考慮逆變器諧波影響的軌道交通用直線感應電機多層次多目標優(yōu)化方法

徐 偉 肖新宇 董定昊 唐一融 上官用道 黃守道 高 劍

考慮逆變器諧波影響的軌道交通用直線感應電機多層次多目標優(yōu)化方法

徐 偉1肖新宇1董定昊1唐一融1上官用道1黃守道2高 劍2

（1. 強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074 2. 湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082）

由于軌道交通用直線感應電機固有的大氣隙、端部效應和逆變器諧波等影響，該類電機難以獲得較高的效率和功率因數。為克服相關問題，該文提出一種考慮逆變器諧波影響的多層次多目標優(yōu)化方法。首先，基于傳統的基波等效電路，建立考慮逆變器影響的直線感應電機諧波解析模型，進而得到優(yōu)化目標函數的解析表達式；隨后，通過對電機參數敏感性進行分析，明確了七個主要的參數，并將其作為后續(xù)的優(yōu)化變量；然后，為減少優(yōu)化時間和提高優(yōu)化效果，該文對皮爾遜系數和方差進行了深入研究，找出了影響電機性能的主要和次要變量，從而將單層優(yōu)化轉化為多層優(yōu)化；最后，大量仿真和實驗結果表明，基于該文優(yōu)化方法得到的直線感應電機可以提升效率和功率因數約5.0%和12.7%。

直線感應電機 諧波模型 多目標優(yōu)化 多層次優(yōu)化 軌道交通

0 引言

當前，城市軌道交通系統主要由旋轉感應電機驅動，但其依靠滾輪的摩擦力，同時需要齒輪箱、曲柄連桿等中間傳動裝置，存在體積大、噪聲高、維修量大、爬坡能力差、加減速小、選線困難等問題。若采用直線感應電機（Linear Induction Motor, LIM）軌道交通驅動系統（后面簡稱“直線驅動系統”），它將借助電磁力直接驅動車輛，可省去中間傳動裝置，從而克服傳統旋轉感應電機驅動系統存在的缺點[1-3]，因而在軌道交通中逐步得到應用。迄今為止，全世界直線驅動系統線路超過30條，尤其在日本和中國應用較多。2005年以來，中國先后建成直線驅動系統6條，包括廣州地鐵4～6號線、北京機場快軌線、長沙中低速磁懸浮線、北京S1線等，另外還有在建線路多條，成為近年全世界直線驅動系統發(fā)展最快的國家之一。

雖然LIM在直線驅動系統中得到大量應用，但受其大氣隙和端部效應等影響，該類電機的效率和功率因數明顯低于相應的旋轉感應電機，其驅動能力亟需進一步提升[4-6]。迄今為止，為提升直線電機的效率和功率因數等關鍵指標，大量學者從數學建模、降維優(yōu)化求解、優(yōu)化效率提升等方面開展了廣泛的研究。文獻[7]采用遺傳算法對LIM的效率和功率因數同時進行優(yōu)化，電機功效（功率因數和效率乘積）成功提升了12.5%；但因其電機等效模型沒有考慮鐵耗和次級漏感，隨著速度增加，其理論分析和實驗測量誤差逐步增大。文獻[8]建立的LIM等效模型考慮鐵耗和次級漏感的影響，并在優(yōu)化前進行了單參數和雙參數敏感性分析，但優(yōu)化過程仍和傳統的單層次多目標優(yōu)化方法相同。文獻[9]采用遺傳算法對直線電機性能進行優(yōu)化，提高了電機功效、降低了初級質量和端部力等。文獻[10]提出一種開槽的次級結構，并對開槽的相關參數依次進行優(yōu)化，一定程度上降低了電機橫向端部效應；但因該方法采用單變量逐個優(yōu)化，很容易陷入局部最優(yōu)解。文獻[11-12]同樣采用單個變量逐次優(yōu)化，并缺少對優(yōu)化變量的敏感性分析，很難保證優(yōu)化結果是全局最優(yōu)值。文獻[13-14]從直線電機系統的角度出發(fā)，以降低電機和逆變器損耗為目的，同時對電機結構參數和最優(yōu)控制量進行了優(yōu)化，取得了一定的效果，但求解過程較為繁瑣。

為降低LIM優(yōu)化模型的難度，文獻[15]基于有限元模型和試驗點法，得到電機的響應面模型；然后從提高電機功率密度的角度出發(fā)，求解得到最優(yōu)的初級長度與次級導體板厚度的比值。該方法不需要推導LIM等效電路或解析模型，特別適用于結構復雜的LIM，可明顯降低優(yōu)化模型的建立難度[16]。文獻[17]利用有限元軟件建立電機結構參數模型；然后以高轉矩密度和低轉矩波動為優(yōu)化目標，基于敏感性分析對關鍵尺寸參數進行敏感度分層，并根據參數敏感度分層結果將單參數掃描法和多目標遺傳算法等多種優(yōu)化方法相結合，從而確定電機的最優(yōu)結構尺寸參數。文獻[18-19]分別基于拉丁超立方試驗和正交試驗表方法，得到直線電機的響應面，從而確定優(yōu)化模型。文獻[20-21]基于Kriging代理模型得到LIM的解析模型，并結合高效全局優(yōu)化算法的加點準則，可以明顯加快算法的收斂速度，從而減少優(yōu)化時間。

為提升傳統多目標優(yōu)化方法的優(yōu)化效率，文獻[22]通過引入靈敏度指數將優(yōu)化參數進行分層，對不同層的參數分別采用Box-Behnken試驗設計、優(yōu)化模型方程最小值搜索和單變量參數化方法對電機轉矩大小和轉矩脈動進行優(yōu)化設計，在保證優(yōu)化結果的可靠性與準確性的前提下，明顯提升了電機工作效率。文獻[23]針對五種典型工況下混合電動汽車用驅動電機，對電機參數進行敏感性分析，確定不同工況下的主要結構參數，把優(yōu)化過程分為三步，每一步優(yōu)化不同工況下的關鍵結構參數和性能指標，從而得到最終優(yōu)化方案。文獻[24]考慮到多目標優(yōu)化時不同優(yōu)化目標和參數之間的耦合關系，通過相關性和方差分析，確定影響較大的變量或變量組合，明確不同優(yōu)化目標之間的關聯性，從而有效建立相關優(yōu)化模型。

在逆變器驅動下，LIM受到脈寬調制（Pulse Width Modulation, PWM）電壓和非均勻磁路影響。當輸入電壓（電流）中包含諧波時，會產生額外的推力波動和損耗，從而對推力、效率和功率因數等驅動性能造成負面影響。如果仍采用傳統不考慮諧波影響的基波數學模型來分析和優(yōu)化電機的性能，會導致理論與實際情況之間存在較大誤差。此外，考慮到在城軌交通場合，逆變器由于容量限制導致其開關頻率較低，再疊加LIM初次開斷和繞組不對稱的作用，使得逆變器諧波對LIM影響較傳統旋轉感應電機（Rotary Induction Motor, RIM）更加突出。

為了同時提高LIM的效率和功率因數，并提升優(yōu)化速度（減小計算量），本文提出了一種考慮逆變器諧波影響的多層次多目標優(yōu)化方法。首先，建立了考慮逆變器影響的諧波解析分析模型，從而得出優(yōu)化變量和優(yōu)化目標之間的表達式；其次，為減少優(yōu)化時間和提高優(yōu)化效果，通過對電機參數進行敏感性分析，找到影響電機性能的主要和次要變量，從而將單層優(yōu)化問題轉化為多層優(yōu)化問題；然后，采用優(yōu)化算法對多目標優(yōu)化問題逐層進行優(yōu)化及求解；最后，通過大量的有限元仿真和實驗，充分驗證了優(yōu)化結果的合理性。

1 電機結構及參數

圖1為一軌道交通用的平板型LIM的拓撲結構示意圖。圖1中標注了LIM的主要結構參數，其中t為初級槽高，s為初級槽寬，t為初級齒寬，a為初級軛高，為導板厚度，j為次級軛厚。由圖1可看到，因LIM的初級磁路開斷，其鐵心無法閉合，從而引入了特有的端部和半填充槽，給LIM的解析模型帶來了很強的非線性影響，其求解過程相對傳統旋轉感應電機更為復雜和困難。

圖1 直線感應電機的縱向和橫向截面示意圖

1.1 諧波等效電路

為了得到優(yōu)化目標的數學表達式，需要采用合適的解析模型來評估電機的性能。和LIM傳統的基波等效電路類似，本文提出了可以考慮逆變器影響的諧波等效電路，如圖2所示。

對于逆變器產生的特定次時間諧波，都有與之對應的諧波等效電路。由于次時間諧波的同步速度1u和基波的同步速度1滿足[25]

因此，LIM相應的諧波轉差率s可表述為

式中，為基波轉差率。

式中，G為諧波品質因數；e為等效極對數；為極距；1u和2u為與s、G和電機結構參數相關的函數。

式中，T為與s、G和電機結構參數相關的函數。Re和Im分別為復數的實部和虛部。

式中，e為機械氣隙長度；s為卡特系數；c為磁路飽和系數，具體計算公式可參考文獻[4]。

由于電機功率較小，可忽略初級繞組的趨膚效應，認為兩者阻值相等，因此諧波初級電阻的表達式為

諧波初級漏抗和勵磁電抗與諧波頻率和結構參數有關，可看作相應基波電抗的倍，其表達式為

諧波次級電阻由諧波次級導板電阻和次級背鐵電阻并聯而成，其中諧波背鐵電阻大小與其諧波透入深度有關，即

進一步，諧波次級漏抗的表達式為

1.2 性能分析

在前面的推導基礎上，進一步求得初級、勵磁和次級支路的阻抗大小為

整個電路的阻抗為

式中，為次諧波等效電路的功率因數角。

因此，初級、次級電流可分別表示為

基于疊加原理，總電磁力大小為

總有功功率、復功率和功率因數分別為

總銅耗為

忽略初級阻抗壓降，初級齒、初級軛和次級軛的諧波鐵耗Fetu、Feau和Feju分別為

式中，Fet1、Fea1和Fej1分別為初級齒、初級軛和次級軛的基波鐵耗，具體計算公式可參考文獻[4]。

2 參數敏感性分析

針對城市軌道交通需求，本文選取LIM的額定速度40km/h，并把該點的效率和功率因數作為優(yōu)化目標。表1為LIM主要結構參數及初始值。根據三水平三因素實驗設計原則，本文建立了目標函數的正交試驗表，并基于第1節(jié)的諧波解析模型得到了電機各個試驗點下的性能，見表2。表中的每個組合為7維的向量，值1、2和3分別代表該變量取較小、適中和較大值情況。由表2得知，采用傳統的單參數掃描法需37=2 187次試驗，而采用正交實驗設計后，僅需知道18個點下的響應值即可充分反映電機的整體性能，進而顯著減少優(yōu)化時間。

表1 直線感應電機基本結構參數

Tab.1 Basic structure parameters of LIM

表2 正交試驗矩陣及試驗結果

Tab.2 Orthogonal experimental matrix and results

2.1 皮爾遜系數相關分析

在確定了優(yōu)化變量和優(yōu)化目標后，本文通過相關分析，可以確定每個優(yōu)化變量對不同優(yōu)化目標的影響。采用傳統的單參數掃描法來進行敏感性分析時，其優(yōu)化時間會隨優(yōu)化變量或目標數量增加而急劇增長，同時還受初始方案的影響。為克服上述缺點，本文引入Pearson相關系數來衡量優(yōu)化變量對優(yōu)化目標的影響，其表達式為

圖3為基于表2的樣本點和式（33）得到的電機結構參數與性能指標間的Pearson相關系數。由圖3可以看出，相關系數的變化范圍為[-1, 1]，其絕對值越大，表明兩者關聯性越大：正值為正相關，負值為負相關。進一步分析，可以得出以下兩點結論：①初級槽寬和齒寬對LIM的銅損電阻和鐵損電阻影響較大，進而明顯影響LIM驅動性能；②次級背鐵厚度對電機性能的影響較小：因為次級電阻為次級導板電阻和次級背鐵電阻并聯而成，而后者相比前者值較小，所以背鐵厚度的變化對次級電阻的影響較小。

圖3 電機結構參數與性能指標間的相關系數

2.2 方差分析

前面的相關分析能夠評估每個參數對不同目標函數是否有影響，并且還能用相關系數來衡量具體影響程度的大小。不足的是，相關分析無法考慮不同變量之間的交互作用：即變量A相關系數較大，而變量B相關系數較小，但A和B合為一個整體后對目標函數的影響又較大；針對此類情況，在進行分層分析時，必須將A和B變量分到同一層進行深入研究。

為考慮變量之間的交互作用，需要進行方差分析。首先基于表2的樣本點，得到衡量樣本間顯著性差異的水平樣本的值，具體計算式為

式中，b為組間方差；w為組內方差；為變量數；為含有某個變量的數據個數；為目標函數值。

進一步，將得到的結果與值表的臨界值進行對比：若計算得到的值大于臨界值，則表明組間差異顯著，也即相應的交叉因子對目標函數的影響較大。表3為基于方差分析，篩選出的對優(yōu)化目標影響較大的交叉因子。由表3得知，本文沒有同時含有初、次級參數的影響較大的交叉因子，即后續(xù)優(yōu)化時，可將初、次級參數放在不同層進行優(yōu)化。同時可以看出，雖然LIM初級槽高的相關系數較小，但其與初級槽寬和初級齒寬的交叉因子的交互作用較強，為此必須將初級槽高與后兩個參數放在同一層來進行優(yōu)化。

表3 對優(yōu)化目標影響較大的交叉因子

Tab.3 Cross-factors with significant influence on optimization objectives

3 多目標優(yōu)化

3.1 優(yōu)化流程

采用Pearson相關系數和方差對優(yōu)化變量進行參數敏感性分析后，本文將優(yōu)化變量分為三層：影響較大的初級參數（包括t、s和t）、影響較大的次級參數（包括和f）、其他參數（包括a和j）。圖4給出了LIM的多層次優(yōu)化流程。

圖4 LIM多層次優(yōu)化流程

LIM的優(yōu)化目標函數為

考慮到一般優(yōu)化算法都是求最小值，而本文的優(yōu)化目標是使功率因數和效率最大，所以建立目標函數時需要在這兩個變量前添加負號（后文圖中所示值的大小有意義，負號無特殊含義）。

優(yōu)化過程中，氣隙長度為固定值10mm，同時電機額定功率、額定推力、額定速度、初級寬度、次級寬度和繞組參數也保持恒定不變，具體取值見表4。

表4 優(yōu)化過程中恒定參數

Tab.4 Constant parameters in the process of optimization

考慮軌道交通實際工程經驗，并經過初始電磁分析，在表1中給出了各優(yōu)化變量的取值范圍，和如下的不等式約束條件為

LIM多層次優(yōu)化步驟具體總結如下：

（1）首先，當第一層優(yōu)化完成后，從得到的Parato前沿選取三個有一定間隔的點作為下一層多目標優(yōu)化的初始點。

（2）其次，對三個點采用和第一層同樣的優(yōu)化方法，得到三個Parato前沿，并從每個Parato前沿選取一個點作為下一層優(yōu)化的初始點。

（3）然后，第三層優(yōu)化采用和第二層優(yōu)化相同的優(yōu)化步驟，得到三個點。

（4）最后，基于優(yōu)化目標綜合考慮，從第三層得到的三個點選出最終的優(yōu)化方案。

在多目標優(yōu)化問題中，因各目標間通常是相互制約的，即一個目標性能改善往往是以犧牲其他目標性能為代價，很難找到能保證所有目標性能都能達到最優(yōu)的完美解；因此，通常所言的最優(yōu)解，其實是對多個目標的折中，可采用Parato解集來表示。

多目標問題有幾種常用的優(yōu)化算法，比如多目標粒子群算法、多目標進化算法、非支配排序遺傳算法（Nondominated Sorting Genetic Algorithm, NSGA）及其改進版NSGAⅡ。其中，NSGAⅡ是一種快速非支配的排序算法，可明顯降低NSGA算法的復雜度，并引入了精英策略和擁擠度比較算子，能確保非劣最優(yōu)解的均勻分布，因而優(yōu)化效果很好，近年來得到了廣泛應用[26]。為此，本文選取NSGAⅡ算法，對后續(xù)的LIM多目標優(yōu)化問題進行求解。

3.2 優(yōu)化結果

圖5為第一層優(yōu)化后的結果，可以看出初始方案的效率和功率因數分別為0.509 2和0.388 7，同時Parato曲線的中段存在的兩者數值都優(yōu)于初始值的點集：效率為0.509 8～0.535 5，功率因數為0.390 5～0.446 9。為讓選取點相比初始點有一定優(yōu)勢，并能較好地代表Parato解集，本文根據功率因數大小，將較優(yōu)的解集范圍劃為三個區(qū)間（分別為0.39～0.41, 0.41～0.43,0.43～0.45），同時選取的三個點保持一定距離，從而能覆蓋較寬范圍。第一層優(yōu)化后選取的三個代表點見表5，它們將被作為第二層優(yōu)化的初始點。

圖5 第一層優(yōu)化后的Parato前沿

表5 第一層優(yōu)化結果

Tab.5 Optimization results in Level 1

圖6為第二層優(yōu)化后的結果，其中圖6a～圖6c分別為每個點的Parato解集。由圖6可以看出，LIM的功效最優(yōu)值可從第一層0.229 3提高達到0.236 9,即通過第二層優(yōu)化后，LIM的功效水平獲得了進一步的提升。采用類似方法，本文分別從三個Parato前沿上各選一個性能較優(yōu)的點作為第三層優(yōu)化的初始點，具體值見表6。

表6 第二層優(yōu)化結果

Tab.6 Optimization results in Level 2

圖7為第三層優(yōu)化后的結果，可以看到，參數對目標函數的影響很小，這也符合之前參數敏感性分析的結果。但是隨著初級軛厚a和次級軛厚j的增加，電機軛部磁通密度降低，鐵耗減小，導致電機的效率和功率因數同時單調增加，即在沒有其他條件的約束下，軛部越厚，LIM性能越好。因此，在這一層優(yōu)化時，本文選取LIM的質量作為優(yōu)化目標，從而約束變量a和j的取值大小；優(yōu)化目標變?yōu)樵贚IM質量變化不大的前提下，希望能取得較大的效率和功率因數。考慮到通過三維Parato前沿去評估最優(yōu)點不直觀，本文引入功效來同時評估效率和功率因數，得到的二維Parato前沿分布情況如圖8所示。由圖8可知，因為LIM效率和功率因數的變化較小，導致其功效的變化也較小。此外，三個點變化趨勢基本相同，隨著LIM質量的增加，其功效的增加逐漸變緩，即LIM質量提升到一定程度后，優(yōu)化方案對電機性能的提升效果將會變得較小。此時，本文選取變化趨勢開始變緩的三個點作為第三層的優(yōu)化結果，具體見表7。可以看出，三個點的質量都與初始方案接近，并且功效都優(yōu)于初始方案：點3和3的方案要優(yōu)于3，其中3的效率比3的高0.038，但功率因數低0.05。綜合考慮，本文選擇3點作為最終的優(yōu)化方案。

圖7 第三層優(yōu)化后的帕累托前沿三維視圖

直線感應電機優(yōu)化前后主要尺寸見表8，可以看出，優(yōu)化后，增加齒高，降低了初次級軛部厚度，使磁通密度的分布更加均勻，從而最大程度地利用了鐵心材料，提高了電機的功率因數；此外，由于齒槽尺寸的調制，電負荷磁的配比更加均勻，從而提高了電機的功率因數。

圖8 第三層優(yōu)化后的帕累托前沿二維視圖

表7 第三層優(yōu)化結果

Tab.7 Optimization results in Level 3

表8 優(yōu)化前后主要尺寸

Tab.8 Main parameters before and after optimizition

4 仿真與實驗

4.1 仿真分析

圖9為在Ansoft Maxwell軟件里搭建的LIM有限元分析模型。有限元模型采用外電路供電，該外電路為三相兩電平電壓型逆變器；和實際情況相同，該逆變器經過調制輸出PWM波，含有豐富的諧波成分。該模型和解析模型采用相同的結構參數，并保持相同的出力、次級速度和初級頻率。

圖9 直線感應電機有限元模型

圖10為分別采用解析法和有限元法得到的LIM性能曲線，電機整個運行過程中的性能參數誤差見表9。由圖10和表9可以看出，LIM的推力、效率和內功率因數（反電動勢和電流夾角的余弦）的平均誤差小于6%，特別是額定點的誤差小于1%，說明建立的解析模型可以滿足工程應用需求。進一步，對高速和低速工況進行分析：

（1）高速運行時，通過有限元模型計算的LIM反電動勢比解析模型略大；在輸出功率一定時，采用有限元計算的電流偏低。相關原因是本文的二維有限元模型沒有考慮橫向端部效應對氣隙磁場的削弱作用。

（2）低速運行時，解析法得到的電流比有限元仿真結果偏小；在有功功率不變的情況下，其內功率因數和效率比有限元仿真結果要大。相關原因是LIM有限元模型中增加了槽靴，電機的初級漏抗增加，在同樣大小氣隙磁場的前提下需要的勵磁電流增加。

表9 性能參數誤差

Tab.9 Error analysis of performance indexes

4.2 實驗驗證

為模擬直線軌道交通用LIM驅動性能，本文研制了3kW弧型感應電機，如圖11所示：直徑1.25 m的轉子作為次級運行，可被近似看做直線運動；開斷的弧形定子可以合理模擬LIM特有的半填充槽和邊端效應。該弧型感應電機（Arc Induction Motor, AIM）充分保留了LIM的特點，因此可認為兩者等效。由圖11可知，LIM模擬測試平臺由電壓源逆變器供電，負載永磁同步電機通過齒輪箱連接弧形感應電機的機械軸。模擬平臺的輸入功率由功率分析儀測量，輸出功率由轉矩傳感器獲得。

圖11 LIM模擬平臺

圖12為電機在相同工況下，不同開關頻率下的實測相電流波形。可以看出，隨著開關頻率的降低，電流波形的毛刺和不對稱性增加，諧波含量增多。

圖12 不同開關頻率下的相電流波形

圖13和圖14分別為恒流恒頻和恒壓恒頻工況下的LIM推力曲線，其中虛線為解析法結果，實線為實驗測量結果。通過兩幅圖看出，解析法和實驗測量結果基本吻合。當電源頻率從20Hz增加到50Hz時，因為LIM的邊端效應增加，LIM的最大推力逐步被削弱。

圖13 恒流恒頻下計算和測量推力

圖14 恒壓恒頻下計算和測量推力

不同開關頻率時，基于不考慮諧波影響的解析法計算得到的損耗與實驗測量的損耗隨負載變化的曲線如圖15所示。從圖15中可以看出，隨著開關頻率的降低，調制比減小，諧波對LIM性能的影響增大，導致解析計算與實驗測量的誤差逐漸增大。當開關頻率從2.5kHz降低到500Hz時，平均誤差從2%增加到16%。因此，當開關頻率較低時，不考慮諧波影響的解析法難以滿足要求。

圖15c給出開關頻率為500Hz，考慮諧波和不考慮諧波影響的解析法與實驗測量的損耗。考慮諧波影響后，計算損耗的平均誤差由16%減小到5%。這表明，采用本文提出的諧波模型能更準確地分析LIM的性能。誤差的主要原因在于，為簡化分析過程，本文計算逆變器諧波損耗時只考慮了主要諧波成分，而忽略了其他階次的影響。整體而言，相關實驗結果和仿真分析基本吻合，驗證了本文諧波等效電路的合理性，也證明了多目標優(yōu)化方案的可靠性。

圖15 不同開關頻率下的計算損耗和實驗測量損耗

5 結論

本文提出了一種考慮逆變器諧波影響的LIM多層次多目標優(yōu)化方法。論文通過推導求得LIM諧波等效電路，并根據軌道交通應用需求建立多目標優(yōu)化函數，引入相關系數和方差對LIM參數敏感性進行深入分析，并將單層優(yōu)化問題轉換為多層優(yōu)化問題。優(yōu)化過程及結果表明：相對原始方案，優(yōu)化后的LIM在質量不變的前提下，效率提升約5.0%，功率因數提升約12.7%。相關仿真分析和實驗測試與對應的解析分析結果基本一致，充分說明了諧波模型的準確性和優(yōu)化方案的可靠性。

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Multi-Level Multi-Objective Optimization Algorithm for Linear Induction Motor Applied to Urban Transit Considering Converter Hamonics

Xu Wei1Xiao Xinyu1Dong Dinghao1Tang Yirong1Shangguang Yongdao1Huang Shoudao2Gao Jian2

（1. State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China 2. College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

Due to the inherent large air gap, end effect and inverter harmonics，the linear induction motor (LIM) applied in rail transit has great difficulty to obtain high efficiency and power factor. In order to overcome related problems, a multi-level and multi-objective optimization method considering the influence of inverter harmonics is proposed in this paper. First of all, based on the traditional fundamental equivalent circuit, the harmonic analysis model of the LIM considering the influence of converter is established, and the analytical expression of the optimization objective is obtained. Then, through the sensitivity analysis of the motor parameters, seven main parameters are identified and used as subsequent optimization variables for the LIM drive. Furthermore, in order to reduce the optimization time and improve the optimization effect, the primary and secondary variables that affect the motor performance are found through Pearson coefficient correlation analysis and variance analysis, so that the single-level optimization problem is transformed into a multi-level optimization problem. Comprehensive simulation and experimental results have shown that the LIM based on the proposed optimization method in this paper can improve the efficiency and power factor by about 5.0% and 12.7%, respectively.

Linear induction motor (LIM), harmonics equivalent, multi-level optimization, multi-objective optimization, urban transit

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211407

TM359.4

國家自然科學基金（51877093）、國家重點研發(fā)計劃金磚國際合作重點項目（2018YFE0100200）和湖北省重大科技創(chuàng)新項目（2019AAA026）資助。

2021-09-05

2021-10-14

徐 偉 男，1980年生，教授，博士生導師，研究方向為直線電機設計及控制。E-mail：weixu@hust.edu.com（通信作者）

肖新宇 男，1994年生，博士，研究方向為直線電機設計及控制。E-mail：xinyuxiao@hust.edu.cn

（編輯 郭麗軍）