雙拉撐矩形截面容器的設計及優化

蔣賓偉*

（中海油石化工程有限公司）

0 引言

矩形截面容器的結構較為平整，被廣泛應用于儲存和運輸中低壓粉末材料。當容器的長側邊較長時，通常采用增加拉撐的方式來降低側板的撓度和應力。目前，雙拉撐矩形截面容器設計時主要參考GB/T 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設計》附錄A以及ASME Ⅷ-1標準。但二者均規定了標準中的方法僅適用于雙拉撐板沿長邊側均布，且拉撐板不承受橫向壓力作用的雙拉撐矩形截面殼體結構，這樣限制了拉撐板的設計空間。

某環氧丙烷及丙烯酸酯一體化項目聚醚生產裝置中粉末顆粒的捕集器采用雙拉撐矩形截面殼體，其設計載荷情況可見表1。本文在GB/T 150.3—2011 附錄A 推薦方法的基礎上，利用有限元分析方法[1-2]對雙拉撐矩形截面殼體進行了設計及結構優化。

表1 設備計算條件

1 設計計算

目前，國內外對于殼體正應力的計算方法大多是基于直梁法的基本假設。設計計算時將側板的計算模型簡化為兩端約束受均布載荷的梁[5-6]，再通過受力平衡計算出各個關鍵點處的應力。在雙拉撐矩形截面殼體結構中，殼體的軸向力為最大正應力。因此，在設計計算時只需要計算出殼體中的軸向力并加以限制。雙拉撐矩形界面容器關鍵部位的薄膜應力和彎曲應力可按照式（1）計算：

短邊薄膜應力：

長邊薄膜應力為：

拉撐板薄膜應力為：

短邊N 點內壁彎曲應力為：

短邊Q 點內壁彎曲應力為：

長邊M 點內壁彎曲應力為：

長邊Q 點內壁彎曲應力為：

短邊N 點外壁彎曲應力為：

短邊Q 點外壁彎曲應力為：

長邊M 點外壁彎曲應力為：

長邊Q 點外壁彎曲應力為：

式中：pc——計算壓力，MPa;

H——容器內側短邊長度，mm;

h——容器內側長邊長度，mm;

δ1——短邊計算厚度，mm;

δ2——長邊計算厚度，mm;

δ3——拉撐板計算厚度，mm;

I1——短邊單位長度截面慣性矩，mm4;

I2——長邊單位長度截面慣性矩，mm4;

ci1——短邊板截面中心軸至內壁距離，mm;

ci2——長邊板截面中心軸至內壁距離，mm;

co1——短邊板截面中心軸至外壁距離，mm;

co2——長邊板截面中心軸至外壁距離，mm;

K——系數，K=（I2/I1）。

2 數值模擬

2.1 基本模型及約束情況

雙拉撐矩形界面容器為比較規則的容器，具有明顯的對稱性。在數值模擬計算時應采用二維平面并建立1/4 模型，這樣可以顯著提高計算效率，同時保證計算精度。計算模型的詳細尺寸可見圖1，建模時考慮了鋼板的負偏差為0.3 mm。

圖1 計算模型尺寸詳圖（單位：mm）

該設備采用奧氏體不銹鋼材料，其楊氏模量為195×103MPa，泊松比為0.247。

在矩形截面殼體內側邊施加壓力載荷0.7 MPa，在兩側板及拉撐板的對稱線上施加位移約束，分別約束對應截面的法向位移。

2.2 網格劃分及網格無關性驗證

選用帶中間節點的四邊形面網格（PLANE183），設置厚度值為1 mm。由于計算模型尺寸較為規整，進行網格劃分時采用總體網格尺寸作為網格劃分控制依據。表2 列出了總體網格控制尺寸分別為1 mm（模擬一）、2 mm（模擬二）、3 mm（模擬三）時3 種網格劃分形式的模擬計算結果。網格無關性驗證結果顯示：當網格尺寸小于2 mm 時，殼體的薄膜應力（最大正應力）基本不再變化，相對于計算值誤差的絕對值達到了1.65%，可以滿足工程設計需要。

表2 網格無關性驗證

圖3 應力云圖（單位：MPa）

2.3 結果分析

根據數值模擬結果以及理論計算情況，按照圖4選擇應力線性化路徑。從線性化結果中提取最大正應力，最大正應力的提取規則如下（1）薄膜應力取遠離結構不連續處，即圖4 中路徑C1-C2、D1-D2、F1-F2；（2）一次加二次組合應力取在距離內側線交點2 個節點處。應力強度的最大值發生在Q 和M 點內側線交點處，但是此處結構不連續造成應力集中較嚴重，應力線性化過程中，峰值應力對此處最大應力強度的影響較大。峰值應力的特點是衰減較快，其對設備的影響程度有限，在應力評定時安全系數也不同于其他應力。應力線性化結論中，在距離內側線交點2 個節點處的一次加二次組合應力最大。

圖4 線性化路徑

表3 為常規計算和數值模擬得到的兩種結果的對比情況。根據表3 可短暫：（1）除了拉撐板薄膜應力外，數值模擬結果均低于常規設計計算值，說明GB/T 150—2011標準附錄A中公式的計算結果是比較安全的；（2）在遠離結構不連續處，兩種結果符合性較好，在結構不連續的拐角附近，數值模擬和理論計算的結果誤差較大。這是由于GB/T 150—2011標準附錄的計算結果未考慮結構不連續處應力集中情況以及拐角處面積對兩側加強作用的影響。

表3 兩種計算結果對比

3 結構優化

從原設計的應變及應力云圖分析可知原設計存在兩個弊端：（1）長邊兩側腔體中間部分的應變量達到了0.56 mm，約等于中間腔體部分應變量（即0.17 mm）的3 倍；（2）拉撐板兩側應變不等，導致了拉撐板與長邊焊接部位受到彎曲應力作用。基于以上兩個特點，在不改變殼體設計總體尺寸的情況下，設計者提出向外移動拉撐板的優化方案：（1）拉撐板外移5 mm；（2）拉撐板外移10 mm，并通過數值模擬的方法進行了分析。表4 給出了拉撐板外移優化后的分析結果。數值模擬結果得到的規律如下：隨著拉撐板的外移，Q 點組合應力顯著下降，M 點的組合應力增大；隨著拉撐板外移，長邊兩側腔體中間部分最大應變值顯著下降。在保持原設計最大組合應力的情況下，拉撐板向外移動5 mm 時，殼體各個結構的應變較為平衡，材料能夠充分發揮其作用；但外移10 mm時，M 點組合應力超出了原設計最大組合應力，因此不建議采用。

表4 拉撐板外移優化后分析結果

4 結論

本文結合雙拉撐矩形截面容器的設計以及數值模擬得出如下結論：

（1）根據GB/T 150.3—2011 附錄A 得到的設計計算結果能夠較好地反應雙拉撐結構的受力情況，得到的應力水平較為準確，可以較好地指導設計。

（2）在原拉撐板均布的基礎上，適當調整拉撐板的位置能夠有效調節長側邊的受力情況。隨著拉撐板外移，邊界處的Q 點組合應力顯著下降，拉撐點附近的M 點組合應力增大，長邊兩側腔體中間部分最大應變值顯著下降。

（3）采用ANSYS Workbench 軟件進行有限元分析后得到了較為合理雙拉撐矩形容器結構。這種方法可以為GB/T 150.3—2011 附錄A 使用范圍之外的非圓界面殼體設計提供合理化的參考方法。