水下巖體沖擊破壞數值模擬RHT模型參數確定方法

趙 寧，朱 瑾，陳 明，殷 達，榮 冠

(1. 中交廣州航道局有限公司，廣東 廣州 510290；2. 水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢大學，湖北 武漢 430072)

工程巖體力學參數的取值，應反映工程巖體的工程環境、地質特性、尺寸效應等，既要考慮數學上的統計分析，也要考慮巖體材料的物理力學特性[1]。合理確定工程巖體力學參數，是工程設計和其他研究工作的前提和基礎，直接關系到工程的安全性與經濟性[2]。

RHT材料本構模型是一種常用的巖石材料本構模型，該模型嵌入了與壓力相關的彈性極限面方程、失效面方程和參與強度面方程[3-4]，主要用于描述混凝土、巖石類材料在沖擊荷載作用下的初始屈服強度、失效強度及殘余強度的變化規律，該模型被廣泛地應用于巖體爆炸沖擊、侵徹等問題的數值模擬和分析中。RHT材料模型在有限元方法中表達復雜，控制參數達34個，該模型部分參數能夠通過試驗和理論計算準確得到，而其他參數獲取途徑復雜且不易準確測定。對于難以測定的參數，目前最常用的做法是引用混凝土相關參數取值或者在其基礎上進行簡單調整[3,5]。

經驗方法確定參數往往無法充分體現工程巖體的物理力學特性，存在一定的局限性。例如，對于長時間保持飽水狀態的水下巖體，巖石飽水狀態與干燥狀態強度差異較大[6]，圖1展示了含水條件對巖體強度的影響，在動力特性測試中，由于巖石內部孔隙壓力[7]、Stefan效應[8]等作用，導致飽水巖體與干燥巖體物理力學特性呈現較大區別，經驗確定方法難以考慮這些差異。同時，傳統RHT參數確定方法需要進行大量室內試驗，試驗成本高，周期長，難以滿足工程施工的要求，如何快速估算工程巖體RHT模型中巖體參數，是一項重要的研究課題。并且，盡管目前對于巖石RHT材料參數的確定已經給出了很多方法，室內試驗與RHT參數的聯系已經充分建立[2,9]，但這些研究幾乎都是基于巖石開展的，事實上在工程應用中，巖石參數與巖體參數并不是同一概念，巖石強度是描述巖體特征的一個參數，巖體完整性也是描述巖體特征的重要指標，由于巖體可能存在裂隙、節理等，完整性系數不為1，導致巖體強度相比于巖石會偏低，將室內試驗結果轉化為工程應用參數需要進行調整。

圖1 飽水砂巖與干燥砂巖抗壓強度關系

本文圍繞水下巖體的RHT模型參數確定問題，借助Hoek-Brown準則，結合現場數據資料推算工程水下巖體重要參數。通過該方法確定的參數能較好反映現場水下工程巖體的巖石力學特性，為相關工程和研究提供參考。

1 RHT模型控制參數

RHT本構模型基于HJC模型[2]提出的等效思想，用一維等效應力代替三維方向上的應力所產生的力學響應，引入了與壓力相關的彈性極限面、失效面和殘余強度面，能夠反應混凝土、巖石等材料的壓縮應力-應變信息。其參數控制主要分為兩部分，一部分是RHT本構方程，一部分是p-α狀態方程。目前RHT理論研究較為成熟，按照本構方程和狀態方程的確定主要有以下參數[2](見表1)。

表1 RHT參數分類表

對于RHT模型中各種參數的確定方法，李洪超[2]的研究中，將各種參數根據獲取方式不同進行了分類獲取，主要方法有以下5種：①試驗直接測定；②參數敏感性分析研究確定；③模型給定；④理論計算確定；⑤正交試驗確定。這些方法對一般巖石的RHT參數確定提出了較為完備的思路，但該方法也存在明顯的局限性：一是完整流程需要的室內試驗工作量巨大，需要補充輔助數值試驗對某些敏感參數進行確定，這導致這套方法需要花費巨大成本，工程應用上難以推廣；二是沒有很好結合工程實際，工程上所運用的主要是巖體參數，而這套方法主要反映巖石特征，在工程上應用時難以真正做到與現場條件相符。

事實上，RHT模型中很多參數是通過理論確定的，只需要確定巖體關鍵強度參數，保證模型能夠反映巖體的本構特征和狀態方程，那么，就能夠得到滿足需求的巖體參數。所以，本文在前人對RHT參數研究的基礎上，基于巖體波速和Hoek-Brown準則，對特殊環境下巖體的參數確定提出了一種RHT模型參數預測方法，這種方法簡便可行，且模型參數能夠滿足特殊環境下工程巖體施工要求。

2 水下巖體RHT參數確定方法

在RHT模型中，本構方程共分為3個階段：彈性階段、線性硬化階段、損傷軟化階段。控制本構方程的最關鍵因素是巖石的單軸抗壓強度fc和彈性模量Em，而對于p-α狀態方程，研究表明[10]，狀態方程參數主要由巖石密度和巖石波速確定，所以，我們只需要得到巖體的fc、Em、ρ0、Vp，就可以通過RHT模型對工程巖體進行較好的描述。對于特殊環境下巖體RHT參數的確定，并不需要嚴格確定所有參數，只需確定最基本和最重要的參數，即可滿足工程上的使用要求。

2.1 基于縱波速度的巖體參數確定

波速是巖體的一種物理特性，是工程現場較易獲得的巖體參數。巖體致密、堅硬、完整，巖體的縱波速度越大，反之，巖體質軟、風化嚴重、含水多，巖體的縱波速度越小[11]，這表明巖體的波速與巖體的密度、強度等有重要聯系，事實上，眾多學者經過研究，通過統計大量不同種類、不同強度巖體密度、單軸抗壓強度、縱波速度之間的關系，得到了可應用與工程實踐的經驗公式，這些經驗公式可通過巖體的縱波速度快速估算巖體的其他物理特性。特別對于花崗巖，巖體密度ρ0和單軸抗壓強度fc也可由式(1)、(2)[12-13]求得。

(1)

(2)

式中，Vp為巖體的縱波速度。

2.2 基于Hoek-Brown準則巖體參數確定

Hoek-Brown強度準則是用于預測巖石破裂的經驗公式，被廣泛地應用于露天開采和邊坡穩定性研究，是工程行業廣泛采用的估算巖體強度的經驗準則[14-15]。該準則將巖體應力狀態與地質強度指標理論(GSI)結合起來，提供了根據實驗室巖樣強度測試試驗推算現場巖體強度的方法，經典Hoek-Brown準則在中國應用時，計算結果與實際差距較大，2006年，E.Hoek和M.S.Diederrichs[16]提出一種S型函數，通過擬合大量現場實驗數據，建立了巖體變形模量(MPa)和GSI之間的新關系：

(3)

式中：GSI為地質強度指標；D為巖體受擾動程度參數，從非擾動巖體D=0到擾動性很強的D=1之間變化。對巖體彈性模量的計算，關鍵在于GSI和D的取值。

GSI值反映巖體體積節理特征[17]，這類特征在室內較容易得到，但是對于特殊環境下的巖體，例如水下巖體，GSI值往往難以確定，也就導致了對彈性模量的難以有準確的把握。對于GSI參數的確定方法，有許多研究學者利用GSI和波速的統計關系關系，給出了GSI的估算方法，夏開宗等[14]總結了N.Barton的研究和前人試驗成果，給出了地質強度指標GSI與巖體P波波速Vp(km/s)的關系式：

GSI=15Vp-7.5

(4)

擾動因子D需要結合工程現場的施工情況，對巖體的擾動情況進行判斷，HoeK[18]對洞室、邊坡開挖中的不同工況給出了擾動因子D的取值建議值，如表2所示。在水下巖體使用液壓破碎錘施工時，參考表2，擾動程度可取0.7。

表2 擾動因子D的取值建議

如果試驗資料中含有巖石單軸抗壓強度，Hoek-Brown準則也給出了一種推算巖體單軸抗壓強度的方法：

(5)

式中：σc為巖石單軸抗壓強度；mb、s、a均為巖體的材料參數，與巖性和結構面有關，在計算時這些參數僅與GSI和D有關，文獻[2]有這些參數的詳細計算方法，此處不再贅述。

通過上述巖體參數確定，能夠快速得到代表水下巖體的關鍵參數：彈性模量、密度、抗壓強度等，通過這些參數，與前面提到的RHT確定方法結合，可實現工程巖體RHT參數的快速估算。

3 工程應用

福建湄洲灣航道深中通道沉管隧道工程需要對水下巖質進行疏浚處理，水下巖體破碎開挖使用液壓破碎錘鑿擊方法，該施工方法實施前需要對水下巖體的參數進行確定，得到可應用于工程實踐的RHT模型參數，從而依據巖體參數確定合理的施工方案。

現場巖體主要為中風化花崗巖，實測巖體平均聲波速度為3 924 m/s。從工程現場實地取樣，對巖體進行聲波縱波測試，依據波速測試結果，計算巖體地質強度指標GSI。結合第3部分的RHT巖體參數確定方法，得到工程巖體主要參數表，如表3所示。

表3 工程巖體參數

表4 某海域水下花崗巖RHT材料參數

4 結 語

現場工程施工難以實現RHT模型參數的全部測試，本文提出了一種水下巖體RHT參數的估算方法，可應用于施工指導。該方法基于巖體縱波波速和Hoek-Brown準則，對巖體的基本物理參數彈性模量、密度、抗壓強度等進行確定，并依據這些參數確定全部RHT模型參數，通過該方法確定的巖石參數能夠有效表達水下巖體的物理特性，相比于傳統參數確定方法，該方法是對RHT模型理論在巖體方面的應用拓展，更能適應現場實際工程情況，適用于水下巖石的侵徹破壞研究，對后續的工程問題以及科學問題上有一定的指導意義。