復合材料長桁末端拉伸數值分析與試驗

楊鴿 苗志桃 張博平

（1、中航西安飛機工業集團股份有限公司,陜西 西安 710089 2、西北工業大學,航空學院,陜西 西安 710072）

飛機上大量使用復合材料加筋板來達到減輕飛機重量的目的,加筋壁板的長桁因某些限制性條件在合適的部位被切斷,造成長桁傳載路徑終止,結構的截面形式發生變化。對于典型的翼面結構而言,加筋壁板的長桁與壁板脫開是所有損傷中最嚴重的,膠接或共固化結構常在制造或使用過程中脫粘擴展[1]。加筋壁板細節設計直接關系到受力特性和使用壽命,設計重點是使傳力路線合理,剛度、泊松比匹配,減小偏心和應力集中等[2]。因此,研究長桁末端拉伸載荷下的損傷起始、損傷擴展至完全失效具有重要意義。

試驗與數值模擬相結合的方法被國內外學者采用,Falzon 等人[3]對單加筋長桁末端的失效研究工作具有指導意義,他們對不同壁板厚度的長桁結構分別進行軸向壓縮試驗[4]和有限元數值分析[5],通過有限元方法來表明它們的脫粘行為和預測失效模式。孫啟星[6]用界面單元研究長桁與壁板的分層擴展,增大斜削區長度減小了剛度變化可延遲分層的開始。

本文從數值分析和試驗研究兩方面對復合材料長桁末端拉伸脫粘產生擴展與失效情形進行分析。建立數值計算模型,考慮膠接界面及復合材料的損傷,ABAQUS 主程序調用用戶自定義子程序USDFLD,嵌入三維Hashin 失效準則,考慮材料屬性退化的影響,分析了長桁末端結構在軸向拉伸載荷作用下的損傷起始、損傷擴展至完全失效的過程,與試驗結果對比驗證有限元計算的有效性。

1 數值分析

1.1 漸進失效分析方法

漸進失效分析基于含損傷材料能夠按材料性能退化后的屬性繼續承載的假設,層合板的失效是損傷累積的過程,包括應力分析、失效判斷和剛度退化部分,不斷循環迭代直到層合板發生最終失效。

1.1.1 層合板失效準則及剛度退化

復合材料層合板沿厚度方向的應力和損傷不能被忽略,本文采用能考慮纖維拉伸/壓縮、基體拉伸/壓縮、層間拉伸/壓縮及纖維-基體剪切等失效模式的三維Hashin[7]準則進行材料失效分析：

式中：下標表示材料彈性主軸坐標系下對應的方向,其中1 為纖維方向,2 為單層板平面內垂直于纖維的方向,3 為面外垂直于單層板的方向。式中Xc、Yc、Zc、Xt、Yt、Zt分別為單向板沿x、y、z 方向的壓縮和拉伸強度,S12、S13和S23分別為相應方向的剪切強度。

本文采用折減材料屬性退化[8]模型,當復合材料層合板發生多種形式的損傷時將相應的失效模式剛度退化方式疊加。USDFLD 子程序針對材料失效、剛度退化的問題,將單元積分點的場變量定義為關于應力、應變的函數[9]。

1.1.2 膠接界面失效準則

采用基于內聚力模型的Cohesive 單元模擬長桁和壁板的界面脫粘,界面單元的損傷起始準采用二次名義應力準則,損傷演化采用基于能量的Benzeggagh-Kenane（B-K）準則。

二次名義應力準則：

1.2 建立數值計算模型

1.3 數值計算結果

圖2 為布置螺栓和純膠接長桁末端結構加載點的載荷-位移曲線,加載初期載荷-位移曲線呈線性,繼續加載膠層逐漸發生損傷,結構剛度下降,脫粘擴展至螺栓附近時,螺栓的法向約束作用提高結構末端抗剝離力,抑制了脫粘的迅速擴展。純膠接連接結構319.540kN 時完全脫粘,末端添加螺栓的結構完全脫粘載荷為368.185kN,螺栓能有效提高結構的完全脫粘載荷和極限破壞載荷。

圖1 數值計算模型

圖2 長桁末端結構的載荷- 位移曲線

2 試驗研究

2.1 試驗方法

試驗件一端為平板,另一端為平板與“工”字型長桁組合,兩端形心不共線,加載方式采用平板與“工”字型長桁一端近似固支,平板一端通過搭接板進行加載。長桁末端處傳力路線中斷,與壁板搭接區域會產生應力集中,長桁上的載荷通過膠接或膠鉚混合的連接方式傳到壁板,長桁末端部分是整個結構的強度薄弱區域。

2.2 試驗結果

由試驗結果可知,長桁末端中心處首先脫粘,脫粘沿長桁與壁板的膠接面擴展；當脫粘擴展至螺栓后,由螺栓傳遞長桁與壁板間的剪切載荷,隨著載荷增加,孔邊受到螺栓的擠壓產生損傷,下緣條被螺栓剪切破壞。脫粘沿著長桁與壁板的膠層界面繼續擴展,350kN 時長桁與壁板完全脫粘,壁板單獨承載,加載至460kN 時在端部與夾具連接的地方斷裂破壞。

3 數值分析與試驗結果對比

3.1 結構脫粘分析

圖3 為未脫粘時沿長桁縱向長桁/壁板膠層界面剪切應力和剝離應力的分布情況。末端處膠層的剪應力緩慢衰減,剝離應力急劇衰減。末端處的面外剝離應力會引起長桁/壁板界面I 型開裂,層間剪切應力則引起界面II 型開裂,故長桁末端拉伸時膠層界面的失效模式為I、II 型混合開裂。

圖3 膠層單元應力分布

3.2 漸進失效分析

長桁末端結構拉伸時各載荷分析結果與試驗結果對比如表1 所示。

表1 數值計算與試驗結果對比

由表1 可知,試驗分析得到的初始脫膠載荷為80kN,數值計算結果則為91.381kN,誤差為14.23%,完全脫膠載荷試驗與數值分析的誤差為5.20%。試驗所得的破壞載荷也與計算值較為接近,誤差為9.49%,驗證了數值分析的有效性。

結果表明,末端處的膠層首先出現脫粘損傷并擴展,如圖4 為長桁末端結構破壞時的損傷分布情況,隨載荷的增加損傷繼續擴展,壁板上出現纖維失效、基體失效、分層、纖維-基體剪切等形式的損傷,最終導致夾持段壁板逐漸失去承載能力發生破壞,數值計算模型能很好模擬試驗件損傷起始及擴展的過程。

圖4 長桁末端結構破壞時的損傷分布

4 結論

4.1 數值計算和試驗結果表明復合材料長桁末端結構的破壞過程為受拉伸載荷后末端中心處首先脫膠,末端處布置螺栓能抑制脫膠的快速擴展,界面脫膠隨載荷增加而擴展,長桁及壁板上也出現纖維拉伸、基體拉伸、分層、纖維-基體剪切等失效,最終結構失去承載能力發生破壞。

4.2 運用三維Hashin 失效準則并考慮剛度退化模型和Cohesive 單元來模擬復合材料長桁末端結構長桁、壁板及膠層的損傷的分析方法,能較好地預測復合材料長桁末端的拉伸承載能力。