基于遺傳算法的復合材料進氣道鋪層角度優化及分析驗證

趙博偉，賴 輝

（成都飛機工業（集團）有限責任公司 技術中心，四川 成都 610092）

復合材料由于具有高的比強度、比模量及可設計性等優點，在航空領域得到廣泛應用，使結構承載能力得到保證的同時減輕結構重量。近年來，復合材料在飛機結構中的使用量逐步提高，從一般構件、次承力構件到主承力構件都有復合材料替代金屬材料的實例。

提高結構承載能力，是飛機結構設計的重要目標之一。結合復合材料的可設計性，可對復合材料鋪層進行優化，使之在結構重量不變的前提下，提高結構承載能力。

通過幾十年的技術發展，復合材料優化方法有了很大的進步。目前常用的優化方法包括遺傳算法[1]、神經網絡法[2]、圖表法優化[3]及其他基于各自不同的設計目標和約束所形成的工程處理方法。

本文采用HYPERWORKS軟件為平臺，采用遺傳優化算法對某型飛機的S型復合材料進氣道，以提高承載能力為目標對復合材料鋪層角度進行優化設計，提供工程中可靠的優化方法及在HYPERWORKS中的具體表現方式。這種優化方法在工程中已得到充分應用，并對承載能力通過了有限元分析及試驗驗證，得到了滿意的結果。

1 優化模型概述

結構應變能是決定結構承載能力的重要指標之一，對于復合材料進氣道結構，在既定載荷及邊界條件的情況中，結構承載能力越強，其相應的應變及位移就越小，外力做功及結構應變能也就越小。在不考慮體力的情況下，結構應變能的有限元形式如下所示：

式中：{σ}ij是第i個單元第j層的應力；{ε}ij是第i個單元第j層的應變；Si是第i個單元的面積；tij是第i個單元第j層的厚度；n是結構的單元數；m是第i個單元的層數。其中：

[K]ij為第i個單元第j層剛度矩陣，對復合材料：

式中：c=cosθj，s=sinθj。

鋪設角優化模型如下。

1.1 目標函數

優化鋪設角過程，就是以進氣道整體結構的應變能最小為目標：

1.2 設計變量

復合材料進氣道鋪層共有12層，由于進氣道采取對稱鋪層，所以只需優化一半鋪層角度，因此設計變量為6個鋪層角度，根據工程實際情況，各鋪層的鋪設角是在規定范圍內選取的，因此要對鋪設角設定上限θm及下限θl：

1.3 約束條件

約束條件包括強度約束、剛度約束，以及損傷容限約束。這里采用Tsai-Hill失效準則；

強度約束保證進氣道復合材料均滿足失效判據，即F.I＜1；剛度約束為進氣道的位移約束△i＜[△i]；根據損傷容限設計原則，復合材料表面采用建議鋪層角度。

優化過程采取遺傳算法。Bagley[4]于1967年首次提出遺傳算法（Genetic Algorithm）的概念，之后，該算法成為求解系統優化問題的框架，逐漸成熟并被廣泛應用于多個學科領域，它具有不依賴于問題的具體領域和魯棒性強的優點。優化通過調用HYPERWORKS軟件進行分析，并對HYPERWORKS的輸入初始鋪層文件和輸出分析數據文件進行讀寫操作。通過分析數據文件中讀取的結果數據進行分析，通過優化程序改寫初始鋪層文件進行迭代優化，具體流程如圖1所示。

圖1 遺傳算法優化流程

1.4 收斂準則

當兩次迭代循環的結構k區域的應變能之差絕對值小于給定值或迭代次數達到給定值時，終止迭代。

2 計算及優化結果

進氣道采用二維層合殼單元，賦予PCOMP單元屬性，筋條表面材料采用二維層合板殼單元，筋條內部填充物為泡沫材料，采用三維實體（C3D8）單元。唇口均采用二維單元，進氣道上的網格總數為36 846個，進氣道剖面及有限元模型如圖2所示。

圖2 進氣道結構

從進氣道初始鋪層角度設計為“[45°/-45°/0°/55°/-55°/0°]s”，邊界條件設置為進氣道兩端固支，取吸力載荷-22 444 Pa進行有限元分析，安全系數為1.3。

從進氣道靜力計算結果可以看出，進氣道最大應力值發生在進氣道端口上端，此處曲率較大。最大應力為153.5 MPa，如圖3（a）所示；最大變形發生在右進氣道左邊，靠近端口部位。最大變形值為1.851 mm，如圖3（b）所示。

圖3 靜力計算結果最大應力值及最大變形

在初始鋪層優化模型及力學分析的基礎上，對結構的鋪層進行優化。保持進氣道的總厚度不變，共12層，單層厚度為0.125 mm。根據實際要求，鋪設角度范圍為-65°～65°。剛度約束中的位移約束[Δi]=1.8 mm，同時根據損傷容限要求，復合材料表面采用±45°鋪層。

通過優化模型，計算得到的優化鋪層角度為“[45°/-45°/0°/65°/-65°/0°]s”。對優化后的進氣道進行靜力計算，工況與上同，得到應力云圖如圖4（a）所示，最大應力為148.6 MPa，對比初始鋪層減小3.2%；位移云圖如圖4（b）所示，最大位移為1.827 mm，對比初始鋪層減小1.3%。

圖4 鋪層優化后最大應力值及最大變形

試驗方案及試驗現場如圖5所示。在吸力載荷-22 444 Pa下，各測點位移模擬值和試驗值對比如圖6（a）所示，應變測點1上0°應變對比如圖6（b）所示。試驗結果與理論計算結果吻合情況良好，工況卸載后，進氣道能恢復初始狀態，未出現有害變形、損傷、裂紋及破壞。

圖5 試驗方案及現場

圖6 模擬值和試驗值對比

3 結論

（1）本文描述的優化模型是建立在有限元分析軟件HYPERWORKS的基礎上，有限元模型及分析由HYPERWORKS完成，軟件用特定的優化方法操作輸入文件，且不影響模型完整性，該優化過程具有較高的實用性及通用性。

（2）各區域應變能減少，說明文中鋪層優化方法有效，在鋪層總厚度及單層厚度不變的情況下，提高了結構承載能力。

（3）本文采用遺傳算法，迭代次數較少，優化效率較高。

（4）該優化過程可以靈活應用，不僅可以以應變能最小為目標優化，也可以以結構剛度最大為目標進行優化。