主體向學：打造數學深度學習的“三度”空間

福建省寧德市福安市實小教育集團龍江校區林清

學生是學習主人，在數學學科教學中，教師圍繞學生展開教學設計、教學組織、教學評價，努力打造深度學習的“三度”空間，能夠形成嶄新課堂學習氣氛，促進學生學習思維的順利啟動。主體向學凸顯主體教育理念，深度學習代表先進的教學追求，教師從學習域度、學習溫度、學習深度等角度展開對應思考和組織，能夠成功調度學生學習熱情，讓深度學習真正發生。教師借助多種教學輔助手段，引領學生樂學、樂說、樂想、樂做，不僅體現主體教育思想，還能夠培養學生良好思想和學習習慣，全面塑造學科核心素養。

一、主體設計，創設學科向學域度

學科教學設計大多是教師的專利，如果能夠吸收學生的一些參與意見，可以形成豐富學習調度力量，教師要有主體構建的意識，從不同維度展開設計和激發，形成嶄新學習主動力。

1.整合教學資源。

數學教材是教學主要載體，教師對教材內容做整合處理，結合校本課程、教輔材料、網絡渠道等展開資源搜集，都能夠為學生深度學習提供豐富內容，滿足不同群體學生學習需要。深度學習不是單純追求學習的深刻性，而是包含更多內容和要求，教師從主體向學角度出發，整合教學資源，調度學生學習主動性，能夠創設適合的學習情境，滿足主體學習要求。

如教學《公頃和平方千米》，這部分內容主要包括兩個主要概念，一個是“公頃”，一個是“平方千米”，只要弄清二者之間的換算關系，掌握基本內容即可。為讓學生對這兩個概念有更真切的感受，教師借助多媒體展示一張校園平面圖，讓學生對相關數據做處理，計算出校園的面積是多少公頃，通過換算折合成平方千米，形成更直觀認知。教師繼續展開地圖，讓學生對區域面積做計算，形成公頃、平方千米大小比較認知。學生在具體觀察計算中逐漸掌握數學概念，對面積單位有了更清晰的認識。教師從校園平面圖開始展開設計和引導，充分運用校本課程內容，引導學生做直觀觀察，借助計算結果做對比訓練，自然形成面積單位概念。學生對公頃和平方千米沒有生活經驗認知積累，教師借助地圖展開輔助設計，引導學生自然進入到深度學習環節，在觀察計算等學習互動中建立學科認知基礎。

2.營造和諧氣氛。

“興趣是最好的老師”，學生進入學科學習后，教師需要有激趣設計和組織，為學生準備更多學習情境，利用游戲、設選、競賽、實驗、操作等做引導，創設更多深度學習探索的機會，以成功調動學生參與學習的主動性。孔子說“親其師而信其道”，如果教師能夠營造良好氛圍，與學生建立新型師生關系，也能夠形成一定調度，讓學生產生主動學習的熱情。

教學情境設計時，教師需要有優化意識，對設計手段做創新處理，融入一些無趣味性內容，無疑能夠形成直接激發。如教學《角的度量》這部分內容，教師拿出量角器：有人說這量角器測量角不準確，你能夠通過觀察和研究找到其原因嗎？不妨將你的發現做展示介紹，看誰的觀察更為細致，給出的注意事項更為科學。學生接受任務后，開始仔細觀察自己的量角器，結合教材內容進行對應分析，很快就有一定新發現，并展開主動交流活動。在課堂展示環節，學生發言很踴躍。有學生介紹：量角器的刻度要與測量的角的兩邊對齊，我們目光要直視量角器，不能形成夾角，這樣的測量才能更為精確。也有學生說，用量角器測量角時，要反復多次操作，然后取其平均值，這樣就更為精確。教師與學生一起討論研究量角器的使用方法，課堂研究氣氛逐漸活躍起來。教師讓學生主動展開探索性學習，成功激發學生主動思考和實踐的熱情，學生有了研究的興趣，其學習效果會更為突出。

二、主體參與，提升學科向學溫度

深度學習的主體是學生，教師要利用數學實驗和操作展開教學引導，為學生規劃清晰實踐路徑，滿足學生探索的需求，在對接生活認知基礎上建立學科能力。

1.啟動實驗操作。

數學實驗屬于操作活動范疇，教師要對實驗內容做篩選，還要對實驗環節做設計，讓學生主動展開實驗操作，這樣可以贏得實驗教學的主動權，引發學生主動探索熱情，自然進入到深度學習環節。主體向學追求學生學習主動性，教師借助實驗作為啟動手段，能夠順利打開學生探索思維，形成嶄新教學起點。學生對數學實驗有主動探索興趣，教師要對實驗做出必要的創新設計，以提升教學調度效果。

學生對實驗性操作有特殊參與熱情，教師對準學生思維展開組織和發動，能夠形成對應調動，發掘學生學習潛力。在教學《平行與垂直》時，教師要求學生列舉生活中的平行和垂直案例，學生對平行和垂直相關概念進行解讀，然后開始思考和討論。教師參與學生互動交流，對平行和垂直現象進行梳理。為強化學生學習認知，教師要求學生在白紙上畫平行線和垂線，并介紹操作步驟。學生嘗試操作，學習探索氣氛逐漸形成。在展示環節，教師組織學生進行互動交流，對這些平行線和垂線進行觀察評價，聽取個性介紹。深入生活搜集相關案例信息，現場畫平行線和垂線，都帶有實驗操作性質，學生對這些操作有濃厚研究興趣，其操作獲得豐富成效。教師對學生實驗操作情況做評價和總結，幫助學生進行步驟梳理，都能夠強化其學習認知。教師圍繞學生生活經歷做設計，契合性更高，組織效果也會更好。

2.對接生活認知。

教師在教學引導設計時，要注意做對接處理，為學生推出一些生活操作任務，讓學生自然進入到生活之中，在深入探究過程中內化數學認知。學生生活中有豐富數學內容，教師做對接處理，鼓勵學生做深度探索，能夠自然形成學習亮點。數學與學生生活對接點眾多，教師要做好篩選設計，利用操作活動做對接處理，讓學生自然進入深度學習環節，提升學科向學溫度。

學生生活認知呈現差異性，教師需要科學利用，抓住難得學習契機，組織學生展開深入思考，形成多點對接，可以帶來全新學習體驗和認知。在教學《長方形的畫法》時，教師要求學生先搜集生活中的長方形圖形案例，琢磨長方形的畫法。學生身邊長方形案例太多，教師引導學生一起觀察這些長方形，對其特點進行分析，然后研究其畫法。學生對長方形太熟悉了，很快就找到了操作要領，進入實踐操作環節。教師觀察學生學習操作情況，對其做技術指導，組織學生介紹畫法技巧。學生在操作中研究，在研究中操作，學習氣氛濃重起來。學生生活經歷對長方形畫法帶來一定支持，教師對接性設計，給學生提供深度研究的契機。數學與學生生活對接，能夠帶來更多認知體驗機會，學生從學習思考中建立的學習認知更為深刻。

三、主體沖突，構建學科向學深度

教師為學生投放懸疑問題，針對學生學習發動質疑學習，鼓勵學生在互動釋疑中達成學習共識，這是主體向學的必然要求。

1.設疑質疑釋疑。

教師設計一些懸疑問題，能夠給學生帶來更多思考探索的機會，如果能夠讓學生主動展開質疑學習，或者是由學生主動展開釋疑學習，也能夠順利啟動學生數學思維，形成嶄新學習成長點。學生對疑難問題有主動探索的意愿，教師抓住學生學習心理展開問題投放，讓問題成為學生深度學習的主要載體，其調度作用會更為豐富。

學生對操作性學習有特殊熱情，如果能夠借助生活條件展開對應操作，其調動效果會更為豐富，教師要注意貼近學生思維展開問題設計，對學生學習認知進行升級處理。如教學《認識平行四邊形》，教師要求學生分組操作，用剪刀剪出硬紙片，借助圖釘制作平行四邊形，對其穩定性做測試，學生對這樣的實驗很感興趣，紛紛行動起來。在分析討論階段，教師鼓勵學生根據操作情況設置思考問題，對學習操作進行反思處理。學生進入深度思考環節，問題不斷涌現出來。如：“平行四邊形為什么穩定性不如三角形呢？”“平行四邊形穩定性差，可以利用這些性質做什么樣的設計？”教師對學生推出的問題進行組織討論，學習進入良性互動階段。學生根據操作實踐情況進行反思設計，形成質疑問題，形成更多深度思考的機會。

2.拓寬課外探索。

數學訓練設計時，教師不僅要做生活對接，還要鼓勵學生展開課題研究，培養學生主動學習數學的情結。如數學生活實驗學習，教師鼓勵學生借助生活條件對實驗內容進行整合處理，對實驗材料做優化處理，對實驗操作步驟做簡化處理，都能夠促使學生思維的順利覺醒，在廣泛探究過程中建立學習向度。特別是信息技術的廣泛應用，為學生拓寬學習創造良好條件，教師要做好對接設計和組織，讓深度學習自然延伸。

學生對延伸性學習研究有更高熱情，如果研究難度不是很大，與研究內容與學生生活對接點更多，其組織效果會更為豐富。在教學《商的變化規律的應用》這節內容時，教師利用例題進行具體講解，對商不變規律做梳理，讓學生展開延伸訓練，通過強化訓練建立有形認知。商不變規律的探索，屬于簡便運算的范疇，當被除數和除數末尾有0時，計算時同時去掉相同數目的0，其商是不變的。為激發學生實踐研究興趣，教師設計了生活性研究課題任務：數學與生活有太多融合點，深入生活之中，對生活中的數學現象做研究，找到對接點，看看有什么樣的新發現，準備以數學日記形式呈現出來。學生對數學日記學習任務比較熟悉，自然能夠順利接受相關任務，展開創意性探索。學生對生活數學有主動探索分析的主觀愿望，這是重要教學契機。教師適時推出一些研究性任務，給學生帶來更多學習挑戰，其訓練效果更值得期望。

四、主體實踐，拓展學科向學維度

學生是學習主體，教師圍繞學生做訓練設計，對接生活認知做實踐組織，都能夠給學生帶來更多學習啟示，促使學生在實踐探索中建立學科認知能力。數學訓練對接學生生活，這是最為自然的選擇，教師對數學應用訓練做創新設計，學生學習實踐體驗更為真切，助學效果更為突出。

1.篩選實踐內容。

數學對接生活有不同角度可以選擇，教師要做好教學調研工作，對數學訓練任務進行整合處理，推出適合性更高訓練題目，促使學生順利進入實踐操作環節，在主動性研究學習中達成目標。小學生進入生活數學探索環節后，教師對學生學習表現做多重監管，針對學生信息回饋進行教學指導和調整，滿足學生實踐學習實際需求。教師不妨投放一些親子訓練任務，要求家長給予必要的協助，讓學生在生活條件下展開數學學習和探索，在實踐操作中建立學科核心素養。

如平行四邊形面積計算，教師要求學生尋找身邊的平行四邊形，并自行做測量和計算，準備將結果呈現到學習小組之中，通過評價做出具體引證。如墻壁上有菱形瓷板，學生開始對這些平行四邊形做測量，教師觀察學生測量行為，對其操作中存在問題進行具體指導，學生做出調整和分析，得到最為準確的數據。在課堂展示環節，教師鼓勵學生進行互動交流，評價其實踐探索行動，對相關數據做驗證，得出探索經驗。在這個教學操作過程中，教師根據學生生活認知情況做出具體設計，組織學生進行實踐操作，對學生操作中存在問題進行矯正。

2.推出實踐活動。

延伸數學實踐活動設計時，教師要對活動制約因素有客觀分析，以便做出對應設計，引導學生進行具體探索和討論，組織更多實驗性學習，對激發學生數學思維，促進其認知內化。數學實驗、數學操作、數學制作、數學觀察等，都屬于生活化數學探索活動形式，教師結合學生學習實際做對應設計，以提升其學習效果。學生進入生活化數學活動之中，需要借助更多數學理論做具體探索，教師及時做出提醒或者歸結，促使學生自然建立實踐活動認知基礎。

再如梯形面積計算時，教師先引導學生做公式推導，然后投放一些梯形卡片，讓學生做具體測量和計算。為激發學生學習主動性，教師給出一些數據，要求學生利用白紙剪出一些梯形，并將這些梯形紙片做展示，小組內做評價，歸結操作方法和經驗。任務投放后，學生都能夠主動行動起來，教師對操作要領做集中介紹，要求學生針對操作體驗介紹學習感受。從學生學習反饋情況來看，教師設計投放實踐學習任務是比較適合的，學生從實踐體驗中獲得的學習成長是多方面的。數學與生活有太多對接點，教師在教學組織時，要對學生學習訴求有一定把握，以提升教學對應性。

數學學科教學有自身規律，教師在深度學習啟動環節，要充分照應學生學習訴求，從不同角度做出積極設計和探索，為學生提供豐富學習資源、操作實踐機會、對接生活認知活動，讓深度學習自然發生。學生是學習主體，教師要廣泛吸收學生設計意見，與學生一起展開學習交流，在數學實踐探索過程中建立學科認知基礎。深度學習有特定目標要求，教師從學習域度、學習溫度、學習深度等角度展開設計推演，自然形成深度學習體系，滿足學生實踐探索的要求。