細化過程，促進學生有效學習數學

浙江德清縣春暉小學（313200）程莉娟

在小學數學教學中，教師要重視學生的每一個學習環節，引導他們通過觀察、分析、交流、歸納等活動獲得豐富的學習感知和深刻的感悟，積累數學活動經驗，使學生的數學思維更有靈性。同時，教師要切實落實以學生為主、以學為中心的教學理念，創設能夠激發學生探究欲望、學習興趣的情境，促使學生積極主動地參與課堂學習活動，使師生互動、生生互動充滿個性、充滿智慧，從而激發學生的潛能，讓數學課堂閃爍著生命的活力與精彩。

一、細化比較分析，促進理解深入

實踐證明，有效的數學教學，不僅需要教師的引領和指導，還需要學生積極的情感支持。學生只有對數學學習產生濃厚的興趣，才會有自主探索的欲望，才能在學習過程中始終保持積極主動的態度，才會獲得深刻的學習感悟，才能深入理解與掌握所學的數學知識。因此，在數學課堂中，教師要細化比較分析，引導學生不斷深入探究新知，使學生的探究活動充滿智慧和活力，讓數學課堂呈現不一樣的精彩。

例如，教學《三角形的分類》一課時，教師圍繞三角形的分類，靈活運用比較等方式，組織學生在辨析中思考、在思考中理解，引導學生掌握三角形分類的方法，使學生的數學學習更加有效和深入。

師：學習三角形的分類后，老師想考考大家，你們有沒有信心？

生（異口同聲）：有！

屏幕顯示：一個三角形被遮住了大部分，只露出一個角。

師：你們知道這是一個什么三角形嗎？

生1：這是銳角三角形，因為露出的這個角是銳角。

生2：不對！這是直角三角形，因為被遮住的部分有一個直角。

生3：那按照你的想法，遮住的部分也可能是鈍角，所以也可能是鈍角三角形。

師：怎么會有這么多的答案呢？這里就只有一個三角形哦！

生4：因為這個三角形的大部分被遮住了，不知道遮住的是什么。如果能知道這個三角形的另外兩個角是什么角，就能判斷它是什么三角形了。

師：這樣啊！那就讓它再出現一個角。（屏幕上的圖形發生變化，顯示兩個銳角）第三個角還是被遮住，現在你們知道這是個什么三角形嗎？

生5：有兩個銳角，那一定是銳角三角形了。

生6：不對！直角三角形、鈍角三角形不都有兩個銳角嗎？所以，還是無法判斷這是個什么三角形。

師：這次進步不小！那么，怎樣才能一眼看出它是什么三角形呢？

生7：要知道三個角，才能判斷這是個什么三角形。

生8：不需要。我認為只要看有沒有直角、鈍角，就可以判斷它是什么三角形了。

生9：如果能告訴我們三角形中最大的角是什么角，就可以判斷它是什么三角形了。

生10：是的！只要看三角形中最大的角是什么角，就可以判斷它是什么三角形了。如最大的角是銳角，那就是銳角三角形；最大的角是直角，那就是直角三角形；最大的角是鈍角，那就是鈍角三角形。

……

從一道看似簡單的判斷題入手，引導學生發散思維、深入思考，這是激發學生探究欲望的有效手段，也是促進學生有效學習的重要舉措。上述教學，教師首先營造良好的互動氛圍，調動學生探究的積極性，使每個學生都能積極地參與猜想。其次，教師通過質疑，使學生在思辨中獲得啟發：只告知三角形中的一個銳角，不能判斷它是什么三角形；告知三角形中的兩個銳角，同樣也不能判斷它是什么三角形；要知道三角形的三個角或知道其中最大的一個角，才能判斷它是什么三角形。這樣教學，不僅讓學生掌握三角形分類的方法，而且有效培養了學生縝密、嚴謹思考的習慣，使整個教學活動更加理性、更富靈性。

二、細化探究引導，促進領悟深刻

對學生的學習方法予以指導，是教師最基本的使命，也是幫助學生掌握學習本領的重要舉措。因此，在小學數學教學中，教師的首要任務就是引領學生感悟與掌握數學學習方法，并逐漸將所學的知識內化為技能，形成數學素養。優化探究過程，給予方法引導，對學生深入學習數學具有重要的促進作用。學生只有掌握探究的方法，才會積極主動地投入到數學學習之中，不斷提高自身的數學素養。

師：學習新知識前，請大家把以前學過的平面圖形的面積計算公式回憶一下，并在小組里簡要地說說這些公式是怎么得來的。（學生回憶已學知識，并在小組內交流討論）

生1：把平行四邊形變成長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。

生2：把圓剪成扇形，拼成一個近似的平行四邊形，也能夠推導出平行四邊形的面積計算公式。

生3：把兩個完全一樣的三角形拼起來也能得到一個平行四邊形，所以三角形的面積就是平行四邊形面積的一半，即“底×高÷2”。

……

師：你們的學習很扎實。今天，我們研究梯形的面積計算。思考一下，你們認為選擇怎樣的研究方法是最有效的？（學生先獨自思考，再與同伴交流）

生4：我認為，可以把梯形變成一個平行四邊形和一個三角形，從而算出梯形的面積。如梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米；將梯形分成平行四邊形和三角形，由于平行四邊形的面積=5×3，三角形的面積=（8-5）×3÷2，所以將它們合起來就是梯形的面積了。

生5：我的方法是把梯形分成兩個三角形，它們的高一樣，那么其中一個三角形的底是梯形的上底，另一個三角形的底是梯形的下底，所以梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2。

礦石品位mFe為18%～35%不等，一般在25%～28%之間，有用組分含量較穩定，其他有益組分含量甚微。主要礦石礦物磁鐵礦粒徑較大，一般在0.05～0.3mm，呈細脈狀、條帶狀及少量浸染狀分布于脈石礦物中，假象赤鐵礦、黃鐵礦、磁黃鐵礦含量較低，呈他形粒狀，分布于角閃石及磁鐵礦晶粒內。

生6：我認為應該選擇和研究三角形面積計算一樣的方法，這樣會比較簡單些。也就是說，用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，那么其中一個梯形的面積就是這個平行四邊形面積的一半，只要求出平行四邊形的面積，就能求出梯形的面積了。

……

數學課堂中，學生個體之間客觀存在差異，各有各的特點，教師的任務就是激活他們已有的知識經驗和思維，提升學生的數學核心素養。上述教學，教師首先引導學生回顧已學過的平面圖形面積計算公式的推導過程，讓他們在回憶中進一步感悟轉化思想在面積計算中的應用，為他們探究新知提供思想方法的支持。其次，教師要引導學生各抒己見。這樣不僅能拓寬學生的知識視野，激活學生的數學思維，而且有助于學生理解和掌握圖形面積計算公式的推導方法，形成深刻的記憶和感悟。同時，這樣教學可以打破教材的桎梏，誘發創新性學習、個性化學習，使學生在交流討論、深入探究中生成智慧，真正習得新知。

三、細化互動評價，促進思考深入

評價是學生數學學習不斷深入的動力源泉，也是創新性學習、個性化學習的催化劑。因此，在小學數學教學中，教師要對學生的學習過程給予必要的評價，讓學生在評價中獲得成就感，體會到成功的快樂，樹立數學學習自信心。同時，教師及時給予評價能讓學生的思維發生碰撞，迸發出智慧的火花，促進學生不斷深入學習數學。

例如，教學《分數的基本性質》一課時，教師靈活運用評價機制，激活學生的思維，引導學生在不同的體驗中充分釋放活力，進行創新性學習。

生1：先通分，再比較，這很簡單的。

生2：先化成小數，再進行比較，這是不難的。

師：這些都是常用的方法，也是比較實用的方法。你們有沒有一些新的思考呢？

生3：老師，可不可以利用分數的基本性質比較大小？也就是說，先把和的分子變成一樣的，即和，再運用同分子分數的方法“分母大的分數反而小”進行比較，所以

生4：這是運用分數的基本性質來比較大小嗎？你這方法與通分的方法相似，只不過是分子相同。我有一個新的方法，說明說明所以

生5：哎！這個方法很新穎，也很有趣，值得學習。

……

上述教學，正是因為師生的不同評價，使得原本只有一種思路比較分數大小的學生，有了更多不同的分析與研究：不僅能靈活運用分數的基本性質比較分數的大小，鞏固常規的比較分數大小的方法，還能創新思考，如從同分母想到同分子，再想到以1/2為中間數進行比較……這樣教學，學生的思維異常活躍，思考更有理性，既提高了數學教學效率，又有效培養了學生的思維能力。

四、細化總結梳理，促進學習構建

總結梳理是學生數學學習中重要的環節之一。因此，在小學數學教學中，教師要重視學生總結梳理環節的細化，引導學生回憶整個學習過程，促進學生認知的有效構建。當然，在這個過程中，教師要扮演好自身的角色，真正成為學生總結梳理的引導者、啟迪者，不斷增強學生的自主學習意識，使學生的數學學習不斷向縱深發展。

例如，教學《千克和克的認識》一課的課尾，教師引導學生梳理總結學習過程，使學生在交流互動、應用鞏固中深化理解所學的數學知識。

師：同學們，你們這節課的學習挺有效果的，也很有干勁。仔細回想一下，這節課主要學習什么內容？哪些方面給你的感受是最深刻的？

生1：我明白了“千克”的使用范圍，如我們的體重是28千克、25千克、32千克等。

生2：“千克”前面的數字看起來不大，但是它比“克”所表示的重量要大得多。如前面提到的南瓜重2千克，就比一個400克的蘋果要重得多。

生3：是的！因為“千克”用來表示一般物體的重量，而“克”表示比較輕的物體的重量。像乒乓球、硬幣等物體的重量都是很輕的，所以它們所用的單位是克。

……

生4：經過前面的討論，我還有一個疑惑：如果一個鐵塊重1000克，那它與1千克的棉花進行比較，到底誰重一些呢？

生5：這其實是問“千克”和“克”的關系，我們不是學習了嗎？1千克=1000克，那么1000克的鐵塊應該和1千克的棉花同重量。

生6：不對呀！生活中不都是鐵塊重，棉花輕的嗎？你怎么認為它們是相等的呢？

生7：這是不一樣的。1000克鐵塊和1千克棉花，不就是1000克與1千克相比較嗎？因為1000克=1千克，所以它們是相等的。

……

細化學生的總結梳理環節，能起點睛之用，使整個教學活動變得更完整、更自然，既是促進學生有效學習數學的關鍵，又是構建高效數學課堂的重要舉措之一。上述教學，教師引導學生說一說自己感受最深刻的方面，總結了這節課的收獲。這樣不僅可以引導學生分享自己的學習成果，讓好的學習經驗得以推廣開來，而且能使學生暴露自己的疑惑和不足，在同伴的互動互助中實現學習的有機整合，有效促進學生認知的構建。

總之，在小學數學教學中，教師要注重學生的學習過程，讓他們真正成為數學學習的研究者，成為不斷深入探究的思想者。因此，教師應成為一名智者，努力細化學生的數學學習過程，讓課堂教學更加鮮活、更具活力，使學生的數學學習真正發生，也讓學生的數學知識與技能得到穩步發展。