基于改進CRITIC-G1法組合賦權云模型的高階段充填體穩定性分析

摘要：針對高階段充填體穩定性風險評估過程中存在模糊性與隨機性的特點，引入云模型理論，建立了高階段充填體穩定性評判模型。以安慶銅礦等國內4座深井礦山為研究對象，選取坍落度、側向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項影響因素作為風險評估指標，借助云理論計算隸屬于不同風險等級的各指標云模型參數，同時基于改進CRITIC-G1法，綜合考慮指標之間的相關性與專家的理性判斷，將主客觀權重進行優化組合，最終根據評估指標的云數字特征和組合權重確定4座礦山充填體穩定性等級。研究結果表明，安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦、司家營鐵礦風險等級分別為Ⅳ級、Ⅳ級、Ⅲ級、Ⅱ級，司家營鐵礦充填體相對更穩定。與其他數學模型相比，該模型在保證結果準確的同時，利用云數字表征模糊性與隨機性從而獲得不同評估指標耦合作用下的充填體穩定性等級，實現了等級的可視化，具有一定的可靠性，為高階段充填體穩定性風險評估提供了一種新方法。

關鍵詞：高階段充填體;云模型;改進CRITIC法;組合賦權;風險評估

中圖分類號：TD803

文獻標志碼：A文章編號：1000-582X（2022）02-068-13

Abstract： " The process of high-stage filling stability risk assessment is characterized with fuzziness and randomness. A high-stage filling stability evaluation model with the introduction of the cloud model theory is proposed in this paper. Taking "four domestic deep mines including Anqing Copper Mine as the research objects， 16 influential factors， such as slump， lateral exposure area， filling slurry slope， and filling effect， were selected as risk assessment indicators. The cloud model parameters of each index belonging to different risk levels were calculated with the help of cloud theory. At the same time， based on the improved CRITIC-G1 method， the subjective and objective weights of the evaluation indexes were optimized and integrated into the comprehensive weights of the indexes. Then， the comprehensive certainty degree of the backfill stability was calculated by using the forward Gaussian cloud generator， and the stability grade of the filling body of four mines was finally determined. The results show that the risk levels of Anqing Copper Mine， Lilou Iron Mine， Dongguashan Copper Mine and Sijiaying Iron Mine are grade IV， grade IV， grade III， and grade II， respectively， and the filling body of Sijiaying Iron Mine is "relatively stable. Compared with other mathematical models， the proposed model not only ensures the accuracy of the results， but also uses cloud numbers to represent the fuzziness and randomness so as to obtain the stability grade of the filling body under the coupling effect of different evaluation indexes. The model realizes the visualization of the classification， and has certain reliability， providing a new method for the risk assessment of the stability of high-stage filling body.

Keywords： high stage filling body; cloud model; improved CRITIC method; combination weighting; risk assessment

階段空場嗣后充填法具有采充效率高、損失貧化率低、作業安全等優點，同時能夠起到控制地壓、維護采場穩定性、保證作業安全以及控制地表塌陷等作用[1-3]，在國內外礦山得到廣泛應用。然而在高階段兩步驟回采過程中，一步驟膠結充填體的強度和穩定性對二步驟礦柱的安全回采具有關鍵作用[4-5]，在礦柱回采工程中需要具有足夠強度的膠結充填體來支撐圍巖并且處于穩定狀態，以安全回采相鄰礦柱[6-7]。因此，進行高階段充填體穩定性風險評價對預防和規避回采過程可能發生的安全風險事件、降低礦石損失貧化意義重大。近年來許多專家學者針對高階段充填體的穩定性開展了大量研究。魏曉明[7]通過FLAC數值模擬，研究了李樓鐵礦不同配比條件下高階段充填體的應力場、位移場及塑性破壞區，為礦山設計了合理的采場充填配比方案。曾照凱等[8]運用米切爾算法和強度計算經驗公式從力學的角度探討了安慶銅礦充填體強度與自立高度和寬度的關系，揭示了高階段充填體穩定性的特征。劉志祥等[9]建立高階段礦柱開采爆破分析模型對膠結充填體動靜強度進行了試驗，分析了爆破動載下充填體破壞規律，研究成果指導了安慶銅礦5號礦柱的開采，并且取得良好的效果。徐文彬等[10]認為巖體穩固性是影響嗣后充填采場礦柱穩定性的關鍵因素，研究了不同圍壓下礦柱失穩的4個階段，結果表明剪切破壞是高階段嗣后充填體的主要破壞方式。

以上研究通過數值模擬和理論分析的方法從充填配比、自立高度和寬度、爆破動載和巖體穩固性等角度分析了充填體的強度和穩定性，然而高階段充填體穩定性是一個定性概念，且評估過程受諸多不確定因素影響與控制，單從某個影響因素分析，往往以偏概全、事倍功半[11]，因此綜合考慮多種因素的耦合影響，將充填體穩定性進行定量化研究具有重要意義。云模型是由Li等[12]提出的處理定性概念與定量描述的不確定性轉換模型，通過運行正向正態云發生器，云模型能夠將評估對象的模糊性和隨機性轉化為確定度這一定量值，從而克服了傳統數學方法在模糊性與隨機性、定性與定量之間存在的局限[13]。故筆者采用云模型理論研究高階段充填體的穩定性，同時結合改進CRITIC-G1法確定指標組合權重，得到不同風險等級的綜合確定度，以此判定高階段充填體穩定性風險等級，并用工程實例對該方法的有效性和合理性進行驗證。

1 云模型理論

1.1 云模型概念及其數字特征

假設C是定量論域U中的一個定性概念，存在某個定量值x屬于U，同時也是C的一個隨機實現，定量x對定性C的確定度可表示為μ（x）∈[0，1]，且μ（x）的分布滿足[14]

5）重復步驟1）～4），直至產生N個云滴為止。

2 基于改進CRITIC-G1法組合賦權的高階段充填體穩定性風險評價云模型

2.1 評判指標體系的建立

高階段充填體穩定性評估是一個多因素的復雜系統工程[11]，影響充填體穩定性的因素有很多，既包含定量因素，又包含定性因素。參照相關論文和專家意見[16-18]，最終選取坍落度（I1）、充填料漿坡度（I2）、骨料中值粒徑（I3）、充填間隔時間（I4）、相鄰結構面最大強度比（I5）、內聚力（I6）、爆破震動峰值振速（I7）、垂直應力與水平應力比（I8）、側向暴露面積（I9）、自立高度（I10）、充填體密度（I11）、28 d最低抗壓強度（I12）、地下水狀況（I13）、接頂效果（I14）、布料均勻性（I15）、圍巖穩固性（I16）等16項影響高階段充填體穩定性因素。其中I1～I12為定量指標，I13～I16為定性指標，各影響指標的說明見表1。

結合工程實際及相關資料[11， 13]得到評價指標的定量分級標準和定性分級賦值，并對高階段充填體受影響程度劃分風險等級，分別為Ⅰ級（風險較小）、Ⅱ級（風險一般）、Ⅲ級（風險較大）、Ⅳ級（風險極大）。對于單邊界限的變量，如指標I3中，骨料中值粒徑d<40 μm時均勻系數合理、級配良好，為Ⅰ級風險，d不為0是因為礦山充填所采用的骨料多為尾砂、河沙、棒磨砂等[13];d≥100 μm為Ⅳ級風險，因為此時料漿中粗顆粒過多，形成的充填體黏結性差，同時加劇了對管道的磨損。指標I4中，充填間隔時間t<12 h時處于Ⅰ級風險，此時t可取值為0，表示連續充填，因為間隔充填會使充填體內部產生結構面，破壞其穩定性。針對雙邊界限的變量，如指標I1中風險等級為Ⅰ級時取值范圍為18～25 cm，因為坍落度處于這個區間內的料漿滿足自流輸送的條件，同時也能形成強度較高的充填體;Ⅳ級風險的范圍為29～30 cm，因為此時料漿的坍落度大，容易離析，形成的充填體強度低，最大上限值30 cm為坍落度筒高度。各指標取值范圍見表2～3。

由表11可知：4座高階段嗣后充填的礦山充填體穩定性風險等級分別為安慶銅礦Ⅳ級、李樓鐵礦Ⅳ級、冬瓜山銅礦Ⅲ級、司家營鐵礦Ⅱ級。且李樓鐵礦U（Ⅳ）、冬瓜山銅礦U（Ⅲ）與司家營鐵礦U（Ⅱ）遠大于另外3個風險等級的確定度，表明這3座礦山充填體穩定性風險等級比較穩定，司家營鐵礦的風險等級為Ⅱ級（風險一般），而針對Ⅳ級風險的李樓鐵礦和Ⅲ級風險的冬瓜山銅礦則需要大幅調節指標參數來確保其穩定性風險等級降低。此外，安慶銅礦經改進CRITIC-G1云模型對其充填體穩定性風險評估后，綜合確定度分別為：U（Ⅰ）=0.056 5，U（Ⅱ）=0.054 4，U（Ⅲ）=0.026 8，U（Ⅳ）=0.060 1，根據最大隸屬度原則安慶銅礦的風險等級處于Ⅳ級（極大風險），然而該礦山穩定性風險隸屬于Ⅰ級和Ⅱ級的綜合確定度與Ⅳ級接近，表明安慶銅礦可通過調節影響穩定性的指標因素，能夠較容易地控制礦山充填體穩定性風險等級。與其他2種評價模型對比分析可以發現，該模型利用云數字表征模糊性與隨機性從而獲得不同評估指標耦合作用下的充填體穩定性等級，實現了等級的可視化，結果與其他2種模型結果吻合，表明應用云模型評價高階段充填體穩定性是有效可行的。另外，這里采用的改進CRITIC-G1組合賦權法綜合考慮了專家對風險指標的理性判斷與指標之間的相關性，評估結果更能反映礦山充填體的實際風險狀況，可靠性更高。

4 結 論

1）通過引入云模型，綜合考慮充填體穩定性的影響因素，選取坍落度、側向暴露面積、充填料漿坡度、充填接頂效果等16項定量與定性指標，將高階段充填體穩定性劃分為風險較小（Ⅰ級）、風險一般（Ⅱ級）、風險較大（Ⅲ級）、風險極大（Ⅳ級）4個等級，建立了高階段充填體穩定性風險評價模型，基于云模型數字特征與組合權重計算綜合確定度，根據最大隸屬度原則確定風險等級，結果顯示安慶銅礦、李樓鐵礦、冬瓜山銅礦和司家營鐵礦充填體穩定性風險等級分別為Ⅳ級、Ⅳ級、Ⅲ級和Ⅱ級。

2）針對高階段充填體風險評估過程中的模糊性和隨機性，建立了基于改進CRITIC-G1組合賦權法與云模型相結合的高階段充填體穩定性風險評估模型，較好地評估指標的信息量和指標之間的相關性，并綜合專家經驗和決策者的意見，兼顧主客觀因素，使計算結果更為客觀合理，解決了風險評估中評估指標存在不確定性的問題。

3）基于云模型和組合賦權的高階段充填體穩定性風險評價模型既可以通過最大綜合確定度得到充填體穩定性的風險等級，而且能分析每一項指標，確定影響高階段充填體穩定性的主要因素，對礦山回采工作安全管理及風險防控工作提供了一定參考，為高階段嗣后充填的礦山有效解決充填體穩定性風險評價問題提供了新思路。

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（編輯 羅 敏）