基于電磁超聲的塑性損傷鋁材抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)

劉素貞，崔子妍，張 闖，金 亮

(1. 省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津 300130；2. 河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué))，天津 300130)

0 引 言

鋁合金板材在外部載荷作用下會(huì)發(fā)生塑性變形，塑性變形會(huì)降低金屬的抗拉強(qiáng)度并影響結(jié)構(gòu)的安全使用[1]。電磁超聲多用于含有微觀損傷材料的安全檢測(cè)[2]，因?yàn)槌曅盘?hào)對(duì)微觀損傷敏感[3]，其利用聲波傳播過(guò)程中與損傷相互作用產(chǎn)生畸變來(lái)表征損傷[4]，進(jìn)一步預(yù)測(cè)材料強(qiáng)度；并且檢測(cè)過(guò)程中無(wú)需換能器和被測(cè)物體間的耦合介質(zhì)，可以更加便捷地進(jìn)行檢測(cè)[5-6]。

Pfeifer等[7]使用瑞利波檢測(cè)不同X52鋼制成的試件中的塑性應(yīng)變，使用相對(duì)非線性系數(shù)表征塑性應(yīng)變?cè)谠嚰械姆e累。谷濤等[8]利用一定頻率內(nèi)非線性參數(shù)的累積效應(yīng)來(lái)表征金屬蠕變程度，通過(guò)該方法對(duì)P91鋼管道蠕變損傷程度進(jìn)行了檢測(cè)。Men等[9]采用臨界折射縱波測(cè)量了不同熱處理的鋼試件的波傳播時(shí)間，計(jì)算了不同試件傳播波速的不同，建立了一種使用臨界折射縱波評(píng)估鋼抗拉強(qiáng)度的模型。張闖等[10]檢測(cè)了不同塑性損傷鋁合金試件的超聲二次諧波幅值，并計(jì)算其相對(duì)非線性系數(shù)，發(fā)現(xiàn)相對(duì)非線性系數(shù)與聲波的傳播距離之間存在線性關(guān)系，即隨著波傳播距離的增大，相應(yīng)的二次諧波幅值呈線性增大。Lee等[11]利用超聲波的波速表征不同固化方法的混凝土的強(qiáng)度，提出了一種指數(shù)函數(shù)預(yù)測(cè)模型來(lái)對(duì)強(qiáng)度變化進(jìn)行建模。Kang等[12]針對(duì)電磁超聲換能器(Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT)換能效率低這一缺點(diǎn)，提出當(dāng)磁體的寬度比EMAT線圈的寬度窄時(shí)，瑞利波的振幅達(dá)到最高水平。

在實(shí)際檢測(cè)塑性損傷試件的過(guò)程中，電磁超聲接收信號(hào)的信噪比低會(huì)在很大程度上影響檢測(cè)的準(zhǔn)確性[13]。在檢測(cè)損傷時(shí)，攜帶不同損傷的試件其應(yīng)力狀態(tài)也不同[14]，所以在進(jìn)行塑性損傷試件的抗拉強(qiáng)度分析及預(yù)測(cè)時(shí)有必要加入試件內(nèi)部應(yīng)力的分析來(lái)提高預(yù)測(cè)的可靠性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用應(yīng)力三軸度來(lái)表征試件應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)一步研究試件力學(xué)性能[15]。Schmidt等[16]通過(guò)比對(duì)不同應(yīng)力三軸度范圍的試件實(shí)驗(yàn)，提出在負(fù)應(yīng)力三軸度狀態(tài)下的相關(guān)斷裂應(yīng)變臨界值。Lin等[17]通過(guò)在不同溫度條件下進(jìn)行鋁合金的拉伸實(shí)驗(yàn)，得到了其斷裂應(yīng)變隨應(yīng)力三軸度和溫度的綜合變化規(guī)律。Zhang等[18]通過(guò)有限元計(jì)算對(duì)取決于應(yīng)力三軸度的材料抗拉強(qiáng)度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，確定相應(yīng)的臨界載荷，對(duì)不同裂紋尺寸的三維試樣進(jìn)行了彈塑性計(jì)算，提出了抗拉強(qiáng)度與應(yīng)力三軸度之間的一種定量關(guān)系。Wang等[19]分析了不同應(yīng)力三軸度的Ti6Al4V試件的斷裂行為和斷口機(jī)理，發(fā)現(xiàn)較高的應(yīng)力三軸度或應(yīng)變率促進(jìn)了材料的脆化，使材料的抗拉強(qiáng)度變低。

目前，對(duì)金屬塑性損傷的檢測(cè)大多數(shù)只是對(duì)超聲檢測(cè)信號(hào)的分析，受接收信號(hào)不穩(wěn)定的影響，導(dǎo)致了檢測(cè)結(jié)果精確度不高。本文利用應(yīng)力三軸度表征不同塑性損傷試件內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)，并對(duì)不同塑性損傷試件進(jìn)行電磁超聲檢測(cè)，通過(guò)相對(duì)非線性系數(shù)完成對(duì)試件塑性損傷的表征。由于相對(duì)非線性系數(shù)和應(yīng)力三軸度這兩個(gè)參量隨塑性損傷變化趨勢(shì)不同，使得這兩個(gè)參量敏感的損傷階段不同，綜合分析試件抗拉強(qiáng)度-應(yīng)力三軸度和抗拉強(qiáng)度-相對(duì)非線性系數(shù)之間的關(guān)系，形成相對(duì)非線性系數(shù)-應(yīng)力三軸度的復(fù)合預(yù)測(cè)方法，以期更好地預(yù)測(cè)材料的抗拉強(qiáng)度。

1 含塑性損傷試件應(yīng)力分析及電磁超聲檢測(cè)基本理論

1.1 應(yīng)力狀態(tài)的表征

為了表征材料拉伸過(guò)程中的應(yīng)力狀態(tài)，引入應(yīng)力三軸度η這一參量，定義為[20]

式中：σv為試件內(nèi)部平均應(yīng)力，σe為試件內(nèi)部等效應(yīng)力，這一比值反映了材料在三軸應(yīng)力場(chǎng)中產(chǎn)生塑性應(yīng)變時(shí)受到的約束程度。對(duì)于金屬材料，等效應(yīng)力用于反映試件內(nèi)部的塑性變形，平均應(yīng)力反映試件內(nèi)部的彈性變形，這兩個(gè)量的比值應(yīng)力三軸度考慮了兩方面的因素，合理地體現(xiàn)出了不同應(yīng)力分量對(duì)塑性應(yīng)變的影響[20]。在三維有限元計(jì)算中由三個(gè)主應(yīng)力σ1、σ2、σ3來(lái)計(jì)算應(yīng)力三軸度[20]：

材料拉伸斷裂過(guò)程中，考慮到應(yīng)變歷史的積分形式可以表示為

1.2 非線性電磁超聲表面波波動(dòng)理論

利用電磁超聲換能器(EMAT)激發(fā)表面波時(shí)，當(dāng)高頻電流被通入線圈后，會(huì)在被測(cè)試樣表面產(chǎn)生感應(yīng)渦流，在偏置靜磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生洛倫茲力，洛倫茲力使試件產(chǎn)生周期性的振動(dòng)，以波的形式進(jìn)行傳播。試件內(nèi)部存在塑性損傷時(shí)，會(huì)使得被激發(fā)出的表面波畸變，從而產(chǎn)生以二次諧波為主的高次諧波，非線性超聲波動(dòng)方程可表示為[22]

式中：A0為超聲波的初始幅值；k為波數(shù)。

引入二次諧波幅值，可得到材料的二階非線性系數(shù)：

式中： A1為基波幅值；A2為二次諧波幅值；β為二階非線性系數(shù)。由于實(shí)驗(yàn)中發(fā)射的超聲波頻率和被測(cè)試件長(zhǎng)度保持不變，所以二階非線性系數(shù)可以簡(jiǎn)化為

在試件塑性損傷檢測(cè)中，通過(guò)檢測(cè)接收信號(hào)的二次諧波幅值來(lái)表征試件內(nèi)部由于損傷引起的非線性。

2 鋁板塑性損傷電磁超聲表面波三維模型的建立與分析

2.1 鋁板塑性損傷三維模型的建立

本文以 6061鋁合金為研究對(duì)象，參照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)試件。試件長(zhǎng)度為280 mm、寬度為70 mm、厚度為 10 mm、平行長(zhǎng)為度 150 mm、原始標(biāo)距為113 mm。按照實(shí)際設(shè)計(jì)的鋁板尺寸進(jìn)行仿真建模，如圖1所示。使用COMSOL Multiphysics有限元軟件對(duì)鋁合金試件單軸拉伸產(chǎn)生塑性損傷進(jìn)行仿真計(jì)算，在材料屬性中添加彈塑性屬性。邊界條件為設(shè)置一定拉伸距離的指定位移，對(duì)拉伸距離進(jìn)行參數(shù)化掃描，從而改變材料內(nèi)部塑性應(yīng)變大小，以表征不同程度的塑性損傷。圖2為仿真拉伸過(guò)程中各個(gè)階段試件內(nèi)部塑性應(yīng)變分布圖。

圖1 鋁板塑性損傷仿真模型Fig.1 Simulation model of plastic damaged aluminum plate

如圖2所示，通過(guò)對(duì)鋁合金試件拉伸過(guò)程仿真可以看出試件內(nèi)部塑性應(yīng)變的變化情況。當(dāng)試件處于拉伸彈性階段，材料內(nèi)部變形均為可逆的彈性形變，塑性應(yīng)變幾乎為 0。在材料的屈服硬化階段，隨著材料應(yīng)變量的增加，應(yīng)力也持續(xù)增加，材料出現(xiàn)較為明顯的伸長(zhǎng)。仿真過(guò)程以1%應(yīng)變?yōu)椴介L(zhǎng)、依次增加至10%，整個(gè)過(guò)程應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖2 塑性應(yīng)變分布圖Fig.2 The distribution of plastic strain

圖3 應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.3 Stress-strain curve

由圖3可知，在應(yīng)變?chǔ)?4 %時(shí)，試件處于彈性階段，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系呈線性。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到150 MPa附近時(shí)，試件進(jìn)入屈服硬化階段前期(4%≤ε<6 %)，應(yīng)力增長(zhǎng)變緩，試件中部開(kāi)始出現(xiàn)小范圍應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)6%≤ε<8%時(shí)，鋁合金試件處于屈服硬化后期，隨著應(yīng)變的增大，材料長(zhǎng)度明顯增大。此時(shí)內(nèi)部應(yīng)力持續(xù)增加，材料伸長(zhǎng)量明顯增大。當(dāng)應(yīng)變?cè)黾拥?.5%左右時(shí)，試件接近頸縮狀態(tài)，隨著應(yīng)變?cè)龃螅瑧?yīng)力開(kāi)始逐漸降低。

在三維仿真中計(jì)算試件的σ1、σ2、σ3，進(jìn)而計(jì)算應(yīng)力三軸度。選擇試件最小橫截面的中心點(diǎn)，即應(yīng)力集中程度最高點(diǎn)計(jì)算，與二維仿真模型相比，三維模型考慮z軸方向上的力，使得計(jì)算結(jié)果更加貼合實(shí)際。得到應(yīng)力三軸度隨應(yīng)變變化的曲線如圖4所示。

圖4 應(yīng)力三軸度-應(yīng)變曲線圖Fig.4 Stress triaxiality-strain curve

由圖4可以看出，隨著試件內(nèi)部塑性應(yīng)變的增大，其應(yīng)力三軸度也增大，并且在屈服硬化階段后期(6%≤ε< 8%)，應(yīng)力三軸度的增幅明顯變大。這是因?yàn)樵诶烨捌冢X板沒(méi)有明顯的應(yīng)力集中，隨著板內(nèi)塑性應(yīng)變的增加，局部橫截面變小，應(yīng)力三軸度也開(kāi)始上升且上升幅度較大；而后趨于穩(wěn)定，增幅變緩。

在試件產(chǎn)生塑性損傷階段，均勻取試件編號(hào)為A1～A5的5個(gè)試件的應(yīng)變值作為研究點(diǎn)，其應(yīng)力三軸度如表1所示。

表1 不同試件的應(yīng)力三軸度Table 1 Stress triaxiality of different specimens

2.2 電磁超聲換能器仿真模型的建立

對(duì)塑性損傷試件電磁超聲檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行三維仿真建模，使用COMSOL Multiphysics仿真軟件對(duì)電磁超聲表面波檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行建模分析，涉及磁場(chǎng)和固體力學(xué)場(chǎng)的計(jì)算。除了鋁板的上下兩個(gè)端面，其余端面設(shè)置為低反射界面。激發(fā)線圈頻率為1.6 MHz，表面波長(zhǎng)λ=1.82 mm，相鄰曲折線圈間距d=λ/ 2 。曲折線圈中通入幅值為30 A的激勵(lì)電流信號(hào)。在穩(wěn)態(tài)求解器中計(jì)算偏置磁場(chǎng)和鋁板中由于拉伸產(chǎn)生的塑性變形，在動(dòng)態(tài)求解器中計(jì)算通有高頻交流電的線圈產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)，仿真模型如圖5所示。

圖5 三維電磁超聲仿真模型Fig.5 The three-dimensional simulation model of electromagnetic ultrasound

取三維節(jié)點(diǎn)(150，35，0.7)作為檢測(cè)點(diǎn)，從頻域進(jìn)行質(zhì)點(diǎn)位移的分析，圖6為應(yīng)變?chǔ)? 6 %、ε=7%、ε= 8 %時(shí)在三維節(jié)點(diǎn)處的接收波形圖。

從圖6可以看出，三維節(jié)點(diǎn)處的接收信號(hào)在頻率為3.2 MHz處產(chǎn)生二倍頻信號(hào)，進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)不同塑性應(yīng)變使得接收點(diǎn)處接收到的信號(hào)中二次諧波幅值不同，隨著應(yīng)變的增大(6%、7%、8%)，二次諧波幅值隨之增大(0.019 V、0.023 V、0.025 V)。不同塑性應(yīng)變下的相對(duì)非線性系數(shù)如圖7所示。

圖6 不同應(yīng)變下的接收信號(hào)頻域波形圖Fig.6 Frequency domain waveforms of received signals under different strains

圖7 不同應(yīng)變下的相對(duì)非線性系數(shù)Fig.7 The curve of relative nonlinear coefficient versus strains

由圖7可知，當(dāng)試件處于屈服硬化階段的前期(4%≤ε<6%)時(shí)，相對(duì)非線性系數(shù)增長(zhǎng)較快，在屈服硬化階段后期(6%≤ε< 8 %)增長(zhǎng)趨于平緩。通過(guò)對(duì)比相對(duì)非線性系數(shù)隨塑性應(yīng)變的變化規(guī)律和應(yīng)力三軸度隨塑性應(yīng)變的變化規(guī)律可以看出，相對(duì)非線性系數(shù)在屈服硬化階段前期(4%≤ε<6%)增幅較大，而應(yīng)力三軸度在屈服硬化后期(6%≤ε< 8 %)增幅較大，這兩個(gè)特征參量對(duì)損傷敏感的時(shí)期不同。所以可以根據(jù)試件的塑性應(yīng)變來(lái)選用不同特征參數(shù)表征損傷。

在試件產(chǎn)生塑性損傷階段，均勻取試件編號(hào)為A1～A5的5個(gè)試件的應(yīng)變值作為研究點(diǎn)，其相對(duì)非線性系數(shù)如表2所示。

表2 不同試件的相對(duì)非線性系數(shù)Table 2 Relative nonlinear coefficients of different specimens

3 塑性損傷試件的電磁超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

3.1 非線性電磁超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)

在室溫條件下，對(duì)圖1中的鋁合金試件進(jìn)行單軸拉伸，實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。將其中一個(gè)完好鋁板拉斷，得到其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 The curve of stress versus strain

所有試件均為相同底材、同一批次加工定制得到，在實(shí)驗(yàn)前為確保完好試件的狀態(tài)一致，對(duì)5個(gè)試件進(jìn)行電磁超聲非線性檢測(cè)，測(cè)得其相對(duì)非線性系數(shù)都處于較低的水平。接著把試件分別拉伸至應(yīng)變?yōu)?%、5%、6%、7%、8%，使其出現(xiàn)不同程度的塑性損傷，將試件卸下后進(jìn)行電磁超聲檢測(cè)。

非線性電磁超聲檢測(cè)系統(tǒng)包括示波器、非線性高能超聲測(cè)試儀器(Ritec-SNAP-5000)系統(tǒng)、激發(fā)端EMAT、接收端壓電換能器和被測(cè)試件，激發(fā)線圈頻率為1.6 MHz，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖9所示。

圖9 非線性電磁超聲檢測(cè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 Experimental system for non-linear electromagnetic ultrasonic testing

將拉伸至一定塑性應(yīng)變的 5個(gè)試件A1～A5依次進(jìn)行電磁超聲非線性檢測(cè)，使每個(gè)塑性損傷試件的檢測(cè)位置保持一致，每個(gè)試件進(jìn)行三次檢測(cè)，記錄結(jié)果并取平均值。對(duì)時(shí)域信號(hào)波形進(jìn)行頻域變換并提取基波和二次諧波幅值，根據(jù)基波和二次諧波幅值計(jì)算相對(duì)非線性系數(shù)，研究其隨塑性應(yīng)變的變化規(guī)律，具體結(jié)果如圖10所示。

從圖 10中可以看出，相對(duì)非線性系數(shù)和塑性應(yīng)變關(guān)系成正比，在屈服硬化階段的前期相對(duì)非線性系數(shù)增長(zhǎng)較快，在屈服硬化階段后期增長(zhǎng)趨于平緩，與仿真結(jié)果一致。

圖10 不同試件的相對(duì)非線性系數(shù)Fig.10 Relative nonlinear coefficients of different specimens

3.2 不同塑性損傷試件的抗拉強(qiáng)度分析與預(yù)測(cè)

使用電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)將A0～A5這6個(gè)含有不同塑性損傷的試件分別進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，拉伸至斷裂測(cè)得其抗拉強(qiáng)度，并對(duì)數(shù)據(jù)用函數(shù)y=a-bcx進(jìn)行擬合得到抗拉強(qiáng)度-應(yīng)力三軸度擬合曲線，結(jié)果如圖 11所示。

圖11 抗拉強(qiáng)度-應(yīng)力三軸度擬合曲線Fig.11 Fitting curve of tensile strength versus stress triaxiality

由圖 11可以看出，隨著應(yīng)力三軸度增大，試件的抗拉強(qiáng)度降低，這是由于隨著試件塑性損傷的增大，試件內(nèi)部應(yīng)力集中變大，其應(yīng)力三軸度也相應(yīng)變大，而應(yīng)力集中越明顯試件的抗拉強(qiáng)度就會(huì)降低。采用函數(shù)y=a-bcx進(jìn)行擬合，得到抗拉強(qiáng)度-應(yīng)力三軸度擬合函數(shù)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)得到：

再對(duì)試件的相對(duì)非線性系數(shù)和抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系進(jìn)行分析。結(jié)果如圖12所示。

采用二階多項(xiàng)式擬合方法對(duì)抗拉強(qiáng)度-相對(duì)非線性系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到擬合函數(shù)為

由圖 12可以看出，抗拉強(qiáng)度隨著相對(duì)非線性系數(shù)的增大而減小。隨著試件塑性損傷的增大，由于損傷產(chǎn)生的非線性效應(yīng)變大，體現(xiàn)在相對(duì)非線性系數(shù)的增大，而塑性損傷的增大導(dǎo)致了材料的抗拉強(qiáng)度降低。

圖12 抗拉強(qiáng)度與相對(duì)非線性系數(shù)擬合曲線Fig.12 Fitting curve of tensile strength versus relative nonlinear coefficient

在相對(duì)非線性系數(shù)-應(yīng)力三軸度組合預(yù)測(cè)的方法中，相對(duì)非線性系數(shù)和應(yīng)力三軸度分別從檢測(cè)信號(hào)和試件應(yīng)力狀態(tài)兩個(gè)方面對(duì)試件進(jìn)行更全面的評(píng)價(jià)。

再取5個(gè)完好的6061鋁合金試件A6、A7、A8、A9、A10，在電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉伸，試件 A6拉伸至塑性應(yīng)變約為 4.5%，A7試件拉伸至塑性應(yīng)變約為5.5%，A8試件拉伸至塑性應(yīng)變約為5.75%，A9試件拉伸至塑性應(yīng)變約為6.5%，A10試件拉伸至塑性應(yīng)變約為 7.5%。分別對(duì)A6、A7、A8、A9、A10中部應(yīng)力集中區(qū)域進(jìn)行電磁超聲非線性檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，得到超聲表面波基波和二次諧波的幅值，計(jì)算出相對(duì)非線性系數(shù)，最后通過(guò)拉伸試驗(yàn)測(cè)得其抗拉強(qiáng)度，分析結(jié)果如表3所示。其中，預(yù)估值1是根據(jù)仿真分析得到的應(yīng)力三軸度進(jìn)行的預(yù)估，預(yù)估值 2是根據(jù)相對(duì)非線性系數(shù)進(jìn)行的預(yù)估。

表3 電磁超聲非線性檢測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of electromagnetic ultrasonic nonlinear testing

進(jìn)一步代入式(9)、式(10)，對(duì)比預(yù)測(cè)抗拉強(qiáng)度值和實(shí)際值發(fā)現(xiàn)，試件A6、A7、A8通過(guò)特征參量相對(duì)非線性系數(shù)預(yù)測(cè)的抗拉強(qiáng)度(預(yù)估值2)誤差較小，而試件A9、A10通過(guò)特征參數(shù)應(yīng)力三軸度(預(yù)估值1)預(yù)測(cè)效果較好，結(jié)果如圖13所示。即相對(duì)非線性系數(shù)可以更好地預(yù)測(cè)處于塑性損傷前期(4%≤ε<6%)的試件抗拉強(qiáng)度，而應(yīng)力三軸度可以用于預(yù)測(cè)處在塑性損傷后期(6%≤ε<8%)的試件抗拉強(qiáng)度。

圖13 不同應(yīng)變(損傷)階段的抗拉強(qiáng)度預(yù)估值和實(shí)際值對(duì)比Fig.13 Comparison of estimated and actual tensile strengths in different strain (damage) stages

由于試件塑性損傷前期，試件內(nèi)部應(yīng)力分布較為均勻，應(yīng)力集中相對(duì)不明顯，所以使得應(yīng)力三軸度對(duì)這一階段的損傷不敏感。而通過(guò)觀察相對(duì)非線性系數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)現(xiàn)，相對(duì)非線性系數(shù)在這一階段變化較快，所以當(dāng)試件處于塑性損傷前期可以選擇相對(duì)非線性系數(shù)來(lái)進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。處于塑性損傷的后期時(shí)，由于電磁超聲接收信號(hào)信噪比低等問(wèn)題使得相對(duì)非線性系數(shù)隨塑性損傷變化趨于平緩，而此時(shí)由于試件內(nèi)部的應(yīng)力集中十分明顯，應(yīng)力三軸度變化較大，可以選擇用應(yīng)力三軸度進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)。結(jié)果表明預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于5%，表現(xiàn)出了良好的準(zhǔn)確度，證明了該方法的可行性。

綜上所述，應(yīng)力三軸度和非線性系數(shù)分別代表試件內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)特征和電磁超聲檢測(cè)信號(hào)的頻譜特征，從不同的方面反應(yīng)了試件抗拉強(qiáng)度隨塑性損傷的變化情況。由于兩個(gè)參數(shù)隨塑性損傷變化的趨勢(shì)不同，使得這兩個(gè)參數(shù)敏感的損傷階段不同。把這兩個(gè)特征參量結(jié)合進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的預(yù)測(cè)可以提高其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 論

首先，建立了電磁超聲非線性檢測(cè)塑性損傷試件的有限元三維仿真模型，計(jì)算試件的應(yīng)力三軸度值，得到了應(yīng)力三軸度隨塑性應(yīng)變的變化規(guī)律。其次，對(duì)不同塑性損傷試件進(jìn)行電磁超聲檢測(cè)，可測(cè)得其相對(duì)非線性系數(shù)，得到相對(duì)非線性系數(shù)隨塑性應(yīng)變的變化規(guī)律。再通過(guò)電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)得不同塑性損傷試件的抗拉強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)試件的塑性應(yīng)變?cè)酱螅淇估瓘?qiáng)度越低，呈近似線性的關(guān)系。最后，在仿真和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)相對(duì)非線性系數(shù)-抗拉強(qiáng)度的關(guān)系以及應(yīng)力三軸度-抗拉強(qiáng)度的關(guān)系進(jìn)行了量化分析，由于這兩個(gè)特征值隨塑性損傷變化的趨勢(shì)不同，使得這兩個(gè)特征值敏感的損傷階段不同。根據(jù)這兩個(gè)特征值的損傷敏感程度來(lái)分階段預(yù)估試件的抗拉強(qiáng)度并進(jìn)行復(fù)合預(yù)測(cè)，可以提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。