動手操作，讓數學學習真實發生
——小學數學教學中動手操作的運用探究

江蘇鹽城市濱海縣實驗小學（224500）譚艷云

蘇霍姆林斯基曾言：“兒童的智慧在他們的指尖上。”小學階段的學生正處在生理與心理都快速發展的階段，他們對未知的事物有著非常強烈的好奇心和求知欲，而數學是一門強調邏輯思維的學科，對學生數學思維能力的要求也比較高。數學中的動手操作環節則能讓抽象的數學知識通過學生的實踐變得更加直觀、具象、易于理解，加深學生對數學知識的理解，也能更好地促進學生數學思維的發展。因此，教師在小學數學教學中應注重對學生進行動手操作的引導，讓學生在動手操作中更加積極地探索數學知識的奧秘，樹立良好的數學觀，發展數學綜合能力。筆者將從以下幾個方面來探討動手操作在小學數學課堂中的有效運用，以便更好地促進學生數學核心素養的形成，提高課堂教學的效率與質量。

一、創設教學情境，激發探究興趣

教育心理學研究認為：興趣是維持小學生認知活動的主要因素。因此，在小學數學教學中開展動手操作活動，教師一定要從激發學生的學習興趣開始，為學生創造適宜動手操作的環境和氛圍。教師不妨利用多媒體設備創設有趣的動手操作情境，讓學生在情境的引導下燃起對數學知識的探究欲，激發他們對動手實踐的興趣，在觀察、思考和實踐中獲得數學思維的有效發展，讓數學課堂學習變得更加高效、有趣。

例如，在教學“比一比”時，為了讓學生獲得更加豐富、深入的數學認知，教師就可以引導學生開展動手操作活動，讓他們通過擺一擺小圓片和小木棒等學具，來加強對“一樣多”與“相差數”等數學概念的認識與理解，從而建構起相關的知識體系。在教學伊始，教師可以設計一個“動手數一數”的數學活動，讓學生先數一數自己手中的小圓片、小三角形、小正方形以及小木棒的數量，再讓學生互相探討一下自己數數的思路、過程，以及最終得出的數字和“數一數”活動之間的關聯，幫助學生逐步建立起對“數的意義”的認知。

在進行第二階段的課堂教學時，教師就可以利用提前制作好的課件來創設一個動手操作的情境，并引導學生進行相關的動手操作活動。

首先，教師可以展示出課件中的一張圖片：在第一行擺了6個正方形，在其中4個正方形的下方一一對應擺了4個小三角形。然后，讓學生仿照這張圖片親自動手來擺一擺，從中逐漸感知什么是“不相等的數量”，且由于擺放的方式是一一對應，就會給學生帶來比較直觀的視覺沖擊，讓他們一眼就能看到正方形的數量多而三角形的數量少，加深對數量多與少的理解。隨后，教師可以引導學生仔細觀察課件圖片并思考：“假如將正方形分成兩部分，那么，與三角形數量一樣多的部分在哪兒？有幾個？”學生在這個問題的引導下就會自主觀察、思考，并在操作中逐漸領悟到“和三角形數量一樣多的部分應當是4個正方形，因此，可以將6個正方形分成4個正方形與2個正方形兩部分”，從而更進一步地理解“6比4大，4比6小”，也就能讓整個“比一比”的學習過程更加有效。教師正是創設了動手操作的情境，讓學生在情境的引導下進行自主思考與探究，從而更好地激起學生的探索興趣，讓原本枯燥的數學學習過程變得更加有趣、輕松，也更好地促進了學生數學思維的發展，有效提高了數學課堂教學效果。

二、開展實踐性操作，加強知識理解

學習知識的最佳途徑就是讓學生自己去發現。只有親身經歷過的事情，才會印象深刻，數學學習亦是如此。小學階段的學生，認知能力非常有限，也不具備豐富的知識經驗，更需要教師采取有效的教學策略來促進學生對知識的理解，而動手操作活動不僅能調動學生的學習積極性，還能有效鍛煉學生的動手能力，讓學生在操作中經歷知識形成的完整過程，從而更好地理解知識內涵、掌握數學技能。因此，教師不妨在教學中多多開展有效的實踐性操作活動來引導學生動手操作，讓動手操作助力學生理解數學知識，開拓數學思維，優化數學學習效果。

例如，在教學“長方體與正方體的認識”時，教師就可以在課堂教學前為學生準備一些長方體與正方體模型，并在課堂上展示給學生看，讓學生親眼看一看長方體和正方體是什么樣的，還可以將這些模型分給學生，讓他們輪流摸一摸、看一看、比一比，感受一下長方體與正方體的區別，從而幫助學生建構起對長方體與正方體的基本認識。接下來，為了加深學生對長方體與正方體概念的理解，教師還可以引導學生進行“捏橡皮泥”的實踐性操作活動，讓學生仿照教師準備的長方體與正方體模型，再捏出一個長方體與正方體。學生對這一課堂實踐活動非常感興趣，紛紛投入到“捏橡皮泥”的活動中，不一會兒，學生就紛紛捏出了長方體與正方體。這時候，教師就可以讓學生互相評比作品，看看誰捏的作品最接近標準的長方體與正方體，并讓學生說一說自己是怎么捏出來的。學生在捏橡皮泥的過程中就會更加深刻地體會到長方體與正方體形狀的區別，進一步加深對相關知識的理解。教師正是通過動手操作的實踐活動，讓學生完成了從初步感知到進一步理解認識的學習過程，豐富了學生的數學認知，也提升了學生的數學動手能力和綜合素養。

三、注重探究性操作，培養探究能力

現代教育理論認為，在小學數學學習的過程中，進行動手操作活動可以有效提升學生的自主探究能力，加深學生對相關知識的理解。因此，教師在教學中應善于利用探究性的動手操作活動，讓學生在“剪”“拼”“折”“擺”等各種各樣的操作中自主探究，從而更好地感知數量之間的規律，掌握數學知識的本質，形成良好的自主探究能力，助力數學學習的真實發生。

例如，在教學“長方體的體積計算”時，教師就可以通過探究性的動手操作活動來帶領學生進入自主探究的情境中，讓學生在親自操作中逐步感知數學概念，領悟長方體體積的概念本質，掌握長方體體積的計算方法，建立更加完善的知識體系。首先，教師可以讓學生自己動手測量一下長方體學具的長、寬、高，并預估一下其體積。學生在測量后就會逐漸建立起對“1立方厘米”的數學認知。然后，教師讓學生用20個1立方厘米的正方體拼成一個長方體，并計算一下這個長方體的體積，學生很快就通過擺一擺、拼一拼等操作感悟到20個小正方體的體積就是所拼成的長方體的體積。隨后，教師再讓學生觀察一下所拼成的長方體的長、寬、高有什么特點，讓學生聯系已學過的知識思考長方體的體積應當和什么有關、它們之間的關系又是什么。學生在探究性的動手操作中就會逐漸感悟長方體體積的計算方法，更加深入地掌握相關知識。教師正是通過探究性的動手操作活動，逐步引導學生進行自主探究，在觀察、思考、操作中逐漸拓寬學生的思維廣度，提升學生的自主探究能力。

四、設置多層次操作，發展數學技能

動手操作不單單是一種促進認知的活動，更是一種增長數學技能的活動。在傳統的數學教學中，教師往往更重視其促進認知功能，而忽視其對學生數學技能的培養作用，導致學生的動手操作能力普遍不高。因此，教師要想更好地通過動手操作來促進學生的數學學習，就應當從操作本身出發，以發展學生的操作技能為目標，設置多層次的操作活動，讓學生在由淺入深的操作過程中獲得思維與動手能力的共同發展，最終獲得數學認知與技能的有效提升，促進數學綜合素養的發展。

例如，在開展教材中一項主題為“怎樣滾得遠”的實踐活動時，教師就可以設計三個層次的動手操作活動。層次一：讓學生觀看相應的視頻，了解這項數學活動的操作方法、步驟以及注意事項等，以規范后續活動中的操作。層次二：引導學生組成合作小組，并展開討論與合作探究，由于學生已經完成了層次一的內容，有了一定的觀察與操作基礎，這時，教師就可以引導學生開展數學對比實驗，分別讓小球在30°、45°以及60°的斜坡上滾動，并讓學生將相應的數據及時記錄下來。值得注意的是，在實驗的過程中，一定要選擇相同的實驗材料，保證小球在滾動時受到的阻力一致，并讓其自然滾動。學生在對比實驗中就會逐漸認識到小球在45°的斜坡上滾得最遠。層次三：可以就層次二的操作活動進行拓展與延伸，讓學生自主選擇斜坡的傾斜度數，自主進行實驗探究，并在層次三的操作中更好地驗證層次二的實驗結果。最終，學生在多層次的操作活動中，不僅高效地完成了這項數學活動，還獲得了許多關于速度與距離的新發現，促進了自主探究能力的有效提升。教師正是通過設計多層次的操作活動，為學生提供了更多的思維空間與動手操作的機會，讓學生親自經歷數學知識形成的完整過程，感知數學規律和內涵，充分調動學生的大腦與肢體，讓學生在由淺入深的思考與循序漸進的操作中，不斷開拓數學思維、鍛煉動手能力，逐漸獲得數學認知與技能的全面發展，讓學生的數學學習更加真實有效。

五、引入教師指導，明確操作方向

對于小學生來說，他們雖然在一定程度上具備了簡單的動手操作能力，但因為數學知識還是相對抽象和復雜，學生在理解時難免會存在一些困難，這樣就容易使學生在動手操作的過程中，由于理解偏差而出現操作錯誤的現象。因此，教師在進行課堂教學時，除了重視動手操作活動的教學，也要給予學生一些操作方面的指導或點撥，讓學生能夠正確理解相關概念知識，從而更好地進行動手操作，避免操作錯誤的發生，也能更好地幫助學生掌握相關知識，提高學生的動手操作能力，增強動手操作的正確性與有效性，優化課堂教學效果。

例如，在教學“圓柱”時，教師想讓學生通過動手操作、猜測、分析、驗證、歸納等環節，更加準確深入地掌握圓柱體積的計算方法等相關知識，并進一步引導學生在動手操作活動中積累豐富的立體圖形的學習經驗，加強學生的空間觀念，開拓學生的數學思維，提高學生的數學學習能力，發展學生的數學綜合素養。為此，教師就需要在學生動手操作的過程中，對他們進行適時且有效的指導和點撥。比如，讓學生根據題目要求制作模型：一個長方體長6cm、寬3cm、高8cm，一個正方體棱8cm，一個圓柱半徑3cm、高8cm，請分別制作出這樣的長方體、正方體以及圓柱。在學生制作的過程中，教師就可以適時地提出問題來引發學生思考，幫助學生更好地進行動手操作。問題一：長方體、正方體與圓柱之間，它們的底面積、高都是相等的嗎？這三個立體圖形的體積之間又存在著什么關聯？問題二：長方體與正方體的體積會不會相等？理由是什么？問題三：圓柱的體積和長方體的體積、正方體的體積有沒有可能相等？理由是什么？在問題的引導下，學生在進行相應的動手操作時，就會更加有的放矢，能夠非常快速而準確地解決相應的問題，并會進行一些實驗操作來驗證，保證了動手操作的準確性和有效性。這樣的教師指導，不僅能幫助學生明確動手操作的方向，獲取更加完善的結果，還能使學生在學習圓柱體積的知識時獲得更加深刻的感悟與理解，從而更好地優化學生的數學學習效果。

綜上所述，在小學數學教學中開展動手操作活動，對于學生的數學學習有著十分重要的意義和積極的作用。培養學生良好的動手操作能力也是小學數學教學的主要目標。因此，教師在教學過程中，不僅應當重視動手操作環節，還要用科學、合理的方式來引導學生進行動手操作，將動手操作活動作為學生探索數學世界的一把金鑰匙，幫助學生更好地進行觀察、思考、分析、實踐以及創新，感悟數學知識的本質，使學生獲得數學綜合能力的發展，讓數學課堂充滿生機與活力。