改進自適應加權均值濾波的圖像去噪技術探討

胡 珊

廣州工商學院，廣東 廣州 510850

1 引言

伴隨著計算機的發展，數字技術的不斷進步，現有圖像處理的研究已經無法完全滿足人們。其中圖像去噪是圖像處理中至關重要的一步，是圖像處理后續環節進行的基礎[1]。圖像去噪一直是眾多學者關心的問題，去噪的算法也有很多種。現存在的算法按進行域的不同分為兩大類[2]。這兩大類中常用的就是中值、均值去噪、維納去噪[3]。這三種方法對不同的噪聲起到的效果也大相徑庭，但均值濾波和中值濾波一樣會使原始圖像的有效信息丟失，而維納濾波進行處理的前提需要知道圖像的源圖像和頻譜圖像，要使結果更好還需要圖像具有平滑的信號[4]。此外，三種方法在處理結果上對于相異的噪聲結果也有差異[5]。例如：中值濾波對高斯噪聲的處理結果很好，但對于椒鹽和其它的噪聲來說處理結果就不是很好[6]。為了讓圖像去噪手段不但可以有效的對圖像的去噪，而且能夠保存原圖像的有效信息不丟失，往往通過加權法及自適應法進行深化處理。本文分析中值濾波和均值濾波對選用不同的模板的高斯噪聲和椒鹽噪聲的去噪效果。在均值濾波的基礎上加上自適應六邊形去濾波，使圖像的有效信息保存的更完整，為圖像去噪技術的發展提供重要理論基礎。

2 圖像的去噪技術方法概述

2.1 常見噪聲的類型

圖像噪聲最常見的就是按照依賴條件分類的兩種：高斯噪聲和椒鹽噪聲[4]。其中高斯噪聲的密度函數表示為:

椒鹽噪聲的密度函數表示為:

2.2 圖像的去噪方法

2.2.1 中值去噪

中值濾波是在空間域中進行的，屬于非線性的方法。中值濾波的原理[6]是先在要處理的圖像中選取一個窗口，這個窗口可以是圓形，或者是方形等。然后確定某一像素點，以這個點為窗口的中心點，再對窗口中的像素進行排序，排序好后確定排序的中間像素值，將這個像素灰度值作為窗口的新的中心點的像素灰度值。例如，設窗口的長度為7，窗口的各點的灰度值為60、75、45、80、40、55、90，由各點的灰度值窗口的中值為80，窗口的像素的灰度值現在將遞減順序進行排序，從中間點80的灰度值變成60，所以原來的中間灰度值由60替代。

2.2.2 均值去噪

均值濾波也屬于空間的域方法,是用模板對圖像進行卷積運算。均值法可以表示為：

M為模板的圖像的像素的數量，S為（x，y）根據動員的核心。

2.2.3 改進的自適應加權均值算法

改進的自適應加權均值算法是通過六邊形窗口與簡單的均值法相結合，得出一種新的濾波器。加權均值算法步驟如下：設置一個點p圖像處理的坐標為（x，y），該點的像素的灰度值為f（x，y）；用圖1中四個從小到大的六邊形窗口進行濾波，濾波窗口從小到大分別設為S1、S2、S3、S4,并設置當前過濾器窗口是S，濾波窗口從S1到S4的過濾打開濾波器的表示是：

式中，U（x，y）表示信號點的灰度值，W（x，y）對應的信號點窗口的過濾功能C（x，y）表示權值之和，即C（x，y）=w（x，y）ds。則濾波過程為：判斷f（x，y）是否∈（0，255），若f（x，y）)在這個范圍內，p即為信號點，并設濾波函數g（x，y）=f（x，y）。若f（x，y）不在這個范圍，則在P濾波窗口的點在圖像的中心點，轉向信號點對應的圖像六角窗。并統計信號點U（x，y）的個數，統計的個數為T,再用濾波函數進行求和處理，并且按六邊形窗口按倒序依次進行判斷濾波。采用了加權均值算法對圖像進行初步濾波，在通過四個不同的六邊形窗口進行二次濾波，如圖1所示。當要處理的圖像確定后，以六邊形窗口為模板，由小模板到大模板逐個對圖像中的每個像素點進行判斷，進行加權濾波。圖1中六邊形中的每個小長方形代表著濾波窗口的一部分。每個長方形中有兩行數字，第一行數字代表的是此長方形相對于六邊形中心的那個長方形的位置。比如（-3,1）代表此長方形在中心長方形的下方三行，左邊一列。而第二行數字代表著該位置的權值。

圖1 六邊形濾波窗口

2.3 濾波效果評價指標

為了更好的分析濾波效果，用一個參數因子作為衡量標準。信噪比改善因子的公式（5）[7]。

式中，L和K分別表示需要辦理圖像的寬和長，輸入圖像x，濾波圖像y。R的值越小，則濾波的結果就是越徹底，越接近原圖。

3 結果分析

3.1 中值和均值濾波去噪結果

不同的方法對同一個噪聲的不同模板的去噪結果亦是不同的。如圖1所示，以高斯噪聲和椒鹽噪聲對圖像進行干擾，采用中值和均值濾波（9*9模板）對這兩種干擾進行去噪實驗。

如圖2所示，為高斯噪聲（μ=0，σ=1.0，k=64）和椒鹽噪聲((SNR=0.4)不同的模板進行去噪效果圖。對于椒鹽噪聲，中值濾波具有較好的去噪效果。對于高斯噪聲，均值濾波有較好的去噪效果。但通過兩種濾波算法處理后圖像的有效信息出現嚴重的損失情況，特別是中值濾波處理椒鹽噪聲圖像后，邊緣出現鋸齒狀圖像丟失。

3.2 改進的自適應加權均值算法去噪結果

圖3 不同濾波算法去噪效果圖

濾波結果可以看出，均值濾波能起到一定的效果，但是去噪不徹底而且使圖像變得模糊；中值濾波達到去噪的效果但是圖像存在部分丟失。而自適應加權均值濾波不但可以徹底的去噪，還使圖像的有效信息保存完整。如表1，所示，自適應加權法算法能去除一般的高斯噪聲和椒鹽噪聲，濾波性能比中值濾波和均值濾算法好，特別是椒鹽噪聲的濾波效果R達到-10.03。

表1 濾波性能表

4 結論

通過對中值濾波和均值濾波這兩種方法進行實驗，發現不同的方法對不同的噪聲各有優勢。但是由于圖像中的噪聲不是單一存在的，所以這兩種傳統的濾波存在一定的局限。采用自適應加權平均算法，對濾波方法進行了改進，得到以下結論：（1）對于椒鹽噪聲，中值濾波具有較好的去噪效果。對于高斯噪聲，均值濾波有較好的去噪效果。（2）自適應加權法算法能去除一般的高斯噪聲和椒鹽噪聲，且椒鹽噪聲去除效果比高斯噪聲去除效果好；（3）自適應加權算法比中值濾波和均值濾算法的處理后的圖像信噪比更低，濾波降噪效果更好；