LLC諧振變換器的變壓器繞組優化設計

王議鋒 陳 晨 陳 博 張雙樂 張明智

LLC諧振變換器的變壓器繞組優化設計

王議鋒1陳 晨1陳 博1張雙樂2張明智1

（1. 天津大學智能電網教育部重點實驗室 天津 300072 2. 國網東營供電公司 東營 257091）

針對LLC諧振變換器工作在高頻條件下對平面變壓器寄生電容較為敏感的問題，采用磁集成技術對變壓器的二次繞組進行優化設計，使得變壓器寄生電容和繞組渦流損耗的綜合效果最優。該文對平面變壓器層間寄生電容的影響因素進行了具體分析，在極坐標系下建立變壓器寄生電容的數學模型，并歸納出各影響因素在不同電流情況下的作用效果。該文提出了兩種繞組形狀的優化設計方案，從減小繞組正對面積的角度改善變壓器的寄生電容。利用有限元仿真軟件Maxwell，搭建變壓器的3D仿真模型，根據仿真結果對比了采用不同優化方案時寄生電容的改善效果，驗證了理論分析的可靠性。為了兼顧變換器的寄生電容和渦流損耗，給出了繞組面積設計的優化范圍，并確定了最終的優化方案。最后，采用改良后的磁集成平面變壓器，搭建了一臺500W的樣機，效率最高可達97.53%。

諧振變換器 寄生電容 平面變壓器 磁集成 優化設計

0 引言

依托合理的參數設計，LLC變換器可以同時實現一次側開關的零電壓開通（Zero Voltage Switch, ZVS）和二次側整流器件的零電流關斷（Zero Current Switch, ZCS），具有良好的軟開關特性，適用于高頻應用場景。然而，該變換器主拓撲的磁性元件數量較多，使用傳統分立磁件的LLC諧振變換器難以滿足高效高功率密度的技術要求[1-2]。

為此，文獻[3]對變壓器的結構進行改進，首次提出了矩陣變壓器的概念。在此基礎上，文獻[4]依據磁通抵消原理，將多個分立的平面變壓器集成到單個磁心上，顯著減小了磁心體積，提高了變換器的功率密度。針對低壓大電流的輸出場合，文獻[4]中的變壓器采用一次側串聯和二次側多匝并聯的連接方式，一次側的串聯結構自然實現了各變壓器單元二次電流的均分。由于變換器輸出電流很大，將4個相同的同步整流管并聯使用，進一步降低了整流器件的導通損耗。為了減小漏感和端接損耗，文獻[5]把二次繞組置于頂層和底層，將同步整流管和輸出電容集成在二次繞組上，最大程度地縮短了二次側的交流回路，同時將相關的交流損耗降到最低。文獻[6]考慮到輸入大電流的情況，基于3:1的特殊匝比，提出了一種矩陣變壓器一次、二次繞組合并的設計方法，有效地緩解了高頻效應引起的電流不均現象。此外，文獻[6]提出并驗證了變壓器終端和過孔交錯的概念，進一步改善了多層繞組并聯電流不均的現象。文獻[7]將矩陣變壓器的繞組等效成圓環形，建立了變壓器繞組直流電阻模型，并通過求導得出繞組的最佳寬度。但是，上述文獻均沒有考慮平面變壓器因繞組正對面積較大而產生較大的寄生電容，以及寄生電容對變換器電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）特性造成的影響。

為了緩解繞組間寄生電容帶來的不良影響，本文在上述文獻的基礎上，給出了一種應用于LLC諧振變換器的平面變壓器繞組形狀優化設計方法。首先基于磁集成的思想，確立了變壓器的磁心結構和繞組排布。為了探究多種因素對繞組層間寄生電容的影響，根據變壓器的實際結構，采用微元法建立寄生電容的等效模型，推導出不同電流情況下的公式。接著從減小一次、二次繞組正對面積的角度考慮，提出了兩種基于繞組形狀的優化設計方法。結合磁仿真，對比了不同形狀繞組的寄生電容改善效果。為了兼顧變換器的寄生電容和渦流損耗，本文給出了繞組面積設計的優化范圍，確定了最終采用的繞組優化方案。最后，搭建了一臺500W的樣機，給出了實驗波形，變換器能夠實現軟開關，具有較高的變換效率。

1 拓撲分析

本文采用的拓撲結構如圖1所示，諧振型LLC變換器主要包括逆變橋、諧振腔、變壓器和全波整流四部分[8]。

圖1 LLC諧振變換器拓撲結構

LLC變換器的諧振腔是由串聯諧振電感r、諧振電容r、勵磁電感m組成的三元件諧振網絡。根據m是否參與諧振，分別定義了變換器的串聯諧振頻率r和并聯振頻率m[9]。

LLC諧振變換器采用變頻控制。為了充分利用拓撲的軟開關特性，保證變換器具有較高的變換效率，LLC變換器的額定工作頻率s通常被設計在m和r之間。除此之外，通過調節氣隙長度，變壓器的勵磁電感可代替m；變壓器一次側產生的漏感l1可作為r的一部分參與諧振[10]，進一步提高了變換器的效率。

綜上所述，LLC變換器具有高頻高效率小型化的應用潛力，但是隨著工作頻率的不斷提升，對變壓器等磁性元件的性能提出了更高的要求。

2 變壓器的磁集成實現

隔離變壓器是LLC拓撲的核心部件之一，在高頻應用時，其磁心和繞組受趨膚效應、鄰近效應、渦流效應等高頻效應的不利影響而越發顯著，導致變換器的變換效率和工作穩定性降低[11]。

矩陣變壓器的磁心集成如圖2所示，文獻[3]基于磁集成技術與磁通抵消原理，提出了一種典型的四柱矩陣變壓器，能夠有效地降低磁心損耗，有助于提高變換器的功率密度。

此外，集成后的變壓器的高度對稱結構降低了變壓器的制作難度，使得各矩陣變壓器的參數方差更小，避免了因制作工藝欠缺造成的電量不均問題[12-13]。

本文設計的拓撲額定功率為500W，額定輸入電壓、輸出電壓分別為220V和55V。采用矩陣變壓器的LLC變換器電路如圖3所示，為了使變換器工作在額定頻率附近時對應輸出額定電壓，同時保持較高的變換效率，變壓器匝比為4:1:1，并采用矩陣變壓器的概念[8]進行設計。為避免磁心飽和，實際匝數比為8:2:2。1g1～1g4為4個變壓器的滿感。

圖2 矩陣變壓器的磁心集成

圖3 采用矩陣變壓器的LLC變換器電路

綜上所述，變壓器的繞組排布和磁心結構如圖4所示。繞組共占用6層印制電路板（Printed circuit Board, PCB），其中一次繞組置于頂層和底層，中間四層為二次繞組，層與層之間通過過孔相連。

圖4 6層PCB繞組變壓器的剖面圖

矩陣變壓器的繞組排布如圖5所示。圖5a中箭頭代表變換器正半周期的電流流向。圖5b以變壓器單元TR1為例，說明變壓器二次繞組的連接方式。二次電流從“A”點流入，第2、第3層繞組通過“B”點的過孔串聯，“C”點外層與中心抽頭連接，再與第4層的繞組串聯。第4、第5層繞組的連接方式與第2、第3層相同。

圖5 矩陣變壓器的繞組排布

3 層間寄生電容的影響因素

寄生電容反映了繞組間因電勢差產生的電場強度[14]。對LLC諧振變換器來說，寄生電容的存在不僅損害變換器的EMI特性，還會與電路中的感性元件發生諧振，使得電壓、電流波形畸變嚴重，影響變換器的電能傳輸和工作效率[15]。為此，本文對變壓器繞組層間的寄生電容進行建模，分析了層間寄生電容的影響因素，并從繞組的開口方向和繞組形狀兩個角度優化了變壓器的繞組設計，以達到優化變壓器層間寄生電容的目的。

從分析變換器共模噪聲的角度，定義集總電容lump用來表征一次、二次側寄生電容ps[16]。高頻變壓器電容模型如圖6所示。

圖6 高頻變壓器電容模型

基于共模噪聲推導出的lump和ps的關系為

式中，1、0分別為變壓器一次側兩端口的高、低電位。

通過建立變壓器集總電容模型分析一次、二次側寄生電容ps能夠降低模型的復雜程度，卻無法直觀地表達出繞組的設計參數對寄生電容的影響，也無法對應到具體的繞組層。

由于平面變壓器繞組的面積很大，其上所覆的銅箔阻礙了變壓器的電場耦合，因此只需對相鄰兩層繞組間的寄生電容進行分析。根據圖4所示的繞組排布，本文采用的平面變壓器的層間寄生電容包括二次繞組層間電容S1S1′、S2S2′、一次、二次繞組層間寄生電容P1S1、P1′S2′，其他層繞組間的寄生電容則忽略不計。所以上述計算一次、二次側寄生電容PS的方法對本文設計的變壓器并不適用。

理想電容器的上、下兩極板間的電場是均勻的，電場儲存的能量為

而平面變壓器的繞組電壓沿電流方向降低，顯然計算相鄰層繞組間的寄生電容時并不能簡單地將繞組當成等勢體處理，而且不同層繞組的開口角度、繞制方向等差異使得實際情況更加復雜。

由圖5可知，產生S1S1′、S2S2′的兩層繞組流過的電流方向相同；產生P1S1、P1′S2′的兩層繞組流過電流方向相反。特別地，圖中點畫線圈出的位置，上層二次繞組S2′對應的下層一次繞組P1′包含了一次側激勵的進出口。因此出現了上層一匝二次繞組正對著下層兩段一次繞組的情況。由于P1S1、P1′S2′都屬于兩極板電流相反的情況，區別在于對應的變壓器兩組相鄰繞組出頭的角度差并不相等，可以歸為一類計算。

根據上述分析，共需要分三種情況建立繞組層間寄生電容模型：單匝同向電流、單匝反向電流和多段單匝反向電流，分別用來分析P1S1、P1′S2′，S1S1′、S2S2′和P1′S2′中包含一次電流進出口的特殊情況。

為了簡化分析，假設每層繞組的電位沿電流方向均勻分布，即將繞組形狀等效為外徑為，內徑為的圓環，每層繞組之間的電位的相互影響忽略不計。將上、下兩層繞組放在同一極坐標系下，以角度為變量，建立極坐標系。并在該坐標系下分別建立上述三種情況下的變壓器繞組層間寄生電容模型。

3.1 相鄰一次、二次繞組間寄生電容

如圖5點畫線位置，將變壓器一次側進出口處的繞組標注為P0，P0包含兩段繞組，引入參數表示一次側激勵從流進第6層繞組流經第一組過孔Via1產生的壓降比，一次側的其余7匝繞組以實際電流流向按順序標注成P1～P7，二次繞組定義為S1、S2。繞組對應的電位示意圖如圖7所示，定義變壓器一次、二次側的兩端電位分別為A′、B′和C′、D′，一次側的第匝繞組兩端的高、低電位分別為An、Bn(=1,×××, 7)，二次側中心抽頭一側的第匝繞組兩端電位分別為Cm、Dm(=1, 2)。

圖7 變壓器每匝電位示意圖

上文提到每個變壓器單元的匝比都是1:1:1，同時每匝繞組兩端的電壓差都相同，根據繞組的連接方式可得

第匝繞組P的高電位An為

同理，第匝繞組S的高電位Cm為

P0包含兩段繞組，兩端電壓差表達式為

以任意兩匝正對的兩層相鄰一次、二次繞組為例，相鄰一次、二次繞組層間寄生電容如圖8所示。流過相鄰兩層一次、二次繞組的電流方向相反，以繞組中心為坐標原點、下層一次繞組的高電位An所在位置為初始位置、為極角，建立如圖8所示的極坐標系，圖中實線、虛線箭頭的方向分別代表兩層繞組的電流方向。

下層一次繞組的瞬時電位的表達式為

由于實際一次、二次繞組的開口位置并不完全對應，定義該角度差為1，可得上層的二次繞組電位1()為

結合式（3）～式（5）化簡式（6）、式（7），得到

兩層繞組的電位差可表達成

每個變壓器單元的二次繞組兩端都被輸出電容鉗位，即UC′=Uo，UD′=0，UC′D′=Uo。根據式（7）和式（10）繪出兩層繞組匝間的電位差圖，如圖9所示。

從圖9中可以直觀地看出,兩層繞組對應的各匝間繞組寄生電容處于不均衡的狀態，越靠近高電位的一次繞組和對應的相鄰二次繞組的層間寄生電容越大；繞組出口的角度差也對電位差有較大的影響。理想的繞組設計是保證一次、二次側出口位置完全正對，即1為0。但是一次、二次側出口正對會使得器件排布較為困難，造成嚴重的端接損耗。

3.2 相鄰二次繞組間寄生電容

以同樣的方法分析相鄰二次繞組間寄生電容，推導過程在此不再贅述。極坐標系下二次繞組層間寄生電容模型如圖10所示，相鄰二次繞組電流方向一致，對任一角度，上、下兩層的電位差表達式為

根據式（11）做出相鄰兩層一次、二次繞組的電位差，如圖11所示。

圖11 二次繞組與相鄰層二次繞組之間的壓降

從圖11可直觀地看出，與相鄰一次、二次繞組間寄生電容不同，繞組出口處的角度差2越大，相鄰二次繞組間寄生電容ss反而越小。角度2實際與繞組端口寬度有關，為了滿足圖6中二次繞組的連接形式，各層二次繞組端口的寬度相等，2的值是固定不變的。因此，無法通過改變角度改善寄生電容的不利影響。

3.3 多段一次繞組與相鄰二次繞組層間寄生電容

最后考慮一層二次繞組對應下層兩段一次繞組的情況，分析方法與上節類似。

圖12 多段一次繞組與二次繞組層間寄生電容模型

上、下兩層繞組電位差表達式為

根據式（12）繪出兩層繞組的電位差圖，如圖13所示。

圖13表明，為了盡可能減小寄生電容帶來的不利影響，的值應盡可能的小，即1、2的差值越接近，寄生電容越小，實際設計中，由于繞組外部連接方式和元件布局的限制，的可調范圍有限。

結合微元法的思想，式（2）在極坐標系下可以表述為

每個微元d對應的電容d為

將式（14）與前文推導出的12()代入式（13），計算出兩層繞組之間儲存的能量,兩層繞組間儲存的能量同時滿足

式中，1、2分別為上、下兩層繞組對應的一組同名端的電位。根據式（12）、式（15）可推導出兩匝繞組層間的等效電容。

根據上述分析結果可知，在變換器參數確定的情況下，變壓器繞組層間寄生電容受到相鄰兩層繞組開口的角度差的影響，但是實際設計中，由于外部連接方式的限制，的可調范圍很小。此外，矩陣變壓器一次側每層PCB通常排布多匝繞組，因此各個元素變壓器的層間寄生電容受作用的機制將更為復雜，僅靠調節角度差緩解寄生電容不利影響的效果有限。因此本文將進一步分析繞組形狀對平面變壓器層間電容的影響，通過合理設計繞組的面積，結合角度差，達到減小變壓器寄生電容的目的。

4 繞組形狀優化設計

由于電容容值與極板間距離成反比，與正對面積成正比，考慮到PCB的厚度相對固定，一般通過適當減小繞組面積達到減小層間電容的效果。雖然繞組面積的減小能夠減小層間寄生電容的不良影響，但是繞組面積的減小必然導致電流密度的增大，繼而導致渦流損耗的增大。因此寄生電容與交流損耗之間存在相互制約的關系，使得繞組面積的大小最終被限制在一定范圍內。

為了得到最優的效果，本文在初始繞組設計的基礎上提出了兩種繞組形狀，如圖14所示。

圖14 兩種繞組形狀優化的設計方法

根據圖14推導繞組面積公式，陰影部分的面積代表了繞組層間電容正對面積的減小量。兩種形狀下面積的減小量分別為

寄生電容與繞組正對面積成正比，而與每層繞組的實際面積無關，所以變壓器每層一次、二次繞組面積不需要同時減小來保持每層繞組的面積完全相同。相反地，減小繞組面積反而會使交流損耗增大，渦流效應更嚴重。因此針對上述兩種繞組形狀的優化方案首先要確保需要優化的繞組的層數盡可能少。

上文提到，平面變壓器的寄生電容主要為相鄰層間的寄生電容。從圖4看出，P1S1、P1′S2′和S1S1′、S2S2′都與變壓器的第2、5層繞組直接相關。也就是說，變壓器的第2、5層繞組的面積同時影響了一次、二次側層間寄生電容和二次側寄生電容的大小。從減少寄生電容的角度考慮，對于本文采用的變壓器繞組結構，只減小2、5層繞組的面積就能達到相同的效果，同時又能保證帶來的損耗增量最小。

初始的變壓器繞組如圖15a所示。這種二次側的排布雖然有利于減小過孔長度，但是變壓器的第2、5層繞組形狀的不對稱性在采用圖15a的方案時并沒有好處。所以將原來的第2、5層的繞組與第3、4層位置的繞組對調，如圖15b所示，新的2、5層繞組在四個角的位置都可以采用a方案，而b方案的實施則不受影響。

圖15 調整前后采用a方案的2、5層PCB

鑒于b方案減小的部分兩端壓降等于進出口處的壓降，即單匝繞組的壓降，而a方案繞組面積從四個角減小，占的壓降顯然不是整體的壓降，因此只考慮寄生電容的作用，b方案更優。但是變壓器氣隙附近的漏磁通會在靠近繞組磁柱的部分感應出電流，造成電流不均，b方案面積減小處的電流密度非常大，從損耗的角度考慮，a方案面積減小的位置由于電流的曲率效應（curvature effect），基本無電流流過，a方案帶來的交流損耗會更低。

5 仿真結果分析與有限元驗證

為了對上述兩種優化方案進行對比分析，采用電磁仿真軟件Maxwell 3D分別搭建仿真模型，如圖16所示。

圖16 變壓器仿真模型（省略上方磁件）

為了驗證上述兩種繞組設計對寄生電容的改善效果，根據式（18）取一系列的值，對應出一組的值。通過在靜電場中求解變壓器的電容矩陣，計算出變壓器各部分的寄生電容容值。根據仿真結果繪制的變壓器的寄生電容分解圖如圖17所示。

圖17 兩種繞組形狀優化的設計方法寄生電容仿真分解圖

圖17中p指的是一次的匝間電容及同層繞組不同匝之間的寄生電容，s包括二次繞組的層間電容、二次側的匝間電容及同層繞組匝間的寄生電容，ps則代表變壓器一次、二次繞組的層間寄生電容。圖17表明，采用方案b，在減小相同的繞組面積的情況下，對總的寄生電容的改善效果明顯優于a方案，同時p、s和ps每個部分都符合相同的規律，變壓器一次側寄生電容p占總的寄生電容的比重很大，這與上節的分析一致。

由于繞組形狀的改變，在改善寄生電容的同時，影響了電流密度，繞組面積的減小受到損耗的限制。為了探究最優的設計范圍，基于Maxwell的瞬態場，仿真得到交流損耗。圖18以初始的繞組形狀的面積、損耗、電容為基準，繪制了兩種方案下的面積-損耗-電容的百分比圖。可以觀察到，在繞組面積從100%減小到93%的過程中，寄生電容隨著面積的減小保持減小的趨勢，且b方案的改善效果始終優于a方案；而損耗則相反，a方案的損耗增長總是比b方案要少。圖18中陰影的部分兼顧交流損耗和寄生電容，在此面積范圍附近優化繞組形狀可以得到比較理想的效果。

圖18 寄生電容與交流損耗的協調

本文給出了采用寄生電容優化方法的平面變壓器參數設計流程如圖19所示，包括變壓器的基本參數設計和繞組優化兩部分。

首先基于圖4、圖5給出的磁心結構和繞組排布，結合LLC的參數設計[16-17]，對平面變壓器的基本尺寸進行設計，包括確定繞組的內徑、外徑；磁盤的長、寬和厚p；磁柱的截面積e、高度c。鑒于此過程與普通矩陣變壓器的參數設計步驟類似，受篇幅限制，本文不展開敘述。

第二部分對應于本文提出的繞組優化方法。完成平面變壓器的基本參數設計后，在減小相同的繞組面積的前提下，根據式（16）～式（18），得到一組、的值，并將此組參數分別對應兩種優化方案進行仿真驗證。最后可根據具體的應用場景，綜合考慮繞組損耗和寄生電容的影響，從而確定采用具體優化方案和優化值。

圖19 采用繞組優化設計的變壓器參數設計流程

這里，本文所設計的變換器為滿足小型高頻輕量化的需求，采用500kHz的工作頻率。此時，平面變壓器一次、二次繞組之間存在較大的寄生電容ps是出現共模噪聲的主要原因之一，導致變換器在開關時刻產生明顯的電流尖峰，給開關管的電流應力帶來負擔，同時給整個變換器帶來了嚴重的EMI問題。另一方面，由于樣機的功率等級為500W，兩種方案帶來的交流繞組損耗的增量對整個變換器的總損耗來說微乎其微。因此，本文著重于寄生電容的改善效果，采用b方案作為最終方案，以達到抑制共模噪聲不良影響的目的。

6 實驗驗證

為了驗證所提方案的可行性以及理論分析的準確性，本文搭建了一臺額定功率500W的樣機進行實驗驗證。變換器的主要參數見表1，實驗樣機如圖20所示。樣機采用b方案對繞組進行了優化設計，經計算，取的值為0.1mm。

表1 LLC諧振變換器樣機參數

Tab.1 The parameters of prototype dual three-phase brushless permanent-magnet AC machine

圖20 LLC變換器實驗樣機

實驗波形如圖21所示，變換器工作在額定功率500W，額定輸入電壓220V，頻率500kHz的條件下。G_S為一次側開關管S1的門極信號，S、r分別為一次側開關管兩端電壓和流經諧振腔的電流，D為二次側同步整流管兩端電壓。

圖21 額定工作點實驗波形

圖22為變換器在額定點波形細節圖，點畫線框為一次側開關管開通過程，由于開通時刻一次側諧振電流r的相位滯后于開關管兩端電壓，即變換器一次側開關管實現了ZVS開通，開關損耗顯著降低。

圖22 實驗波形細節圖

本文給出了變換器在不同負載下的測試曲線。變換器效率曲線如圖23所示，樣機的最高效率到達97.53%。

圖23 變換器效率曲線

7 結論

為了緩解繞組層間寄生電容帶來的不良影響，本文建立了平面變壓器層間寄生電容的數學模型，詳細分析了平面變壓器寄生電容的產生機制，并對相鄰繞組的開口角度和正對面積形狀兩個方面進行了優化設計，最后結合這兩個方面制定了基于LLC諧振變換器的變壓器繞組的優化設計方法，使用電磁仿真軟件Maxwell搭建了變壓器的3D模型，并通過仿真結果對比驗證了所提方法的有效性。最后設計了一臺500W的實驗樣機，驗證了理論分析的合理性和仿真結果的可行性，最高效率達到97.53%。

[1] 王議鋒, 楊良, 陳博, 等. 一種拓撲變換型多諧振軟開關直流變換器[J]. 電工技術學報, 2018, 33(24): 204-213.

Wang Yifeng, Yang Liang, Chen Bo, et al. A Topology morphing multi-element resonant soft-switching DC-DC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(24): 204-213.

[2] Huang Daocheng, Ji Shua, Lee F C. LLC resonant converter with matrix transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4339-4347.

[3] Ahmed M, Fei Chao, Lee F C, et al. High efficiency two-stage 48V VRM with PCB winding matrix transformer[C]//2016 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Milwaukee, WI, USA, 2017, DOI: 10.1109/ECCE 2016.7855150.

[4] Ahmed M H, Fei Chao, Lee F C, et al. 48-V voltage regulator module with PCB winding matrix transformer for future data centers[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(12): 9302-9310.

[5] Cai Yinsong, Mohamed, Li Qiang, et al. Optimal design of megahertz LLC converter for 48-V bus converter application[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2019, 8(1): 495-505.

[6] Fei Chao, Lee F C, Li Qiang. High-efficiency high-power-density LLC converter with an integrated planar matrix transformer for high-output current applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(11): 9072-9082.

[7] Huang Daocheng, Ji Shu, Lee F C. LLC Resonant converter with matrix transformer[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4339-4347.

[8] Kim B C, Park K B, Kim C E, et al. LLC resonant converter with adaptive link-voltage variation for a high-power-density adapter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2010, 25(9): 2248-2252.

[9] 楊玉崗, 吳晗, 關婷婷. 交錯并聯LLC諧振變換器的磁集成均流特性[J]. 電工技術學報, 2019, 34(12): 2529-2538.

Yang Yugang, Wu Han, Guan Tingting, The Design and implementation of a dual-CLT resonant soft-switching DC-DC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(12): 2529-2538.

[10] Fu Minfan, Fei Chao, Yang Yuchen, et al. A two-stage rail grade DC/DC converter based on GaN device[C]// 2019 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Anaheim, CA, USA, 2019, DOI: 10.1109/APEC.2019.8722095.

[11] Hou Dongbin, Mu Mingkai, Lee F C, et al. New core loss measurement method with partial cancellation concept[C]//2014 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition - APEC 2014, Fort Worth, TX, USA, 2014, DOI: 10.1109/APEC.2014.6803391.

[12] Cai Yinsong, Ahmed M H, Li Qiang, et al. Optimized design of integrated pcb-winding transformer for MHz LLC converter[C]//2019 IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), Anaheim, CA, USA, 2019, DOI: 10.1109/APEC. 2019. 8722181.

[13] Fei Chao, Yang Yuchen, Li Qiang, et al. Shielding technique for planar matrix transformers to suppress common-mode EMI noise and improve efficiency[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 65(2): 1263-1272.

[14] Lu Bing, Liu Wenduo, Liang Yan, et al. Optimal design methodology for LLC resonant converter[C]// Twenty-First Annual IEEE, Applied Power Electronics Conference and Exposition, APEC '06, Dallas, TX, USA, 2006, DOI: 10.1109/APEC.2006.1620590.

[15] Saket M A, Ordonez M, Craciun M, et al. Improving planar transformers for llc resonant converters: paired layers interleaving[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(12): 11813-11832.

[16] 王議鋒, 陳博, 呂雯, 等. 拓撲變換型LLC-C諧振軟開關直流變換器[J]. 電工技術學報, 2019, 34(18): 3810-3820.

Wang Yifeng, Chen Bo, Lü Wen, et al. A topology morphing LLC-C resonant soft-switching DC-DC converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(18): 3810-3820.

[17] 劉瑞欣, 王議鋒, 韓富強, 等. 應用于寬輸入電壓范圍的兩模式切換型軟開關諧振直流變換器[J]. 電工技術學報, 2020, 35(22): 4739-4749.

Liu Ruixin, Wang Yifeng, Han Fuqiang, et al. A two-mode soft-switching resonant DC-DC converter for wide input voltage range applications[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4739-4749.

Optimal Design of Transformer Winding of LLC Converter

Wang Yifeng1Chen Chen1Chen Bo1Zhang Shuangle2Zhang Mingzhi1

（1. Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education Tianjin University Tianjin 300072 China 2. State Grid Dongying Electric Power Dongying 257091 China）

Due to LLC resonant converter is sensitive to the parasitic capacitance of planar transformer at high frequency, the magnetic integration technology is used to optimize the winding of the transformer, so that the comprehensive effect of parasitic capacitance and solid loss of the transformer is optimal. In this paper, the influential factors of parasitic capacitance between layers of planar transformer are analyzed in detail. The mathematical model of parasitic capacitance of transformer is established in polar coordinate system, and the effect of each influential factor under different current conditions is summarized. Two optimal design implementations of winding shape are proposed to improve the parasitic capacitance of transformer by reducing the opposite area of winding. The 3D simulation model of the transformer is built with the FEA simulation software Maxwell. According to the simulation results, the improvement of parasitic capacitance with the two proposed optimal implementations is compared, and the reliability of theoretical analysis is verified. To compromise the parasitic capacitance and solid loss of the transformer, the optimal design range of winding area is given. At the same time, the final implementation is determined. Finally, a 500kHz 500W LLC prototype is demonstrated with the improved magnetically integrated planar transformer, and the peak efficiency of 97.53% is achieved.

Resonant converter, parasitic capacitance, planer transformer, magnetic integration, optimal design

10.19595/j.cnki.1000-6753 tces.210250

TM46

國家重點研發計劃（2018YFB0904700）和國家自然科學基金重大項目——分布式儲能用高頻高增益多諧振雙向直流變換器及其運行控制（51977146）資助。

2020-02-28

2021-07-12

王議鋒 男，1981年生，博士，副教授，研究方向為先進電力電子技術在電網中的應用。E-mail：wayif@tju.edu.cn

陳 博 男，1989年生，博士研究生，研究方向為諧振軟開關變換器。E-mail：cb92614@126.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）