小學數學有效融入數學史的實踐研究

山東省德州市夏津縣實驗小學 侯文曉

一、數學史在小學數學教學中的重要意義

（一）有助于增強學生數學素養

畢達哥拉斯說過：“在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。”小學是形成認知的重要階段，如果教師在課堂上傳授基礎數學知識時，緊跟補充相應的史學資料，厘清數學問題出現、發展和最終形成的脈絡，既能開闊學生的視野，提高學生對數學的洞察力，也能為“理所應當”的數學知識提供史料證據，加深學生對數學知識的理解。同時數學史也是一部天才簡史，歷史上的數學家聰慧、勤奮、頑強，小學生對歷史事件充滿了好奇心，會對數學家的故事心懷憧憬，將數學史引入課堂能潛移默化地塑造學生不畏艱難、樂于思考的精神。由此可見，相較于數學知識本身，數學史的內容更具備精神的內涵，充滿文化情懷，理應融入小學數學教學中。

（二）有助于增強學生數學文化自信

在基礎數學教學中，為簡化計算過程，人們往往采用阿拉伯數字以及西方數學家定義的數學符號，導致在這種教育下成長起來的學生對本國的數學文化知之甚少。事實上，作為擁有上下五千年悠久歷史的文明古國，中國具有燦爛的數學文化。中國古代數學著作主要來源于生活中的實際問題，這些凝聚古人智慧的題目不僅富有趣味，而且飽含豐富的數學思想。目前，許多高新技術領域開始挖掘中國古代數學思想，提倡數學文化自信，在教學中引入數學史，向學生宣揚中國傳統的數學文化，使學生既可以學習古人的數學思想，體會到數學文化的博大精深，也能埋下數學文化自信的種子。

二、小學數學課堂教學中存在的問題

（一）小學生抽象能力較弱

小學生年齡小，認知能力十分有限，缺乏生活閱歷，但數學的學習又需要較強的抽象能力和邏輯性，這種矛盾導致小學生在學習數學時必然會遇到諸多困難。小學生并不缺乏好奇心與進取心，但他們對數學的認知仍是枯燥的公式與“理所應當”的法則，對數學知識理解極為片面。學生通過死記硬背，往往會取得階段性的掌握，但割裂式的知識結構，對抽象數學符號的表層理解，經過一段時間后，極容易出現知識點混淆的狀況，正是因為他們在學習中并沒有真正建立數學的思維方式，高重復的“機械式”訓練只會在短期內有效，而不能從本質上提高數學思維能力。

（二）教師對數學本質的理解不透徹

隨著時代的發展，廣大小學數學教師一直緊跟時代步伐，不斷將教學理念推陳革新，不僅注重傳統基礎知識的傳授，也開始逐步引導學生感受數學生活，積累數學經驗，感悟數學思想。教師有意識地將數學文化融入課堂，但由于教學壓力大、個人精力有限，教師本身對數學本質的理解并不透徹，認識程度不高。數學的本質就是數學史的發展，課堂教學中，教師有時會輔以數學故事加強學生對知識的記憶，數學解題技巧的“灌輸式”教學卻仍廣泛存在。而數學史不僅僅包含巧妙的數學方法，還包括數學內容、思想和方法的演變、發展過程，如果繼續過度為學生灌輸答題技巧，輕視數學本質的影響力，就無法真正提升學生發現問題和解決實際問題的能力。

（三）教材中數學史內容呈現較少

小學數學教材經過多次改版，在內容上更加科學嚴謹，如數學概念的引入更合理，數學公式和運算法則的陳述更規范，知識的排版也更系統，發揚了數學文化的理性精神。但從數學史的角度來看，教材中這些看似“水到渠成、理所應當”的知識，經過了無數數學工作者的爭論與研討，在付出了大量的心血，甚至生命后，才最終得以呈現為教材中形式化、標準化的內容。然而出于小學教材篇幅的限制和教學的偏重，這些生動、立體和精彩的數學史內容，無法全部展現在教材中。

三、數學史提高學生數學素養的策略

（一）深挖課標教材，梳理數學史料

對于數學知識的學習及應用，教材是學生的第一手資源，而數學史滲透在整個小學數學教材的方方面面，數學典故、數學概念、數學史實等，內容豐富且新穎。但是在實際教學中，師生更偏重教材里的數學知識點，學習目標僅限于學會這些知識點并會做練習題。這樣的方式雖然在一定程度上提高了學生的解題效率，但無法展示數學本身的學科價值。翻閱小學數學課本，名人故事、數字符號的演變、公式的推理過程等，這些數學史料的滲透才是真正數學文化的展現。

例如，在“分數的初步認識”教學中，在課堂上展示“分數產生”的歷史及各個國家的記錄方法的演變，不但能幫助學生更深層次地理解分數的意義，更能給學生創造用符號表示數量留下空間；不僅激發學生對數學知識探索的欲望，更能讓學生走進更加寬廣的數學世界，增強其學習數學的信心。作為學生學習的引路人，教師首先要在教學時把握好這部分內容，深挖課標和教材，梳理數學史料，做到“眼中有教材、心中有文化”，這樣才能靈活把握課堂，讓學生的數學學習事半功倍。

（二）講好數學故事，再現數學史實

數學史是數學文化的一部分，教師要結合實際學情，講好數學故事，再現數學史實，激活數學課堂，滲透數學文化，積極開拓學生的思維和視野，激發學生學習數學的熱情和興趣，這既能加深學生對基本數學知識的理解，提高對基本數學技能的掌握，更能提高學生數學基本素質，提升學生數學文化素養。

例如，在“算式中的推理”教學中，教師可以設置趣味情境，真實再現“蟲食算”的過程，讓學生體會古人是如何用推理的方法解決問題的，進而激發學生用智慧去解決“數字謎”的問題，經歷簡單的推理過程，培養學生思維的條理性和嚴密性，提高學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，發展學生的代數思想。

（三）調動數學文化，數學回歸生活

數學來源于生活，最終也要應用于生活。教師要通過有效地將數學史融入小學數學課堂，將小學數學的文化屬性調動出來。在課堂教學中，教師要側重于引導學生感知數學與生活的息息相關，使學生體會到數學知識與社會文化是密不可分的。

例如，在“圓的認識”教學中，在學生初步感知了“圓”的特點后，教師可以繼續滲透數學史料：中國歷史上產生的很多成語或四字短語都和圓相關，如“破鏡重圓”“團團圓圓”，那么這些“圓”有什么寓意呢？在此，教師可以引導學生感知古人對“圓”的偏好，因為“圓”無棱、無角、團圓、圓滿。借此讓學生對“圓”的特征有更感性的認識。再如，在“認識年、月、日”的教學中，教師可以滲透一些重要歷史事件發生的時間，如祖國母親的生日、中國申奧成功的時間、中國第一艘載人飛船發射的時間等，研究“大月、小月”“平年、閏年”，讓學生感知數學在實際生活中的廣泛應用。調動數學文化，讓數學回歸生活，讓學生既能掌握數學知識，又能了解生活常識和歷史事件，讓學生浸潤在數學文化的氛圍中，提升學生的數學文化素養。

四、結語

歷史的車輪仍在不斷前行，數學史注定不是一成不變的，新的數學事件的產生一定會推動數學史不斷地變更，而這些恰好是學生的興趣點與創新點。以此為契機，教師可以將更多的數學史資源有效地融入小學數學課堂教學中，讓學生感受到數學知識產生的必要性、重要性和有效性，都是符合人類文明發展規律的，幫助學生樹立正確的數學觀與人文價值觀，提升學生的數學綜合素質，提高學生的數學文化素養。