小物和小理的物理對話錄(94)
——回旋加速器的經典局限

程 帥 孟衛東(特級教師)

(清華大學附屬中學)

前言:小物和小理是兩名普通的高中生，他們酷愛物理，在學習高中物理的過程中，小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的問題，了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度.

1 對話錄

小物:小理，最近我們學到帶電粒子在磁場中的運動問題，腦細胞都不夠用了.

小理:這一部分的內容邏輯性強，幾何知識和公式推導應用得比較多，是需要花點時間研究.

小物:是啊，有直線加速器，還有回旋加速器，并且教材中說回旋加速器將粒子的能量提升到25～30 MeV，就很難繼續加速了，你知道這是怎么回事嗎?

小理:這主要是因為粒子能量很高時，其質量會發生改變，經典物理學就不再適用了.

小物:那具體是什么原因啊? 你快給我講講.

小理:這還要從研究原子核的內部結構說起，且聽我慢慢道來.

2 小理的解釋

2.1 粒子加速起源

在近代物理學發展早期，科學家還是依靠天然的放射現象研究原子核內部的結構.1919年盧瑟福利用天然的α粒子轟擊氮原子核，釋放出質子，是人類第一次實現人工核反應.但是盧瑟福很快就認識到由于核子之間的強相互作用，要想打開原子核深入研究其內部結構，必須給轟擊的粒子提供很高的能量.于是盧瑟福首先提出用電場給粒子加速獲得能量的方式，這也是最早的加速器模型.

想讓粒子達到轟擊原子核的能量，加速電壓需要很高的數值，很容易擊穿電極，這在技術上是很難實現的.于是人們很自然地想到了將加速裝置拆分，改成逐級加速的形式.每一級加速裝置都有一個單獨的加速電壓，可以實現獨立調控，其結構如圖1所示.這雖然避免了單個加速電壓很大可能引起的麻煩，但是會出現另一個現實問題，那就是由于逐級加速，粒子進入下一級加速器時要按照原有方向運動，因此粒子運動的徑跡是一條直線，而且隨著粒子運動越來越快，同樣的加速電壓，粒子運動距離會越來越大.

圖1

美國科學家勞倫斯曾估算，要獲得能量為1 MeV的粒子加速器裝置需要幾米長，這在當時的科研條件下是一件很困難的事情.圖2為斯坦福大學直線加速器(虛線區域部分)，加速能量可達20GeV，但占地長度為3.2km，各種維護工作十分不便.

圖2

2.2 回旋加速器的原理

基于成本、安全和便利考慮，勞倫斯想到粒子被電場加速后如果能借助磁場作用使粒子速度反向，再使粒子被電場加速，如此往復，就可以實現多次加速.他設想的加速器結構原理如圖3所示.在左右對稱的兩個真空D 形盒區域內施加豎直方向的勻強磁場，在縫隙處施加高頻交流電壓.假設從粒子源中出來的粒子初速度為0，在電場區域受電場力加速后進入磁場，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動，則有，偏轉周期，與磁感應強度有關，而與粒子每次的運動速度無關，所以粒子在相同磁場中偏轉半個圓周的運動時間相同.故只要在固定的磁場內通入的交流電周期和粒子偏轉周期相同，即粒子在磁場中偏轉一次進入電場時，恰好交流電反向，就可以實現粒子再次被加速.這樣就可以實現由磁場控制軌道，電場進行加速.

圖3

1)帶電粒子在回旋加速器中的實際運動時間

2)帶電粒子在磁場中運動的軌跡分布

3)帶電粒子射出時的最大動能

人民教育出版社2019年出版的教材中提到，粒子能量達到25 MeV，用經典理論計算可知每個核子的平均速度約為7×107m·s－1.這是在粒子質量不變的前提下得出的結論，然而根據相對論理論，當粒子的速度接近光速時，粒子質量為粒子的靜止質量)，會隨著速度的增大而增大，粒子在磁場中的偏轉周期就不再是一個固定值，所以傳統回旋加速器不能無限加速粒子.并且由于質量的增加，粒子速率的增加率降低，粒子轉動半徑的大小也不再按照關系變化.

2.3 同步回旋加速器

為保證粒子進入電場時能夠持續被加速，可以通過增強磁感應強度或者降低電場頻率方式實現.按照前者改進稱為扇形聚焦回旋加速器，受磁感應強度所限只能在一定程度上提高粒子能量;按照后者，通過設置可變電容器，降低電場的頻率以保持粒子諧振加速，誕生了同步回旋加速器，目前已經可以將質子的能量提升到500GeV.科學家正在研究配合超導強磁場，粒子能量未來可達到1000GeV.

回旋加速器的發明打開了微觀粒子研究的大門，極大地推動了原子物理的發展.這一技術還被廣泛應用于放射性醫學、同位素制造、非破壞性探傷等領域.1939年勞倫茲因發明世界上第一臺回旋加速器而獲得諾貝爾獎.為了紀念勞倫茲，科學家將103號元素命名為鐒(Lr).在勞倫茲發明回旋加速器十余年后，我國成立了中國原子能科學研究院(CIAE)，建立了第一臺回旋加速器.當前，我國在等時性回旋加速器和高溫超導回旋加速研究中取得了國際領先成就.

3 小物的感悟

原來粒子在回旋加速器中的運動有這么多特點，在以后的物理學習中不能僅僅記住公式，還要更全面地了解知識的形成過程，綜合起來進行嚴密推理.

(完)