大機動工況下陀螺光纖環形變動態響應分析

黃遲航，王斌華，胡 橋，孔 軍，陳 平

(1.長安大學，道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，陜西 西安 710064; 2.西安交通大學，陜西省智能機器人重點實驗室，陜西 西安 710049;3.西北工業大學 機電學院，陜西 西安 710072; 4.中國航空工業集團公司西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710065)

0 引 言

光纖陀螺是基于Sagnac效應運行的慣性導航儀器，是飛行器控制系統的核心儀表，其綜合性能指標直接影響整個航天器的在軌性能[1]。為保持航天器等宇航領域平臺的工作穩定和可靠性，光纖陀螺等慣性器件應保持較高的輸出精度。陀螺在航天器大機動過程中，光纖環會因動態機動過程受到橫向力、軸向力的作用，這會導致光纖環長度發生變化，進而使得光路中兩傳播光波產生光程相位差，并產生一種類似于非互易相移引起的旋轉角速度偏差，該零偏誤差會影響到陀螺的測試精度和航天器平臺的穩定可靠度。

文獻[2]針對光纖陀螺在線振動環境下產生非互易相位差的問題，運用ANSYS對光纖環骨架展開了諧振仿真研究，并進行結構上的改進以提升陀螺的抗振性能，研究表明當陀螺受到過大的機械應力，陀螺光纖會受到損傷甚至斷裂，影響光纖環路的光波傳輸，從而導致陀螺失效[2]；當光纖環受到變化的振動應力時，光纖環的長度會產生變化，導致光纖的折射率發生變化，從而影響光傳播，產生相位差，降低了陀螺光纖環輸出精度[3]。文獻[5]提出了一種用于光纖陀螺的光纖環線圈膠粘劑灌封技術，該技術能夠提升陀螺的抗振性能和適應性。文獻[6]針對載體振動引起光纖陀螺測量誤差增大的問題，提出了光纖環合理安裝布局以抑制陀螺輸出信號的噪聲和漂移。

因此，載體振動會影響高精度光纖陀螺測試性能，實際航天器載體不僅會承受強振動載荷，在進行大機動時加速度場瞬變也會引起結構組件的動態響應，因此針對該問題，文中建立了光纖環組件的有限元模型，利用ANSYS軟件進行了瞬變加速度激勵下陀螺光纖環的瞬態響應分析，獲得光纖環組件動態響應規律，探討該工況下光纖環組件的結構形變機理。

1 光纖環組件結構和材料參數

1.1 結構組成

光纖環組件由圓周均布的12顆M3不銹鋼螺釘固定在光纖陀螺基座上，其由U型槽、頂蓋和光纖環三部分組成。光纖環通過膠粘劑粘接在U型槽內，與其同心，頂蓋與U型槽裝配后，激光焊接固定，構成殼體，光纖環組件如圖1所示。

圖1 光纖環組件結構示意圖

1.2 組件各部分的材料參數

光纖環組件中的U型槽和頂蓋采用了軟磁合金1 J79，其材料彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，密度為8 600 kg/m3；膠粘劑彈性模量為584.62 MPa，泊松比為0.33，密度為1 179 kg/m3。

光纖環為光纖陀螺儀的光學環路線圈，本文研究對象是長度為1 km的光纖按一定的方式纏繞而成，光纖間的間隙通過膠粘劑進行填充粘接，含有石英、光纖內涂層、光纖外涂層和粘膠劑等多種材料，光纖的結構示意圖如圖2所示。

圖2 光纖結構示意圖

因此，光纖環屬于典型的各向異性復合材料，本文基于復合材料細觀力學理論，通過施加周期邊界條件建立了光纖環的細觀模型RVE(代表性體積單元)，分析得到光纖環的等效材料參數，見表1所列，實現了光纖環的有限元模擬，詳細有限元模型參數與邊界條件參見文獻[7]。

表1 光纖環等效材料參數

2 光纖環組件瞬態響應分析

2.1 機動工況下光纖環非互易相位誤差產生原因

基于Sagnac效應的干涉式光纖陀螺，其相位差公式[2]為：

(1)

式中：ΔφS為兩干涉光束的相位差；L為光纖環的長度；D為光纖環的直徑；Ω為光纖陀螺的旋轉角速度；λ為光束在真空中的波長；c為真空中的光速。

結合式(1)可知，光纖環發生結構形變時，光纖環長度L會發生改變，使得應變沿光纖環線圈呈非對稱分布，這種不對稱會導致光纖環產生非互易相位誤差，該誤差相對于陀螺旋轉角速度所產生的相位誤差有本質區別，其將影響到光纖環的測量準確性。因此，由分析可知，航天器大機動時，會引起機載陀螺儀光纖環形變，有必要分析該工況下光纖環非互易相位誤差影響。

2.2 加速度激勵

為模擬航天器大機動時光纖環組件的瞬態響應過程，文中采用有限元軟件ANSYS建立光纖環組件的仿真模型，施加水平(X向)和豎向(Y向)加速度激勵，設置時間步長，計算得出光纖環組件在高加速度場下的位移和加速度響應，加速度場激勵曲線如圖3所示，并根據光纖環組件殼體所使用的材料特性，設置結構阻尼比為0.005。

圖3 加速度激勵曲線

為了方便表述分析結果，本文以光纖環結構上的節點1、殼體上的節點2和膠粘劑上的節點3為例進行說明，如圖4所示。

圖4 節點具體選取位置

2.3 位移響應結果

通過有限元瞬態分析，分別計算X向和Y向加速度激勵工況，并取出三個關鍵節點的響應曲線，詳細結果如圖5所示。

圖5 工況一分析結果：X方向的位移響應曲線

圖5為工況一(+X向10 g加速度場)的位移響應結果，3個節點的位移歷程趨勢一致。當時間t為0～1 s時，隨著加速度逐漸增大，陀螺光纖環的整體結構位移形變逐漸增大，由于光纖環約束面位于殼體上表面，因此殼體、光纖環和膠粘劑節點處的位移形變依次增大。另外，當t為0.25 s時，加速度上升到約為2.5 g時，三處節點的位移響應斜率改變，根據文獻[7]分析結果可知，是由于慣性力作用導致光纖環與殼體發生接觸效應。當加速度進入水平恒定階段(t為1～4 s)時，即整體結構承受的慣性力恒定，因此該階段位移形變大致穩定，但存在小幅振蕩。當加速度開始逐漸遞減(t為4～5 s)時，整體結構的位移形變逐漸減小，且位移響應的斜率改變也是由于接觸狀態的改變導致的。t為5～10 s階段，各部位存在持續小幅位移自由振蕩。

為了詳細觀察分析結果，通過分段設置，將曲線分為4段，即0～1 s段，1～4 s段，4～5s段，5～10 s段，各階段詳細的位移響應響應如圖6所示。

如圖6可知，各階段的位移變形都存在不同幅度位移震蕩。0～1 s段、1～4 s和4～5 s段位移響應曲線中節點位移存在小幅振蕩，t為5～10 s階段為完成機動動作后的自由振蕩現象，位移響應曲線中存在明顯的震蕩，查圖線數據可得，1～4 s段位移響應曲線中，當t=1.20 s時，光纖環節點1最大振幅1.47×10-2mm，殼體節點2最大振幅0.674×10-2mm，膠粘劑節點3最大振幅1.02×10-2mm；5～10 s階段位移響應曲線中，當t=8.50 s時，光纖環節點1最大振幅2.57×10-2mm，殼體節點2最大振幅2.77×10-3mm，膠粘劑節點3最大振幅2.03×10-2mm。5～10 s段為加速度為零的自由振動階段，因此在工況一(+X向10 g加速度場)時，該自由振動階段產生了最大的位移振幅。

圖6 工況一X方向4段位移響應曲線

圖7為工況二(+Y向10 g加速度場)的位移響應結果，3個節點的位移歷程趨勢一致，當時間t為0～1 s時，隨著加速度逐漸增大，陀螺光纖環的整體結構位移形變逐漸增大，由于光纖環約束面位于殼體上表面，并且光纖環與殼體粘接使得局部剛度增大，因此殼體發生較大形變，并且t為0.35 s時，加速度上升至約為3.5 g時，光纖環與殼體接觸效應導致三處節點的位移響應斜率變化。當加速度進入水平恒定階段(t為1～4 s)時，即整體結構承受的慣性力恒定，因此該階段位移形變大致穩定，但存在小幅振蕩。當加速度開始逐漸遞減(t為4～5 s)時，整體結構的位移形變逐漸減小，且接觸狀態的改變使得位移響應斜率發生改變。t為5～10 s階段，各部位存在持續小幅位移自由振蕩。詳細曲線規律如圖8所示。

圖7 工況二分析結果：Y方向的位移響應曲線

如圖8所示，1～4 s段位移響應曲線中，當t=1.50 s時，光纖環節點1最大振幅1.86×10-3mm，當t=1.40 s時，殼體節點2最大振幅2.83×10-3mm，當t=1.40 s時，膠粘劑節點3最大振幅2.25×10-3mm；5～10 s段位移響應曲線中，當t=5.50 s時，光纖環節點1最大振幅0.86×10-3mm，殼體節點2最大振幅1.21×10-3mm，膠粘劑節點3最大振幅0.98×10-3mm。1～4 s段為加速度恒定的穩定階段，因此工況二(+Y向10 g加速度場)時，該階段產生了最大的位移振幅。

圖8 工況二Y方向4段位移響應曲線

綜上所述，工況一(+X向10 g加速度場)光纖環節點1的最大位移振蕩為2.57×10-2mm，工況二(+Y向10 g加速度場)最大位移振蕩為1.86×10-3mm，由于光纖環是由一定長度的光纖繞制而成，自身的體積較小，且光纖的直徑約為135 μm，那么相較于極小的光纖直徑來說，該形變的位移振蕩對高精度的光纖陀螺測試精度的影響是不可忽視的。

3 結 論

為研究光纖環組件在航天器大機動運行過程中的動態響應，進行了光纖環組件在瞬變加速度激勵下的動態響應分析，獲得了結構組件各部分的位移響應，主要結論如下。

(1) 航天器大機動工況下，陀螺光纖環結構會產生位移震蕩，例如+X向10 g加速度場的位移響應結果表明光纖環節點1產生的最大位移振幅2.57×10-2mm，該震蕩會影響到光纖陀螺的測試精度。

(2) 組件產生的位移震蕩會導致陀螺產生非旋轉速率引起的相位誤差，使得陀螺輸出精度降低，研究高加速度場下光纖環的位移振蕩問題對后續的高精度陀螺研究具有重要意義。