數說黨史：在紅色資源中尋找數學探究的因子

浙江杭州市錢塘區教師教育學院（310018） 鮑善軍

紅色資源隨處可見，主要有文本性的黨史材料和實體性的紅色基地。根據小學生的年齡特點，筆者梳理了相關紅色資源與教學內容的銜接點，構建了“數說黨史”特色課程，以培育學生的家國情懷。

一、課程目標：以數學教學的形式，傳承紅色基因

“數說黨史”特色課程，旨在通過對紅色基地的考察、黨史材料的提煉和重大事件的挖掘，開展項目化學習；培養學生用數學的眼光去觀察紅色材料，用數學的思維去思考黨建問題，用數學的語言去表達黨史故事；使學生在探究問題的過程中拓展學科知識，獲得數學學習方法，感悟抗戰革命精神，讓家國情懷扎根學生心靈。

二、課程內容：以紅色資源為載體，整合學科知識

基于紅色資源，從認知基礎、學習特征、情感態度等方面鏈接不同年段學生的生活和發展需要，設計一系列活動與課程。“數說黨史”特色課程主要有數說抗戰、數說旗幟、數說發展、數說趣識四大板塊，分別對應數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域（如圖1）。

圖1 “數說黨史”課程架構圖

“數說黨史”課程內容主要與數學學科知識相關，包括通過分析、比較感受數的大小；應用比例的知識估測國旗、黨旗、黨徽的大小和五角星等標志的位置；通過各類統計圖分析黨員數量結構和疫情的變化情況；運用倍增、植樹模型等知識分別了解傳染速度和閱兵問題。這些內容分別與人教版教材四年級上冊“大數的認識”、六年級下冊“比例”和“整理和復習之統計與概率”、五年級下冊“打電話”、五年級上冊“植樹問題”等內容契合，同時也與美術、語文、科學等學科知識進行整合（如圖2）。

圖2 “數說黨史”與學科知識整合圖

三、課程實施：以項目化學習推進，銜接教材內容

“數說黨史”是一個大項目，內含的四大板塊就是一個個分項目，分項目還可以分解成一個個小項目。教師設計任務單，引導學生循序漸進地通過自主合作、探究來完成一個個小項目，最終完成整個大項目。

1.數說抗戰：解讀抗戰數據，感悟紅色精神

中國共產黨在抗戰中留下了無數令人震撼的數據。教師要讓數據說話，引導學生分析、解讀數據背后的意義，了解、感悟可歌可泣的紅色精神。

（1）數說長征。四、五年級學生已經認識了大數，但僅憑孤零零的數據根本無法感受長征之“長”。需要學生自主對比數據，在數量對比中發現長征數據之“大”，在數據關聯中發現長征之艱難，體會戰士們意志力之堅強。此項目對學生估算能力有一定的要求。

當長征的人數與時間、路程進行關聯時，學生提出“平均每天犧牲270 余人，每125 米犧牲1 人”，這是多么慘痛的代價！為了讓學生更真實地感受長征，可以組織學生模擬“長征”，通過當地紅色基地體驗“長征”，深刻感悟紅色精神。

（2）數說抗日。主要從抗日時間、傷亡人數、淪陷土地面積三方面數據展現抗日戰爭；通過計算單日平均犧牲的人數、讀完烈士名字所需的時間等了解戰爭的慘烈；將淪陷土地面積與日本國土面積進行對比，發現淪陷土地面積幾乎是日本國土面積的10倍。

在學習過程中，學生會產生疑問：為什么中國抗戰勝利了，傷亡卻比日本慘重？通過網絡搜索和文獻查閱，可以了解到：

表1 中日戰力對比

巨大的數據差距，讓學生切實體悟到落后就要挨打，一寸山河一寸血，抗日戰爭的勝利來之不易，從而倍加珍惜今天的幸福生活。

2.數說旗幟：剖析旗幟圖形，領略紅色美學

學生觀察、測量、分析國旗和黨旗中圖形的大小與結構，發現其內在的數學原理，感受設計師的智慧，領略那一抹紅的獨特魅力。

（1）數說國旗。主要分三個小項目：一是國旗的橫縱比，教室、天安門、商店里的國旗的橫縱比都是3∶2；二是國旗的對稱性，五角星的位置和大小（如圖3）；三是五角星的奧秘，包括五角星的內角和與線段比（如圖4）。最后讓學生制作五星紅旗。

圖3

圖4

學生通過深入探究國旗的數學奧秘，深切感受圖形的神奇美妙，從而對數學產生好奇心和探究欲，提升了問題解決能力和數學思維能力，并在悄然中形成審美情感和敬畏之心。

（2）數說黨旗。以學生目前的認知水平是不可能準確畫出黨旗的，因為黨旗顯然要比國旗復雜得多，但兩者也有諸多相似之處，比如橫縱比仍是3∶2，這是因為接近黃金分割比的旗面美觀、大方。因此“數說黨旗”學習內容可以作為“數說國旗”的延伸與拓展。

3.數說發展：統計數據變化，感受紅色能量

黨員發展歷史和抗疫經過都留下了許許多多的動態數據。教師可引領學生走進這些數據，感受那強而有力的紅色能量。

（1）數說黨員。學生收集數據主要來源于三個方面：一是從中國共產黨第一次全國代表大會到現在黨員人數的增長（如圖5）；二是目前黨員各個年齡階段的人數（如圖6）；三是各個職業的黨員人數的占比（如圖7）。觀察思考：黨員人數有怎樣的變化？為什么新中國成立到中共十八大期間人數增長最快？預測2022年黨員人數是多少？為什么61歲及以上黨員的人數最多？為什么農牧漁民職業的黨員人數占比最多？這些數據說明了什么？

圖5

圖6

圖7

從這些數據可以讀出近些年共產黨員發展之迅猛，年輕的力量正在崛起，中國工人階級才是黨員的主力軍。

（2）數說抗疫。我國各地區疫情數據、國內外疫情數據對比、我國新增確診和境外輸入確診人數的對比、我國確診人數的變化、國內外的疫情人數變化等，可以作為統計與概率學習的重要素材，分別用到折線統計圖、條形統計圖等數學知識，可以置于六年級“統計與概率”的專題復習。學生在統計數據的過程中感受到抗疫的艱辛，體會到全國人民眾志成城的抗疫決心。當然，教師需要引導學生從官方平臺中提取數據，務必保證數據的真實性。

4.數說趣識：解決綜合問題，理悟紅色智慧

結合黨史數據，與教材內容相結合，可以發現很多有趣的問題。在解決問題的過程中，就能促進學生提升數學思維，理悟紅色智慧。

（1）數說傳染。變換情境，將教材中的打電話問題改成傳染問題。出示問題：屋子里有15 人，其中1人是病毒攜帶者，每分鐘傳染1人，多久后屋子里所有人都被傳染了？學生提取信息、分析并解決問題（如圖8）。

圖8

教師繼續追問：“如果屋子里有100 人、1000人，多久會全部被傳染呢？”學生繼續探索并發現規律（如表2）。

表2 傳染問題的變化規律

傳染問題的設計讓學生的學習更加投入，學生切實感受到病毒的可怕，進而強化衛生意識和預防意識。

（2）數說閱兵。圍繞“第一排士兵與領隊的距離為什么是6 米？方隊通過閱兵臺需要多久？某型號飛機飛到某國需要多久？”三個核心問題實施任務驅動教學，引領學生自主探究、合作交流，滲透植樹問題、行程問題等相關數學知識。

這樣的教學不只是解決問題的綜合實踐，更是借用數學的語言謳歌祖國，激發學生的愛國熱情。

四、課程評價：以兼顧過程與結果，實行多維評價

為掌握項目化學習的落實情況，需要實時更新學習進度表，實時跟進學生的學習。需要設計表現性評價標準（如表3、表4），以此來評價小組和個人的項目學習情況（評價主體：家長、其他組組長、教師）。

表3 “數說黨史”個人評價表

表4 “數說黨史”小組評價表

1.個人評價

個人評價分為6項內容，每項內容各5學分，共30學分。依據評價標準，分A、B、C 三個水平層次，分別對應5學分、4學分和3學分。

從提出問題、解決問題、合作分享、分析推理、成果設計、成果匯報六個維度對小組成員個體進行表現性評價。組長由教師、組員、家長評分，組員由組長、教師、家長評分。

2.團隊評價

團隊評價從小組分工的合理性、研究方案的科學性、研究過程的參與性和研究成果的實效性四個維度展開。由教師、家長和其他組組長進行評分，分值與個人評價相同。

分別對個人與團隊實施多維度評價，評價內容兼顧過程與結果。評價主體不僅僅局限于學生與教師，還包括家長，如有必要也可適當加入社區評價。在評價過程中，學生能不斷地進行自我調整，還能激發學習的內驅力。

總之，將基于教材內容的紅色資源進行整合并開發系列課程，能把紅色教育常態化融入學校的課程體系中，讓紅色基因潤澤童心，培育學生的家國情懷。