基于節(jié)點能量約束的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)目標跟蹤算法

任騰飛，周 潔

（西安工業(yè)大學電子信息工程學院，西安 710021）

0 引言

近年來，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)在目標跟蹤、場景監(jiān)測、網(wǎng)絡(luò)信息安全等方面得到了廣泛應(yīng)用。傳感器節(jié)點隨機地布置在目標區(qū)域中來獲取目標運動、方位等信息［1］。傳感器節(jié)點布置后，能量會隨著時間逐漸耗盡并且難以充電，因此能量是一個需要重點考慮的因素，在實際的使用中往往需要同時滿足效率、能耗等諸多約束。例如在實際跟蹤場景中，如果調(diào)用全部節(jié)點進行目標的狀態(tài)估計，部分節(jié)點可能會因遠離目標而導致其對于提升估計精度的作用很小，但仍要消耗一定的通信能量［2］。因此，可以考慮在節(jié)點規(guī)劃中加入能量約束條件來進行合理的節(jié)點選取。

如今國內(nèi)外專家、學者針對節(jié)點能量約束進行了許多研究，其中，胡波等［3］提出了一種自適應(yīng)節(jié)點調(diào)度算法，該方法將問題建模為馬爾可夫決策過程迭代求解代價，綜合考慮了誤差與傳感器能量消耗。李強懿［4］設(shè)計一種基于證據(jù)理論的節(jié)點部署方案，來延長網(wǎng)絡(luò)使用壽命。彭鐸［5］將簇頭選取過程進行分解，將復雜決策問題拆分為層次結(jié)構(gòu)模型，均衡了節(jié)點能耗。文獻［6］提出一種利用RSSI測距的偽節(jié)點規(guī)劃定位算法。利用規(guī)劃算法從插入的偽節(jié)點中找出與未知節(jié)點匹配程度最佳的位置，并以此定位未知節(jié)點。降低了節(jié)點能耗。文獻［7］研究了存在有限的帶寬資源與能量約束下的多跳無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的目標跟蹤問題，基于粒子濾波算法將傳感器節(jié)點的觀測數(shù)據(jù)量化壓縮為二元信號，并采用二元中繼策略將信息傳遞給融合中心，降低了網(wǎng)絡(luò)能耗，提升了跟蹤精度。

以上所提出的節(jié)點規(guī)劃算法僅重點考慮了領(lǐng)導節(jié)點改變時所產(chǎn)生的能量消耗，而將子節(jié)點傳輸數(shù)據(jù)給領(lǐng)導節(jié)點產(chǎn)生的開銷作為固定值，存在著一定的局限性［8］。本文提出基于節(jié)點能量約束的規(guī)劃算法。根據(jù)跟蹤中的誤差矩陣來進行節(jié)點規(guī)劃，在約束條件下關(guān)注領(lǐng)導節(jié)點改變與數(shù)據(jù)傳輸所產(chǎn)生的能量消耗，主要貢獻總結(jié)如下：

（1）首先構(gòu)建節(jié)點跟蹤模型，提出簇結(jié)構(gòu)的分布式連接網(wǎng)絡(luò)，設(shè)有子節(jié)點與領(lǐng)導節(jié)點。

（2）基于能量約束提出的節(jié)點規(guī)劃算法，根據(jù)信息形式的擴展卡爾曼濾波算法完成目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃過程。

（3）構(gòu)建仿真模型并驗證所提出算法的有效性。

1 目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃

1.1 構(gòu)建系統(tǒng)模型

將N個傳感器部署在目標區(qū)域，S1,S2,…,SN代表各自位置，如圖1所示。當被跟蹤目標在傳感器節(jié)點網(wǎng)絡(luò)中機動時，其k時刻的狀態(tài)為xk=其中(xk,yk)為k時刻的目標位置，為x和y方向上的速度，目標的動態(tài)模型如下：

圖1 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)模型

式中：A為轉(zhuǎn)移矩陣，G是常數(shù)矩陣；噪聲uk-1。

在k時刻，第i個節(jié)點的觀測方程為

記各節(jié)點的觀測為

狀態(tài)的估計量：

式中：和Mk代表估計狀態(tài)與誤差，和Pk代表預測狀態(tài)和誤差。信息形式的擴展卡爾曼濾波算法迭代形式：

1.2 目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃過程

依據(jù)能量約束條件來進行目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃，在第k時刻對目標狀態(tài)進行估計后，規(guī)劃k+1時刻傳輸數(shù)據(jù)的子節(jié)點與領(lǐng)導節(jié)點，降低傳感器節(jié)點網(wǎng)絡(luò)能量消耗，減小k+1時刻目標狀態(tài)估計誤差。

（1）數(shù)據(jù)聚合：領(lǐng)導節(jié)點收集其他傳感器節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)，并利用k時刻和k-1時刻數(shù)據(jù)信息對目標狀態(tài)進行更新；

（2）目標跟蹤：通過更新目標狀態(tài)，規(guī)劃k+1時刻的領(lǐng)導節(jié)點與其他子節(jié)點；

（3）傳感器調(diào)度：領(lǐng)導節(jié)點將目標狀態(tài)、估計誤差等數(shù)據(jù)傳遞給下一時刻領(lǐng)導節(jié)點。

圖2 目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃流程圖

2 節(jié)點規(guī)劃過程

2.1 能量約束函數(shù)

能量消耗主要由以下幾部分構(gòu)成：

（1）子節(jié)點得到觀測數(shù)據(jù)，然后傳輸給領(lǐng)導節(jié)點所產(chǎn)生的能量消耗；

（2）領(lǐng)導節(jié)點接收子節(jié)點傳輸?shù)哪繕斯烙嫚顟B(tài)等信息，并在領(lǐng)導節(jié)點發(fā)生改變時，傳輸給下一個領(lǐng)導節(jié)點產(chǎn)生的消耗。

式（11）分為兩部分：數(shù)據(jù)聚合的能耗與領(lǐng)導節(jié)點間傳輸信息能耗。

2.2 節(jié)點規(guī)劃算法

信息形式的擴展卡爾曼濾波算法進行節(jié)點規(guī)劃利用的是估計誤差矩陣Mk，根據(jù)式（6）-（10），通過第k步估計出目標的狀態(tài)x?k和誤差矩陣Mk，不用第k+1步的觀測Zk+1也可以得到誤差矩陣Mk+1，因此，就可以在第k步利用Mk+1決定第k+1步哪些節(jié)點數(shù)據(jù)參與了目標跟蹤。根據(jù)式（8），Mk+1可以描述為

目標問題表示為

ai∈{ 0 ,1},c∈{s1,s2,…,sN},a=[a1,a2,…,aN]T，b為通信能量約束。

式（13）中，a與c為兩種不同變量，借助高斯-賽德爾方法（Gauss-Seidel method），進行交替迭代求解。即先固定變量c，求得ak+1的最優(yōu)解：

然后將變量a固定來求解ck+1。假設(shè)新的領(lǐng)導節(jié)點在選中的子節(jié)點中產(chǎn)生，即ck+1∈{si|ai=1,1≤i≤N}，則ck+1可通過式（15）求得:

針對式（15）整數(shù)規(guī)劃問題，引入了凸松弛方法，該方法是將非凸限制條件ai∈{0,1}松弛為凸限制條件0≤ai≤1。則F(·)為關(guān)于a的凸函數(shù)，可以使用內(nèi)點法來求解該凸優(yōu)化問題：

節(jié)點規(guī)劃算法流程如圖3所示。

圖3 節(jié)點規(guī)劃算法流程

3 仿真與驗證

為了驗證所提節(jié)點規(guī)劃算法應(yīng)用在目標跟蹤方面的性能，以參考算法做對照，同樣是基于領(lǐng)導節(jié)點，在節(jié)點規(guī)劃中只考慮領(lǐng)導節(jié)點轉(zhuǎn)變所產(chǎn)生的能量消耗。通過仿真實驗驗證，該算法更優(yōu)。

在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)，隨機、均勻地布置傳感器節(jié)點，節(jié)點數(shù)為200。待跟蹤目標按照式（1）移動，其中：

假設(shè)噪聲uk來自于擾動，q=0.05，均值為0，協(xié)方差矩陣為Q：

觀測方程可以表示為

其中：是觀測值；P0=500，r(xk)=[xk,yk]T；噪聲均值為0，方差為1。

每次進行40步跟蹤，通過200次蒙特卡洛計算。圖4為目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃過程。圖中五角星代表領(lǐng)導節(jié)點位置，隨著每一步跟蹤，實線代表的真實軌跡與虛線代表的預測軌跡幾乎重合，同時相連的五角星形成了領(lǐng)導節(jié)點的更替路徑。在通信能量約束為2000時，本文與對比算法的誤差變化曲線如圖5所示。

圖4 無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中進行目標跟蹤及節(jié)點規(guī)劃的過程

圖5 算法誤差對比

4 結(jié)語

本文在進行目標跟蹤與節(jié)點規(guī)劃過程中引入能量約束條件，綜合考慮數(shù)據(jù)傳輸和領(lǐng)導節(jié)點改變的能耗來選擇領(lǐng)導節(jié)點，有效地提升了目標跟蹤性能。在計算中對目標估計節(jié)點和待選擇的領(lǐng)導節(jié)點位置進行迭代求解，降低了該問題的復雜性。仿真結(jié)果表明，通過合理的選取與規(guī)劃領(lǐng)導節(jié)點，使目標跟蹤性能得到了提升。