盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策

王碧海，張 健，陳永亮，彭慶金，顧佩華

（1.汕頭大學工學院，廣東 汕頭 515063；2.天津大學機械工程學院，天津 300072；3.曼尼托巴大學機械工程系，曼尼托巴 溫尼伯 R3T 2N2）

螺旋輸送機是土壓平衡式盾構的重要組成部分，是盾構實現渣土輸送和土壓保持的核心功能部件之一。然而，盾構螺旋輸送機的設計開發過程常常受到地質情況、用戶需求和制造條件等因素的制約［1］。例如，對于不同類型的地層（如富水粉砂層、富水砂卵石層、軟黏土層、干細砂層和硬巖地層等），盾構螺旋輸送機的排渣方式各不相同［2-7］，且實際的地質情況較為復雜，大多是由不同巖層組合而成的復雜地層。此外，不同類型隧道的開挖需求不一致，如地鐵隧道、海底隧道和穿山公路隧道等對盾構螺旋輸送機排渣量的要求也不同。另外，在制造工藝和耐磨塊的選取等與地質條件不匹配的情況下，易出現盾構螺旋輸送機的螺旋軸疲勞斷裂和螺旋葉片磨損加劇的現象［8-9］。上述制約因素分別在結構、功能和性能等方面對盾構螺旋輸送機提出不同的設計需求［10-12］。因此，在盾構螺旋輸送機的設計過程中，常需要在已有設計方案的基礎上進行設計調整，以快速適應新的需求。

設計調整廣泛存在于產品的設計開發過程中。設計調整是指對產品指標和設計參數進行調整，以使產品和設計適應新的工作環境和用戶需求［13-14］。對于盾構螺旋輸送機的設計調整，通常是對其已有的、功能相似的設計進行指標、結構和參數上的調整，以滿足排渣、保壓和調速等方面的不同需求。傳統的基于直覺和經驗的設計調整往往容易導致產品指標發生變動，而過大的指標變動會對盾構螺旋輸送機的可靠性、安全性和可維護性等產生負面影響。此外，產品指標變動導致的部分影響存在于盾構螺旋輸送機的全生命周期中，且通常難以在設計開發階段通過實驗與檢測發現，從而留下安全隱患。

重用已有的、經過工程驗證的設計不但能夠有效利用現有知識與資源以及大量減少設計、制造和運維等環節的重復性工作，而且能夠保障產品的可靠性、安全性和可維護性等全生命周期性能［15］。為最大化重用已有設計方案和降低設計調整的負面影響，筆者基于已有的設計數據提出一種盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策方法。該方法通過對產品指標與設計參數的依賴性和相關性的分析，以實現以下目的：1）設計調整影響范圍的準確標定；2）關鍵設計參數的有效識別；3）適應性設計方案的智能求解。

1 盾構螺旋輸送機設計需求分析

1.1 盾構螺旋輸送機的功能與結構

螺旋輸送機是維持土壓平衡式盾構密封艙土壓平衡和開挖面穩定，以及控制地表沉陷的關鍵部件。尤其是在樓群密集、地下管線復雜等對地層穩定性要求很高的地區，螺旋輸送機在盾構安全施工方面發揮著重要作用［16］。盾構螺旋輸送機主要由螺旋軸、伸縮油缸、液壓馬達、觀察口和出渣閘門等組成，其結構如圖1所示。

圖1 盾構螺旋輸送機結構示意Fig.1 Structure diagram of shield screw conveyor

盾構螺旋輸送機的結構與普通螺旋輸送機基本一致，但是兩者的使用工況有較大區別：第一，盾構密封艙內壓力較大，盾構螺旋輸送機處于有背壓輸送狀態；第二，盾構螺旋輸送機作為控制盾構密封艙壓力的關鍵部件，其對密封性能有很高的要求；第三，為了能通過控制螺旋輸送機的轉速來實現對盾構密封艙壓力的控制，要求盾構螺旋輸送機能精確地輸送渣土。

綜上，盾構螺旋輸送機的主要功能為：1）排渣，從盾構開挖艙內將開挖下的渣土排出盾構；2）保壓，渣土通過螺旋葉片輸送并被壓縮成密封土塞，以阻止泥土中的水流失，從而保持盾構密封艙的土壓穩定；3）調速，通過改變螺旋輸送機的轉速來調節排渣量，以實現盾構密封艙的土壓動態平衡。

1.2 盾構螺旋輸送機的產品指標和設計參數

盾構螺旋輸送機的功能、性能和工況要求等的變動往往體現在產品指標的變動上。為滿足新的產品指標需求，通常須對設計參數進行重新計算以及對零部件進行重新選配。

表1列舉了盾構螺旋輸送機的15個關鍵產品指標，其在一定程度上表征了盾構螺旋輸送機在結構、功能和性能等方面的設計要求。例如：在結構方面，盾構的內部空間基本由開挖直徑確定，內部空間的大小限制了盾構螺旋輸送機的尺寸；在功能方面，渣土松散系數影響著盾構螺旋輸送機在排土、保壓和調速功能間的偏向，如沙礫漂石等地層條件下強調“排”，富水粉細砂層等地層條件下強調“塞”；在性能方面，盾構螺旋輸送機的排渣能力必須與盾構的渣土切削量相匹配，而盾構的渣土切削量由其開挖直徑和最大掘進速度所決定。

表1 盾構螺旋輸送機的關鍵產品指標Table 1 Key product indicators of shield screw conveyor

表2列舉了盾構螺旋輸送機的13個設計參數，其涵蓋盾構螺旋輸送機的結構配置、動力配置和輔助配置三方面。其中：與結構配置相關的設計參數為筒體內徑、螺旋直徑、螺距、葉片厚度以及螺旋軸的長度、直徑和壁厚等；與動力配置相關的設計參數為電機的轉速、減速比、功率和扭矩等；與輔助配置相關的設計參數為油缸行程等；而排渣能力與結構、動力和輔助配置均相關。

表2 盾構螺旋輸送機的主要設計參數Table 2 Main design parameters of shield screw conveyor

盾構螺旋輸送機的產品指標與設計參數之間存在著復雜的相互影響關系。一方面，單個產品指標通常依賴于多個設計參數；另一方面，每個設計參數會對多個產品指標產生不同程度的影響。例如：盾構的渣土切削量主要依賴于盾構螺旋輸送機的筒體內徑、電機轉速和螺距等設計參數；同時，筒體內徑不僅會對盾構的渣土切削量產生直接影響，還會對盾構螺旋輸送機的成本、質量等其他產品指標產生不同程度的影響。在對盾構螺旋輸送機進行設計調整的過程中，僅靠人工經驗有時難以準確判定產品指標與設計參數之間的復雜關系，且易受個人經驗局限以及主觀因素的影響。這種情況會導致設計調整過程中設計參數的選擇及取值對產品全生命周期性能的影響難以得到有效評估。

1.3 盾構螺旋輸送機的適應性設計需求

不規范的盾構螺旋輸送機設計調整不僅會影響產品的可靠性、安全性和可維護性等全生命周期性能，而且無法充分利用現有的設計制造資源，這不利于產品設計開發效率的提升。

設計的適應性主要是指在設計調整過程中充分利用已有設計來滿足新需求的能力。開展適應性設計能夠提高設計調整后的方案在功能和性能、制造工藝以及運維條件等方面對原有方案的重用程度，減少大量重復性的設計開發工作，有效提升設計效率。此外，通過適應性設計能夠有效重用經過工程實踐驗證的設計方案，這在一定程度上也保證了產品的可靠性、安全性和性能穩定性以及對新需求的響應速度，降低了制造成本與使用維修難度。

為實現盾構螺旋輸送機的適應性設計，首先要根據新的需求，準確標定設計調整的影響范圍，以避免不合理的、范圍過廣的設計調整，有效提高對已有設計的重用率。在此基礎上，須準確識別關鍵設計參數，并開展關鍵設計參數的快速智能求解，在提高設計調整效率的同時避免不合理的設計決策，提高適應性設計對新需求的達成度。

2 盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策方法

盾構螺旋輸送機的各項產品指標與設計參數之間的相互影響體現在產品歷史數據中。為最大化重用已有的、經過工程驗證的設計方案，降低設計調整的負面影響，本文提出了基于歷史數據分析的盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策方法，其流程如圖2所示。首先，收集盾構螺旋輸送機的歷史數據，包括產品指標與設計參數，以構成產品數據集。然后，根據產品指標依賴于設計參數的特征，通過逐步回歸方法對其依賴性進行量化分析，得到對應的依賴性矩陣；同時，分析產品指標與設計參數之間的相關性，并通過相關性矩陣來描述兩者之間相互影響的程度。接著，以相關性矩陣作為距離的度量進行層次聚類，并將產品指標和設計參數劃分到不同的集群中，以此標定設計調整過程中產品指標變動的影響范圍，并利用依賴性矩陣識別不同集群中產品指標所依賴的關鍵設計參數。最后，利用神經網絡構建產品指標-設計參數回歸預測模型，通過搜尋得到對新的產品指標需求具有較好適應性的設計方案。

圖2 盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策流程Fig.2 Intelligent decision process for adaptive design of shield screw conveyor

2.1 數據準備

所需準備的數據有2種：一種是反映產品性能并在一定程度代表用戶需求的產品指標S=（S1，S2，…，S15），另一種是產品的設計參數P=（P1，P2，…，P13）。

收集盾構螺旋輸送機的產品指標和設計參數的原始數據，部分數據分別如表3和表4所示。其中，共采集了270臺盾構螺旋輸送機的原始數據。剔除數據集中的無關內容和不完整數據后，利用剩余數據進行進一步分析。

表3 盾構螺旋輸送機產品指標的原始數據Table 3 Raw data of product indicators of shield screw conveyor

表4 盾構螺旋輸送機設計參數的原始數據Table 4 Raw data of design parameters of shield screw conveyor

2.2 產品指標對設計參數的依賴性分析

本文通過因果關系分析算法來識別盾構螺旋輸送機的產品指標對設計參數的依賴性。逐步回歸算法是一種常用的因果關系分析算法。該算法針對單一產品指標，將設計參數逐個引入模型，且每引入一個設計參數時均進行F檢驗，并對已引入的設計參數逐個進行T檢驗，當已引入的設計參數因后續設計參數的引入而變得不再顯著時，則將已引入的設計參數刪除。通過顯著性檢驗，逐步回歸算法可對產品指標潛在依賴的設計參數進行系統地添加和刪除［17］。

利用逐步回歸算法構建盾構螺旋輸送機的產品指標-設計參數回歸方程，將顯著變量標記為1，即認為該產品指標與設計參數之間存在依賴性，否則標記為0，即認為不存在依賴性。由此得到每個產品指標與設計參數之間的依賴關系。盾構螺旋輸送機的產品指標與設計參數之間依賴性的熱力圖如圖3所示。通過觀察圖3所示熱力圖中的深色區域即可獲取存在依賴關系的產品指標和設計參數，其可為關鍵設計參數的識別提供依據。

圖3 盾構螺旋輸送機產品指標-設計參數依賴性熱力圖Fig.3 Heatmap of dependence between product indicators and design parameters of shield screw conveyor

2.3 產品指標與設計參數的相關性分析

相關性分析是利用統計數據來研究多個隨機變量間相關關系的一種數據挖掘方法。相關關系可以用適當的統計指標來表示，比如相關性系數等。統計學中常見的3種相關性系數為Spearman相關系數、Pearson相關系數和Kendall相關系數。其中：Pearson相關系數可反映2組變量的線性相關程度，適用于定距變量的分析；Spearman相關系數可反映2組變量等級的線性相關程度，適用于定序變量的分析；Kendall相關系數可衡量2組變量等級的一致程度，適用于定類變量的分析［18-19］。Spearman相關系數和Kendall相關系數適用于復雜的產品指標與設計參數的相關性分析。

Pearson相關系數ρX，Y的計算式如下：

式中：X、Y為待計算的一對設計變量；cov(X，Y)為X、Y的協方差；σX、σY分別為X、Y的標準差。

Spearman相關系數ρ的計算式如下：

式中：di為X、Y中第i個數據之差；n為X、Y的數據個數。

Kendall相關系數τ的計算式如下：

式中：C為X、Y中擁有一致性的元素對數（2個元素為一對）；D為X、Y中擁有不一致性的元素對數。

本文選擇Kendall相關系數對盾構螺旋輸送機的產品指標與設計參數的相關性進行分析，對應的熱力圖如圖4所示。在該熱力圖上，顏色越深表示兩者之間的相關性越強；顏色越淺表示兩者之間的相關性越弱。

圖4 盾構螺旋輸送機產品指標-設計參數相關性熱力圖Fig.4 Heatmop of correlation between product indicators and design parameters of shield screw conveyor

通過相關性分析可獲得盾構螺旋輸送機的產品指標與設計參數之間相關系數絕對值所構成的相關性矩陣，并將其作為距離的度量，用于后續的層次聚類分析，以支持設計調整影響范圍的標定。

2.4 產品指標變動的影響范圍標定

某一產品指標的變動可能會影響其他產品指標和設計參數。在這種情況下，有必要在調整某一產品指標的同時，分析該產品指標對其他產品指標和設計參數的潛在影響，以標定產品指標變動的影響范圍。

層次聚類算法是按由遠到近的方式逐步將所有元素聚類到一起的無監督學習方法。采用層次聚類方法可靈活地設置集群元素之間的距離閾值［20］。以相關性絕對值作為距離的度量值，對產品指標和設計參數進行層次聚類分析，可得到包含產品指標和設計參數的不同集群，并使同一集群中元素具有強相關性，不同集群間相關性弱或不相關。綜上，集群可作為產品指標和設計參數的影響邊界，修改集群中元素造成的影響僅限于集群元素之間。

本文設層次聚類方法中的距離閾值為1.55，將產品指標和設計參數劃分到不同集群中，結果如圖5所示。根據圖5結果，可在一定規模上劃分盾構螺旋輸送機的產品指標和設計參數的原始數據間相互影響的邊界。對圖5結果進行整理，得到不同集群所包含的產品指標和設計參數，如表5所示。

表5 盾構螺旋輸送機產品指標-設計參數的層次聚類結果Table 5 Hierarchical clustering result of product indicators and design parameters of shield screw conveyor

圖5 盾構螺旋輸送機產品指標-設計參數的層次聚類樹狀圖Fig.5 Hierarchical clustering denalrogram of product indicators and design parameters of shield screw conveyor

2.5 關鍵設計參數識別

在標定產品指標變動的影響范圍時，主要借助相關性分析和層次聚類分析。調整某一產品指標往往是改變與之密切相關的設計參數。然而，數據上的相關性存在偶然性，不足以說明其實際關系，因此考慮物理上的依賴性作為補充。若產品指標Sj(j=1，2，…，15)和設計參數Pi(i=1，2，…，13)屬于同一個集群，且兩者之間存在依賴關系，則定義設計參數Pi為產品指標Sj的關鍵設計參數。

結合盾構螺旋輸送機產品指標對設計參數依賴性的分析結果以及層次聚類結果，可識別各產品指標所對應的關鍵設計參數。以集群1（C1={S1，S4，S6，S7，S10，S11，P1，P2，P3，P5}）為例，通過依賴性矩陣與層次聚類結果的相交，對該集群中各產品指標對應的關鍵設計參數進行識別，結果如下：

通過分析發現，產品指標S1、S7、S10對應的關鍵設計參數相同，均為P1、P2、P3和P5；S4對應的關鍵設計參數為P2；S6對應的關鍵設計參數為P3；S11對應的關鍵設計參數為P2、P3和P5。其他集群以此類推。由于產品指標與關鍵設計參數存在依賴關系，調整關鍵設計參數可以改變產品指標。同時，關鍵設計參數與其他集群中元素的相關性較低，改變關鍵設計參數對其他集群中元素產生的影響較小。因此，為調整產品指標并減小產品指標變動的影響范圍，須對關鍵設計參數進行智能求解。

2.6 設計方案智能決策

為了對關鍵設計參數進行智能求解，首先，將集群中的設計參數作為輸入，產品指標作為輸出，訓練神經網絡并構建產品指標-設計參數回歸預測模型。假設根據新的設計要求，盾構螺旋輸送機的渣土切削量S4、最大通過顆粒長度S6和最大通過顆粒寬度S7發生變動，其具體數值的變化如下：

然后，在數據集范圍內，針對變動的產品指標S4、S6、S7，為每個關鍵設計參數P1、P2、P3和P5分別采用20，3，200和150個離散值，并建立新的設計參數輸入矩陣，從而產生1 800 000種不同的設計參數組合。在該輸入矩陣中，非關鍵設計參數保持為當前設計值。最后，將設計參數矩陣輸入到訓練好的回歸預測模型中，通過全局搜索獲得多組產品指標預測值。將產品指標預測值與其需求值的平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）作為衡量標準，可得到能夠較好滿足產品指標需求的10組適應性設計推薦方案，如表6所示。

表6 盾構螺旋輸送機適應性設計推薦方案Table 6 Recommended schemes for adaptive design of shield screw conveyor

最佳的適應性設計方案所對應的產品指標的預測值對需求值應具有較高的達成度。達成度ε等于1與MAPE之差。通過分析表6結果可以發現：第1組適應性設計方案所對應的產品指標的達成度最高，即為盾構螺旋輸送機的最佳適應性設計方案。該方案中，關鍵設計參數及對應產品指標的當前值、需求值和預測值對比表7所示。

表7 盾構螺旋輸送機的最佳適應性設計方案Table 7 Optimal adaptive design scheme of shield screw conveyor

由表7可知：

1）通過對比產品指標的預測值與需求值發現，達成度為96.04%，基本滿足設計要求。

2）將盾構開挖直徑S1、渣土切削量S4、最大通過顆粒長度S6和最大通過顆粒寬度S7等產品指標與筒體內徑P1、螺旋直徑P2、螺距P3和排渣能力P5等設計參數歸為一個集群進行調整，符合盾構螺旋輸送機設計經驗，由此說明利用相關性、依賴性分析可合理地縮小設計范圍。

3）螺距P3和排渣能力P5對渣土切削量S4以及最大通過顆粒長度S6有重要影響，與盾構螺旋輸送機相關文獻的分析結果一致［3，10，12，16］，說明上述關鍵設計參數的識別結果合理、準確。

3 結論

1）提出了盾構螺旋輸送機適應性設計智能決策方法，能夠準確標定其產品指標變動的潛在影響范圍，快速識別滿足不同集群中各產品指標所依賴的關鍵設計參數，并實現關鍵設計參數的智能求解，有效避免不合理的、范圍過廣的設計調整，提高對已有的、經過工程驗證的設計方案的重用。

2）該方法不僅能夠應用于盾構螺旋輸送機的適應性設計調整，也可以為滿足個性化、差異化需求的產品適應性設計提供技術借鑒。