直的線，哪一種方法更簡單一些。在這個自主探索畫垂線的方法的活動中，學生通過自己的嘗試全身心投入進來，注意力集中，積極性高漲，扎實掌握了垂線的畫法。

在教學過程中，如果遇到學生學習積極性不高或者注意力分散的情況時，教師就可以通過組織學生參與實踐活動的方法，來調整學生的學習狀態。

2.利用實踐活動強化對知識的認知

在小學數學教學過程中設計實踐活動鼓勵學生參加，最主要的目的就是讓學生真正理解數學知識，理解數學知識是怎樣得來的，又是如何運用的。大多數時候，教師通過講解來向學生傳授知識，在這樣的過程當中，學生只是用耳朵去聽，用大腦去思考。對于小學生來說，單一地對老師所講的知識進行思考，很有可能無法思考出好的效果。而動手操作有很大的不同，較之于教師的單方面傳授，這種學習方法更能夠體現生本理念，在實踐活動當中，學生需要發揮不同種感官的作用，在多種感官的共同合作下，數學知識點也會變得深入淺出，不再抽象難懂。在眼睛的觀察中，學生可以從實際現象里感受數學 ；在小組的交流中，學生積極聆聽和表達，數學思維得到碰撞，腦洞一下子被打開；在雙手的操作中，數學本質逐漸顯露出來，學生經歷了知識形成的過程。

以梯形的認識為例，在教學過程中，理解四邊形之間的關系，是本節課的難點。為了能夠內化理解，在學生認識了梯形的特征和梯形與平行四邊形的異同之后，教師組織學生在原有基礎之上進行實踐操作。第一個操作是用一個平行四邊形、長方形或正方形剪出一個梯形，并引導學生發現四邊形之間的聯系。平行四邊形、長方形和正方形是兩組對邊分別平行的圖形，只要破壞其中一組對邊的平行關系，就可以得到一個梯形。第二個操作使用兩個完全一樣的梯形進行拼圖，并觀察拼圖之后得到的圖形，這一操作是為了今后學習梯形的面積打下基礎。第三個操作是折一折、量一量，再次強化鞏固不同梯形的特征，例如直角梯形和等腰梯形等。操作完畢之后，又組織學生在全班交流想法，進一步認識梯形的特征和四邊形之間的關系。

三、提高學生的綜合能力，從容面對知識

1.提高學生實踐創新能力

素質教育時代下，培養小學生的創新實踐能力，是教師的重要教學任務，同時也是學生發展和學習過程當中的需求，最直接的完成方式就是組織學生在實踐活動當中形成和提升這些能力。具體來說，可以根據以下幾個要點來組織實踐活動。首先，要激發學生的研究興趣，教師可以利用多種手段來豐富活動的形式，調動學生的積極性。其次，務必要做好活動當中的啟發和引導工作。小學生本身的學習和研究能力并不強大，大部分時間里需要教師的指導。教師可以通過提問、質疑等方式促進學生的思維運轉，培養學生的思考能力。接著，還應當加強對應的訓練，引導學生在實際應用過程中有所創新。最后，教師要注重學生的反饋，鼓勵學生對整個實踐活動進行反思和交流，為后續的進步打下基礎。

在開展多邊形的內角和教學時，為了培養學生的實踐創新能力，教師對教學過程進行了這樣的劃分。在課堂的開端，教師先帶領學生溫故知新，復習三角形的內角和度數。接著，進入到自主探究環節。這時教師給學生安排了循序漸進的活動，第一個活動是探索四邊形的內角和，方法一是用量角器分別量出四個角的度數并相加，方法二是連接兩個對角將四邊形分割成兩個三角形，利用三角形的內角和來求四邊形的內角和；第二個活動是用同樣的方法（分割法）來求五邊形和六邊形的內角和，前兩個活動都需要記錄多邊形的邊數和分割的三角形的個數；第三個活動是根據分割法求多邊形內角和的過程，討論出多邊形內角和的計算公式；最后是應用反饋環節，學生利用本節課學到的知識和公式來解決數學問題，強化應用能力。并說一說探究過程中的疑問，共同解決。

經過一系列的探究與合作，學生建立了操作和思考的過程，不僅學到了新的知識，還增進了自己的實踐能力。這樣的學習體驗是豐富的、愉快的，同時也是印象深刻的。

2.發展學生合作交流能力

發展學生的合作交流能力，是提高學生學習效率的一種方法。在學習數學的過程當中，一個人的思路是有限的，但是通過合作，小組中的每個成員共用自己的思路，那么大家就可以得到解決問題的多種思路和想法，這樣一來，思維發生了碰撞，在面對未知的知識時，就可以迸發出無限的可能。組織學生參與實踐活動，是發展學生合作交流能力的重要途徑。當學生有了合作交流能力，學習和解決問題的思路就會打開，解決問題的成功概率也會越來越大。同時，合作交流能力還能夠促進學生的自主學習，小組內的成員在相互幫助下，可以自覺掌握更多的知識。由此可見，利用實踐活動來發展學生的合作交流能力，無論是對于教學來說，還是對學生自身的學習來說，都有著諸多的益處。

以探究長方體的體積為例，在教學過程中，教師組織學生以小組為單位合作觀察操作，探究長方體體積的計算方法。首先，將學生分成四人小組，用24個體積是1立方厘米的小正方體擺出不同的長方體。在操作過程當中，小組成員科學分工，有人負責擺長方體，有人負責記錄數據，例如要記下擺出的長方體一共有幾層，每層有幾行，每行上有幾個小正方體，長方體對應的長寬高分別是多少。在這一過程當中，小組全力協助，進行了直觀的操作和思考，成員與成員之間合作交流。探索實驗完畢之后，一個小組選出代表來講臺前展示擺的過程及方法和結果。最終在成員的合作和教師的指導下，共同推斷出長方體面積公式。

一般來說，大部分的實踐活動都需要小組合作來完成。在大家的共同努力下，每個人都為了小組發光發熱。這是一個團結協助的過程，學生的合作交流能力在這個過程中得到有效提升。大家不僅收獲了知識，還建立了堅固的友誼。

總的來說，在小學數學教學過程中，有很多教學內容都適合采用動手操作法來讓學生去學習。作為教師，我們應當精心設計，積極引導，讓學生全身心投入到實踐活動中去，不僅要通過自身的操作獲取知識，還要在這個過程中享受快樂，逐漸提升自我。在未來的教學工作中，教師仍然需要潛心研究學生的學習特點，打造出更高效的動手操作活動，讓學生實現“真理解”。