eLORAN系統的GRI組合設計研究

劉時堯 張首剛 華 宇

①(中國科學院國家授時中心 西安 710600)

②(中國科學院時間頻率基準重點研究室 西安 710600)

③(中國科學院精密導航定位與定時技術重點研究室 西安 710600)

④(中國科學院大學研究生院 北京 100039)

1 引言

21世紀初期，鑒于GPS的脆弱性，美國政府開始研究評估增強型羅蘭(Enhanced LORAN,eLORAN)系統作為GNSS備份的可能性，期間國際羅蘭協會(ILA)公布了《eLORAN定義文件》，為用戶提供了eLORAN的頂層定義，并指出了該系統的重要性。隨后，韓國、英國、俄羅斯等多國均開始了eLORAN相關技術研究。2018年，美國政府簽署了《國家安全與彈性授時法案》，計劃兩年內建設針對GPS的地基備用系統。而我國也于2017年啟動了“高精度地基授時系統”項目，旨在與北斗衛星系統相結合成為我國完善的星地一體化高精度定位、導航、授時(Position Navigation Timing，PNT)系統。

eLORAN授時系統是我國高精度地基授時系統的重要組成部分，它是一種遠距離、大規模的低頻無線電導航授時系統[1]。其授時發播信號以國際標準羅蘭C信號為基礎，采用最新的Eurofix數據鏈技術進行三態脈沖位移字平衡調制(Pulse Position Modulation, PPM)實現增強數據信息發播，具有作用距離遠、穩定性好、可靠性高、抗干擾能力強等優點[2]。作為獨立的陸基系統，雖不同于星基系統但它是其重要的補充系統[1]。eLORAN接收機是通過接收3個不同臺站的地波信號，測量其時間差(TDOA)，并根據雙曲線定位法來計算目標位置從而實現定位導航功能的。定位導航功能的實現不可避免地會受到連續波，天波、各種噪聲以及交叉干擾等影響[3]。但相對于連續波干擾，天波干擾等被動干擾，交叉干擾作為主動干擾，是發播控制必須要重視的根源性問題之一。而交叉干擾率主要取決于各臺鏈組重復周期(Group Repetition Interval，GRI)的設計選擇，eLORAN接收機在接收到不同臺鏈的地波信號時，若信號脈沖組重復周期間最小公倍數過小(重疊頻率高)，勢必會使交叉干擾的頻率增大，從而影響導航定位授時的功能。因此如何降低交叉干擾率就是GRI組合選擇的一個核心問題，而不同的臺鏈個數(主臺個數)等因素也會對GRI的選擇造成影響。

eLORAN增補臺站的建設除了基礎設施及信號覆蓋范圍的考量外，最為核心的就是GRI設計選擇。近年來，隨著各國對eLORAN系統的重視及發展，其信號體制方面的相關研究越來越多，包括信號衰減函數、交叉干擾對接收性能的影響、抗交叉干擾算法、信號覆蓋范圍以及TDOA測量方法等方面的深入研究及總結[4～10]，都從側面反映了抑制交叉干擾的重要性，但目前對GRI設計方面的研究還比較少。本文在綜合考慮和結合之前研究成果的基礎上，從交叉干擾的根源出發，并結合新型eLORAN系統的更多需求進行理論研究，旨在得到GRI優選的理論方法，并給出最優的GRI組合。同時，為了滿足高精度地基授時系統項目的3個即將新建eLORAN增補臺站(敦煌、那曲、庫爾勒)對信號體制設計的迫切需求，本文從最優GRI組合中做出有針對性的選擇，在減少交叉干擾的同時保證高數據率，它既滿足eLORAN授時系統對時碼信息的需求，又有利于信號的捕獲跟蹤，避免高交叉干擾導致接收機失鎖帶來的授時精度損失，可以充分保障我國eLORAN授時系統的PNT服務功能，并且為國內外eLORAN系統的建設提供思路及理論參考依據。

2 最小可用GRI要求

羅蘭C信號以脈沖組的形式發射，主臺每個脈沖組9個脈沖，副臺每個脈沖組8個脈沖，其中每組前8個脈沖間隔為1 ms，而主臺的第9脈沖與第8脈沖間隔2 ms；eLORAN信號與傳統的羅蘭C信號的區別主要是增加了數據通道，標準eLORAN脈沖波形及主臺脈沖組波形如圖1所示。

GRI是指同一發射臺發射的相鄰兩脈沖組之間的時間間隔。在羅蘭系統中，相同臺鏈的所有發射臺發射信號的GRI相同，所以GRI也是羅蘭系統中區分臺鏈的標識。

羅蘭系統是利用雙曲線定位法進行導航定位的，3個幾何分布合理的發射臺站可以組成導航臺鏈，以實現導航功能，因此在設計授時增補臺站組重復周期時要充分考慮系統后期的擴展性和增強性，即考慮后期建設副臺以實現導航功能。所以，根據長波導航主、副臺的基線長度、副臺數目、脈沖間隔、安全時延等條件可以決定最小的脈沖組重復周期，其基本原則主要是必須保證臺鏈的覆蓋區內總是在時間上依次接收到主臺、副臺1、副臺2等的信號并且同一臺鏈各個臺站信號間不會發生相互干擾，因此各副臺必須有足夠的發射延遲，這樣就限定了一個最小可用GRI，它可以用公式表示為[11]

圖1 eLORAN脈沖波形

按照此原則并根據1975年2月11日聯邦登記冊第40卷29號公布所示，羅蘭C系統允許的GRI范圍是從40000到99990 μs，允許的最小間隔為10 μs。通常，GRI用其數值除以10 μs的倍數(4位數)來表示。例如，某臺鏈的GRI為99600 μs，即可用9960這個4位數來表示該臺鏈的GRI[12]。

3 算法描述

3.1 符合時間間隔(Time Of Coincidence Interval,TOCI)要求

Loran-C系統初期是美國海軍出于軍事目的研制建設的長波導航定位系統，而eLORAN系統是在其基礎上發展而來的下一代羅蘭系統，是國際標準化的高精度PNT服務系統。考慮到其高精度授時功能，秒信息(即整秒時間信息)的發送就成了GRI選擇時一個值得重視的問題。符合時間(Time Of Coincidence, TOC)間隔(單位：s)是整秒和相位編碼間隔(Phase Code Interval, PCI)的最小公倍數，用字母TOCI表示，每個相位編碼間隔由兩個GRI組成[12]，TOCI計算公式為

其中，m, n是整數；GRI=40000～99990 μs，且為10 μs的倍數。

我國現有的BPL及“長河二號”系統臺鏈各發射臺GRI[13]及由式(2)計算得到的TOCI如表1所示。

根據eLORAN授時系統發射信號TOCI的計算原理，由式(2)可得TOCI與GRI的關系如圖2所示。

授時增補臺站GRI的選擇，主要結合最小可用GRI，考慮盡量提高授時秒信息量和數據信息量。一方面，授時秒信息量的提高要求TOCI盡量小，例如若取組重復周期GRI=99900 μs，則TOCI為999 s，即每16 min 39 s才能發播1次秒信息，不利于秒的發播量；另一方面，數據信息量的提高要求GRI盡量小。

3.2 交叉干擾分析

根據授時系統導航功能擴展的最小可用組重復周期要求和授時系統的TOC間隔要求，可以找出28個符合要求的GRI。然而，由于授時增補臺站與現有的BPL授時系統和“長河二號”導航系統兼容，載波頻率和相位編碼是完全一樣的，而不同的臺鏈是靠不同的脈沖組重復周期(GRI)來區分的。如果一個區域有若干個臺鏈同時工作，不同臺鏈的信號相互之間將產生干擾，即交叉干擾。

表1 我國長波各發射臺組重復周期分配

圖2 TOCI與GRI取值的關系圖

授時增補臺站組重復周期的選擇必須充分考慮增補臺與現有長波臺站之間以及增補授時臺相互之間可能產生的交叉干擾，從而選擇正確、合理的組重復周期，進而將交叉干擾限制到最低的程度。

交叉干擾產生的機理在于：由于兩個臺站的GRI不同，因此在信號范圍內的任一固定位置，兩個臺站的信號必定會根據時延差的周期變化而產生周期性疊加效應，即交叉干擾。而接收機采樣時將對被跟蹤的需要信號和不需要的干擾信號同時進行，這樣勢必在接收機的跟蹤環路中引入誤差，進而導致時差。然而，交叉干擾并不是時刻發生的，它的產生需要同時具備以下3個基本條件：

(1) 接收地點位于兩個或兩個以上授時臺站共同的信號覆蓋區域；

(2) 跟蹤臺信號和干擾臺信號的傳播時延需要滿足一定的代數關系；

(3) 接收地點與跟蹤臺和干擾臺的相對位置要滿足一定的幾何關系。

圖3給出了某地點跟蹤臺和干擾臺信號之間的可能最大的干擾關系，其中假設跟蹤臺GRI=60000 μs，干擾臺GRI=40000 μs。雖然交叉干擾的影響與信號幅度大小有一定關系，但由于此因素取決于傳播路徑、距離、場強等很多不可控因素，因此這里在信號幅度一致的假設下進行討論。

根據圖3所示關系以及兩個不同GRI信號間交叉干擾的時域關系，可得交叉干擾周期Tinterval為

其中，GCD為最大公約數運算符，GRIA, GRIB分別為跟蹤臺和干擾臺的GRI。

從式(3)可以看出，跟蹤臺與干擾臺相互之間的交叉干擾周期是一樣的，且在GRI互質時達到最大。通過下面的分析可以看出，交叉干擾周期在一定程度上反映了交叉干擾的強度，即Tinterval越小，交叉干擾就越大。由圖3可以看出，當脈沖起始位置在0時刻對齊時，干擾時間最長，而如果兩信號有一個時延，則干擾時間縮短甚至不發生干擾，也即交叉干擾的影響降低。考慮到每個單脈沖的有效延續時間tpulse約為320 μs，因此這里規定一個干擾間隔內的總干擾時長C為以tpulse為標準的羅蘭脈沖基礎上干擾間隔內兩個不同GRI所有羅蘭脈沖間相互重疊的時間累積(這里忽略了eLORAN信號第3～8個脈沖的1 μs的超前或滯后數據調制影響)。這里定義臺站間的信號最大交叉干擾率為

圖3 兩不同GRI臺站的相互干擾關系圖

其中，vij為j臺站對i臺站的最大干擾率；C為總干擾時長；tk為每個脈沖被干擾的時長；tpulse為脈沖有效時長(320 μs)；Ni為一個干擾間隔內的脈沖個數；Ti為一個干擾間隔內的脈沖總時長；nGRI為一個GRI內主臺的脈沖數；mi為一個交叉干擾間隔內i臺站的GRI周期個數。

該定義相當于對交叉干擾率的影響賦予了一個與兩信號之間交叉干擾程度相關的權重，考慮了兩信號之間交叉干擾程度對交叉干擾率以及數據解調正確率的影響。

根據對授時系統增補授時臺地波信號覆蓋范圍的分析，結合對BPL地波信號和“長河二號”地波信號的覆蓋范圍分析可知：西部增補臺站的地波信號覆蓋區域主要與BPL授時系統地波信號的覆蓋區域有較大的重疊部分；考慮到未來全面實現導航功能，除了已確定的3個授時增補臺站以外，未來西部可能需要建設更多臺站以及副臺組成臺鏈。因此增補臺以及BPL授時臺之間的相互交叉干擾對其導航授時服務會造成很大影響。交叉干擾產生需要滿足的各項條件有著諸多不確定的因素，本文算法將以最大交叉干擾率vij的大小為核心來分析臺站間的交叉干擾影響，并結合其他因素及條件給出最優的GRI組合。最終，根據系統建設需求推薦1組GRI組合，以供3個確定的增補臺使用，并為其他未來可能的增補臺提供GRI優選方法參考及理論依據。

另外，交叉干擾分析還需考慮盡量滿足無交叉干擾條件：

若兩個GRI能夠滿足以下公式條件，則在某些信號接收區域由于兩臺信號存在特定時延差關系，將不存在交叉干擾。

其中，GRIA, GRIB分別為兩個不同臺鏈的GRI；mA,mB為正整數，即GRIA, GRIB為毫秒的整數倍。

在此條件下，交叉干擾情況如圖4所示(陰影處有交叉干擾)。

假設O′點為A, B兩臺脈沖組在某時刻恰好對齊處，所標記時間間隔為以O′為接收點的信號傳播時間關系。由雙曲線特征可知，某一雙曲線上任意點到兩焦點的差為定值，因此根據eLORAN脈沖的有效長度及簡單的幾何關系容易得到，若接收點位于A, B兩焦點中的多個白色空白區域(例如點C)，則不會產生交叉干擾。在不考慮功率衰減時某些區域可以忽略交叉干擾的情況下，計算幾何面積可知無交叉干擾的區域甚至超過40%。

3.3 GRI組合優選

通過對最小可用GRI的計算、TOC間隔分析以及交叉干擾率的分析，可對備選組合進行優選，步驟如下：

此兩條件其一是為了控制雙工發播臺的發射功率以保護發播機的安全使用，其二是為了保證兩個不同GRI間的差ΔGRI足夠大，使信號不會被連續抑制以保障接收信號的鎖定及其正常功能。

(5) 分析每組備選GRI的授時數據傳輸速率，以高數據率為基礎，選擇更好符合無干擾條件的GRI組合。目前授時系統采用的數據編碼調制方式為每幀電文信息長度為30個GRI周期(210 bit)，即組重復周期越小，授時數據信息傳輸速率越大。

圖4 無交叉干擾條件示意圖

以上算法的整體流程如圖5所示。

4 實驗仿真

由于TOCImax過小時GRI可選范圍較小，不利于分析，而TOCImax過大時GRI可選值雖多，但考慮到其計算量及呈現復雜度，因此本文以TOCImax=20 s為例根據以上優選算法進行分析，得到其對應的最優GRI組合，再以1 s為間隔拓展到TOCImax=120 s(通過以下分析可得出，TOCI過小則交叉干擾很大，而TOCI過大則不利于秒信息量的發播，因此選擇TOCImax=20～120 s)，分別得到對應的最優GRI組合，并在此范圍內根據特定的系統建設需求進行優選推薦。

根據圖2所示結果，統計TOCI小于20 s的28個GRI如表2所示。

計算并統計表2的GRI與BPL(GRI=60000 μs)的28組交叉干擾率，分析并篩選得到交叉干擾相對較小的12個GRI，結果如表3所示。

通過3.3節的GRI組合優選步驟，綜合考慮各種條件及要求，可以得到TOCImax=20 s時授時系統增補臺GRI備選組合統計情況如表4所示，并最終得出GRI優選組合為47500/81250/93750 μs。容易驗證，該GRI組合兩兩均滿足雙工模式發播上限及交叉抑制間隔等要求。

接下來，根據以上算法流程，在不同的tpulse假設下對TOCImax=20～120 s(間隔為1 s)進行總體分析，得到總交叉干擾率與TOCImax的曲線圖如圖6所示。

根據圖6以及數據率統計結果可以看出，不同的tpulse假設對選擇并沒有影響，因此本文以tpulse=320 μs為基礎，根據3.3節的GRI組合優選步驟，在充分考慮低交叉干擾率與高信息傳輸速率等因素后，分別對TOCImax=20～120 s范圍內各選1組理論上的最優組合，并給出數據率曲線圖如圖7所示。

圖5 GRI組合優選算法流程圖

表2 TOCI小于20 s的GRI取值

表3 與BPL交叉干擾較小的GRI取值

本文根據系統建設的授時功能需求，提出了數據率閾值90 bit/s，結合圖6及圖7兼顧低交叉干擾率及高數據率對以上101組備選組合進行篩選，得到TOCImax=58 s 與TOCImax=64 s 時各一組GRI組合進行比對如表5所示。

經計算，以上兩組組合與印度使用的GRI(55430 μs和60420 μs)[14]間的最大交叉干擾率為(5.2%)；而“長河二號”系統(3.49%～4.88%)以及美國本土10個使用中的羅蘭C臺鏈的GRI[15](2.93%～4.93%)交叉干擾率較表5所示更低，這也符合當時羅蘭C系統建設時定位導航之使用目的。而考慮到我國新型eLORAN系統的高精度授時功能，需增加更多的限制條件，如更多的單位時間秒脈沖個數等(較小的TOCI)，自然也縮小了GRI的選擇范圍，因此交叉干擾率略高，但也符合新型eLORAN接收機的處理要求。另外通過對比可以得出：

表4 備選組重復周期互交叉干擾率(%)

(1) TOCImax=64 s時GRI組合的交叉干擾率較低，為TOCImax=58 s時的81.76%；

圖6 TOCImax=20～120 s時平均交叉干擾率

(2) TOCImax=58 s時數據率較高，接近BPL授時臺(116.67 bit/s)，更有利于時碼信息的傳播；

(3) TOCImax=58 s時的GRI組合方案在平均TOCI方面有一定優勢。

經過分析各種條件因素，兩種方案各有其利弊。雖然TOCImax=58 s時GRI組合的交叉干擾率較高，但其數據率及TOCI方面的優勢更有利于目前高精度地基授時系統項目的授時功能，因此該文最終推薦的增補臺站優選GRI組合為46400/66250/81250 μs。該組合的3個GRI兩兩均滿足雙工臺發播條件且部分滿足無干擾條件，這既有利于提高信號捕獲及解調解碼等的成功率，也符合未來的多臺鏈建設需求。

5 結束語

圖7 TOCImax=20～120 s時平均數據率

表5 TOCImax取58 s與64 s時最優GRI組合對比1)俄羅斯西部臺鏈各個發射臺距離我國邊境均已超過3500 km，且該臺鏈的發射功率不強(1150 kW)，因此該臺鏈各個臺站的天、地波信號均無法傳播至我國境內以對我國臺站造成影響。

為了全面實現eLORAN系統高精度PNT服務，必須在區域內有多臺鏈的聯合覆蓋，也必然會導致多臺鏈GRI之間產生交叉干擾。而對授時服務的更高需求也使得其對GRI的選擇與“長河二號”系統或國外的早期羅蘭C系統相比提出了更高的要求。本文通過對秒間隔TOCI及最大干擾率這兩個關鍵性指標進行綜合分析，并兼顧考慮GRI范圍、國外臺站干擾、高數據率以及雙工臺規范要求，進行了兩層篩選，得到了最優化GRI組合。通過以上結果可以看出，謀求高的秒信息量和數據率就必然導致更高的交叉干擾率，但本文算法在加權考慮多方面的因素的情況下得到的最優組合間的相互干擾與國內外導航臺鏈相比并沒有太大差距，推薦的GRI組合在低交叉干擾率的基礎上滿足了高數據率、高秒信息量等需求，滿足了羅蘭C系統最初的導航定位功能，又符合了新型eLORAN系統對授時功能的需求。這在充分體現了該算法優勢的同時，也很好地驗證了其適用性。希望本文提出的方法可以為我國長波授時系統的信號體制設計提供思路及理論參考依據，并在實踐中得到一定的應用。