油氣藏熱—流—固耦合理論的研究進展

宋杰城 范翔宇 劉建軍 尹國慶 張曉龍,4 王志民

1. 西南石油大學地球科學與技術學院, 四川 成都 610500;2. 中國科學院武漢巖土力學研究所, 湖北 武漢 430071;3. 中國石油塔里木油田公司勘探開發研究院, 新疆 庫爾勒 841000;4. 四川師范大學工學院, 四川 成都 610068

0 前言

油氣藏開發是一個動態耦合的過程。在油氣開采過程中儲層孔隙壓力發生變化,造成有效應力變化,使巖石產生變形,這種變形又會引起孔隙體積變化,造成巖石物性參數改變,進而影響油氣藏開發特征,這是典型的流—固耦合作用。深入研究這類耦合作用的機理對油氣藏開發具有重要的指導意義。關于流體與巖石相互作用的論述始于奧地利土力學家Terzaghi K[1],他在研究土體固結過程中總結出反映巖石和流體相互作用的有效應力原理,提出一維固結理論模型。Biot M A[2]通過研究巖石變形和孔隙壓力關系,建立三維固結理論,為流—固耦合研究奠定了理論基礎。

近年來,隨著開發的油氣藏逐漸向深層發展,開發層段的地應力、孔隙壓力也不斷升高,隨著地溫劇烈變化,巖石變形特征越來越復雜。傳統流—固耦合模型已無法準確模擬儲層的真實狀況,需深入考慮溫度變化、巖石變形、流體滲流之間的耦合作用,因此熱—流—固耦合理論逐漸成為油氣藏開發領域的研究熱點。

1 油氣藏熱—流—固耦合理論發展

1.1 油氣藏流—固耦合理論發展

1.1.1 油氣藏流—固耦合理論研究

20世紀90年代起,國內外對油氣藏流—固耦合理論研究逐漸增多,從單相流體延伸到多相流體,單一介質延伸到雙重介質。董平川[3]基于廣義Biot理論建立多孔介質流—固耦合數學模型,奠定了油氣藏流—固耦合的理論基礎。冉啟全等人[4]根據彈塑性力學平衡方程建立多相滲流的耦合數學模型,確定流—固耦合作用對油氣藏的動態開發有顯著影響。范學平等人[5]分析了低滲油藏中流體滲流與巖石變形的耦合關系,并推導出時間與孔隙度、滲透率和應力應變之間的函數關系。劉建軍等人[6]在室內實驗基礎上,根據等效介質理論建立了裂縫性低滲透油氣藏流—固耦合數學模型,并結合實際生產數據進行了數值模擬。

隨著油氣藏開發的深入,流—固耦合理論研究向更接近實際的方向發展。國內外諸多學者根據儲層多相流體的達西或非達西滲流與線彈性變形、非線彈性變形、彈塑性變形之間的耦合關系,對油氣藏流—固耦合模型的建立及其數值求解方法進行了詳細研究[7-11]。

1.1.2 油氣藏流—固耦合實驗研究

油氣藏開發過程中,儲層原始應力系統被破壞，孔隙壓力降低,有效應力增加,進而造成巖石孔隙結構壓縮,宏觀上表現為儲層滲透率隨有效應力的增加而減小,即巖石具有應力敏感性。Hall H N[12]最早對石灰巖和砂巖進行應力敏感性實驗,根據結果繪制了孔隙度和巖石壓縮系數的關系曲線。Walsh J B[13]通過對含裂縫巖石進行加載實驗,發現隨著裂縫的增加，有效應力系數在0.5～1.0之間浮動。劉建軍等人[14]通過實驗分析發現,有效應力增加會造成巖石孔隙度和滲透率下降,裂縫性巖心滲透率下降幅度大,并且由于塑性變形引起的巖石物性變化無法完全恢復。陳天宇等人[15]采用MTS巖石力學系統進行實驗,發現含氣頁巖應力敏感性和滲透率隨著圍壓升高而降低。茍燕等人[16]模擬油氣藏開發的過程,確定了高溫高壓環境下火山巖儲層應力敏感性較強。朱金智等人[17]對某區塊的致密砂巖氣藏進行應力敏感性評價,結果表明其具有強應力敏感性。

筆者所在課題組通過改變圍壓和改變孔壓兩種方式,對完整巖心和裂縫巖心進行應力敏感性實驗。實驗結果表明:完整巖心和裂縫巖心的滲透率隨圍壓增加有不同程度下降,圍壓加載至20 MPa,完整巖心滲透率損失近50%,裂縫巖心滲透率損失70%,卸載過程中裂縫巖心滲透率恢復慢,且無法完全恢復,見圖1;滲透率隨孔壓增加而變大,圍壓越高滲透率越低,孔壓對滲透率的影響隨著圍壓增大而減小,見圖2。

a)圍壓作用下完整巖心的滲透率曲線a)Permeability curves of matrix core under confining pressure

b)圍壓作用下裂縫巖心的滲透率曲線b)Permeability curves of fractured core under confining pressure

a)不同圍壓條件下受孔壓影響的完整巖心滲透率曲線a)Matrix core permeability curves under different confiningpressures influenced by pore pressure

b)不同圍壓條件下受孔壓影響的裂縫巖心滲透率曲線b)Fractured core permeability curves under different confiningpressures influenced by pore pressure

目前,由于巖石物性、實驗過程控制、實驗測試方法等因素的影響,油氣藏儲層的敏感性機理仍未有準確定論。總體來說,應力變化會改變巖石孔隙度,弱化其微觀結構進而導致滲透率降低。隨著研究的深入,油氣藏流—固耦合作用對巖石應力敏感性的影響機制將不斷完善。

1.2 油氣藏熱—流—固耦合理論發展

1.2.1 油氣藏熱—流—固耦合宏觀理論研究

傳統流—固耦合理論假設溫度是恒定不變的,但在實際儲層中溫度不斷變化,溫度變化、巖石變形和流體滲流三者間的耦合作用是同時發生的,見圖3。Bear J等人[18]在對地層溫度、地應力和巖石滲透率變化的研究中,首次意識到溫度會對流—固耦合作用產生影響。Jing L等人[19]建立硬巖熱—固耦合方程,分析了溫度變化對高強度巖體的巖石結構變形及滲流作用的影響。這些研究都只將溫度變化作為影響流體滲流和巖石變形的因素,沒有考慮三者間的耦合效應。

圖3 熱—流—固耦合作用示意圖Fig.3 Schematic diagram of thermal-fluid-solid coupling

王自明等人[20]分析了儲層中溫度變化、巖石變形和流體滲流的耦合關系,建立油氣藏熱—流—固耦合模型。孔祥言等人[21]基于線性熱彈性理論建立飽和多孔介質耦合數學模型,對熱—流—固耦合問題進行了系統研究。李勇等人[22]建立全耦合的熱—流—固耦合數學模型,并利用有限元法求解。Pandey S N等人[23]針對含裂縫儲層建立了熱—流—固耦合模型,對儲層滲透率變化進行了分析。Liu Guihong等人[24]針對非均質多孔儲層建立熱—流—固耦合模型,并表明滲透率的非均質性會導致儲層產生新的滲流通道。

隨著油氣藏開發不斷加深,以廣義Biot理論為基礎的流—固耦合理論已經不能完全適用于深部油氣藏開采。熱—流—固耦合理論考慮因素全面,可以有效模擬油氣藏開發中儲層的真實情況,推動油氣藏高效開采。

1.2.2 油氣藏熱—流—固耦合微觀機理研究

現階段巖石熱—流—固耦合機理的研究基于宏觀層次的Terzaghi有效應力原理及廣義Biot理論,將固體骨架和孔隙中的流體當作連續介質。大量的工程實踐和研究表明,孔隙結構是反映巖石力學性質和流體滲流能力的重要指標,巖石孔隙結構發生改變,流體物性也隨之變化。儲層巖石宏觀特征與微觀結構之間的關系十分重要,只有掌握巖石孔隙尺度的演化規律,才能真正揭示油氣藏熱—流—固耦合微觀機理。

Tao Meng等人[25]利用自制的高溫高壓耦合儀分別測量了在熱處理和熱—流—固耦合兩種不同條件作用下砂巖的各項微觀物理參數,通過對比分析出砂巖內部微觀結構的演化在兩種不同條件作用下具有明顯差異。Song Rui等人[26]從微觀角度對巖石內部熱—流—固耦合機理及孔隙結構演化進行研究,建立了孔隙尺度的熱—流—固耦合數學模型,并從微觀角度分析了溫度與應力對巖石物性、孔隙結構以及水驅替效率的影響,結果表明油水的相對滲透率隨有效壓力增加而減小,隨溫度升高而增加,高溫高壓下水驅替有利于提高油氣藏的采收率。

1.2.3 熱—流—固耦合理論對水力壓裂的影響

對于埋藏較深的油氣藏來說,地層溫度普遍較高,一般可達到200～300 ℃。采用水力壓裂方法開采油氣藏時地層溫度會產生較大變化,對巖石孔隙結構、含水性及礦物顆粒熱膨脹等力學性質產生影響,形成明顯的熱—流—固耦合效應。Abuaish A M等人[27]模擬巖石水力壓裂的動態過程,表明流體注入地層產生的冷卻作用可以有效降低井底壓力。Yan Chengze等人[28]建立了熱—固耦合模型,研究熱應力作用下巖石破裂和裂縫擴展的變化規律。姚軍等人[29]建立考慮溫度的裂縫擴展模型,分析了多場耦合作用下的裂縫擴展,結果表明擴展長度相同時,水力裂縫寬度更寬,擴展所需流體壓力更小。包勁青等人[30]通過有限元法求解三維水力壓裂全耦合模型,將計算結果與物理實驗對比后，證明水力壓裂理論在微米級裂縫中仍然適用。

深層油氣藏地質環境復雜,高溫條件下巖石可能產生大范圍的彈塑性變形,衍生微裂紋。因此，闡明復雜應力和溫度等多場作用下的巖石物性變化規律,揭示油氣藏熱—流—固耦合機理是深層致密非常規油氣藏開發的關鍵。

2 油氣藏熱—流—固耦合數學模型

油氣藏熱—流—固耦合理論是在流—固耦合理論基礎上發展而來的,處于探索發展階段。油氣藏熱—流—固耦合數學模型目前可分為非完全耦合數學模型和完全耦合數學模型兩類[31]。

2.1 非完全耦合數學模型

非完全耦合數學模型在流—固耦合模型的基礎上加入溫度函數,沒有考慮溫度變化、巖石變化和流體滲流間的耦合效應,不是完全意義上的熱—流—固耦合數學模型。王自明等人[20]假設巖石骨架發生彈塑性變形,建立了非完全耦合數學模型,包括以下三類方程。

滲流方程:

(1)

巖石變形方程:

(2)

(3)

(4)

熱應變方程:

{R}e+?[B]T[D][ε0]dxdydz=[K]e{δ}e

(5)

2.2 完全耦合數學模型

完全耦合數學模型充分考慮到溫度變化、巖石變形和流體滲流的耦合作用,反映了實際狀態下的變溫油氣藏。李勇等人[22]假設巖石骨架發生彈性變形,建立的完全耦合數學模型,包括以下三類方程。

滲流方程:

(6)

溫度場方程:

(7)

ct

(8)

巖石變形方程:

(9)

對比上述兩類數學模型,非完全耦合數學模型基于經典滲流方程,考慮巖石的彈塑性本構關系,未考慮溫度變化、流體滲流和巖石變形的動態耦合,求解相對簡單,便于計算;完全耦合數學模型是針對實際油氣藏中溫度變化、巖石變形和流體滲流三者間的相互作用建立起來的,耦合項較多,方程復雜,求解困難,只考慮了巖石彈性本構關系。總體來說兩類數學模型各有長短,目前尚未有將所有因素考慮在內的理想模型,油氣藏熱—流—固耦合數學模型還需更深層次的研究。

3 油氣藏流—固耦合數值模擬

流—固耦合數值模擬考慮了流體滲流和巖石變形影響下的物性參數變化,采用交替求解方法,是一種較為靈活的耦合技術。該數值模擬的求解方法的不足之處是面對復雜的耦合關系需要大量迭代計算,耗時長,求解理論解困難。目前主要采取的數值模擬求解方法包括全耦合求解法和順序迭代法。

3.1 全耦合求解法

全耦合求解法是將含有耦合項的溫度方程、變形方程和滲流方程組合構成大耦合作用系統,利用有限元、有限差分、有限體積等方法進行求解。組合方程求解的計算量過大是全耦合求解法所面臨的主要問題。20世紀80年代以來,一些學者以有限元法和有限差分法為基礎,研發了許多全耦合數值模擬軟件以解決計算量過大的問題,但均未取得明顯效果。

3.2 順序迭代法

順序迭代法在每個時間步中都先求出一個物理場的數值解,以此為基礎求解其他物理場,最后通過一定的算法將所有物理場耦合起來,循環迭代直至模型收斂。順序迭代法的優點在于靈活性強,各場的區域和網格大小可以不同。但該方法收斂性差,數值模擬效率較低,若計算敏感性較大的油氣藏，其穩定性和求解精度會下降。

近幾年,為提高耦合數學模型的計算效率,許多學者對流—固耦合數值模擬的多尺度方法進行了研究和總結[32-33]。Brown D L等人[34]提出了一種廣義多尺度有限元法,通過構造局部多尺度基函數對耦合物理場進行求解,并將其推廣至非線性問題上。Fang Bo等人[35]建立綜合滲透率模型,分析了多尺度下孔隙半徑對滲流的影響,表明多尺度滲流機理對油氣藏開發影響明顯。目前,對于油氣藏熱—流—固耦合的多尺度數值模擬方法仍是空白,尚未有相關的研究及文獻報道。

4 熱—流—固耦合理論在油氣藏工程中的應用

4.1 井壁穩定性分析

井壁穩定是鉆井過程中最復雜的問題之一,通常認為井壁失穩與地應力、流體壓力、巖石力學性質有關。實際地層中巖石力學性質受到有效應力的控制及滲流作用的影響,巖石變形造成孔隙改變進而影響滲流。近幾年,國內學者對井壁穩定性進行了研究,何世明等人[36]系統分析了多場耦合作用對井壁失穩影響,將井壁失穩影響因素分為應力場、滲流場、溫度場、化學場以及巖石結構場。雷家蔚等人[37]對溫壓耦合作用下巖石結構特征和物化特性發生改變而導致的井壁失穩進行了分析。井壁穩定性是地層溫度、應力狀態與流體滲流之間的耦合力學問題,研究以流—固耦合為基礎的多場耦合理論可為井壁穩定性分析提供理論指導。

4.2 儲層出砂研究

在油氣藏開采過程中,流體注入引起地應力場、孔隙壓力場、溫度場的分布發生改變,使得巖石基質強度降低,儲層巖石發生破壞,造成出砂現象,其本質是儲層內部流體與固體的耦合作用。Papamichos E等人[38]根據流—固耦合理論建立了沖蝕破壞出砂模型。劉建軍等人[39]考慮疏松砂巖中大孔道管流與油層的流—固耦合作用,建立油氣藏大孔道出砂模型,利用有限體積法模擬了油層的出砂情況。竇曉峰等人[40]提出連續—離散介質耦合的水合物開采出砂預測思路,構建水合物熱—流—固耦合宏觀預測模型,實現宏觀與微觀出砂機制的有機結合。

4.3 套管損壞機理研究

套管損壞是油氣藏開發過程中的主要問題,受地質構造、生產工藝、套管設計等因素的影響,其中流體和固體的相互作用引起井筒周圍地應力場發生變化是造成套管損壞的主要原因,溫度變化引起的巖石物性改變也會造成套管損壞。因此在復雜油氣藏開發過程中,研究多場間的耦合作用機理對防止套管損壞具有重要意義。Ji Youjun等人[41-42]考慮熱采過程中溫度、滲流和應力變化的耦合作用,根據測井和地質資料建立真實工區的注水采油數學模型和熱—流—固耦合模型,計算不同條件下的套管擠壓力,其結果可用于防止稠油熱采過程中的套管損壞。

深入研究油氣藏開采過程中溫度變化、巖石變形和流體滲流的規律,加強熱—流—固耦合機理的探索,可以有效遏制因巖石變形和流體滲流作用產生的各類危害,實現油氣資源的高效開采。

5 結論和建議

5.1 結論

1)在基礎理論方面,流—固耦合效應和巖石應力敏感性機理的研究日漸完善,對于正確研究油氣藏熱—流—固耦合理論具有指導作用。同時,油氣藏熱—流—固耦合微觀機理、儲層裂縫擴展機制以及深部油氣藏的非達西滲流效應等問題的研究也取得了一定進展。

2)在數值模擬求解方面,全耦合求解法、順序迭代法已應用到實際模型中。針對流—固耦合數值模擬的多尺度求解方法也在研究之中。

3)對于實際油氣藏工程,熱—流—固耦合理論在井壁穩定性、儲層出砂和套損機理等方面均有應用,可有效減少滲流作用產生的危害,為油氣藏開采提供了保障。

5.2 建議

1)深入研究多場作用下巖石物性變化規律,總結出深層致密油氣藏熱—流—固耦合機理。

2)應將宏觀實驗與微觀模型相結合,揭示儲層介質的動態變化規律,加強研究熱—流—固耦合作用下的巖石應力敏感性機理。

3)要考慮巖石彈塑性變形、蠕變特性等非線性變形特征,加強以彈塑性本構關系為基礎的熱—流—固完全耦合數學模型研究。

4)結合多尺度理論闡明深層致密油氣藏的滲流規律和耦合關系,將多尺度研究應用到多場耦合數值模擬中以提高計算效率。