接觸網(wǎng)系統(tǒng)最不利地震動輸入方向分析

胡曉平，楊吉孟

0 引言

2011年東日本大地震時，東北新干線接觸網(wǎng)系統(tǒng)共有約540處PC支柱發(fā)生傾斜或開裂[1]，整條線路停運2個月，嚴重影響了震后救災和修復工作，此后，接觸網(wǎng)系統(tǒng)的抗震性能研究越發(fā)引人關注。文獻[2]對比分析了不同接觸線張力下接觸網(wǎng)系統(tǒng)柱-線模型和單柱模型的地震響應，得到柱-線模型地震響應高于單柱模型的結(jié)論。文獻[3]分析了橋上接觸網(wǎng)系統(tǒng)各主要部件的地震響應，給出了不同橋梁墩高下接觸網(wǎng)系統(tǒng)地震響應強度閾值。地震具有隨機性，在發(fā)生地震時，地震波的激勵方向是不確定的。接觸網(wǎng)系統(tǒng)由腕臂系統(tǒng)和懸掛系統(tǒng)組成，具有自由度多，跨度大等特點，其地震響應也較為復雜。因此，在接觸網(wǎng)系統(tǒng)的抗震計算中，對其最不利激勵方向進行研究是非常必要的。本文采用反應譜法，通過對接觸網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型不同方向施加地震荷載，展示不同地震動輸入方向接觸網(wǎng)系統(tǒng)各部分的地震響應，得到最不利地震動輸入方 向，為接觸網(wǎng)系統(tǒng)抗震研究提供參考。

1 三維有限元模型

以電氣化鐵路常用的三角腕臂接觸網(wǎng)系統(tǒng)為原型，建立5柱6跨有限元接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型。

1.1 懸掛結(jié)構

承力索和接觸線僅承受拉力，且存在較強的幾何非線性特征，對其截面在M2和M3方向剛度乘以0.01的系數(shù)，形成Euler-Bernoulli梁；吊弦采用索單元進行模擬。簡單鏈形懸掛系統(tǒng)的所有節(jié)點采用全約束，吊弦長度采用文獻[4]中接觸網(wǎng)懸掛結(jié)構的找形研究結(jié)果。恒荷載包含懸掛系統(tǒng)自身重力與接觸線、承力索預加張力，重力通過材料密度施加，接觸線的張力通過設置接觸線和承力索的初始應變值施加。

1.2 支撐結(jié)構

平腕臂、斜腕臂、定位管、定位管支撐、定位器均采用梁單元進行模擬，陶瓷絕緣子采用最小處半徑建立的實心圓柱形梁單元模擬，腕臂采用Timoshenko梁進行模擬，三角腕臂定位管斜拉線采用索單元進行模擬，釋放腕臂端部與支柱連接處沿y和z兩方向的自由度，使其形成雙向鉸接；釋放腕臂支撐裝置端部沿M2方向自由度，使其形成單向鉸接；由于定位管一端采用掛鉤方式與定位器支座相連，在建模時需釋放定位器與定位器支座連接處沿x、y和z方向的約束，使其形成三向鉸接。絕緣子部分材料強度較大但破壞形式復雜，本研究中絕緣子視為彈性材料。

1.3 材料非線性與幾何非線性假設

假設接觸網(wǎng)系統(tǒng)所用材料均為理想彈塑性材料，接觸網(wǎng)系統(tǒng)在較大荷載作用下會進入材料非線性狀態(tài)以及懸掛結(jié)構在動力荷載作用下的大變形狀態(tài)，因此在SAP2000中，鋼材本構模型采用雙線性等效強化模型，以模擬接觸網(wǎng)系統(tǒng)的材料非線性特性，并考慮P-Δ效應和大變形模擬接觸網(wǎng)懸掛的幾何非線性特性。其中，切線模量Et取彈性模量Es的0.1倍。應力-應變按式（1）計算：

式中：Es為彈性模量；εy為極限應變；σs為屈服應力；Et為屈服點后的材料切線模量；σ為應力；ε為應變；εs為屈服應變。（屈服應變?yōu)椴牧线_到屈服時應變，為彈性應變極限，屈服應變后發(fā)生塑性應變；極限應變?yōu)椴虐l(fā)生完全破壞時應變。）

2 分析方法

因反應譜法在結(jié)構抗震設計中使用非常廣泛，本文采用反應譜法進行計算研究。接觸網(wǎng)系統(tǒng)的各階振型的自振非常密集且各振型之間的耦聯(lián)作用明顯，在利用振反應譜法計算地震作用時，振型組合中的SRSS法計算不夠準確。本文采用CQC法計算地震響應。

反應譜法是基于振型疊加，為精確計算響應原則上需對所有振型進行組合。由于接觸網(wǎng)系統(tǒng)頻率較為密集，在確定參與計算的振型數(shù)目時，以所取振型數(shù)的有效系數(shù)占總質(zhì)量的90%以上為原則。本文選取前400階振型進行接觸網(wǎng)系統(tǒng)振型組合。采用建筑結(jié)構設計的反應譜，選取結(jié)構的阻尼比為2%。采用抗震基本設防烈度為9度，設計基本地震加速度值為0.4g，設計分組為第二組。對場地特征周期為0.4的設計地震反應譜進行分析，設計反應譜曲線見圖1。

圖1 地震影響系數(shù)曲線

3 水平地震動輸入方向分析

針對接觸網(wǎng)系統(tǒng)耦合模型，計算了接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)的吊弦兩端兩個節(jié)點的位移、腕臂最大應力、定位器軸力、支柱最大應力在不同方向地震動激勵下的地震響應，其中，順線向為激勵角為0°方向，即縱向激勵，橫線向為激勵角為90°方向，即橫向激勵，每15°為一個間隔逐步增加地震動激勵角度。下文針對不同地震動輸入方向?qū)佑|網(wǎng)系統(tǒng)的懸掛部分和支撐部分地震響應進行對比分析。

3.1 地震輸入方向?qū)覓旖Y(jié)構地震響應的影響

不同地震動激勵方向下懸掛結(jié)構最大位移對比如圖2所示。可以看出，隨著地震動輸入角度的不斷變大，對懸掛結(jié)構的影響逐漸變大，橫向地震對懸掛結(jié)構的影響最顯著。

圖2 不同地震動激勵方向下懸掛結(jié)構位移對比

3.2 地震輸入方向?qū)χ谓Y(jié)構地震響應的影響

圖3所示為不同地震動激勵方向下腕臂應力最大值、定位器軸力、支柱應力最大值對比。

從圖3可知：腕臂應力的最大值隨著地震動激勵角度的不斷變大而逐漸變小，縱向地震作用下的腕臂應力最大；定位器軸力隨著地震動輸入角度的變大而逐漸變大，橫向地震時達到最大（相對而言，縱向地震更易使定位器發(fā)生脫鉤破壞）；支柱應力的最大值隨著地震動激勵角度的不斷變大而逐漸變小，縱向地震作用下的支柱應力最大，對于支柱而言，最不利地震動輸入方向為縱向。

得到結(jié)論：對于懸掛結(jié)構，最不利地震動輸入方向為橫向地震；對于支撐結(jié)構，最不利地震動輸入方向為縱向地震；鑒于在地震災害發(fā)生時支撐結(jié)構的抗震性能更為重要，因此，在地震動研究時應側(cè)重于研究支撐結(jié)構的最不利地震動方向，即縱向地震的作用。

4 豎向地震的影響

在目前的抗震設計或分析中，豎向地震動的影響通常是不考慮的；在進行結(jié)構設計時，結(jié)構的荷載系數(shù)或安全度已經(jīng)考慮重力與豎向地震的共同作用，因而不必再考慮這一不可控因素的影響。實際上，對于一部分特殊結(jié)構物，僅考慮水平地震動是遠遠不夠的。接觸網(wǎng)系統(tǒng)跨度大，結(jié)構構造復雜，還應研究豎向地震作用對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。

本文采用地震反應譜法，分析豎向地震作用對橫向地震作用（橫向+0.5豎向）及縱向地震作用（縱向+0.5豎向）兩種工況接觸網(wǎng)系統(tǒng)的地震響應，并與之前計算的縱向地震動與橫向地震動單獨輸入接觸網(wǎng)系統(tǒng)模型的地震響應進行對比分析。

4.1 豎向地震對懸掛結(jié)構的影響

圖4所示為不同地震組合作用下懸掛結(jié)構位移對比。

由圖4（a）可知，豎向地震作用對橫向地震作用下接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構的橫向位移影響很小；從圖4（c）可知，豎向地震作用對縱向地震作用下的接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構的橫向位移有一定影響，但影響不是很顯著；由圖4（b）、（d）可知，豎向地震對橫向和縱向地震作用下的豎向位移影響顯著，豎向地震會使接觸網(wǎng)懸掛結(jié)構產(chǎn)生一定的上下振動。

4.2 豎向地震對支撐結(jié)構的影響

接觸網(wǎng)系統(tǒng)初始狀態(tài)下存在預拉力，在觀察豎向地震對支撐結(jié)構的影響時為了方便觀察，計算豎向地震對橫向、縱向地震響應的影響，即豎向地震影響率，其定義式為

表1所示為考慮豎向地震作用下支撐結(jié)構各部位最大應力。

表1 考慮豎向地震作用下支撐結(jié)構各部位最大應力 MPa

由表1的數(shù)據(jù)對比得出結(jié)論：豎向地震對腕臂結(jié)構的應力有一定影響，對定位器的軸力、支柱的最大應力影響微乎其微，總體來說，豎向地震對接觸網(wǎng)系統(tǒng)支撐結(jié)構的影響可以忽略不計。

綜上分析，豎向地震對接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構的橫向位移影響不大，對豎向位移有一定影響；豎向地震對支撐結(jié)構部分地震響應影響不大。

5 結(jié)論

鑒于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的特殊性，對于懸掛結(jié)構這種剛度較小的柔性結(jié)構，最不利地震動輸入方向是橫向地震；對于剛度較大的支撐結(jié)構，最不利地震動輸入方向是縱向地震。豎向地震對接觸網(wǎng)系統(tǒng)支撐結(jié)構的影響甚微；豎向地震對接觸網(wǎng)系統(tǒng)懸掛結(jié)構的橫向位移影響不大，對豎向位移有一定影響?？紤]到近年震害均發(fā)生于支撐結(jié)構，重點考慮支撐結(jié)構的地震響應，在對支撐結(jié)構進行抗震設計時需重點考慮縱向地震的作用；鑒于橫向地震與豎向地震對懸掛結(jié)構產(chǎn)生較大的振動，也應酌情考慮，進行抗震設計時應復核橫向地震與豎向地震對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的影響。