給計算做“加減”，提升數學課堂效率

江蘇常州市武進區廟橋小學（213167）朱群如

培養運算能力，有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算方法解決問題。計算教學看似簡單，其實不簡單。特別是課程改革之后，許多教師都覺得學生的計算能力不如以前，學生往往由于計算錯誤失分。筆者仔細分析這一現象，發現不能一味歸咎于學生的粗心大意，這一現象的產生與小學數學計算教學的方式有著不可分割的聯系。因此，為了提高計算教學效率，教師在教學時要增或減一些教學內容，讓計算教學落到實處。

一、減一些情境，增一些探索

在計算教學中，一些教師為了讓學生理解學習數學知識的意義，在引導學生學習時，會為學生播放大量的視頻，或者給學生講有趣的數學故事。這些教師認為這樣引導學生學習可以激發學生的學習興趣。然而，通過實踐，筆者發現，這樣的教學方式有些本末倒置。教師在教學時可減少不必要的情境，去掉冗余的教學內容，減輕學生的負擔，要基于生活實際聯系數學，多引導學生體驗、感知生活中的數學知識。

比如，對問題“一輛大巴車有40個座位，一輛中巴車有30個座位。現在有一輛大巴車，一輛中巴車，共有幾個座位？”的教學，一名教師為了讓學生了解該問題的價值和意義，就給學生講故事：“小王承包了兩輛公交車，這兩輛公交車的大小還不一樣……”結果發現，學生聽故事時津津有味，卻沒有認真思考故事中的數學問題。此時，教師開始思考：自己的教學出現了什么問題？為什么學生進入了情境中，卻沒有思考數學問題呢？

另一名教師則應用圖片呈現了大巴車和中巴車的樣子，以清晰、直觀的方式讓學生看到了生活中的數學情境。之后，該教師讓學生拿出小棒，引導學生把一根小棒當成一個座位，并借助小棒探究一輛大巴車和一輛中巴車的座位加起來有多少。在教師的引導之下，學生很愿意自己去動手探究。學生A一根一根地數小棒，發現這樣的數法既容易數錯，又很費時間。而學生B則結合生活經驗，把十根小棒捆成一捆，大巴車共有40個座位，可將小棒捆成四捆，中巴車共有30個座位，可將小棒捆成三捆，一捆一捆地疊加計數，很快就數完了。教師要求學生A和學生B分別分享自己的學習體驗，并總結兩名學生的學習經驗，引導其他學生認識這兩種計數方法的典型性，其他學生可以結合這兩名學生的計數過程和結果進行探究。在此基礎上，教師引導學生明白這兩種方法不是解決問題的最佳路徑，通過知識經驗之間的矛盾引出新的數學知識，形成良好的教學過渡。

顯然，后一名教師的教學方式與教學實際更貼合，前一名教師的教學過于注重情境本身，忽略了數學教學生活化的本質，分割了教學情境的導入與數學知識，使教學效果無法得到有效體現。教師必須意識到，把太多的時間、精力放到營造情境上，只會把數學教學變成“看電影”或“講故事”。教師需要明白，數學教學不是要學生以旁觀者的角度去看數學事物，而是要學生在具象化的情境中體驗數學事物，在體驗中學習。

二、減一些理論，增一些鋪墊

有的教師在教學運算知識時，喜歡給學生講解大量的數學知識，讓學生從學習數學知識的角度來學習運算知識。然而，計算教學不僅要注重理論知識的學習，更要注重運算規則的應用。

學生的知識積累有限，冗余的數學知識講解不能幫助學生形成完整的數學知識體系。因此，教師要意識到大量灌輸數學理論知識的教學行為是不可取的。學生擅長體驗學習，他們習慣結合自己的體驗來學習，習慣在體驗中總結學習經驗。這種學習經驗就是教師要傳授給學生的知識。只要教師做好鋪墊，讓學生充分體驗，就能幫助學生自下而上地建構數學知識體系。

比如，如果直接引導學生計算“20+30+40=？”很多學生不能直接算出答案。即使教師告訴學生理論知識，學生可能也不理解是如何通過這些理論知識得到結果的。教師需要充分理解學生這一特殊的認知特點，將這個算式的運算知識分割拆解成數學實例。

教師先引導學生計算“2+3+4=？”，為后續的學習做好鋪墊。學生用小棒來數數，得到結果“2+3+4=9”。教師再引導學生思考如何快速算出“20+30+40=？”的正確結果。此時，學生結合之前“十根小棒為一捆”的體驗思考，應用類比的方式把一捆小棒代替十根小棒，得到“20根+30根+40根=2捆+3捆+4捆=9捆=90根，20+30+40=90”。教師引導學生結合自己的學習體驗去思考“十位數的加法是如何計算的”，學生結合自己的體驗，感悟出“十位數和十位數相加，個位數和個位數相加”。學生理解了這一算理以后，教師可再借助一些實際教學問題引導學生繼續探索。教師要求學生利用“十位數和十位數相加，個位數和個位數相加”的計算方法解決“50+20+10=？”“33+44=？”“23+35=？”等問題，并給予學生一定的思考、計算時間。學生計算完后，教師請不同的學生分享自己計算的思路，讓學生在解決數學問題的同時進一步體驗到計算的實際步驟和學習思路。

計算知識較為抽象，“十位數和十位數相加，個位數和個位數相加”的方法于學生的認知思維而言相對抽象。若不能將抽象的數學知識具體化，學生自然不喜歡學習抽象的數學知識體系，也很難理解數學知識體系。學生的知識積累不足，便難以在今后的數學體驗中形成完整的數學知識體系。為了幫助學生在體驗中掌握數學知識，教師要由淺至深地引導學生體驗計算的過程，讓學生在充分體驗的過程中發現規律，形成數學知識體系。通過這一計算過程的教學，學生可有效地將這一方法遷移到類似的計算知識中，真正實現活學活用、舉一反三的學習效果。

三、減一些算法，增一些優化

有的教師在開展計算教學時，容易出現一個問題，即教師希望學生盡可能應用多種算法完成數學計算，卻忽略了引導學生從優化計算的角度去觀察數學問題，找到優化計算的規律。教師要意識到：在引導學生計算時，如果一味要求學生掌握更多算法，忽略了對優化計算的引導，就會造成學生雖然能夠掌握多種算法，卻不能從優化計算的角度巧妙計算從而提高計算的質量。因此，教師需要結合具體的數學實例引導學生發現數學問題中隱藏的數學規律，幫助學生尋求解決問題的最優路徑，從而快速解決數學計算問題。

以教學“10+80+6=？”的計算為例，教師引導學生將算式分為“10+80+6”“10+（80+6）”“（10+80）+6”“（10+6）+80”等。有些學生發現，自己找到的計算方法越多，教師越高興，為了迎合教師，學生還將式子拆成“10+10+70+6”“（5+5）+80+6”等。雖然學生找到了更多的計算方法，卻與簡化計算的本意偏離。教師發現學生的計算思路已經出現偏差，便讓學生觀察原式，并結合剛才的計算體驗說明以上式子的計算順序是否有特別的規律。學生發現：如果一道算式中只有加法，那么計算的順序不重要，可以根據計算的需要調整計算順序。教師又引導學生結合體驗分析用哪種計算方法會比較簡便。學生覺得先完成整十數的計算會比較方便，因為不必考慮個位數的計算。完成整十數計算以后，只要把多出來的個位數填在個位上即可。教師引導學生結合剛才的體驗，思考如何優化100以內數的加法計算。經過分析，學生歸納如下要點：（1）結合需求，靈活調整計算順序；（2）先完成十位上的數的湊整計算，再完成個位上的數的計算。比如“17+28+4=？”，就可以把式子轉化為“10+20+0+7+8+4”，這樣的計算符合算理中“十位數和十位數相加，個位數和個位數相加”的原理；（3）如果數字相加可以湊整，可以先完成湊整計算，這樣可以減輕計算量，比如“17+28+3=10+20+0+7+8+3=10+20+0+7+3+8=10+20+0+10+8”，這樣可以讓計算更清晰。在這次的學習過程中，學生發現了幾個要點：第一，計算時，要熟悉算理，并應用算理靈活變換式子；第二，要會觀察數字的特征，找出靈活變換、簡化計算的策略；第三，應用歸納思維思考問題，找出簡化計算的規律，這一思維方法可以應用于其他知識的學習中。

在開展計算教學時，教師要通過引導學生發散思維來激發學生的想象力，使學生能夠找到多種計算方法。然而，教師引導學生找到多種計算方法的目的是讓學生通過分析、比較，找到最佳的計算策略，在這一環節的教學中，教師要引導學生以優化計算為目的，培養觀察能力、提高歸納能力，繼而形成數感，并強化抽象能力的培養。

四、減一些練習，增一些思考

有的教師在開展教學活動的時候，經常會為學生布置海量的習題。教師認為，學生在學習計算時必須熟悉計算方法，要讓學生熟悉計算方法，就要強化訓練。然而，在實踐中可以發現，很多學生并不喜歡海量習題訓練，甚至排斥海量習題訓練。如果學生不愿意自主訓練，甚至以敷衍的態度對待計算訓練，教師的教學目的就難以達到。計算教學中，教師要認識到：計算教學的目標并非讓學生解決大量的數學問題，而是讓學生掌握基本的運算規則、方法，并能運用運算方法解決生活中的計算問題。可見，計算教學不是題海式教學，而是靈活運用知識式教學。教學過程中，教師要應用開放題促進學生思考，讓學生在思考的過程中自主找到需要完成的計算任務，自主接受訓練。

比如，教師為學生設計了習題——小山羊對小兔子說：“我拔了20個蘿卜。”小兔子說：“我拔的和你拔的同樣多。”小山羊和小兔子共拔了多少個蘿卜？教師只為學生布置這一道習題，學生覺得十分吃驚，學生以為教師要給他們布置海量習題。教師表示，這次不進行海量訓練，學生可以發揮自己的想象力去改編題目，將題目變得更加有趣。學生有著豐富的想象力，他們喜歡自由度高的數學問題。于是，他們在這一題的基礎上改編了很多題目——（1）小山羊對小兔子說：“我拔了20個蘿卜。”小兔子說：“我拔了15個蘿卜。”小山羊和小兔子共拔了多少個蘿卜？（2）小山羊對小兔子說：“我拔了20個蘿卜。”小兔子說：“我們共拔了48個蘿卜。”小兔子拔了幾個蘿卜？……教師將原本封閉性的數學題變成開放性的數學題。學生可以結合這個開放性的數學問題來探究已知條件和未知答案之間的關系，可以通過了解數量關系建立加數與和之間的聯系，還可以在做自己編的習題時完成計算訓練。由于學生覺得自己在學習時有很大的自由度，數學題目都是自己編的，愿意自主計算自己編的數學題，因此，學生通過做這一道題達到了海量訓練的學習效果。

因此，開放性數學計算練習是新型作業教學思維的產物。開放性數學計算練習不會讓學生深陷計算題海，學生可運用已有的知識經驗在開放性的數學練習中打開數學學習思路，在訓練計算能力的同時養成良好的數學學習習慣，可謂一舉多得。在教學過程中，教師要引導學生學會做開放性習題。教師用少而精的習題引導學生學習，一方面，能培養學生的開放性思維，避免學生陷入封閉性思維中；另一方面，學生能通過探索開放性習題，自主完成數學計算訓練。

總之，開展計算教學時，教師要了解開展計算教學的目的，減少不必要的教學形式，強化學生的探索能力，增強學生的學習體驗，提高學生的思維水平，激發學生的學習興趣。只要教師把握住教學目的，就能找到優化教學的方法。計算教學絕非紙上談兵，教師要深度挖掘計算教學的本質內容，簡化情境、理論、算法、練習中的教學內容，幫助學生直達計算學習的核心，培養學生的計算技能。