熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系的簡捷記憶法*

季 益 剛 郭 琦 方 艷 陶 澤 榕

(江蘇第二師范學(xué)院生命科學(xué)與化學(xué)化工學(xué)院，江蘇南京 210013)

熱力學(xué)函數(shù)關(guān)系的簡捷記憶法*

季 益 剛 郭 琦 方 艷 陶 澤 榕

(江蘇第二師范學(xué)院生命科學(xué)與化學(xué)化工學(xué)院，江蘇南京 210013)

物理化學(xué)學(xué)習(xí)過程中，尤其是在熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律的學(xué)習(xí)過程中，涉及到大量的物理知識和數(shù)學(xué)公式.靠學(xué)生死記硬背無疑極大地增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)強度，且很容易記錯.本文嘗試通過一些技巧，降低學(xué)生在學(xué)習(xí)熱力學(xué)過程中的記憶強度，使學(xué)生能夠熟練掌握相關(guān)的知識要點，并能靈活地應(yīng)用在解題過程和生產(chǎn)生活的實踐中.

物理化學(xué); 熱力學(xué); Maxwell關(guān)系式; 應(yīng)用

物理化學(xué)是研究物質(zhì)系統(tǒng)的化學(xué)行為的原理、規(guī)律和方法的學(xué)科.通過物理的理論和實驗方法，同時靈活地運用數(shù)學(xué)的公式和推論來研究化學(xué)變化的本質(zhì)與規(guī)律[1,2].相對于無機化學(xué)、有機化學(xué)、分析化學(xué)等先行課程來說，物理化學(xué)課程中有較多的公式，更為重要的是，很多的公式都有嚴(yán)格的使用條件.如何掌握這些公式并熟知它們的使用條件，是物理化學(xué)學(xué)習(xí)的難點也是重點.本文就熱力學(xué)學(xué)習(xí)的一些心得，尤其是Maxwell關(guān)系式在熱力學(xué)中的靈活運用作初步介紹.

圖1

物理化學(xué)的熱力學(xué)主要包含的物理量包括：物質(zhì)的量n、功W、熱Q，熱力學(xué)能U、焓H、熵S、Helmholtz自由能A、Gibbs自由能G,以及常見的物理量壓力p、體積V、溫度T.為了便于記憶，不少科研工作者作了歸納總結(jié)，下文提供一種便于記憶的方法，并結(jié)合筆者的一些心得，供初學(xué)者來學(xué)習(xí)和掌握[3～5].由于以下方法可以幫助初學(xué)者解決很多的問題，筆者將其稱為“神奇的小方框”，將A、G、H、U(其順序恰好為字母的先后順序)按順時針方向置于正方形的四個頂點處，將T、S、p、V按如圖順序置于A、G、H、U之間，即分布于正方形的四條邊上，在p和S前加上負(fù)號，其示意圖如圖1所示.“神奇的小方框”用途可以概括為以下三大類.

1 應(yīng)用于四個熱力學(xué)函數(shù)A、G、H、U的關(guān)系的表達(dá)

A、G、H、U是熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律中四個重要的不可以通過實驗直接測定的物理量，其量綱都是焦耳.它們的相互關(guān)系如公式1～4所示.在所有公式中p和V必然成對出現(xiàn)，T和S必然成對出現(xiàn)，這樣方能保證其量綱為焦耳.這四個公式中的“+”和“-”是同學(xué)們?nèi)菀子洃涘e誤的部分.A、G、H、U這四個物理量可以用相鄰的物理量來表示它.頂點處的一個函數(shù)(如焓H)等于其順時針方向的頂點處的下一個能量函數(shù)(如熱力學(xué)能U)加上U順時針側(cè)的特征變量V(連同其前面的正負(fù)號一起)再乘以與其成對出現(xiàn)的物理量p(不帶正負(fù)號),即得公式H=U+Vp.同理，可以寫出物理量H和G的關(guān)系，G=H+(-S)T，即公式2;U=A+TS，即公式3.

H=U+pV(1)；G=H-TS(2)

A=U-TS(3)；G=A+pV(4)

2 應(yīng)用于特征變量的確定和組成不變的封閉系統(tǒng)且只有體積功時的四個熱力學(xué)基本公式的推導(dǎo)

組成不變的封閉系統(tǒng)且只有體積功時的四個熱力學(xué)基本公式包括：

dU=TdS-pdV(5)；dH=TdS+Vdp

(6)

dA=-SdT-pdV(7)；dG=-SdT+Vdp

(8)

由“神奇的小方框”可以很直觀地看出四個能量函數(shù)的特征變量.頂點處物理量(如熱力學(xué)能U)的特征變量為其相鄰的兩條邊上的物理量S和V，可以表示為U(S,V)；同理，T和p為G的獨立變量時，以G(T,p)表示.

U以S和V作為其特征變量，根據(jù)全微分的性質(zhì)，dU=()dS+()dV,由于T和S必然成對出現(xiàn)，p和V必然成對出現(xiàn),所以dS前面的括號內(nèi)必然是T,dV前面的括號內(nèi)必然是-p(必須帶上物理量前面的正負(fù)號),即公式5，以此類推，可以很方便地寫出公式6～8.

3 應(yīng)用于Maxwell關(guān)系式的推導(dǎo)

Maxwell關(guān)系式可以由實驗測定的偏微分來求算那些不易直接測定的偏微分.根據(jù)全微分的性質(zhì)，由公式5～8可得常用的Maxwell關(guān)系式公式9～12：

圖2

4 應(yīng)用于其它重要公式的推導(dǎo)

(13)

(14)

(15)

(16)

通過自身教學(xué)發(fā)現(xiàn)，使用該方法進行物理化學(xué)第一定律和第二定律的教學(xué)，有利于幫助學(xué)生輕松地記憶和靈活地運用物理化學(xué)關(guān)系式，擺脫枯燥無味、死記硬背公式的苦惱，從而提高學(xué)習(xí)積極性.

[1]傅獻彩，沈文霞，姚天揚．物理化學(xué)[M]．北京:高等教育出版社，2005.

[2]朱志昂，阮文娟．物理化學(xué)[M]．北京:科學(xué)出版社，2008.

[3]陳桂芳，高之清，李勝利，等.麥克斯韋關(guān)系式的簡捷記憶方法[J].廣東化工，2011(2).

[4]呂申壯.熱力學(xué)關(guān)系的圖形記憶法[J].大學(xué)化學(xué)，2011(26).

[5]宋小利,李梅.熱力學(xué)基本方程、對應(yīng)系數(shù)關(guān)系式和麥克斯韋關(guān)系式的簡捷記憶[J].榆林學(xué)院學(xué)報，2008(18).

(責(zé)任編輯 印亞靜)

]江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目“BINAM功能化的金屬納米粒子的制備及其在燃料電池中應(yīng)用”(項目編號：14KJD150002)；江蘇第二師范學(xué)院科學(xué)研究“十二五”規(guī)劃課題“一種高效綠色貴金屬納米粒子的制備及其催化性能研究”(項目編號：JSNU-Y-4687)；江蘇第二師范學(xué)院環(huán)境科技創(chuàng)新團隊項目.

2014-08-28

季益剛，男，江蘇鹽城人，江蘇第二師范學(xué)院生命科學(xué)與化學(xué)化工學(xué)院講師，博士研究生.

G642.3

A

1671-1696(2014)11-0046-02

* [