一種基于局部密度的自適應眼電偽跡去除方法

李沛洋 高曉輝 朱鵬程 黃偉杰 李存波司亞靜 徐 鵬 田 銀*

①(重慶郵電大學生物信息學院 重慶 400065)

②(電子科技大學生命科學與技術學院 成都 610054)

③(新鄉醫學院心理學院 新鄉 453003)

1 介紹

腦電信號(ElectroEncephaloGram, EEG)是大腦活動引起的電信號行為，具有較高的時間分辨率，被認為是檢測大腦功能的有效手段之一[1,2]。然而，在EEG采集過程中存在多種偽跡干擾，它們幅值大，隨機性高，且易和腦電信號頻譜混疊，常常湮沒腦電的重要成分，對神經元電活動的固有信息表達造成干擾，極大削弱了EEG的信噪比，進而影響后續分析[3,4]。這些由被試生理活動或行為活動直接或間接產生的偽跡主要包括肌電 (ElectroMyoGram, EMG)、心電 (ElectroCardio-Graphy, ECG) 和眼電(ElectroOculoGraphy,EOG)[5-9]。其中，心電偽跡由心跳相關運動產生，該偽跡與心電信號有類似的特征，易于去除。肌電偽跡由肌肉收縮引發，具有幅度較高、頻帶寬、分布位置多變等特點，通常可以通過典型相關分析予以消除[10-13]。相比于上述兩種偽跡，眼電偽跡振幅最強，與腦電信號的頻譜重疊最廣，出現隨機性最強，極大增加了腦電信號預處理的難度[14-17]。因此，在認知神經科學研究、臨床診療和腦-機接口應用中，如何準確甄別、抑制眼電偽跡，對EEG的分析和應用有重要的研究意義[18-20]。

常用的眼電偽跡去除方法有基于回歸分析的方法、基于自適應濾波的方法以及基于盲源分離的方法[21]。其中，基于回歸分析的方法需要提供包含偽跡特性的參考信號，一般通過參考信號與EEG信號的相互關系去除混雜于腦電信號中的偽跡干擾。然而，該方法存在腦電與參考信號雙向污染的風險，導致恢復的信號嚴重失真[22]。線性濾波方法直接從頻域出發通過限制偽跡對應的頻譜分量達到噪聲去除的效果[23]。然而，偽跡與腦電信號在頻譜分布中存在較多重疊，因而在去除偽跡分量時也會導致信號重要成分的丟失[24]。

在實際應用中，上述自動去偽跡方法往往需要通過設定閾值以對噪聲成分進行判斷。一般，閾值的設定主要可以分為硬閾值和軟閾值兩大類。硬閾值方法主要通過固定閾值識別信號中的偽跡成分并予以剔除。在這類方法中，Zeroing-ICA有著廣泛應用。該方法計算相關高階統計量特征，通過硬閾值識別和抑制偽跡成分，從而達到去除眼電干擾的目的[33,34]。

本質上，基于硬閾值的自動偽跡去除方法閾值固定，靈活性差，泛化能力有限[35]。為了解決硬閾值在偽跡成分識別中的局限性，一些軟閾值計算方法逐漸引起了研究人員的重視。小波閾值計算方法是最常用的軟閾值方法[36]。基于小波閾值的偽跡去除方法主要有小波增強ICA (wavelet enhanced Independent Component Analysis, wICA)、自動小波ICA(Automatic Wavelet Independent Component Analysis, AWICA)和經驗模態分解ICA(Empirical Mode Decomplsition Independent Component Analysis, EMD-ICA)等。其中，wICA是目前應用較多的一種自動偽跡去除方法。該方法通過小波變換對腦電成分進行多層分解，并根據表單法計算每一層的閾值，從而用于偽跡成分的判定和抑制[37]，最終達到偽跡去除的效果。Mahajan等人[38]在wICA的工作上引入多尺度熵和峰度以辨識包含偽跡的獨立成分，并選擇性地對包含偽跡的成分進行校正，在一定程度上緩解了信號固有成分的損失。本質上，小波閾值在計算時沒有引入小波分解后各層系數的分布情況。同時，分解得到的小波系數和原始小波系數之間存在偏差，降低了信號的重構精度，從而影響偽跡的識別準確率。

事實上，眼電偽跡和腦電信號在變化趨勢上存在一定差異，可以在幅值空間形成不同的聚類簇。因此，本文引入局部密度，對原始數據進行尺度轉換，實現基于聚類劃分的自適應閾值估計方法。在腦電成分極大化保留的條件下，顯著提高了偽跡成分的辨識精度和去除效果。

本文剩余部分結構如下：第2節介紹本文所提方法的算法原理和對應的偽跡去除流程；第3節描述本文實驗涉及的EEG數據和相關實驗流程；第4節通過仿真和真實實驗結果評估相關方法的有效性；第5節總結本文工作的優勢和未來可以繼續改進的方向。

2 方法

X(X ∈Rd×N)給定從d個通道獲取的EEG信號，其源空間分解可以寫為

在計算閾值后，通過閾值判定偽跡成分并進行標記。

②設置窄趾板加內趾板結構。由于趾板設置在堅硬、不易受沖蝕的弱風化巖層上，其寬度采用設計水頭的1/10~1/20，并且應滿足施工灌漿要求。大壩右岸趾板邊坡較陡，如按常規趾板寬度設計，開挖邊坡最高超過100 m，石方開挖及邊坡支護的工程量大，增加了施工難度，且運行期高邊坡風險性大。對趾板結構進行了初步優化，采用4~6 m寬的窄趾板加內趾板結構形式，既滿足滲徑要求，又降低了邊坡開挖高度和減少了開挖量。

對標記出的偽跡成分先進行尺度還原，并通過小波去噪對成分進行恢復，最終達到去除腦電信號中眼電偽跡的目的。

3 實驗材料與方法

在認知神經科學研究中，靜息態大腦活動作為其他后續認知任務的活動“基線”，能夠從自發神經活動的角度解釋認知任務響應過程中的大腦活動變化，因而被廣泛應用于刻畫個體之間的認知表現差異。因此，在評估本文所提方法的有效性時，本文采用了一組睜眼靜息態腦電數據，該數據包含明顯的眼電偽跡干擾。

3.1 被試

本次實驗共計招募了5 名健康在校本科生(2男3女，年齡在20～23歲)，他們均為右利手。所有被試均未服用過精神治療類藥物，也未有家庭遺傳的精神類疾病。實驗方案已通過重慶郵電大學倫理委員會審議，研究方法也嚴格按照規范執行。實驗前，所有被試仔細閱讀了《知情同意書》并詳細了解了實驗流程。

3.2 實驗流程

實驗在一個封閉安靜且光線充足的房間內完成，整個過程持續2 min。期間，被試以舒適的方式坐在座椅上并維持放空狀態。整個實驗過程要求被試睜眼，并允許自然眨眼。實驗完成后被試閉眼休息30 s。

3.3 EEG采集

腦電的采集通過博睿康生產的無線腦電放大器和配套的數據采集軟件Neuracle EEG Recorder V2完成。腦電放大器的采樣率為1000 Hz，在線濾波范圍為0.5～70 Hz。本次實驗采用30 導電極，并按照國際10/20導聯標準將他們排布在頭表的相應位置。為了保障信號的可靠性，實驗期間，將電極和頭皮之間的阻抗控制在了5 kΩ以下。靜息態腦電采集所涉及的32導電極及其分布如圖1所示，其中GND和CPz分別被設定為接地電極和參考電極。

圖1 腦電電極位置圖

3.4 仿真實驗

在仿真階段，通過人工篩選的方法分別從采集的腦電中選出了9 組不含眼電偽跡的EEG片段(“干凈”腦電)以及若干眼電偽跡。其中，每段“干凈”腦電對應時間為1 s。在“干凈”腦電片段中本文以隨機方式混入眼電偽跡，并通過信噪比和均方誤差等5 種指標評估本文所提方法對信號的恢復效果。整個實驗重復200 次，并通過顯著性檢驗揭示本文所提方法與其他自適應偽跡去除方法的性能差異實驗中，本文所提方法的質心個數設置為15。靜息態腦電采集的實驗流程如圖2所示，圖3展示了引入眼電偽跡前后腦電信號的相應變化，圖4展示了仿真實驗的設計流程。由圖4所示，本文對每組“干凈”的腦電數據重復插入偽跡操作200 次，并計算以下5 種指標對不同去偽跡方法的性能進行比較評估，即分別通過信噪比、峰值信噪比和均方根誤差3個指標來初步評價本文所提的ATICA方法與Zeroing ICA和wICA在眼電偽跡去除上的性能差異。同時，為了進一步評估方法在偽跡定位上的優劣，本文提出定位誤差這一指標，用于評估和比較不同方法在眼電偽跡定位上的有效性。

(1)信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)。SNR在EEG信號去噪中可以表述為估計出的無偽跡信號與原始純凈信號的比值；SNR越大，說明估計出的信號越接近純凈EEG信號，去噪效果越好，保留的信號信息越完善。

圖2 靜息態腦電采集流程

圖3 仿真數據生成圖

圖4 仿真實驗流程圖

(2)均方誤差(Mean-Square Error, MSE)。MSE是反映真實值 (純凈腦電信號) 和估計量 (去噪方法估計出的無偽跡信號) 之間差異程度的一種度量指標；MSE越小，說明估計量越接近真實值，即去噪效果越好。

(3)峰值信噪比(Peak Signal-to-Noise Ratio,PSNR)。PSNR是通常用來評估信號中信號重建質量的一種評估指標，PSNR的值越大，說明信號失真越小，即信號越接近純凈腦電數據，即去噪效果越好。

(5)范圍計算誤差(Range Calculate Error,RCE)。本文提出的RCE指標反映的是預定義偽跡位置和估計出的偽跡位置之間誤差大小。其值越大，說明方法甄別偽跡精度越高，錯誤識別越少；其值越小，說明方法識別效果越差。設定LN為預定義的偽跡位置，即添加偽跡記為1，非偽跡記為0；LE為估計的偽跡位置，估計為偽跡的記為1，非偽跡記為0。方法的偽跡抑制效果是否存在顯著性差異，本文進一步采用了雙樣本t檢驗(p≤0.05)對結果進行統計分析[46,47]。結果顯示，與Zeroing ICA和wICA相比，ATICA的偽跡抑制效果存在顯著的去噪性能的提升。

表1 仿真實驗均值指標對比

不僅如此，圖5進一步展示了由3 種方法恢復的“干凈”腦電在功率譜分布上的差異。其中圖5(a)是噪聲數據和原始數據功率譜對比，圖5(b)-圖5(d)分別對應3種方法得到的“干凈”數據計算出的功率譜與原始數據的功率譜對比。從圖5可以發現，由ATICA恢復的“干凈”腦電與原始“干凈”腦電在功率譜分布方面最為接近。

3.5 真實實驗

(1)皮爾遜相關系數(Pearson Correlation Coefficient, PCC)

圖5 功率譜密度對比圖

皮爾遜相關系數用來度量原始數據和去偽跡后的數據的相關性，即通過相關系數確定重構的無偽影EEG數據與原始EEG數據之間的相關性，系數值越大，相關性越強[50]。其計算公式為

(2)互信息(Mutual Information, MI)

互信息是用來度量兩個隨機變量之間相關性的非參數度量，即確定無偽影的EEG信號與原始EEG信號之間的共享的信息量[51]。其計算公式通常可以表述為

為了進一步揭示不同方法在真實實驗中的結果是否存在顯著性差異，本文仍然采用雙樣本t檢驗[46,47]對結果進行統計分析。

真實實驗的處理流程如圖7所示。圖8展示了真實數據下本文所提方法各處理環節對應的結果。從圖8可以看出，ATICA方法可以有效去除神經信號成分中的眼電成分，進而實現眼電信號的去除。

圖8展示了本文涉及的3 種偽跡去除方法在腦電偽跡去除方面的結果差異。其中藍色表示帶有眼電偽跡的原始EEG數據，青色表示的是通過Zeroing ICA處理后得到的“干凈”的腦電數據，綠色表示通過wICA處理后得到的“干凈”腦電數據，紅色表示通過ATICA處理后得到的“干凈”腦電數據。由圖8可以看出，ATICA方法在偽跡去除和有效成分的保留上，相比于Zeroing ICA和wICA更加精確。

為了避免實驗偶然性對結果分析造成的影響，表2給出了33 個數據集的各電極位置的皮爾遜相關系數(PCC)和互信息(MI)指標的平均值。由表2指標PCC(0.82/0.86/0.89)和指標MI(1.00/1.20/1.41)的整體均值對比結果可以看出ATICA的去噪性能顯著地優于Zeroing ICA和wICA，這也驗證了ATICA去除眼電偽跡的泛化能力。

4 討論

EEG信號中的眼電偽跡是普遍存在且難以去除的，因此，有大量研究報道了如何準確高效地去除神經信號中的眼電偽跡[32,42]。在眾多偽跡去除方法中，ICA表現出了獨特的效果，但如何在ICA成分中精準地識別、判斷出偽跡分量依舊是一個值得研究和探索的問題。本文通過分析腦電固有變化特性和偽跡成分在局部密度空間的分布差異，探索自適應閾值估計方法以從腦電成分中辨別偽跡干擾。

本文所完成的仿真和真實實驗在一定程度上解釋并驗證了ATICA方法的有效性。表1展示的結果說明ATICA對偽跡的甄別效率顯著優于Zeroing ICA中使用的硬閾值和wICA中使用的小波軟閾值。值得注意的是，表1中wICA的RCE性能指標低于Zeroing ICA，這可能是由于小波軟閾值在各層小波偽跡判斷時出現了錯誤辨別，進而在偽跡信號判別時造成的估計偏差。這種偏差產生的原因是wICA沒有考慮小波分解后各層小波系數的分布特性，易將非偽影數據段識別為眼電偽跡，從而產生估計偏差，如圖8中0～80 ms和120～150 ms數據段所示。即便如此，wICA使用的小波軟閾值在偽跡抑制方面仍然比Zeroing ICA采用的硬閾值策略有較大的提升，表現為wICA在除RCE性能指標以外的其他指標(SNR, MSE, PSNR, RMSE)中均獲得了比Zeroing ICA更好的結果。通過這些指標，特別是RCE與其他4個指標之間的關系也說明了偽跡的去除效果在很大程度上取決于對偽跡成分的有效識別。相比于wICA和Zeroing ICA，本文的ATICA能夠有效對偽跡成分進行辨識，因而在所有指標中均獲得了最好的效果。

實際上，眼電偽跡會產生強烈的低頻活動(主要頻譜分布范圍是1～3 Hz)[32]，當腦電混入眼電偽跡后，其固有的低頻振蕩信息將被眼電震蕩所掩蓋(如圖5(a)所示)。因此，當混雜于腦電中的眼電偽跡被有效去除時，頭皮腦電固有的低頻振蕩將得到充分顯示。圖5進一步展示了由不同方法恢復的腦電信號在功率譜上的分布情況。可以看出，Zeroing ICA方法獲得的“干凈”腦電信號，其功率譜密度與原始信號的功率譜密度之間的差異最大，這也說明了基于硬閾值發展的Zeroing ICA的眼電偽跡去除的效果最差。wICA相對于Zeroing ICA來說，其采用的小波軟閾值可以在一定程度上實現閾值的初步判斷，進而完成較為精準、靈活的偽跡定位，這也間接揭示了wICA的SNR, MSE, PSNR和RMSE指標優于Zeroing ICA的原因。同時，由于wICA方法對偽跡成分的錯誤判別，信號的功率譜密度分布出現偏差，導致信號中相應神經活動成分的偏倚或丟失。相比于前兩種方法，本文提出的ATICA通過聚類算法實現了一種新的自適應閾值估計，該方法在一定程度上彌補了wICA的不足，進而獲得了更好的偽跡去除性能。從圖6可以看出，由ATICA方法恢復的“干凈”腦電數據所對應的功率譜密度在3種方法中最接近原始腦電信號的功率譜密度。

圖6 ATICA 偽跡去除過程

圖7 真實實驗流程圖

圖8 EEG 甄別偽跡成分效果對比圖

表2 真實實驗PCC/MI均值對比

與仿真結果類似，真實實驗的對比結果也一致性地說明了ATICA的有效性。從圖8可以看出，ATICA相對于其他兩種方法不僅更好地辨識出了腦電信號中的眼電偽跡，對非偽影數據段的擬合效果也明顯優于Zeroing ICA和wICA。總的來說，本文提出的ATICA相比較Zeroing ICA和wICA而言，可以保持良好的偽跡甄別、去除效果。同樣，表2中33 組真實數據下3 種方法之間的皮爾遜相關系數和互信息指標也證實了ATICA方法的有效性和魯棒性。表2展示的結果也說明額葉區域(如FP1, FP2, AF7, AF8等)腦電受眨眼影響最大。ATICA相比于 Zeroing ICA和wICA可以更有效地去除眼電偽跡，表現為在額葉處的偽跡去除效果相比于其他方法獲得了顯著提升。同時，在頂葉、顳葉、枕葉區受眼動影響較少的通道(如P5, P6, O1,O2等)，ATICA的性能依然優于Zeroing ICA和wICA。上述實驗結果均一致說明ATICA在較好的甄別去除眼電偽跡的同時，也可以更好地保留非偽跡數據，在一定程度上避免正常神經活動數據成分的丟失。

真實實驗通過分析原始數據和“干凈”數據之間的相關性揭示了不同方法在偽跡去除方面的性能差異，驗證了本文所提方法相對于其他算法的性能優勢。本質上，本文所提方法是局部密度等聚類概念在腦電預處理中的相關應用，除了本文在估計閾值時采用的聚類辨別，基于回歸方法的閾值判斷也是一個可選的道路。

5 結束語

本文首次提出將局部密度應用于獨立成分分析中的偽跡定位，提出了一種新的自動眼電偽跡去除方法。該方法擺脫了人為設定閾值的局限性，在偽跡成分的判別上顯著增加了識別的有效性，避免了EEG有效成分的丟失，提升了信號的恢復效果。該方法可以自動識別偽跡成分并對其進行精確定位。仿真數據和真實實驗數據一致驗證了本工作所提方法在偽跡去除和固有成分保留方面相對于傳統方法的優越性。該工作亦可以為其他軟閾值偽跡去除方法提供一種新的研究思路。