區(qū)域地震災(zāi)害房屋脆弱性曲線構(gòu)建研究

趙東升，靳 京，吳紹洪，3

（1.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所中國科學(xué)院陸地表層格局與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101；2.中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心中國科學(xué)院中國現(xiàn)代化研究中心，北京 100190；3.中國科學(xué)院大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，北京 100049）

引言

地震是給人類社會(huì)造成重大傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的主要自然災(zāi)害之一。進(jìn)入21世紀(jì)，全球地殼運(yùn)動(dòng)活躍，強(qiáng)震頻發(fā)，例如2004年印尼9.0級地震，2007年秘魯8.0級地震，2010年智利8.8級地震，2011年日本9.0級地震等，都帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡［1］。我國是一個(gè)地震多發(fā)國家，VII度以上高烈度區(qū)覆蓋了1/2國土，其中包括23個(gè)省會(huì)城市和2/3的百萬以上人口大城市［2］。隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和城市化進(jìn)程的不斷加快，人口和財(cái)富的聚集度不斷增加，地震災(zāi)害的損失風(fēng)險(xiǎn)不斷提高。例如，2008年的“5.12”汶川地震，導(dǎo)致69 227人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失8 523億元；2013年的四川省雅安地震，導(dǎo)致196人死亡，直接經(jīng)濟(jì)損失665億元［3，4］。目前，地震災(zāi)害仍然很難準(zhǔn)確預(yù)測，關(guān)于地震災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評估對于抗震減災(zāi)具有重要意義。房屋的脆弱性是地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估的重要組成部分，房屋的損失不僅是經(jīng)濟(jì)損失的重要組成部分，而且是造成人員傷亡的重要原因［5］。開展地震災(zāi)害房屋脆弱性研究不僅能夠?yàn)榈卣馂?zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估提供支撐，而且在地震發(fā)生時(shí)，有助于及時(shí)掌握災(zāi)情，開展有效的災(zāi)后救援。

20世紀(jì)70年代以來，國際學(xué)術(shù)界已經(jīng)開展了眾多關(guān)于地震災(zāi)害房屋脆弱性的研究［6］。研究方法大致分為兩種，一種是基于歷史災(zāi)情的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ǎ硪环N是基于地震對建筑物破壞的機(jī)理分析法，兩種方法常常被結(jié)合使用［7］。其中，機(jī)理分析法基于地震對建筑物破壞機(jī)理的分析，采用更為詳細(xì)且具有物理意義的參數(shù)，對地震災(zāi)害的房屋脆弱性進(jìn)行預(yù)測。例如，美國地震損失評估軟件HAZUS采用基于能力普的方法對建筑物的破壞情況進(jìn)行估算［8］；周強(qiáng)等基于Pushover方法對我國砌體抗震性能進(jìn)行評估［9］等。機(jī)理分析法計(jì)算精度較高，但是計(jì)算相對繁瑣，對參數(shù)要求較高，需要大量的試驗(yàn)研究來提高預(yù)測結(jié)果的可靠性［10］，因而其在宏觀尺度地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中的應(yīng)用受到一定限制。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄖ饕跉v史災(zāi)情數(shù)據(jù)構(gòu)建震害矩陣或脆弱性曲線以表達(dá)房屋損失與地震動(dòng)參數(shù)間的關(guān)系，相關(guān)研究眾多，例如，Algermissen和Steibrugge等對美國舊金山的房屋進(jìn)行分類后，通過分析歷史上該地區(qū)各種類型房屋的震害資料，總結(jié)了各種結(jié)構(gòu)房屋的地震動(dòng)-破壞曲線［11］；我國學(xué)者尹之潛將我國房屋結(jié)構(gòu)根據(jù)脆弱性情況分為鋼和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、磚結(jié)構(gòu)和工業(yè)建筑、白灰砂漿砌筑的磚結(jié)構(gòu)、農(nóng)村生土結(jié)構(gòu)4類，并建立我國4類結(jié)構(gòu)房屋的震害矩陣［5］。

基于地震歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)的房屋脆弱性曲線由于其參數(shù)較易獲取，能夠更為快速地對地震災(zāi)害的影響進(jìn)行預(yù)測，被廣泛用于宏觀尺度地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中。由經(jīng)濟(jì)合作和發(fā)展組織（OECD）倡導(dǎo)成立的全球地震模擬項(xiàng)目（Global Earthquake Model，GEM）認(rèn)為，經(jīng)驗(yàn)型脆弱性曲線是宏觀地震災(zāi)害脆弱性和風(fēng)險(xiǎn)評估的重要工具［6］。我國學(xué)者劉毅等以地震歷史災(zāi)情為依據(jù)，在參考已有研究成果以及國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，為鋼混結(jié)構(gòu)、磚混結(jié)構(gòu)、磚木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)四類房屋建立了不同地震等級的震害破壞率標(biāo)準(zhǔn)，并對山西省地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量評估［12］。此后，該破壞率標(biāo)準(zhǔn)被用于許多地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中，例如，牛方曲等參考該標(biāo)準(zhǔn)，分別建立了我國區(qū)域房屋震災(zāi)脆弱性模擬評估系統(tǒng)和區(qū)域中長期房屋震災(zāi)損失評估系統(tǒng)［13，14］；高曉路等參考此標(biāo)準(zhǔn)對我國縣域尺度農(nóng)村房屋震災(zāi)脆弱性進(jìn)行了評估［15］。

在我國地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中，許多研究是全國使用同一個(gè)破壞率標(biāo)準(zhǔn)，對于破壞率的區(qū)域差異性考慮不足。我國國土面積遼闊，不同地區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)差異明顯，同一結(jié)構(gòu)類型房屋的抗震性能也可能存在區(qū)域差異。基于以上分析，本研究利用1996-2017年我國116次地震災(zāi)害中不同烈度區(qū)土木、磚木、磚混和鋼混四種結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比例數(shù)據(jù)，構(gòu)建全國和典型省區(qū)的房屋脆弱性曲線，以期提高房屋脆弱性曲線的精度和地區(qū)適用性，為我國不同尺度房屋破壞標(biāo)準(zhǔn)的確定提供依據(jù)，也為不同尺度地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估提供支撐。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究認(rèn)為，同一烈度對承災(zāi)體的破壞力是相近的，按照烈度區(qū)進(jìn)行房屋毀壞比例數(shù)據(jù)的收集，將有助于脆弱性曲線擬合精度的提高。災(zāi)情數(shù)據(jù)涉及1996-2017年期間有震害調(diào)查的116個(gè)震例，數(shù)據(jù)項(xiàng)包含震發(fā)日期、震中地點(diǎn)、震級、震中烈度、影響烈度、房屋類型、房屋毀壞比例等。數(shù)據(jù)主要來源于《中國大陸地震災(zāi)害損失匯編》（2001、2010、2015）和公開發(fā)表的文獻(xiàn)資料［16-24］。

我國房屋結(jié)構(gòu)大致可以分為：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（簡稱鋼混結(jié)構(gòu)，又稱框架結(jié)構(gòu)）、磚—鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（簡稱磚混結(jié)構(gòu)）、磚木結(jié)構(gòu)和土木結(jié)構(gòu)。本研究主要對這四類結(jié)構(gòu)房屋構(gòu)建脆弱性曲線，民族特色性房屋等暫不做考慮。房屋的破壞等級可分為5個(gè)，分別為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和毀壞。其中，毀壞是指房屋的多數(shù)承重構(gòu)件嚴(yán)重破壞，結(jié)構(gòu)瀕于崩潰或已倒毀，已無修復(fù)可能［25］。“毀壞比例”表示某結(jié)構(gòu)類型房屋在特定地震強(qiáng)度下，毀壞面積占該類抽樣房屋總建筑面積的比例。本研究主要對房屋的毀壞比例進(jìn)行分析，并基于地震烈度與房屋毀壞比例間的關(guān)系構(gòu)建脆弱性曲線。表1為本研究收集的震害數(shù)據(jù)示例，圖1為不同結(jié)構(gòu)房屋毀壞數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布圖。

表1 震害數(shù)據(jù)示例（1996年云南麗江地震）Table 1 Catalog of data（The 1996 Lijiang earthquake）

圖1 房屋毀壞比例數(shù)據(jù)的散點(diǎn)分布圖Fig.1 Scatter plots of destroyed rate data by intensity

1.2 研究方法

（1）不同類型房屋發(fā)生毀壞的概率分析。在地震災(zāi)害中，建筑物毀壞比例為0的情況客觀存在并且占有相當(dāng)數(shù)量。因此，本研究采用概率方法，假設(shè)在地震烈度為i時(shí)，房屋毀壞事件的發(fā)生是隨機(jī)的，那么，可以假設(shè)每次發(fā)生房屋毀壞的概率為Pi，不發(fā)生房屋毀壞的概率為1-Pi。Pi的計(jì)算方法為：

式中，Ni表示地震烈度為i時(shí)發(fā)生房屋毀壞事件的次數(shù)，Nt表示烈度為i的地震總次數(shù)。

脆弱性曲線將基于毀壞比例不為0的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

（2）在全國和地區(qū)尺度構(gòu)建脆弱性曲線。首先對全國范圍的房屋毀壞比例數(shù)據(jù)進(jìn)行脆弱性曲線擬合，其次基于數(shù)據(jù)有效性，對一些地震多發(fā)省區(qū)構(gòu)建脆弱性曲線，以提高脆弱性曲線的估算精度和地區(qū)適用性。地震災(zāi)害與承災(zāi)體損失的相關(guān)性研究發(fā)現(xiàn)，地震烈度與承災(zāi)體損失的關(guān)系最為密切［12］，因此這里采用地震烈度作為地震動(dòng)強(qiáng)度的表征指標(biāo)。

全國尺度脆弱性曲線構(gòu)建：以省區(qū)為最小單元，以省區(qū)數(shù)據(jù)的平均值為樣本進(jìn)行脆弱性曲線擬合。

地區(qū)尺度脆弱性曲線構(gòu)建：由于鋼混結(jié)構(gòu)和磚混結(jié)構(gòu)的抗震性能高于土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)房屋，其發(fā)生毀壞的概率更小，可用于脆弱性曲線擬合的數(shù)據(jù)較土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)明顯減少，很難支撐地區(qū)尺度的脆弱性曲線構(gòu)建。因此，本研究主要對土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)房屋構(gòu)建地區(qū)尺度的脆弱性曲線。基于數(shù)據(jù)有效性，選擇部分地震多發(fā)的西部省區(qū)構(gòu)建脆弱性曲線（表2），為地區(qū)尺度地震災(zāi)害房屋脆弱性和毀壞風(fēng)險(xiǎn)研究提供參考。

表2 脆弱性曲線的不同空間尺度Table 2 Different spatial scales of vulnerability curves

地震災(zāi)害脆弱性曲線在形態(tài)上是隨著地震烈度增加，損失率隨之增加并逐漸趨近于100%的一條曲線。本研究基于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，利用Logistic函數(shù)擬合房屋脆弱性曲線。Logistic函數(shù)是一種S形函數(shù)，常被用來模擬人口增長等，該曲線起初階段大致是指數(shù)增長，隨后增長變慢并趨于飽和。曾有學(xué)者將該函數(shù)用于地震災(zāi)害中的人口脆弱性曲線構(gòu)建，得到了較好的擬合效果［26］，本研究將利用該曲線進(jìn)行房屋脆弱性曲線構(gòu)建（圖2）。

圖2 地震災(zāi)害房屋脆弱性曲線的理論模型Fig.2 Theoretical model of vulnerability curve for buildings

（3）基于脆弱性曲線對不同地震等級下的房屋毀壞比例進(jìn)行估算與預(yù)測。參考地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估中關(guān)于地震等級的劃分方法［12］，把地震災(zāi)害劃分為微度、輕度、中度、重度四個(gè)等級，并與地震烈度、地震震級、地震動(dòng)峰值加速度等指標(biāo)相對應(yīng)（表3）。不同地震災(zāi)害等級下的房屋毀壞比例，將基于脆弱性曲線進(jìn)行平均值計(jì)算。

表3 我國地震災(zāi)害等級分類標(biāo)準(zhǔn)［12］Table 3 Classification of Seismic Levels

2 研究結(jié)果

2.1 概率分析

基于1996-2017年我國116次地震災(zāi)害土木、磚木、磚混和鋼混四種結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比例數(shù)據(jù)，計(jì)算地震烈度為Ⅴ～Ⅷ度的毀壞概率。當(dāng)烈度為Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ和Ⅷ度時(shí)，土木結(jié)構(gòu)房屋發(fā)生毀壞的概率分別為42%、58%、81%和100%。磚木結(jié)構(gòu)房屋發(fā)生毀壞的概率分別為11%、30%、45%和88%。磚混結(jié)構(gòu)房屋的毀壞概率分別為0、7%、33%和64%。鋼混結(jié)構(gòu)房屋的毀壞概率分別為0、0、6%和25%（表4）。

表4 四種結(jié)構(gòu)房屋在地震災(zāi)害中發(fā)生毀壞的概率Table 4 Destroyed probability of the four types of buildings%

2.2 全國尺度脆弱性曲線構(gòu)建

對全國尺度不同結(jié)構(gòu)房屋進(jìn)行脆弱性曲線擬合，其中，土木結(jié)構(gòu)房屋的數(shù)據(jù)覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、內(nèi)蒙古、黑龍江、青海、西藏和河北9省區(qū)；磚木結(jié)構(gòu)房屋的數(shù)據(jù)覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、內(nèi)蒙古、黑龍江、青海、吉林、廣西、重慶和河北11省區(qū)；磚混結(jié)構(gòu)房屋數(shù)據(jù)覆蓋新疆、四川、云南、甘肅、廣西、江西6省區(qū)。

對于鋼混結(jié)構(gòu)房屋，在所收集的70余條毀壞數(shù)據(jù)中，非零數(shù)據(jù)僅為3個(gè)，分別為2007年云南寧洱地震Ⅷ度烈度區(qū)和2008年四川汶川地震Ⅶ度和Ⅷ度烈度區(qū)，因此本研究暫不對鋼混結(jié)構(gòu)擬合脆弱性曲線。但可以依據(jù)房屋毀壞概率和歷史災(zāi)情數(shù)據(jù)，對鋼混結(jié)構(gòu)房屋不同烈度下的毀壞比例進(jìn)行估算。由概率分析可知，當(dāng)?shù)卣鹆叶葹棰龆燃耙韵聲r(shí)，鋼混結(jié)構(gòu)房屋毀壞概率為0（表4），因此毀壞比例也可估算為0。當(dāng)烈度為Ⅶ度時(shí)，毀壞比例可采用2008年四川汶川地震Ⅶ度區(qū)的毀壞比例0.3%；當(dāng)烈度為Ⅶ度時(shí)，毀壞比例可采用2007年云南寧洱地震和2008年四川汶川地震Ⅷ度區(qū)毀壞比例的平均值6.28%，當(dāng)烈度為Ⅸ～Ⅺ度時(shí)，可采用2008年四川汶川地震Ⅸ～Ⅺ度區(qū)的毀壞比例13.06%［17］。

全國尺度脆弱性曲線的擬合結(jié)果如圖3。不同烈度和地震等級下四種結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比估算值見表5和表6。

表6 不同地震等級下四種類型房屋毀壞比例估算值（全國尺度）Table 6 Destroyed rate of four types of buildings by seismic level（national scale） %

圖3 地震災(zāi)害房屋脆弱性曲線（全國尺度）Fig.3 Vulnerability curves of buildings（national scale）

表5 四種類型房屋分烈度毀壞比例估算值（全國尺度）Table 5 Destroyed rate of four types of buildings by intensity（national scale） %

2.3 地區(qū)尺度脆弱性曲線構(gòu)建

選擇地震多發(fā)的西部省區(qū)構(gòu)建土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線。

2.3.1 土木結(jié)構(gòu)脆弱性曲線

對四川、云南、甘肅、內(nèi)蒙古和新疆5省區(qū)構(gòu)建土木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線，擬合結(jié)果如圖4。不同地震烈度和地震等級下，土木結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比例估算值見表7和表8。

表8 不同地震等級下土木結(jié)構(gòu)房屋毀壞比例估算值（地區(qū)尺度）Table 8 Destroyed rate of earth?wood buildings by seismic level（regional scale） %

圖4 土木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線（地區(qū)尺度）Fig.4 Vulnerability curves of earth?wood buildings（regional scale）

表7 土木結(jié)構(gòu)房屋分烈度毀壞比例估算值（地區(qū)尺度）Table 7 Destroyed rate of earth?wood buildings by intensity（regional scale） %

2.3.2 磚木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線

對云南、甘肅、內(nèi)蒙古、新疆4省區(qū)磚木結(jié)構(gòu)房屋構(gòu)建脆弱性曲線，擬合結(jié)果如圖5。不同地震烈度和不同地震等級下，磚木結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比例估算值見表9和表10。

表10 不同地震等級下土木結(jié)構(gòu)房屋毀壞比例估算值（地區(qū)尺度）Table 10 Destroyed rate of masonry?timber buildings by seismic level（regional scale） %

圖5 磚木結(jié)構(gòu)房屋脆弱性曲線（地區(qū)尺度）Fig.5 Vulnerability curves of masonry?timber buildings

表9 磚木結(jié)構(gòu)房屋分烈度毀壞比例估算值（地區(qū)尺度）Table 9 Destroyed rate of masonry?timber buildings by intensities（regional scale） %

續(xù)表9

2.4 全國尺度與地區(qū)尺度的比較

將全國尺度脆弱性曲線估算結(jié)果與地區(qū)尺度估算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖6所示，橫坐標(biāo)為地震烈度，縱坐標(biāo)為地區(qū)尺度脆弱性曲線估算值與全國尺度估算值的比值，該值接近1，則表示兩種曲線的估算值接近。

圖6 不同尺度脆弱性曲線估算結(jié)果比較Fig.6 Comparison of vulnerability curves on two scales

對于土木結(jié)構(gòu)房屋，當(dāng)?shù)卣鹆叶仍冖酢葏^(qū)間，全國尺度與地區(qū)尺度脆弱性曲線的估算結(jié)果差異較明顯，當(dāng)烈度達(dá)到Ⅸ度及以上，2種估算結(jié)果的比值落在（0.5，1.5）區(qū)間內(nèi)，并逐步趨近于1。其中，新疆的房屋毀壞比例普遍高于全國總體水平，云南的普遍低于全國總體水平，內(nèi)蒙古、甘肅和四川與全國總體水平的比值在1附近波動(dòng)。

對于磚木結(jié)構(gòu)房屋，地區(qū)尺度與全國尺度估算結(jié)果的比值呈波動(dòng)狀態(tài)，較低烈度和較高烈度下的比值趨近于1，中間烈度的比值差異較大。其中，地震烈度在Ⅶ度及以上時(shí)，內(nèi)蒙古、新疆的毀壞比例普遍高于全國總體水平，云南、甘肅的毀壞比例普遍低于全國總體水平。

以中度地震為例，云南省土木和磚木結(jié)構(gòu)房屋抗震性能高于新疆、內(nèi)蒙古、甘肅和四川四省區(qū)，這可能與云南當(dāng)?shù)亟ㄖ臍v史沿襲有關(guān)，云南地區(qū)的許多木質(zhì)結(jié)構(gòu)房屋采用抬梁式、穿斗式、人字木架等建筑構(gòu)架［27］，有助于提高房屋的抗震性能。

3 結(jié)論與討論

本研究以1996-2017年我國116次地震災(zāi)害中不同烈度區(qū)土木、磚木、磚混和鋼混4種結(jié)構(gòu)房屋的毀壞比例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用logistic函數(shù)構(gòu)建全國和部分省區(qū)的房屋脆弱性曲線，并對不同地震等級下的房屋毀壞比例進(jìn)行估算，可以為全國尺度和地區(qū)尺度地震災(zāi)害房屋脆弱性和風(fēng)險(xiǎn)評估提供參考。

（1）土木、磚木、磚混和鋼混四種結(jié)構(gòu)房屋的震害毀壞比例與地震烈度間存在非線性關(guān)系，logistic函數(shù)可以用來擬合這四類房屋的脆弱性曲線。同時(shí)，在本研究所采用的房屋毀壞比例數(shù)據(jù)中，相同結(jié)構(gòu)類型房屋的數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的離散性，這一方面與房屋抗震性能的區(qū)域差異有關(guān)，另一方面也與統(tǒng)計(jì)口徑等的差異有關(guān)，這給本研究帶來了一些不確定性，脆弱性曲線在實(shí)際災(zāi)情中的估算精度仍有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

（2）本研究在構(gòu)建全國尺度脆弱性曲線的同時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)有效性，構(gòu)建了內(nèi)蒙古、甘肅、云南、四川和新疆五省（區(qū)）土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)房屋的脆弱性曲線。基于中度地震下房屋毀壞比例的估算結(jié)果，云南省土木和磚木結(jié)構(gòu)房屋抗震性能高于其他四省區(qū)。

（3）土木結(jié)構(gòu)和磚木結(jié)構(gòu)全國尺度脆弱性曲線與地區(qū)尺度曲線估算結(jié)果比較顯示，對于土木結(jié)構(gòu)房屋，全國尺度與地區(qū)尺度估算結(jié)果的差異主要體現(xiàn)在Ⅴ～Ⅷ度區(qū)間，對于磚木結(jié)構(gòu)房屋，這種差異主要體現(xiàn)在Ⅶ～Ⅹ度區(qū)間，在其他烈度區(qū)間，2種尺度的估算結(jié)果較為接近。

（4）我國國土面積遼闊，不同地區(qū)的自然、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)狀況差異明顯，這是導(dǎo)致全國尺度與地區(qū)尺度脆弱性曲線存在差異的重要原因。本研究認(rèn)為，基于地區(qū)尺度數(shù)據(jù)擬合的脆弱性曲線，由于更能反映該地區(qū)房屋的抗震性能，因而會(huì)有更好的精度和地區(qū)適用性，對于不同尺度脆弱性曲線估算精度的研究還有待進(jìn)一步開展。