合成地震動(dòng)空間相干性的震源機(jī)制影響

萬(wàn)珂羽，孫曉丹，2

（1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031；2.陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國(guó)家工程研究中心，四川成都 610031）

引言

我國(guó)是一個(gè)活斷層廣泛分布的國(guó)家，地震頻率高、震級(jí)大，因此地震帶來(lái)的危害不容忽視。當(dāng)大長(zhǎng)跨重大工程無(wú)法避開(kāi)活斷層時(shí)，則須從結(jié)構(gòu)抗震角度對(duì)建筑進(jìn)行必要的地震動(dòng)輸入［1］。在近斷層范圍內(nèi)，空間兩點(diǎn)地震動(dòng)可能存在差異，這種地震動(dòng)的空間差異對(duì)于大跨度建筑而言，可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)各支承點(diǎn)的地震作用不相同，即，所謂的“多點(diǎn)激勵(lì)”。平面尺寸較大的結(jié)構(gòu)如核電站、大跨橋梁、壩體等，通常自振周期較長(zhǎng)，地震反應(yīng)與常見(jiàn)的工程結(jié)構(gòu)物差別較大。早期受抗震設(shè)計(jì)理念和計(jì)算機(jī)能力的限制，對(duì)這類(lèi)結(jié)構(gòu)物的地震動(dòng)輸入僅考慮一致輸入，即兩支承點(diǎn)輸入的地震波波形完全相同。而僅考慮簡(jiǎn)單的“一致激勵(lì)”，會(huì)導(dǎo)致大跨度結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析產(chǎn)生顯著偏差［2］。趙大海等［3］針對(duì)大跨空間展覽館的研究表明，考慮多點(diǎn)激勵(lì)后，結(jié)構(gòu)的柱底剪力和彎矩、結(jié)構(gòu)頂部的位移以及剪力墻的應(yīng)力顯著增大。吳祚菊等［4］以管道等長(zhǎng)線(xiàn)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)在多點(diǎn)激勵(lì)下，管道結(jié)構(gòu)的環(huán)向切應(yīng)力存在突變。復(fù)雜土體中的大型地下結(jié)構(gòu)如隧道，在多點(diǎn)地震激勵(lì)下，隧道截面各個(gè)部位間的相對(duì)位移也可能出現(xiàn)明顯增大［5］。而若忽略地震動(dòng)的空間差異，可能導(dǎo)致大跨拱橋內(nèi)力的嚴(yán)重低估，甚至能引發(fā)高鐵橋梁的落梁，造成危害［6，7］。

目前普遍認(rèn)為，導(dǎo)致地震動(dòng)空間差異的原因來(lái)自4種效應(yīng)：1）行波效應(yīng)（wave?passage effect）；2）不相干效應(yīng)（incoherence effect）；3）衰減效應(yīng)（attenuation effect）；4）局部場(chǎng)地效應(yīng)（site?response effect）。但其中衰減效應(yīng)對(duì)柔性較好的大跨結(jié)構(gòu)影響較小［8］。Soyluk等［9，10］借助斜拉橋及上承式拱橋等大跨結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析，證明了不相干效應(yīng)、局部場(chǎng)地效應(yīng)與行波效應(yīng)同等重要。王岱等［11］也通過(guò)均勻介質(zhì)地下連續(xù)管線(xiàn)的地震響應(yīng)，證實(shí)了局部場(chǎng)地效應(yīng)、不相干效應(yīng)的重要性。王燕麗［12］針對(duì)單層球面網(wǎng)殼，分析了行波效應(yīng)、不相干效應(yīng)以及兩種效應(yīng)耦合的激勵(lì)方式，分析表明同時(shí)考慮兩種效應(yīng)耦合時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)影響最大。

為了研究空間兩點(diǎn)地震動(dòng)的相干性特征，一些國(guó)家建立了密集觀測(cè)臺(tái)陣，如我國(guó)臺(tái)灣布設(shè)的SMART-1（Strong Motion Array in Taiwan，phase I）大型臺(tái)陣。基于密集臺(tái)陣記錄，利用隨機(jī)信號(hào)處理中的相干函數(shù)（co?herence function）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以此描述地震動(dòng)相干性的變化特征和影響規(guī)律。目前普遍認(rèn)為，地震動(dòng)空間相干性隨兩點(diǎn)間間距增加而降低，隨頻率的增加而降低。此外，王國(guó)新等［13］發(fā)現(xiàn)地震動(dòng)相干性隨深度增加也呈現(xiàn)降低趨勢(shì)。而地震動(dòng)豎向分量的相干函數(shù)變化規(guī)律與水平分量相似，相干性隨頻率增大而減小，隨兩點(diǎn)間距離增大而減小［14］。三個(gè)地震動(dòng)平動(dòng)分量間是低相干的。水平分量與垂直分量間的相干性小于兩水平分量間的相干性，同測(cè)點(diǎn)不同地震動(dòng)分量間的相干性隨頻率衰減不明顯［15］。為了構(gòu)建地震動(dòng)空間場(chǎng)，20世紀(jì)80年代起，建立了許多相干函數(shù)模型，分為理論相干函數(shù)模型［16-19］與經(jīng)驗(yàn)相干函數(shù)模型［20-26］，其中應(yīng)用較為廣泛的是Abarahamson（1991）的模型和Loh（1990）的模型。

但大部分相干函數(shù)模型，都是基于實(shí)測(cè)的密集臺(tái)陣記錄統(tǒng)計(jì)得到的，嚴(yán)格地說(shuō)其結(jié)論只適于該臺(tái)陣場(chǎng)地類(lèi)型。但是，地震動(dòng)的空間差異受震源、傳播途徑、場(chǎng)地條件等多種因素的影響，特別是在震源效應(yīng)顯著的近斷層區(qū)域，地震動(dòng)的空間變化更為復(fù)雜［27］。但是，大震近場(chǎng)地震動(dòng)記錄還不夠豐富。若采用實(shí)測(cè)記錄進(jìn)行相干性分布的計(jì)算，不僅受場(chǎng)地條件等影響，還缺少精確的震源機(jī)制信息，因此借助合成的地震動(dòng)場(chǎng)研究空間相干性，是一種有效的手段。如，丁海平等［28，29］基于合成的地震動(dòng)場(chǎng)，提出了基巖地震動(dòng)相干函數(shù)模型，并分析了走滑斷層與傾滑斷層的不同震源機(jī)制影響。路建波等［30］也利用震源—傳播途徑—場(chǎng)地條件一體化的地震動(dòng)模擬方法，合成了設(shè)定地震的地震動(dòng)場(chǎng)，分析了相干系數(shù)的變化規(guī)律，認(rèn)為基于合成地震動(dòng)得到的相干函數(shù)特征與基于密集臺(tái)陣數(shù)據(jù)的相干函數(shù)特征基本相符。鄭飛和葉繼紅［31］借助均勻單一介質(zhì)理論地震圖，研究了地震動(dòng)相干性，并認(rèn)為地震動(dòng)相干性隨地震波的傳播方向存在各向異性，斷層走向是空間地震動(dòng)場(chǎng)相干性的重要影響因素。

總的來(lái)說(shuō)，目前絕大部分相干函數(shù)研究中，震源機(jī)制的考慮仍不多見(jiàn)。因此，本文借助近場(chǎng)地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬方法，計(jì)算不同設(shè)定斷層引起的空間地震動(dòng)場(chǎng)，探究空間相干性受震源機(jī)制變化的特征規(guī)律。

1 近場(chǎng)地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬

根據(jù)Hartzell等［32］提出的地震動(dòng)模擬的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，設(shè)定地震引起的某點(diǎn)在某時(shí)刻的地震動(dòng)位移U（x，t），可以通過(guò)給定速度結(jié)構(gòu)下理論格林函數(shù)的疊加實(shí)現(xiàn)：

該方法中，假定斷層面上分布著不同尺寸的許多子震，每個(gè)子震視為具有等效半徑的獨(dú)立地震。子震的分布互不重疊，子震的尺寸符合2的冪次分形，且符合ω-2高頻譜衰減。最小子震的震源時(shí)間函數(shù)采用Brune模型R（t）=te-λt［33-35］；最小子震的拐角頻率為f0smallest=4.9×106×β（Δσ/M0smallest）1/3，β是震源區(qū)剪切波速。通過(guò)疊加最小子震并與標(biāo)度因子-S(f)=C[1+(f/f0smallest)2]/[1+(f/f0larger)2]卷積可以構(gòu)建更大規(guī)模的子震，其中(f)是公式（1）中S(t)的傅里葉變換；C可以保證疊加的子震的總地震矩等于目標(biāo)地震矩。公式（1）中，g（x，y，t-tsij-trij）是最小子震引起的地震動(dòng)位移，采用成層半空間全波理論波數(shù)法計(jì)算［36］；Nk是第jk個(gè)子震的斷層面積中包含的最小子震的個(gè)數(shù)；*代表卷積；tsij、trij分別代表了S波從第i個(gè)子震傳播到場(chǎng)點(diǎn)引起的時(shí)間延遲以及破裂從起始點(diǎn)擴(kuò)展到第i個(gè)子震的破裂時(shí)間延遲；r0/rij項(xiàng)表達(dá)的是幾何傳播效應(yīng)，其中rij是子震至臺(tái)站x的距離，而r0是g（x，y，t）i j中震源y至臺(tái)站x的距離；借助Δσij/Δσ0可以實(shí)現(xiàn)非均勻滑動(dòng)分布的表達(dá)，其中應(yīng)力降代表的是根據(jù)子斷層滑動(dòng)量累積計(jì)算出的靜應(yīng)力降［37，38］。不過(guò)，本文中為突出震源機(jī)制對(duì)空間相干性的影響，排除斷層滑動(dòng)分布的干擾，采用了均勻滑動(dòng)分布假設(shè)。公式（1）中的疊加包括3個(gè)過(guò)程：首先，疊加最小子震形成每一個(gè)尺寸為k的子震，然后疊加全部尺寸為k的子震，最后把L個(gè)不同尺寸的所有子震疊加起來(lái)，形成最終的地震動(dòng)時(shí)程。

本文采用非線(xiàn)性土層校正程序DESA2表達(dá)近地表土層效應(yīng)，假定場(chǎng)地為美國(guó)NEHRP場(chǎng)地分類(lèi)為C類(lèi)［39，40］。本文假定目標(biāo)場(chǎng)地位于四川省，借助九寨溝地區(qū)地殼構(gòu)造信息，構(gòu)建了25層的水平成層速度結(jié)構(gòu)模型。速度結(jié)構(gòu)中包含了高速-低速層（圖1），高-低速層相間的平層波導(dǎo)能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域的地震波衰減效應(yīng)模擬［41］。滯彈性衰減模型［42］為Qp=300f0.5和Qs=150f0.5。

圖1 四川地區(qū)設(shè)定工程場(chǎng)地一維速度結(jié)構(gòu)模型Fig.1 One-dimensional velocity structure model of engineering site in Sichuan

圖2是水平成層場(chǎng)地的斷層破裂面示意圖。其中斷層長(zhǎng)度L=15 km，斷層寬度W=10 km，震源深度H=20 km，A點(diǎn)為斷層起始破裂點(diǎn)，在地表的投影與C00點(diǎn)重合。地震波傳播方向?yàn)殡p向傳播，滑動(dòng)面模型沿走向和傾向離散成13×9=117個(gè)子源。

圖2 斷層計(jì)算模型Fig.2 The calculation model of fault

本文依照密集觀測(cè)臺(tái)陣的形式設(shè)置計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)，構(gòu)建模擬臺(tái)站，如圖3所示。模擬臺(tái)陣以C00為中心計(jì)算點(diǎn)，環(huán)狀布置24個(gè)臺(tái)站，從內(nèi)向外共計(jì)3圈，半徑分別是200 m、600 m、1 000 m。每圈上布置8個(gè)臺(tái)站，分別位于正東、正西、正南、正北、東北、東南、西北、西南8個(gè)方向上。半徑為200 m的計(jì)算點(diǎn)稱(chēng)為內(nèi)圈計(jì)算點(diǎn)，從正北方向出發(fā)順時(shí)針編號(hào)I01、I02、……I08；同理，半徑為600 m的計(jì)算點(diǎn)稱(chēng)為中圈計(jì)算點(diǎn)，以M開(kāi)頭順時(shí)針編號(hào)；半徑為1 000 m的計(jì)算點(diǎn)為外圈計(jì)算點(diǎn)，以O(shè)開(kāi)頭順時(shí)針編號(hào)。在模擬中斷層的走向、傾角、滑動(dòng)角隨不同工況有所變化，圖4中所示的就是走向?yàn)?53°，傾角為84°，滑動(dòng)角為-33°時(shí)的部分計(jì)算點(diǎn)EW方向的地震動(dòng)時(shí)程。在做相干函數(shù)計(jì)算之前，先將合成的地震動(dòng)時(shí)程旋轉(zhuǎn)成為平行斷層與垂直斷層兩條地震動(dòng)分量，以進(jìn)一步觀察空間相干性與斷層方位之間的關(guān)系。

圖3 模擬臺(tái)陣布局Fig.3 Simulated dense array configuration

圖4 走向153°傾角84°滑動(dòng)角-33°部分EW向加速度時(shí)程圖Fig.4 Partial EW accelerations for strike 153°，dip 84°，rake-33°

2 相干函數(shù)的計(jì)算

對(duì)于兩個(gè)計(jì)算點(diǎn)i和j，相干函數(shù)γij(ω)的模為：

為做對(duì)比本文進(jìn)而采用Loh（1990）相干函數(shù)模型對(duì)相干系數(shù)曲線(xiàn)進(jìn)行擬合：

式中，ω=2πf，d為兩點(diǎn)間間距。得到的擬合模型曲線(xiàn)如圖5中虛線(xiàn)所示。下文中在地震動(dòng)模擬中依次變換斷層的走向、傾角和滑動(dòng)角，并將得到的相干系數(shù)曲線(xiàn)按公式（3）擬合后，進(jìn)行對(duì)比。

圖5 走向153°傾角84°滑動(dòng)角-33°時(shí)EW分量相干函數(shù)計(jì)算及擬合圖Fig.5 Calculated and fitted coherence for EW component for strike 153°，dip 84°，rake-33°

3 震源機(jī)制對(duì)相干性的影響

3.1 斷層走向?qū)ο喔尚缘挠绊?/h3>

本文首先探討斷層走向變化對(duì)空間相干性的影響。假定斷層傾角為45°、滑動(dòng)角0°保持不變，分別取斷層走向?yàn)?5°、135°、225°和315°。模擬各斷層走向情況下，25個(gè)模擬臺(tái)站處的地震動(dòng)時(shí)程，并計(jì)算各臺(tái)站與中心臺(tái)站之間的相干系數(shù)曲線(xiàn)。圖6和圖7分別給出了平行斷層分量與垂直斷層分量的相干系數(shù)。受篇幅限制，圖中只列出了45°、135°、225°和315°方向上點(diǎn)對(duì)（即后綴02、04、06和08的點(diǎn)與中心點(diǎn)之間）的相干系數(shù)曲線(xiàn)。圖6和圖7中，不同顏色表示不同的點(diǎn)距情況，其中黑色、藍(lán)色、紅色分別代表點(diǎn)距200 m、600 m、1 000 m時(shí)相干系數(shù)曲線(xiàn)變化情況；不同的線(xiàn)型又表示不同的斷層走向情況。

首先觀察不同顏色的曲線(xiàn)之間的差異。由圖6和圖7可見(jiàn)，相干系數(shù)隨點(diǎn)對(duì)距離增加普遍降低，且隨著頻率增加，下降的幅度越大。此外，可以觀察到的一個(gè)明顯規(guī)律是，于平行斷層分量而言，相干系數(shù)曲線(xiàn)在2 Hz以下頻段隨著距離增加而下降的幅度不明顯。對(duì)于垂直斷層分量，點(diǎn)距從600 m增至1 000 m時(shí)，相干系數(shù)在2 Hz以下頻段顯著下降。

再觀察不同線(xiàn)型的曲線(xiàn)差異。圖6和圖7中顯示，當(dāng)計(jì)算點(diǎn)距離中心點(diǎn)200 m時(shí)，斷層走向的變化對(duì)于相干性幾乎不存在影響。當(dāng)計(jì)算點(diǎn)距離中心點(diǎn)600 m以上時(shí)，斷層走向變化可導(dǎo)致垂直斷層分量的相干系數(shù)曲線(xiàn)產(chǎn)生差異，且頻率越大差異越大，點(diǎn)距1 000 m時(shí)這種差異更為顯著。一個(gè)有趣的規(guī)律是，對(duì)于平行斷層的分量來(lái)說(shuō)，走向?qū)ο喔尚缘挠绊懖⒉伙@著，但仍存在沿?cái)鄬幼呦蚍较虻狞c(diǎn)對(duì)在2 Hz以下頻段相干系數(shù)較低的規(guī)律。對(duì)于垂直斷層分量來(lái)說(shuō)，相干性分布情況存在顯著差異，斷層走向與點(diǎn)對(duì)方向平行時(shí)，相干系數(shù)明顯低于斷層走向與點(diǎn)對(duì)方向垂直的情況。

圖6 走向?yàn)?5°、135°、225°以及315°時(shí)，傾角45°，滑動(dòng)角0°平行斷層分量相干函數(shù)圖Fig.6 Coherence of parallel fault component of simulated ground motion for dip 45°and rake 0°with the variable strike of 45°，135°，225°and 315°

圖7 走向?yàn)?5°、135°、225°以及315°時(shí)，傾角45°，滑動(dòng)角0°垂直斷層分量相干函數(shù)圖Fig.7 Coherence of perpendicular fault component of simulated ground motion for dip 45°and rake 0°with the variable strike of 45°，135°，225°and 315°

3.2 斷層傾角對(duì)相干性的影響

接下來(lái)探討斷層傾角變化對(duì)空間相干性的影響。假定斷層走向?yàn)?5°、滑動(dòng)角0°保持不變，依次取斷層傾角為15°、45°和75°。分別模擬各斷層傾角情況下，25個(gè)模擬臺(tái)站處的地震動(dòng)時(shí)程，并計(jì)算各臺(tái)站與中心臺(tái)站之間的相干系數(shù)曲線(xiàn)。圖8和圖9分別給出了平行斷層分量和垂直斷層分量的相干系數(shù)，不同顏色表示不同的點(diǎn)距情況，其中黑色、藍(lán)色、紅色分別代表點(diǎn)距200 m、600 m、1 000 m時(shí)相干系數(shù)曲線(xiàn)變化情況；不同的線(xiàn)型又表示不同的斷層傾角情況。受篇幅限制，仍只顯示45°、135°、225°和315°方向上點(diǎn)對(duì)的相干系數(shù)曲線(xiàn)。

圖8 傾角為15°，45°以及75°時(shí)，走向45°，滑動(dòng)角0°平行斷層分量相干函數(shù)圖Fig.8 Coherence of parallel fault component of simulated ground motion for strike 45°and rake 0°with the variable dip of 15°，45°，and 75°

圖9 傾角為15°，45°以及75°時(shí)，走向45°，滑動(dòng)角0°垂直斷層分量相干函數(shù)圖Fig.9 Coherence of perpendicular fault component of simulated ground motion for strike 45°and rake 0°with the variable dip of 15°，45°，and 75°

在圖8與圖9中，先觀察不同顏色的曲線(xiàn)簇給出的差異，可看出各方向點(diǎn)對(duì)的相干系數(shù)隨距離的增加均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且隨著頻率的增加，下降的幅度越大。值得注意的是，于平行斷層分量而言，沿走向方向的點(diǎn)對(duì)引起的相干性在2 Hz以下頻段隨距離的增加無(wú)顯著下降。而對(duì)于垂直斷層分量，平行斷層走向的點(diǎn)對(duì)給出的相干系數(shù)衰減速率大于垂直斷層走向的點(diǎn)對(duì)。

再由不同曲線(xiàn)線(xiàn)型探討斷層傾角對(duì)相干性的影響。由圖8和圖9可見(jiàn)，點(diǎn)距200 m時(shí)，傾角的變化對(duì)平行斷層分量的影響并不明顯，僅在沿走向方向上的相干性隨著傾角的增加緩慢降低。有趣的是，隨著點(diǎn)距的增加，傾角對(duì)相干性的影響逐漸顯現(xiàn)。進(jìn)一步可觀察到，在垂直斷層跡線(xiàn)的方向上，平行斷層分量與垂直斷層分量給出的相干性均表現(xiàn)出隨傾角減小而衰減的性質(zhì)。

3.3 斷層滑動(dòng)角對(duì)相干性的影響

隨后，本文探討滑動(dòng)角變化對(duì)空間相干性的影響。假定斷層走向?yàn)?5°、傾角為45°保持不變，分別取滑動(dòng)角為0°、180°、90°和-90°。分別模擬各滑動(dòng)角情況下，25個(gè)模擬臺(tái)站處的地震動(dòng)時(shí)程，并計(jì)算各臺(tái)站與中心臺(tái)站之間的相干系數(shù)曲線(xiàn)。圖10和圖11分別給出了平行斷層分量和垂直斷層分量的相干系數(shù)，不同顏色表示不同的點(diǎn)距情況，其中黑色、藍(lán)色、紅色分別代表點(diǎn)距200 m、600 m、1000 m時(shí)相干系數(shù)曲線(xiàn)變化情況；不同的線(xiàn)型又表示不同的斷層滑動(dòng)角情況。仍只針對(duì)45°、135°、225°和315°方向上點(diǎn)對(duì)的相干系數(shù)曲線(xiàn)進(jìn)行分析。由圖10和圖11可見(jiàn)，滑動(dòng)角為0°和180°時(shí)（即，左旋走滑與右旋走滑）相干系數(shù)曲線(xiàn)完全重合，滑動(dòng)角為90°和-90°時(shí)（即，正斷層與逆斷層）相干系數(shù)曲線(xiàn)完全重合，所以，將四種滑動(dòng)角合并為走滑斷層與傾滑斷層兩種情況進(jìn)行分析。

先觀察不同顏色曲線(xiàn)簇之間的差異。圖10與圖11展示了走滑和傾滑2種情況下，各方向點(diǎn)對(duì)的相干系數(shù)隨距離變化的情況。從圖中可以觀察到，無(wú)論走滑還是傾滑運(yùn)動(dòng)模式，相干系數(shù)隨著點(diǎn)對(duì)距離的增加，都是下降的。相干系數(shù)隨頻率變化的下降速率和幅度是基本相同的。同時(shí)可以觀察到，走滑斷層模式下，平行斷層分量給出的相干系數(shù)在2 Hz以下隨距離的增加無(wú)明顯下降。此外，當(dāng)點(diǎn)距1 000 m時(shí)，垂直斷層分量的相干系數(shù)在低頻處的衰減大于平行斷層分量的情況。

圖10 滑動(dòng)角為0°，90°，180°以及-90°時(shí)，走向45°，傾角45°平行斷層分量相干函數(shù)圖Fig.10 Coherence of parallel fault component of simulated ground motion for strike 45°and dip 45°with the variable rake of 0°，90°，180°and-90°

再觀察曲線(xiàn)不同線(xiàn)型之間的差異。從圖10和圖11可以共同觀察到，對(duì)于平行斷層分量和垂直斷層分量來(lái)說(shuō)，點(diǎn)距200 m時(shí)走滑或傾滑運(yùn)動(dòng)模式對(duì)于相干系數(shù)幾乎不存在影響。隨著點(diǎn)距的增加，滑動(dòng)方向的影響逐漸表現(xiàn)出來(lái)。但這種影響對(duì)于平行斷層走向方向的點(diǎn)對(duì)而言，則更為顯著，而對(duì)于垂直斷層走向方向的點(diǎn)對(duì)來(lái)說(shuō)，僅出現(xiàn)了細(xì)微的空間差異性。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在平行走向方向的點(diǎn)對(duì)上，對(duì)于平行斷層分量來(lái)說(shuō)，傾滑斷層給出的相干系數(shù)曲線(xiàn)要低于走滑斷層給出的相干系數(shù)曲線(xiàn)，而對(duì)于垂直斷層分量來(lái)說(shuō)，則正相反，走滑斷層給出的相干系數(shù)曲線(xiàn)相對(duì)更低。

圖11 滑動(dòng)角為0°，90°，180°以及-90°時(shí)，走向45°，傾角45°垂直斷層分量相干函數(shù)圖Fig.11 Coherence of perpendicular fault component of simulated ground motion for strike 45°and dip 45°with the variable rake of 0°，90°，180°and-90°

4 結(jié)論

本文借助地震動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模擬方法，對(duì)四川某設(shè)定工程場(chǎng)地的地震動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行模擬。在模擬中，變換斷層的走向、傾角以及滑動(dòng)角，計(jì)算設(shè)定環(huán)形臺(tái)陣上各點(diǎn)相干系數(shù)，分析了走向、傾角以及滑動(dòng)角對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)空間相干性的影響。研究得到的主要結(jié)論包括：

合成地震動(dòng)場(chǎng)的相干系數(shù)，表現(xiàn)出了明顯的隨兩點(diǎn)間距離、頻率的增加而降低的特征，這與目前地震動(dòng)空間相干性的普遍認(rèn)識(shí)相符，表明用合成的地震動(dòng)場(chǎng)研究空間相干性是可靠的。

斷層走向的變化，對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)空間相干性的影響比較顯著，這與鄭飛和葉繼紅（2009）認(rèn)為的斷層走向是空間地震動(dòng)場(chǎng)相干性的重要影響因素的結(jié)論吻合。且斷層走向?qū)臻g相干性的影響規(guī)律性比較明顯。即，對(duì)于平行斷層分量來(lái)說(shuō)，沿?cái)鄬幼呦蚍轿坏目臻g相干性在2 Hz以下頻段較低。對(duì)于垂直斷層分量來(lái)說(shuō)，平行于斷層走向的區(qū)域相干性明顯低于垂直斷層走向的區(qū)域。

斷層傾角變化，對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)空間相干性也有較大影響。表現(xiàn)為，兩個(gè)水平分量給的空間相干性均在垂直斷層走向的區(qū)域表現(xiàn)出隨傾角的增大而顯著增加的規(guī)律。

滑動(dòng)角的變化，對(duì)地震動(dòng)場(chǎng)空間相干性的影響也較為顯著，且具有明顯規(guī)律性。體現(xiàn)在，對(duì)于平行斷層分量來(lái)說(shuō)，傾滑斷層給出的相干性要低于走滑斷層給出的相干性，且在平行斷層走向方向上相干性隨距離增加快速下降；對(duì)于垂直斷層分量來(lái)說(shuō)，走滑斷層反而給出了更低的相干性，且在平行斷層走向的方向上相干性隨距離增加快速下降。

在模擬地震動(dòng)的過(guò)程中將斷層的滑動(dòng)面設(shè)置為均勻分布，有效避免了其他因素的干擾，以突出震源機(jī)制參數(shù)對(duì)空間相干性的影響。且，研究結(jié)果中出現(xiàn)了左旋走滑與右旋走滑相干性完全相同以及正斷層與逆斷層相干性完全相同的特征，是因?yàn)榛瑒?dòng)角改變180°時(shí)，不影響斷層面的力學(xué)性質(zhì)，僅使得相應(yīng)臺(tái)站的加速度記錄方向相反，因此并未影響相干系數(shù)計(jì)算結(jié)果。此外，本文為排除局部場(chǎng)地條件的影響，在地震動(dòng)合成中采用了水平成層速度結(jié)構(gòu)模型。對(duì)于橫向不均勻介質(zhì)場(chǎng)地來(lái)說(shuō)，地震動(dòng)空間相干性變化特征更為復(fù)雜。今后可基于三維不均勻介質(zhì)模型合成地震動(dòng)場(chǎng)，與本文對(duì)比探討局部場(chǎng)地條件對(duì)空間相干性的影響規(guī)律。