擁有大局觀
——串并聯電路解析

吳 軍

(福建省廈門市雙十中學思明分校 361000)

根據筆者多年的教學經驗發現，學生們往往對電學題目不大喜愛，因為電路分析題需要耗費大量的精力和專注度，因此，電學部分也就成為了學生做題時常見的丟分項.于是，如何解決這樣一個堆積已久的問題，就成為了電學教學之中不可逾越的坎坷.常言道萬變不離其宗，解電學題的關鍵就是學會分析電路圖，學會區分串并聯電路，知道串聯電路和并聯電路的特點，會將復雜的電路圖簡化為簡單的串并聯電路.

1 “巧婦難為無米之炊”——打好電學基礎是關鍵

筆者在平時的課程教學之中，經常發現，學生做錯題的關鍵并非在于無法理解非常復雜的電學電路圖，而是最基本的串并聯電路知識有所不足.在學習標準的設計上，需要根據學生的個性化需求進行進行標準的設計，對學生的學習態度進行評估.在串并聯電路實驗學習中，從某種角度來講，主要就是學生通過自己動手實踐或者教師的引導下，去理解物理知識的過程，也是從從未知到已知的過程，可以將這一探索活動稱之為是實驗教學.教師在創新視角下，不斷優化自身的教學手段，使學生打破傳統的思維形式、同中求異、異中求同.所以在實驗過程中教師不但要為學生營造出一個有利的學習環境，實現對該項內容的靈活掌握.

首先區分電學電路中串并聯電路：

對于串聯電路：沿著電路引線依次連接若干電路元件，每個節點之間連接的元件不超過兩個.串聯電路的基本原理是流過每個電阻的電流是相同的.因為直流電路中同一支路的每一段都有相同的電流強度.

對于并聯電路：并聯是元件之間的一種連接方式，其特點是將2個同類或不同類的元件、器件等首首相接，同時尾尾亦相連的一種連接方式.而在并聯電路中，特點就是并聯元件兩端電壓相等.

而對于以上兩個基本的串聯和并聯的電路，總結下來無非就是兩句話：“串聯電路不分流，并聯電路不分壓.”只要牢記這兩句話，對于簡單的電路圖都能輕松應對.

2 借助實現創設情景——掌握串并聯電路特點

2.1 創設情景，導入新課

教師可以先為學生設計一個簡單電路進行演示，通過擰松不同電路中的小燈，讓學生觀察另外一個小燈泡的變化情況.然后可以向學生進行提問：是什么原因導致小燈的變化情況不同？兩個電路的工作特點分別是什么？ 這時學生在已經學習了串聯電路與并聯電路后，可以回答出電路連接不同導致小燈的變化不同.

設計意圖：精彩課堂引入不僅可以迅速吸引學生的注意力，還可以激發學生的學習興趣.因為學生對物理實驗有一定的好奇心，動手欲望也比較強.因此，教師可以通過連接兩個簡單的實驗電路進行教學，并且將不同的實驗現象直觀展示在學生面前，使學生可以更加清晰明了的感受到串聯電路與并聯電路之間存在的本質區別，進而可以掌握各自的工作特點，為后面探究串并聯電路特點埋下良好鋪墊.

2.2 聯系舊知，形成概念

通過電流的路徑使學生可以區分干路與支路.在并聯電路中，各用電器之間互不影響.

小組討論：通過并聯電路的形狀特點進行分析，討論并聯電路的特點.

設計意圖：可以從本質內容出發，認識到串聯電路與并聯電路的工作特點.使學生可以根據對應的概念以及形狀可以利用自己的語言來闡述并聯電路中的概念，最后教師可以發揮自身的引導作用，給出學生正確的指導，加深學生對兩者工作特點的理解與記憶.

2.3 實驗探究，突出重點

演示實驗：在學生具備了串聯電路特點知識后，教師可以在此基礎上，讓學生知道要探究的物理量，但并聯電路連接較為復雜，可以由教師進行操作演示，然后學生在進行實驗操作的過程中，可以模仿教師的電路，與學生進行合作與探究，對實驗數據進行討論與交流，可以總結出模仿串聯電路的特點，以及并聯電路與電壓的特點.

設計意圖：學生探究實驗作為本節課的重點內容，直接打破傳統教學模式，促進學生探索以及實踐能力的提升，同時幫助學生形成良好的思維邏輯，實現對串聯電路相關知識的復習與學習，將學生腦海中零散的知識點整合到一起，保證了高中物理串并聯電路教學的高效性.

3 “復雜的終極是簡單”——化簡御繁解電路

在熟練掌握了基本的電路知識之后，學生們就會說：“老師，簡單的我會了，但是難題我又不會分析了，這怎么辦呢？”，其實最讓學生甚至老師們頭疼的就是比較復雜的電路，一般乍一看很難看出個所以然，學生不清楚到底是并聯電路還是串聯電路，以至于他們根本無從下手分析，久而久之就會產生倦怠心理，最終產生持續的負反饋.

因此，根據筆者多年的教學經驗提出，當我們拿到一個比較復雜的電路圖時，我們首先就需要對電路圖進行簡化操作，首先需要排除掉無效的電路部分，也就是我們常說的拋短路、棄斷路，之后保留依舊能夠通路的電子元件，從而簡化得到復雜電路的等效電路.

這樣一來，一些復雜的問題，一開始似乎是我們無法理解的，經過簡化就變得容易理解了，問題的解決也就自然而然了.在逐步緊逼，環環相扣地解決復雜物理問題當中，我相信學生們一定能夠感受到解題當中那種“眾里尋他千百度.驀然回首，那人卻在，燈火闌珊處.”的意境.

然而，在電路簡化過程中，卻容易遇到更多其他的問題：

(1)學生沒有搞清楚電表檢測電流和電壓的工作機制，不知道電表所連接的到底是哪一部分電路，這樣學生在簡化電路時就會導致電表復位不正確.(2)不了解基本測量儀器的工作原理.例如，對于滑動變阻器的兩種連接方式(串聯限流連接和分壓連接)的區別和使用條件沒有明確的認識.(3)不能正確識別和處理電路中的非電流電阻.與電容器支路串聯的電阻和與理想電壓表串聯的電阻可視為無電流電阻.為了簡化電路，可以使用理想導體來代替電阻器.理想導體或電流表所短路的電阻也是無電流電阻的，在簡化電路時應將其作為斷路器從電路中去掉.

那么，只有掌握了正確的方法才能產生正確的效果，正確的方法到底是什么呢？

4 “工欲善其事，必先利其器”——電路簡化兩大方法

我們都知道在電路分析當中，電流是其核心，那么我們的第一個方法便是【支路電流法】：從電源正極開始，電流無分岔的電阻是串聯的.電流按順序流動而有分岔的電阻是并聯的.這一點在教學中有點常用，在此不舉例說明.

而我們的第二個方法不是很容易理解，這里列出的示例將在后面使用.第二個方法為【節點跨接法】：用1、2、3…對已知電路中的節點進行編號.(接于電源正極的節點電勢最高，接于電源負極的節點電勢最低，等電勢的節點用同一數字，并合并為一點).然后根據高低電勢對各節點進行重新排列，各元件跨置在對應的兩個節點之間，繪制等效電路.下面我們將看一道例題，具體展示節點跨接法的運用：

例1由5個1Ω電阻連成的如圖1所示的電路，導線的電阻不計，則A、B間的等效電阻為____Ω.

圖1

根據筆者上面所言，本題我們將采用節點跨接法解題，首先我們需要將圖示電路中的節點部分找出來，凡是用導線相連的節點可認為是同一節點，然后，根據電流從A端流入和從B端流出的原理，對電路的電流進行分析，給出電阻的連接形式.

解析首先按照從A到B的一個連接順序將這五個電阻分別編號為R1、R2、R3、R4和R5,然后在圖二中給出電路中電位節點的標準情況.我們可以看到在R2、R3還有A點間是沒有其他元件存在的，那么我們就可以將這些點看為同一個點，在這里我們用數字1標出.而第二個標記點則位于從電阻R1和R2電阻流出的電流匯合處，同時電流也會流到R4和R5的節點，所以此處也是第二個標記點.同時，R3、R4的節點和B之間沒有其他元件，故此處用3標出.那么簡化電路圖如圖3所示.

圖3

答案：A、B間的總電阻為0.5Ω.

總結：在分析電路時，我們首先應該找出電路之中的每一個節點，當用導線連接的兩個節點被認為是等電位點時，或者當兩個節點之間的電阻可以忽略時，或者連接了一個理想的安培計時，我們可以認為這是一個等效節點.連接在兩個相鄰節點之間的電阻必然是并聯的(如圖2中的電阻R1和電阻R2，電阻R4和R5)，當我們完成了最基本的電路等效之后，再對更高一級的電路進行進一步的分析，也就是電阻R1和電阻R2并聯后與電阻R4和R5并聯后串聯，之后再與電阻R3并聯，這種逐級分析的方法在分析等效電路中是很有效的.這就是所謂的電路串并聯分析當中的大局觀.

圖2