新課程改革理念下的初中數學作業分層設計

文 /戴翠云

引 言

作業是課堂教學的重要環節，是課堂教學內容的延伸與補充。初中階段數學學科涉及的內容更多、難度更大。要想讓學生充分掌握所學知識，教師不僅要加強對課堂教學環節的把握，同時還應加強對課后作業設計與布置的重視，要通過有效的作業練習來強化學生對數學知識的掌握，實現課內課外的有效結合。課堂學習與課后鞏固有機融合，能夠達到更好的數學教學效果。然而，當前初中數學教學中，部分教師將教學重點放在課堂上，忽略了對作業設計的關注。作業設計存在明顯的機械重復現象。在作業內容設計上，教師多是按照統一標準、統一難度來為全班學生設計作業。這樣的作業設計方式難以真正滿足不同學生的需求，自然也不利于發揮作業的最大作用和價值。

一、新課程改革理念下初中數學作業設計現狀分析

首先，作業設計缺乏科學性。傳統作業設計中，部分教師受限于備課時間、批改時間、講解時間等因素，布置作業時往往會采用“一刀切”的方式。這樣的作業設計雖然也會涉及不同難度的題目，但卻缺乏對不同層次學生具體情況的考慮[1]。這樣容易使數學基礎較好的學生在基礎習題上花費大量的時間，不利于其能力的提升，甚至還會因精力消耗而影響其學習興趣；而數學基礎較為薄弱的學生，面對有難度的數學作業，則容易受到打擊，長此以往，容易降低學生的學習信心與積極性，不利于保障作業效能的發揮。

其次，作業數量多而不精。以往初中數學作業在設計上多是以“題海戰術”為主，教師普遍認為只有通過大量的練習才能達到提升解題能力的效果。但需要注意的是，雖然大量做題可以提高學生對做題方法的熟練度，但是也容易讓學生做很多重復性的作業。這樣不僅會增加學生的課業負擔，也不利于作業效率的提升，更不符合“雙減”政策下為學生減負的要求。因此，對于初中數學作業的布置，教師應該做到少而精，并且應根據不同層次的學生布置合適的作業，以提升作業的有效性。

最后，教師對作業缺乏針對性指導。有效的作業指導對于提升學生作業質量、解答學生疑惑有非常重要的幫助。然而，實際教學中部分初中數學教師將教學重點放在課堂上，忽略了對課后作業指導的重視度，且指導缺乏針對性。這也會導致學生的課后作業質量及效果大打折扣。

二、初中數學作業分層設計的意義

（一）有利于消除學生消極心理

初中數學是一門具有較強邏輯性、挑戰性的學科，對學生邏輯思維能力、學習能力的要求相對較高。對于常規的“一刀切”式的作業設計，學生往往會因作業難度過大，在寫作業的過程中產生挫敗感，影響數學學習信心，久而久之還可能會降低數學學習積極性。而教師采用作業分層設計的形式，就可以根據不同學生的學習層次來進行作業分層，使學生根據自己的學習情況去嘗試和自己水平相符的作業題目，在完成力所能及的作業任務的過程中獲得成就感，增強學習信心，提高學習積極性。

（二）有利于提升學生學習能力

不同學生的學習基礎、學習能力、知識接受能力不同。因此，學習過程中容易出現不同學生對于相同學習內容的掌握程度存在明顯差異的現象。而作業分層設計的實施，有利于教師根據學生能力情況有針對性地進行作業設計，使學生獲得符合自己能力水平的練習機會，在增強學生學習信心的同時，夯實學生的學習基礎，為其學習能力的逐步提升奠定良好基礎。作業分層設計的落實還可以讓教師根據學生的作業完成情況有針對性地進行查漏補缺。教師可以充分考慮學生的最近發展區情況，鼓勵學生適當地接受符合能力的挑戰，以提升其解題能力及數學學習能力。

三、新課程改革理念下的初中數學作業分層設計策略

（一）作業主體分層

作業主體分層是保證初中數學作業分層設計活動有效落實的基礎和前提。由于初中數學的難度相對較大，在數學學習過程中學生容易受自身學習能力、數學基礎及學習興趣等多方面因素的影響，對數學知識表現出不同的接受與理解程度。這也使學生在初中數學學習中通常會存在明顯的差異性。所以，在進行初中數學作業設計時，教師應當充分結合學生的具體情況，如學生的數學基礎、知識理解能力、學習態度、數學學習興趣等，對學生進行科學的分層。教師通常可以將學生分為兩組，即A組和B組。對于數學基礎較差、數學知識接受能力較弱，且對數學學習興趣不高的學生，教師可以將其納入B組；對于數學基礎較好、對數學知識有較好接受能力，并具有較好學習主動性的學生，教師可將其納入A組。在實際教學過程中，教師應充分觀察學生的日常學習表現、作業完成情況、學習態度與積極性等，并且應通過調研測試等方式來考核學生的學習基礎、學習質量，并以此為依據及時進行分組優化。教師要對學生的分組情況進行動態調整，保證分組的合理性，為作業分組設計的高效落實奠定良好基礎。

（二）作業難度分層

在進行初中數學作業分層設計時，作業難度分層是提升作業設計有效性、保障學生作業完成質量的關鍵因素。因此，為了盡可能地發揮初中數學課后作業的效能，在進行數學作業設計時教師還應充分把握作業的難度，保證作業中涵蓋基礎知識鞏固、數學能力提升及創新拓展應用等不同難度的題型，通過精而簡的數學作業形式幫助各層次學生鞏固知識、提升其數學學習能力。對于B組學生，作業難度應適當降低。在作業難度設計時，教師應以教學大綱為基本要求，作業設計應以鞏固基礎知識為主，如熟記各類公式、定理，通過基礎作業來幫助學生鞏固當天所學的數學基礎知識。例如，在教學華東師大版初中數學八年級（上冊）的“勾股定理”后，教師可以要求學生熟記定理內容及公式“a2+b2=c2”，并讓學生根據定理及公式內容完成簡單的計算。對于A組學生，教師可以適當增加作業難度。作業內容應在基礎題型的基礎上，增加對學生多個知識點綜合應用能力的考查，提升學生對知識的理解與應用能力。同時教師還可以鍛煉學生對復雜數學題目的解答能力，以及學生的抽象思維能力。

（三）作業內容分層

在完成作業主體分層（即學生分層）及作業難度分層后，教師就應將數學作業分層設計落實到日常作業布置中。教師要結合教學內容及各層次學生的具體情況合理地設計作業內容，保證數學作業既能滿足基礎較好的學生的學習需求，又能緩解中等生及基礎較差學生的作業壓力。作業分層設計要使不同層次的學生在完成作業的過程中都能獲得相應的進步和提升，使學生逐步積累學習經驗，提升數學學習信心。

比如，在教學華東師大版初中數學八年級（上冊）“平方根”的相關知識后，教師就可以根據學生情況進行作業分層設計。

作業一：

作業二：

1．下列說法中，不正確的有（ ）

①任何數都有算術平方根；②一個數的算術平方根一定是正數；③a2的算術平方根是a；④（π-4）2的算術平方根是π-4； ⑤算術平方根不可能是負數．

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

2．若|x+y+1|+(x-y-2)2= –，求3x– 2y– z的值為（ ）

A．-1 B．1.5 C．3 D．-4.5

4．一個自然數的算術平方根為a，則和這個自然數相鄰的下一個自然數是______．

其中作業一主要是針對B組學生設計，以基礎知識的鞏固和訓練為主，鍛煉學生對平方根基礎知識的掌握能力；作業二主要是針對A組學生設計，相對于作業一，其具有一定難度，并有一定代表性，可以提升學生的綜合學習能力。此外，為了避免因分層而打擊學生的自尊心和自信心，教師為學生進行分層時應注意做到自己心中有數，但不可直截了當地告訴學生。在進行作業布置時，教師可以采用彈性化設計方式，如可以將作業設計為作業一、作業二兩類，由學生根據自己的情況及能力選擇作業。同時，為了避免學生都只完成第一類基本作業，教師還可以設計一定的獎勵制度，鼓勵學生積極嘗試完成不同難度的習題。在此過程中，學生能夠逐步獲得成就感，從被動完成作業逐步轉為積極完成作業，并在潛移默化中改變學習態度、提升數學學習能力。

（四）作業評價分層

作業是教師了解學生對于課堂知識掌握情況的重要窗口，也是檢驗教學效果的重要途徑。而作業批改與評價則會對學生的學習熱情與積極性產生非常大的影響。傳統的作業評價多是以學生作業的完成情況、作業的對錯為主要評判標準。這種單一的衡量標準，通常只能顯示評價結果，而無法對學生的基本素養、思維能力、學習態度等情況進行評價。這就會導致評價缺乏全面性，不能充分發揮作業的作用。結合學生具體情況，分層次、有針對性地進行指導和評價，可以提升作業評價的個性化和針對性，還能夠更好地引發學生思考。這不僅可以對學生的成績進行肯定，同時還可以幫助學生了解其學習中存在的不足，為其今后的努力指明方向。

因此，在實際作業評價時，教師需要充分考慮不同層次學生的具體情況，分別展開作業評價，避免按照一個標準進行“一刀切”的評價。例如，在教學華東師大版初中數學八年級（上冊）“勾股定理”后，教師就可以為學生布置不同層次的課后作業。

（1）對照圖形，寫出勾股定理的內容；

（2）已知直角三角形的一條直角邊長度為6cm，斜邊長為10cm，求另一條直角邊的長度；

（3）直角三角形ABC中，兩條直角邊長度分別為5cm和12cm，求斜邊的高；

（4）已知直角三角形的一條直角邊為5cm，其余兩邊為連續自然數，那么該直角三角形的周長是多少？

其中（1）（2）為基本作業，要求所有學生必須完成；而（3）（4）為選擇性作業。在對該作業的完成情況進行評價時，教師就可以根據學生情況進行分層評價。對于B組的學生，能夠準確地完成（1）（2）兩道習題，在進行作業評價時，教師就可給予滿分，若能做對(3)（4）選擇性習題，則應及時進行表揚和鼓勵，并進行額外加分。而對于A組的學生，教師則應要求其盡量將四道習題都完成。同時對于B組學生，在基本作業、選擇性作業做錯時，教師不可直接批評或扣分，而要進行指導和幫助，引導學生對錯題進行糾正，然后再進行評價。對于A組學生，在進行作業評價時教師不僅要評估其作業的準確度，同時還要評估作業的完成速度、完成質量，包括書寫是否認真、解題思路是否清晰等等。教師以這樣的方式進行作業評價，可以在提升B組學生數學學習信心的同時，在A組學生間形成良性競爭，使不同層次的學生在完成作業的過程中都能有所進步和提升。

結 語

總而言之，新課程改革理念下，初中數學教師應加強對數學作業分層設計的重視，全面考慮學生各方面的情況，合理地進行學生分層、作業難度分層及作業評價分層。作業分層設計的方式可以滿足不同層次學生的學習需求，促使作業的價值得到最大限度的發揮。