雙魚石超深高溫高壓氣藏偏差因子計算方法及早期儲量預測

鄧 波，陸正元，劉奇林，羅 靜，劉斯琪，彭 楊，熊 鈺

(1.成都理工大學，四川 成都 610059；2.中國石油西南油氣田分公司，四川 綿陽 621700；3.中國石油西南油氣田分公司，四川 成都 610213；4.西南石油大學，四川 成都 610500)

0 引 言

動態(tài)儲量計算方法主要包括壓降法、彈性二相法等動態(tài)分析方法，計算中主要涉及偏差因子、綜合壓縮系數2個關鍵參數。目前天然氣偏差因子預測常用方法為DPR、HY和DAK方法[1]，均可為常壓氣藏提供較準確的計算結果[2]，預測相對誤差為1.0%左右，而計算超深高溫高壓氣藏的動態(tài)儲量對偏差因子預測誤差要求更小。針對超深高溫高壓氣藏的動態(tài)儲量計算，中國學者開展了大量研究。李大昌等[3]、張迎春等[4]揭示異常高壓氣藏壓力下降曲線呈拋物線趨勢；楊露等[5]綜合分析了異常高壓氣藏動態(tài)儲量計算的6種動態(tài)分析方法，給出了不同方法的適應條件和范圍；趙健等[6]將碳酸鹽巖縫洞型油藏儲層儲集結構分為溶洞型、孔洞型和裂縫型，研究了3種儲集類型綜合作用對氣藏動態(tài)儲量計算參數的影響；成友友等[7]研究壓縮系數對動態(tài)儲量計算的影響時，修正了常規(guī)氣藏儲量計算方法中的壓力參數，進而利用壓降曲線的拐點位置建立了新的虛擬儲量校正方程。在超深氣藏動態(tài)儲量計算研究中，大多考慮如何修正儲量計算方法，而對如何獲取準確的計算參數關注度不夠。因此，該文基于PVT實測偏差因子數據，建立了氣藏偏差因子數學計算模型，討論了超深層碳酸鹽巖儲層壓縮系數的基本特征及對動儲量計算的影響，為準確計算早期動態(tài)儲量提供參考借鑒。

1 超深層高溫高壓氣藏偏差因子計算新方法

雙魚石區(qū)塊位于四川盆地西北部，該區(qū)塊棲霞組氣藏壓力為95～98 MPa，地層溫度為154.25～169.64 ℃，H2S含量為0.34%～0.41%，CO2含量為1.40%～2.00%，氣藏埋深大于7 000 m，屬于超深層高溫高壓氣藏。計算超深層高溫高壓氣藏動態(tài)儲量時，由于其地層壓力接近100 MPa，偏差因子誤差達到1.00%時，井底流壓誤差接近1 MPa，如果偏差因子誤差能夠低于0.50%，將使動態(tài)儲量計算結果得到較大提高。因此，有學者認為在超高壓階段，偏差因子與壓力呈線性關系，可采用對不同溫度下的高壓階段數據線性外推求取偏差因子[8-11]，但該方法運用到四川盆地西北部棲霞組超深層氣藏時發(fā)現，由于早期壓降測試數據點在2個實測偏差因子壓力點之間，采用線性內插計算氣藏單井早期動態(tài)儲量明顯過大。要建立針對任何高溫高壓氣藏都適用的高精度方法，需要多元回歸與檢驗，或者基于維利狀態(tài)方程的擬合，在截斷誤差分析基礎上，求取回歸方程。因此，采用Mahmoud[12]提出的DAR方法，公式如下:

(1)

式(1)可簡化為關于ppr的二次方程式，其中，系數a、b、c只與溫度有關：

(2)

式中：Z為無因次偏差因子；Tpr為無因次擬對比溫度；ppr為無因次擬對比壓力。

利用式(1)計算雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏偏差因子曲線，并與實驗數據進行對比(圖1)。研究中首先考慮壓力對預測結果的影響，在多組數據誤差分析基礎上發(fā)現式(2)中的系數a影響較小，預測偏差主要源于系數b、c。因此，首先改進方程系數b，獲得了一定溫度下的高精度預測結果，如圖2所示，實驗數據與改進系數b后DAR方程預測結果接近。

圖1 DAR方程計算和實驗測得偏差因子對比(134.5 ℃)

圖2 改進系數b后DAR方程計算偏差因子與實驗結果對比

相同壓力下，計算134.5、144.5、155.5、165.5、174.5 ℃時改進系數b后的偏差因子并與實驗結果進行對比，發(fā)現在高溫下誤差增大，推測是式(2)中系數c的影響造成。將同一壓力下的5個不同溫度的誤差值對應排列起來，得到關于Tpr、ppr2個自變量的誤差(圖3)。對圖3所示的誤差進行多元函數擬合，得到改進后的系數c。

在獲得系數c的表達式后，將系數a、b、c代入式(2)，獲得誤差函數分析和多元參數擬合的偏差因子預測方程，建立了新的偏差因子計算模型。

(3)

圖3 溫度、壓力與偏差系數誤差曲線

根據雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏流體組分數據(表1)，計算天然氣臨界壓力、臨界溫度及不同溫度、壓力下的擬臨界溫度、擬臨界壓力，再用式(3)計算的偏差因子與氣藏各溫度下實測的偏差因子對比，結果如圖4所示?？梢姼倪M的DAR方法計算的天然氣偏差因子值與實驗數據值幾乎完全一致，與其他偏差因子預測方法相比(表2)，誤差更小，說明改進的DAR方法可以獲得非常準確的偏差因子，因此，改進的DAR方法是雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏開發(fā)早期動態(tài)儲量準確計算的重要技術之一[13]。

表1 雙魚石區(qū)塊棲霞組氣藏天然氣組分構造

表2 不同Z因子預測方法計算結果對比表

圖4 不同溫度下的DAR方法計算結果與實測數據對比

2 超深層高溫高壓氣藏的壓縮系數

超深氣井是指深度為6 000～9 000 m的氣藏井[14]。超深氣藏溫度和壓力較高，按壓力、溫度等級衡量屬于高溫高壓氣藏。目前對超深層高溫高壓氣藏滲透率、應力變化等實驗測試分析較為常見[15-17]，對壓縮系數的研究相對較少，主要是因為巖石的壓縮系數可以通過孔隙度應力敏感實驗求取，但因為這種方法使用標準柱塞巖樣，對于縫洞和孔洞型碳酸鹽巖，小柱塞巖樣會導致結果出現較大偏差。

在彈性二相法儲量計算中氣藏壓縮系數的定義為：

Ct=CgSgi+CwSwi+Cf

(4)

考慮應力作用下的物質平衡方程中，氣藏的壓縮系數定義為:

(5)

式中：Ce為原生水和巖石的綜合彈性系數，MPa-1；Sgi為初始條件下的含氣飽和度，%；Swi為初始條件下的含水飽和度，%；Ct為綜合壓縮系數，MPa-1；Cg、Cw、Cf分別為天然氣、地層水和巖石的壓縮系數，MPa-1。

由式(4)、(5)可知，氣藏的壓縮系數與地層水壓縮系數、巖石壓縮系數有關，在儲量計算時如果僅考慮天然氣的壓縮性，將產生較大的誤差。

2.1 地層水壓縮系數

通常認為地層水的壓縮系數為3.7×10-4～5.0×10-4MPa-1。高溫高壓氣藏中地層水壓縮系數的實驗數據較少，通過多種經驗方法試算得到的地層水壓縮系數均不在合理范圍內。實際上，地層水的壓縮系數需要考慮高溫高壓下天然氣溶解系數[18]，據文獻調研結果，氣體實測平均溶解系數取值為0.105 159[19]，通過式(6)求解天然氣溶解度，并根據式(7)計算地層水壓縮系數[18]。如根據雙魚石區(qū)塊棲霞組的溫度、壓力及礦化度等數據，求得Cw為0.000 759 5 MPa-1，顯然其值明顯高于通常認為的數據范圍。

Rsw=αwp

(6)

Cw=1.4504×10-4[A+B(1.8T+32)+C(1.8T+32)2]×(1.0+0.049974Rsw)

(7)

A=3.8546-1.9435×10-2p

(8)

B=-1.052×10-2+6.9183×10-5p

(9)

C=3.9267×10-5-1.2763×10-7p

(10)

式中：Rsw為天然氣在水中的溶解度，m3/m3；αw為天然氣溶解系數，m3/m3；p為地層壓力，MPa；T為地層溫度，℃。

2.2 巖石壓縮系數

常規(guī)砂巖油氣藏巖石壓縮系數一般為1×10-5～2×10-5MPa-1[20]，而地層水的壓縮系數高于巖石壓縮系數1個數量級，故通常認為巖石不可壓縮、地層水微可壓縮。對于超深層高溫高壓氣藏，該常規(guī)認識并不完全適用，這也是試采早期雙魚石棲霞組碳酸鹽巖氣藏動態(tài)儲量計算誤差較大的原因之一。主要是由于碳酸鹽巖中發(fā)育裂縫和溶洞增加了其巖石應力敏感性，從而增大了巖石的壓縮系數[21-22]。雙魚石碳酸鹽巖巖心應力敏感實驗結果也反應了這種規(guī)律性，如圖5所示，即碳酸鹽巖氣藏從孔隙型儲層到裂縫孔洞型儲層，所測試的巖石壓縮系數是增大的，裂縫和溶蝕洞的增加會導致巖石壓縮系數增加。

圖5 孔隙度應力敏感曲線

劉傳喜等[23]對迪那砂巖氣藏和川東北河壩區(qū)塊的碳酸鹽巖巖石壓縮系數進行了研究，認為隨著地層有效應力增加，巖石壓縮系數大幅下降，因此，認為氣藏早期壓縮系數相對較大。GUEHRIA[24]通過多項式回歸建立河壩區(qū)塊碳酸鹽巖氣藏的巖石壓縮系數計算方法，該方法計算雙魚石棲霞組氣藏巖石壓縮系數Cf為0.002 288 MPa-1，與疏松砂巖的壓縮系大致相當[25]，認為計算結果偏大。

為了較為準確地計算雙魚石棲霞組氣藏早期動儲量，采用全直徑樣品進行壓縮系數實測數據，以減小標準柱塞樣品中可能因溶蝕孔洞不發(fā)育帶來的影響，實測結果Cf為0.000 649 7 MPa-1，說明超深層高溫高壓氣藏的巖石壓縮系數和地層水壓縮系數相近，表現為微可壓縮特征。因此，在超深層高溫高壓氣藏動態(tài)儲量計算時，不能按常規(guī)油氣藏考慮，其巖石壓縮特性不可忽略。

3 對比分析與評價

以雙魚石棲霞組氣藏雙魚001-1井為例，其所在構造圈閉面積為31.61 km2，采用容積法計算區(qū)塊探明儲量豐度為2.48×108m3/km2，探明地質儲量為78.39×108m3。計算雙魚001-1井早期動態(tài)儲量，首先忽略巖石和束縛水的彈性膨脹，分別采用改進DAR方法和線性內插方法[11]，壓降算法公式如下：

p/Z=pi/Zi(1-Gp/G)

(11)

式中：pi為原始地層壓力，MPa；Zi為原始地層壓力下的偏差因子；Gp為累計產氣量，108m3；G為動態(tài)儲量，108m3。

采用改進DAR方法和線性內插方法分別計算雙魚001-1井早期動態(tài)儲量，發(fā)現2種方法計算的壓降曲線相差較大，其原因主要是實驗時一般按3 MPa逐級降壓測偏差因子，壓降區(qū)間較大導致高壓階段偏差因子看似線性變化，而實際上高溫高壓氣藏的偏差因子在高壓階段并不是線性變化。由圖6可知：不同方法求得的動態(tài)儲量相差較大，利用改進DAR方法計算的偏差因子得到的動態(tài)儲量為98.75×108m3，利用線性內插法得到的偏差因子計算動態(tài)儲量為113.01×108m3，二者儲量相差14.26×108m3。而采用DPR、DAK和HY方法計算偏差因子，得到的動態(tài)儲量分別為97.87×108、103.29×108和99.83×108m3。在忽略巖石和束縛水的彈性膨脹的情況下，采用以上5種方法計算得到的動態(tài)儲量均明顯高于探明地質儲量，與開發(fā)常識相悖，表明高溫高壓氣藏計算動態(tài)儲量時不應忽略巖石和束縛水的彈性膨脹影響。

圖6 雙魚001-1井動態(tài)儲量計算結果

超深高溫高壓氣藏巖石的壓縮特性已達到微可壓實階段，因此，開采初期不考慮氣藏水侵時，動態(tài)儲量的計算應考慮彈性能量的影響,即使用物質平衡通用表達式：

p/Z(1-CtΔp)=pi/Zi(1-Gp/G)

(12)

式中：Δp為原始地層壓力與當前地層壓力的差值，MPa。

利用雙魚石棲霞組全直徑巖心實測壓縮系數和地層水壓縮系數，通過式(12)計算雙魚001-1井動態(tài)儲量為76.25×108m3，而文獻[23]計算的動態(tài)儲量為54.86×108m3，因為巖石綜合壓縮系數取值不同，二者動態(tài)儲量計算結果相差19.39×108m3。由于區(qū)塊處于開發(fā)早期，累計產氣量為5.07×108m3,探明地質儲量為78.39×108m3，早期動態(tài)儲量為76.25×108m3較為可靠，誤差為3.8%，認為偏差因子和綜合彈性系數均為合理的實驗結果。采用DPR、DAK和HY方法計算偏差因子及實驗獲得的綜合壓縮系數計算的動態(tài)儲量分別為80.96×108、80.24×108、78.14×108m3，計算結果偏高，與改進DAR方法計算的早期動態(tài)儲量對比，誤差分別為10.4%、9.4%和6.6%，預測新方法較以往常規(guī)方法，早期動態(tài)儲量預測準確度可提高3.0個百分點以上。

4 結 論

(1) 基于新型DAR方法，采用多元回歸建立無因次擬對比溫度、壓力的自變量函數，通過與實驗數據對比分析不斷修正方程，提出新型超深層高溫高壓氣藏偏差因子計算方程。

(2) 偏差因子和綜合壓縮系數是早期動態(tài)儲量計算的2個關鍵參數；高壓階段，超深高溫高壓氣藏的偏差因子與壓力不為線性關系，而實驗測試數據之所以顯示其具有較好線性關系的特征，是由于實驗測試壓力間隔較大造成的，因此，計算超深高溫高壓氣藏早期動態(tài)儲量，采用線性內插和線性外推方法將產生一定誤差，文中建立的偏差因子預測新方法較以往常規(guī)方法，早期動態(tài)儲量預測準確度提高3.0個百分點以上。

(3) 超深高溫高壓氣藏儲層在高壓階段具有微可壓縮特征，其壓縮系數的數量級與地層水相當，地層彈性能量較大；早期動態(tài)儲量計算時，不能忽略巖石的微可壓縮特征，取準巖石壓縮系數是超深高溫高壓氣藏準確計算早期動態(tài)儲量的關鍵參數之一。