基于WebGL的土方在線自動算量方法研究

文｜山東同圓數(shù)字科技有限公司 孫梅強 侯曉穎

0 引言

土方量的測量和計算作為工程建設(shè)前期階段一項不可或缺的工作，土方工程量在整個的項目的工程量中往往占有相當?shù)谋壤渲型恋仄秸こ掏顿Y占總投資的比例甚至可達40%～80%[1]，其計算結(jié)果的精確性和準確性直接關(guān)系到工程量預(yù)算、施工組織設(shè)計和施工現(xiàn)場的工作安排，對工程建設(shè)具有重要影響[2]。因此，如何在保證計算精度、效率基礎(chǔ)上，簡化土方算量流程，降低成本，擺脫平臺限制成為一個值得研究的問題。

WebGL 技術(shù)的出現(xiàn)和硬件性能不斷提升，使得Web 端加載三維場景變得容易，且不需要安裝任何插件或軟件，被越來越多的應(yīng)用到各個領(lǐng)域。例如，曾應(yīng)用WebGL 技術(shù)對機載激光點云數(shù)據(jù)三維可視化進行了研究，結(jié)果表明在網(wǎng)絡(luò)瀏覽器中能夠提供很好的三維可視化體驗[3]；其后周達、邢峰、朱海林等學(xué)者分別在WebGIS、激光點云、BIM 可視化等領(lǐng)域應(yīng)用WebGL 技術(shù)做了不同程度的研究[6-8]。WebGL 技術(shù)研究的不斷深入為線上實現(xiàn)土方量計算提供了底層支持，傳統(tǒng)的土方量計算方法主要有方格網(wǎng)法、斷面法和等高線法，輔以相應(yīng)的南方CASS、MapGIS、ArcGIS 等桌面應(yīng)用程序進行計算，方俊（2012）等使用ArcGIS 軟件計算了實際項目的土方工程量，結(jié)果表明計算精度與DEM 模型精度密切相關(guān)[10]；昂龍等則使用Autodesk Civil 3D 軟件對施工場區(qū)內(nèi)的土方進行數(shù)字信息建模和挖填土方量模擬計算，可快速、準確地計算土石方量，以達到挖填平衡效果[11]。

鑒于以上意義和背景，本文在對比分析傳統(tǒng)土方量計算方法和方式的基礎(chǔ)上，通過研究各計算方法的適用性和精度，提出一種基于WebGL 技術(shù)的免插件土方在線自動算量方法，可同時多項目并行管理，在此基礎(chǔ)上可進行相關(guān)應(yīng)用拓展。最后以實際工程項目為例，進行實踐驗證，結(jié)果表明：該方法實現(xiàn)了預(yù)期目標，簡化了土方量計算分批、分步的繁瑣操作流程，計算效率大幅提高，成本明顯降低，同時提供直觀的三維可視化展示。

1 土方量計算方法與對比分析

土方工程量計算的本質(zhì)就是計算同一地塊開挖前后的填挖方量，即是計算土體的體積。根據(jù)不同的項目現(xiàn)場情況，目前土方量計算常用的方法有橫斷面法、方格網(wǎng)法、DEM 法等。

1.1 橫斷面法

橫斷面法是根據(jù)地形走勢或者根據(jù)規(guī)劃設(shè)計的重要軸線，沿著橫斷面線每間隔一定距離垂直向下剖切所形成的斷面。

上面公式中：i≥2,Li 為斷面間距； Ai-1和Ai 分別為第i 段起斷面和終斷面的填挖方面積；n 為斷面?zhèn)€數(shù)。

本方法通常適用于線性土方工程，對地形較為復(fù)雜區(qū)域適用性較高，

1.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法是根據(jù)測繪數(shù)據(jù)獲取高程點的（X，Y，Z）坐標生成規(guī)則格網(wǎng)，然后計算每一個規(guī)則格網(wǎng)的填挖方量，然后將每一個規(guī)則格網(wǎng)計算的填挖方量求和來得到特定地塊范圍的挖填方量，最后生成挖填方分界線。每一個方格內(nèi)的挖填方量是通過格網(wǎng)面積乘以高差來計算得到的，每個規(guī)則格網(wǎng)的面積是利用預(yù)設(shè)的規(guī)則格網(wǎng)邊長求得，而高差則是利用規(guī)則格網(wǎng)四個角點的高程與設(shè)計高程來求取，其公式如式[13]：

上面公式中：ij≥1,Hij 為第i 行j 列的規(guī)則格網(wǎng)的高程差；a、b 分別為規(guī)則格網(wǎng)邊長；n 為區(qū)域內(nèi)格網(wǎng)數(shù)量。

本方法一般適用于地形平坦、坡度變化較緩、起伏不大的大范圍土方量計算。

1.3 DEM 法

基于DEM 的土方工程量計算方法是通過建立數(shù)字模擬地形來實現(xiàn)。該方法幾乎適用于任何地形，且計算精度較高，但同時它的計算精度又與測繪成果的精確程度有關(guān)，并要求認真分析和編輯依據(jù)高程數(shù)據(jù)建立的三角網(wǎng)，以保證三角網(wǎng)的準確性。所以該DEM 法的缺點就在于模型建立較為復(fù)雜，需實地采集大量的數(shù)據(jù)點三維坐標，占用大量的存儲空間，計算時間較長。

通過對上述土方量計算方法的對比研究分析，為達到土方算量方法普適性、計算結(jié)果準確性的目標，我們采用適用性最強的DEM 法作為本文土方量計算方法的基本原理，進行基于WebGL 的土方量在線自動算法研究。

2 實施路徑

圖1 技術(shù)路線圖

圖2 土方計算原理

2.1 技術(shù)路線

本文的技術(shù)路線主要分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)格式在線轉(zhuǎn)換、建立數(shù)學(xué)模型、可視化展示（含報告）四個階段。

2.2 方法研究

2.2.1 土方量計算原理和算法模型

基本原理：通過地形數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）來計算土石方工程量的方法主要是依托各種測繪技術(shù)采集區(qū)域內(nèi)現(xiàn)狀地面點坐標（X，Y，Z）和規(guī)劃設(shè)計地形高程，根據(jù)算法構(gòu)建區(qū)域內(nèi)不規(guī)則三角網(wǎng)或規(guī)則格網(wǎng)來計算每一個小區(qū)域內(nèi)的填方工程量與挖方工程量，最后累計求和即可得到規(guī)定范圍內(nèi)總體填方與挖方的工程量，并生成區(qū)域內(nèi)填方與挖方區(qū)域分布圖。

算法模型：計算每個填/挖區(qū)域的土體體積。其中針對單個計算單元，體積公式為：

其中，

Voli表示單個計算單元面積；

Areaj表示單個計算單元面積；

ΔZ 表示同一計算單元現(xiàn)狀與設(shè)計高程的差值；

ZBefore表示現(xiàn)狀高程值；

ZAfter表示設(shè)計高程值。

2.2.2 數(shù)據(jù)輕量化處理

現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、設(shè)計數(shù)據(jù)以及用地地塊作為土方算量計算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)本身的體量、精度直接影響著土方量計算的精度和效率。現(xiàn)狀數(shù)據(jù)往往需要轉(zhuǎn)換成點云數(shù)據(jù)進行計算，而點云數(shù)據(jù)最為突出的特點是點數(shù)量多，精度高，但數(shù)據(jù)量極其龐大，對軟件、硬件都較高的要求。

但實際工作中點云數(shù)據(jù)本身并非所有數(shù)據(jù)都是對曲面構(gòu)建有用的，為了提高效率以及獲得更好的網(wǎng)格化效果，我們通過設(shè)定相關(guān)標準算法，對無效數(shù)據(jù)進行清洗，地勢起伏較小的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)抽稀，然后通過“分布式計算”的方式，實現(xiàn)土方計算所需數(shù)據(jù)的輕量化處理。付瑋在2015年提出了基于三維激光點云數(shù)據(jù)的輕量化計算方法，將劃定范圍內(nèi)局部區(qū)域和整體區(qū)域采集的數(shù)據(jù)進行互相融合，該方法既考慮到了局部細節(jié)，又考慮到了整體特征，可以更加有效的對所采集到的三維激光點云數(shù)據(jù)進行輕量化處理，我們可以引用到對于地勢起伏較大的地形點云數(shù)據(jù)的輕量化處理中[14]。

圖3 角度偏差法

圖4 非均勻網(wǎng)格法簡化數(shù)據(jù)點

圖5 點云輕量化算法流程

通過“坡度濾波”算法進行數(shù)據(jù)抽稀，該方法計算邏輯簡單，但是需要預(yù)先知道地形坡度，而且對于每一個點進行坡度計算，這樣勢必造成計算量大進程緩慢的問題，同時高差閥值的選擇是整個算法的關(guān)鍵，這些過濾閥值的設(shè)置取決于測區(qū)的實際地形狀況設(shè)置不同的過濾參數(shù)值。進行兩次濾波計算，可以對數(shù)據(jù)進行更深度的輕量化處理。

2.2.3 多方法封裝達到自動化計算

圖6 在線計算與線下處理流程對比

鑒于目前土方量計算流程的繁瑣及效率低下等問題，本研究通過將坐標動態(tài)投影、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型、土方量計算算法的統(tǒng)一集成，用戶只需要通過瀏覽器登錄系統(tǒng)，根據(jù)提示上傳標準化后的現(xiàn)狀數(shù)據(jù)、設(shè)計數(shù)據(jù)和用地地塊（含紅線范圍），即可通過在線入口實現(xiàn)土方量的自動化計算。

本研究的自動化計算流程中“坐標動態(tài)投影模型”的實現(xiàn)采用以下公式[15]：

2.2.4 Web 端在線豎向設(shè)計調(diào)整

精確的土方計算不僅可以量化土方工程量，還可以為設(shè)計師豎向設(shè)計方案提供數(shù)據(jù)支撐，避免施工階段后期調(diào)整困難，達到節(jié)約成本的目的。本研究提出了一種有效的節(jié)約時間成本方法，在Web 端面實時、動態(tài)調(diào)整局部豎向設(shè)計高程，該方法既考慮了設(shè)計師設(shè)計過程對圖紙的調(diào)整，又考慮了溝通過程中信息折損，可以有效提高工作效率，并可通過窗口對兩次或多次計算結(jié)果進行可視化展示和數(shù)據(jù)對比，同時生成豎向設(shè)計方案調(diào)改記錄、土方算量統(tǒng)計分析報告，單位公頃點云面積的計算效率按地勢復(fù)雜情況可達0.08 min～1 min。

2.2.5 基于WebGL 的三維可視化

圖7 調(diào)整前

WebGL 技術(shù)的應(yīng)用解決了Web 3D 應(yīng)用面臨的插件和圖形渲染問題，使得大場景、大規(guī)模、多類型三維數(shù)據(jù)在Web 端的快速呈現(xiàn)成為現(xiàn)實，這也是本文最重要研究內(nèi)容之一。基于B/S 架構(gòu)，采用WebGL技術(shù)構(gòu)建了一種無插件的渲染方法。通過測試，本文將土方算量結(jié)果數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為Geojson 的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，加載到三維場景中，其結(jié)果表現(xiàn)出良好效果，能夠直觀展示區(qū)域內(nèi)挖填分布及方量情況，生成紅線內(nèi)給地塊土方填挖量結(jié)果，并且生成項目土方計算報告。

圖8 標高調(diào)整

圖9 方案對比

圖10 三維可視化

3 應(yīng)用實例

3.1 項目介紹

濟南萬達文化體育旅游城項目位于濟南市高新區(qū)，面積為357.56hm2。開發(fā)商提供了項目首開區(qū)施工現(xiàn)場實際土方開挖數(shù)值，挖方量126628 m3，填方量156588 m3，填挖總量為283216 m3。

3.2 土方量計算及結(jié)果

通過激光點云掃描獲取了項目范圍現(xiàn)狀0.5m 精度的現(xiàn)狀點云數(shù)據(jù)，根據(jù)設(shè)計豎向方案圖紙?zhí)崛∝Q向設(shè)計數(shù)據(jù)以及用地范圍，分別通過線上線下的方式計算了該項目區(qū)域的土方量。計算結(jié)果如表1所示，分別得到了線上線下項目場地的填挖方總量。其中PC 端為基于 線下土方計算軟件方法進行計算，Web 端為基于WebGL 的土方在線自動算量方法進行計算。

表1 土方算量計算結(jié)果精確度對比

通過對比分析兩種方法的土方量計算結(jié)果，在像元大小為1 m×1 m 時，填挖總量相對誤差為0.07%和0.09%，差異值為0.02%，結(jié)算結(jié)果相近，誤差在可接受范圍內(nèi)，計算結(jié)果可靠，能夠滿足施工要求。

4 結(jié)語

通過實際工程應(yīng)用可以得到：基于WebGL 的在線自動算量方法的研究在精準度、計算效率、可視化、易獲取等關(guān)鍵特征取得了預(yù)期的結(jié)果，能夠為后續(xù)土方程中提供精細化算量與方案優(yōu)化服務(wù)。多線程計算、數(shù)據(jù)輕量化、數(shù)據(jù)可視等技術(shù)的應(yīng)用，明顯提高了土方算量的計算效率，降低了土方工程成本，在提供可視化動態(tài)展示的同時，能夠保證方法的易用性，對改變目前業(yè)主與施工單位信息不對稱產(chǎn)生諸多問題的現(xiàn)狀，推動數(shù)字化應(yīng)用與管理，使其由粗放型管理與施工向精細化管理與施工邁進具有一定建設(shè)意義。當然，該計算方法也有一定的局限性，一是其計算精度主要取決于點云數(shù)據(jù)精度；二是當前高精度點云數(shù)據(jù)采集成本相對較高，但我們相信隨著新一代測繪技術(shù)與信息技術(shù)的進步，該方法一定能夠在工程建設(shè)項目中得到推廣應(yīng)用，發(fā)揮價值。

表2 土方算量計算效能對比