材料彈性影響的塑料齒輪齒根應力仿真分析?

袁卓俊 郭棟祥

（江蘇科技大學 鎮江 212100）

1 引言

通常設計齒輪時，首先要對齒輪強度進行核算。對于齒輪齒根應力計算方法，最早于1893年，Lewis［1］將輪齒視為懸臂梁，以此為基礎計算齒根應力值。此后，基于Lewis懸臂梁理論的齒輪齒根應力計算方法被多數國家標準采用?，F有標準［2～4］的齒輪齒根應力計算里，應力值取決于齒輪的齒形、結構參數、工況條件，與材料屬性無關。但在文獻［5］里，D Walton闡述了非金屬齒輪由于彈性模量小，在變形影響下會導致齒輪實際重合度增大的可能性；在文獻［6］與［7］中，Christian Hasl與Jabbour分別嘗試以現有標準為基礎，擬定一種考慮實際重合度增大引起的塑料直齒輪與塑料斜齒輪齒根應力計算方法。

本文采用ANSYS Workbench軟件，對鋼-塑料齒輪副單齒嚙合模型的塑料齒輪齒根應力仿真分析，通過改變不同的彈性模量值，以及考慮輪齒撓曲變形的影響，計算不同材料彈性屬性的塑料齒輪在一定負荷下的齒根應力。

2 試驗參數與條件

齒輪參數如表1所示，齒輪副為外嚙合標準漸開線直齒圓柱齒輪，常溫下工作。材料參數如表2所示，塑料材料的泊松比范圍μ?(0.3，0.5)，這里取泊松比值μ=0.4。齒輪副參數不變，彈性模量選取1000Mpa～4000Mpa范圍內的4個數值，主動輪施加的扭矩T1選取0.06Nm～8Nm范圍內的6個數值，應用ANSYS Workbench軟件進行仿真試驗。

表1 齒輪參數

表2 材料參數

3 基于VDI 2736標準的塑料齒輪齒根應力計算

根據VDI 2736塑料齒輪強度計算標準，齒根應力有下列計算式：

查詢VDI 2736標準的圖表數據，通過確定式中參數，可以計算得σF2≈33.5T1。其中主動輪施加扭矩T1單位為Nm，塑料齒輪的齒根應力σF2單位為Mpa?！?br>