MW 級集成式壓縮機用高速永磁電機轉子結構設計

王 旭，許增金，尹燕樂，劉 智

（沈陽工業大學 化工裝備學院，遼寧 遼陽 111003）

0 引言

高速永磁電機具有轉速高、功率密度大、幾何尺寸小、可以直接驅動負載高速運行等顯著優點[1-2]，是我國目前發展前景最好的高速動力源。

合理的轉子設計是保證高速永磁電機設計和安全運行的關鍵。相比于表貼式電機，內置式電機凸極率大、功率密度高，磁鋼不需要護套進行保護，轉子鐵心對永磁體僅有壓應力，沒有拉應力，在高速或精度的電機設計中可以很好地保護永磁體強度安全，因此是當前高速永磁電機研究的主要對象[3-4]。其不足在于內置式轉子受到的高速離心力會集中在隔磁橋上，一旦達到某個限度值，就會損壞隔磁橋，若增加隔離橋厚度，提高其強度大小，又會增加電機漏磁系數，進而減小永磁電機電磁性能。韓雪巖、顧雪政，根據等效前后質量相等的原則，對轉子建模和強度計算過程進行了研究分析，并通過樣機試驗證明了仿真結果的合理性[5-6]。沈陽工業大學的張超等人根據高速工況下，轉子變形情況以及電機電磁性能的改變，對轉子鐵心和磁鋼結構進行了優化，采用磁鋼分段和加強筋，提高了轉子的機械強度安全和電磁性能[7]。華南理工大學的裴云慶根據以往電機設計常采用增加磁化方向長度、永磁體分段數的方法，設計了一種新型內置式轉子結構，優化了電機的氣隙磁場分布和氣隙磁密波形，減少了定子鐵耗和漏磁。但由于高速永磁電機設計是一個典型的非線性的多物理場耦合設計過程，目前的數學模型還無法真正完全模擬其實際運行，其核心技術問題仍需要我們進一步研究分析。

因此，選擇高速內置式永磁同步電機作為新型大功率集成式壓縮機機組的直驅電機，采用理論分析和有限元仿真相結合的方法，設計電機轉子結構，求解電機轉子的臨界轉速大小，避免電機發生共振危險。

1 基本理論

高速永磁電機轉子設計主要受到離心力、臨界轉速以及支撐選擇三方面影響[8]。

1.1 機械強度要求

首先考慮離心力影響，求解轉子最大外徑和最小軸徑，其中轉軸直徑大小與轉子剛度性能息息相關。

（1）轉子最大外徑計算

轉子外表面處所受離心力最大，為避免高空拋散的發生，轉子設計必須滿足以下抗拉強度要求：

其中，m為轉子質量，v為轉子圓周線速度，r為轉子外表面半徑，A為轉子橫截面積，[σ]為許用應力，S為安全系數。

代入電機參數，可以計算出轉子最大外徑，即轉子鐵心最大外徑Dmax，選取合適的氣隙大小δ，可以得到定子最大內徑Dio（max）。

（2）轉子最小軸徑計算

轉軸是轉子中直徑最小部分，其損壞多具有疲勞性質，對于MW 級大高速電機，此現象尤為嚴重，因此轉子設計必須滿足以下扭轉剛度要求：

其中，θ為扭轉角，K1為疲勞計算系數，Mn為轉子動力外轉矩，G為轉子剪切彈性模量，Jp為轉子極慣性矩，[θ]為許用扭轉角。

通過轉子扭轉剛度要求，可以計算出轉軸最小直徑。

1.2 電機功率限制

（1）轉子軸向長度計算

高速永磁電機主要尺寸公式為：

其中，為定子內徑，Lef為定子軸向長度，p′為計算功率，為計算極弧系數，KNm為氣隙磁場波形系數，Kdp為電樞繞組系數；A為線負荷，Bδ為氣隙磁密。

初步設計電機定子結構（定子槽和定子繞組）參數，通過高速電機主要尺寸算式，得定子長度，默認定轉子軸向長度近似相等。

（2）永磁體尺寸計算

由于高速永磁電機運行受到機械、電磁、熱等多物理場的綜合作用，因此還沒有比較完善的永磁體尺寸設計公式，多采用實際經驗進行估算：

①首先，根據氣隙磁密大小初步確定永磁體主要尺寸；

②其次，根據永磁體的工作點來調整激勵方向厚度；

③再次，根據反電勢的大小來決定寬度；

④最后，根據具體設計要求（電機損耗、加工成本）優化永磁轉子結構。

但是這存在很大的不確定性，尤其是對于大功率高速永磁電機而言，不合理的永磁體設計會增加轉子疲勞磨損和電機定子漏磁。

1.3 臨界轉速計算

轉子振動是影響機組能否長期安全可靠運行的決定性因素。通過計算轉子的臨界轉速，可以有效避免共振的發生。由于高速永磁電機轉子一般為剛性軸結構，因此其工作轉速一般要低于一階臨界轉速，即：

其中，nk為轉子一階臨界轉速。

本電機轉子采用雙滑動軸承進行支撐（相當于兩端鉸支座），因此有邊界條件：y＝0，則轉子一階臨界轉速為：

2 轉子幾何模型構建

2.1 轉子材料選擇

本高速永磁電機設計主要是為了直接驅動新型集成式壓縮機的正常運行，因此確定轉子設計的基本要求為：額定功率10 MW、額定轉速為6500～10000 r/min，其屬于大功率高速永磁電機，即轉子材料的選擇需要考慮轉子機械強度、電機電磁以及工作溫度的綜合影響，見表1。

表1 轉子材料屬性

其中，40Cr 鋼和50W310 硅鋼片具有較大的機械強度，可以更好地保護永磁體的強度安全；N42SH 稀土釹鐵硼永磁材料具有最佳的磁性能和較高的居里溫度，可以保證電機具有良好的電磁性能、避免轉永磁體因高溫發生不可逆退磁現象等。

2.2 轉子尺寸方案確定和幾何模型構建

考慮到電機功率和轉速較大，因此轉子設計選擇4 極結構。由實際經驗可知：高速永磁電機的長徑比λ一般在3～4 之間，當λ＝3.85 時，電機的機械性能最佳[9]。保證電機輸出功率不變（10 MW），代入電機參數，得表2 不同轉速下電機尺寸方案：

表2 不同轉速下電機尺寸方案

由表2 可知：當輸出功率為10 MW 時，電機的額定轉速最大為8000 r/min，若果再增加電機轉速，轉子就會發生扭轉斷裂、彎曲斷裂等危險。帶入電機參數，得：轉子鐵心外徑為470 mm，轉子軸向長度為1420 mm，電機長徑比λ＝3.82，轉子機械強度性能良好。轉子幾何模型如圖1 所示。

圖1 轉子幾何模型

3 轉子臨界轉速計算和分析

為便于施加滑動軸承油膜力，轉子模態分析要沿用靜力學分析的結果，以提高仿真計算的精度。

3.1 材料設置

代入轉子各部件參數，由于該電機轉子模型采用螺桿和端板結構緊固轉子鐵心，因此默認其材料物理屬性與轉子鐵心相同，采用轉子鐵心進行代替。

3.2 網格化

為提高網格精度和計算結果的準確性，選擇將階梯轉軸進行切割處理，采用多區域和四面體方法進行網格劃分，如圖2 所示，平均單元質量為0.74，節點總數為150448，滿足要求。

圖2 轉子網格劃分模型

3.3 加載并求解

在轉子支撐軸承處采用圓周支撐進行約束，一般將靠近聯軸器（驅動端）的設計為固定端，承受徑向和軸向兩種載荷，起到固定軸和軸承軸向相對移動的作用，而遠離聯軸器（非固定端）端一般設計為自由端，允許的軸向活動量較大徑向也相對大一些，僅承受徑向載荷，軸向可以相對移動，因此可以解決因溫度變化而產生的軸承的拉伸問題和安裝軸承的問題誤差；

對于緊固螺栓結構，采用VDI 2230 準則驗證螺栓的強度安全，確定螺栓公稱直徑選擇24 mm，預緊力為161160 N，其中，為貼合實際操作，采用十字交叉法添加螺栓預緊力[10]。轉子有限元模型如圖3 所示。

圖3 轉子有限元模型

3.4 結果分析及臨界轉速計算

由模態分析結果可知：轉子第一階固有頻率為0，原因可能是模型連接處的網格劃分不一致，產生了剛體模態，或者是載荷還未完全施加，因此不參與分析計算；轉子第二階固有頻率為236.9 Hz，與理論計算結果（267 Hz）相近，其對應的臨界轉速為14214 r/min，遠大于轉子工作轉速8000 r/min，因此轉子模型不會發生共振危險，轉子模型能安全運行。轉子二階模態振型如圖4 所示，轉子中心處發生輕微彎曲變形。

圖4 轉子模態振型

4 結語

針對壓縮機行業某新型集成式壓縮機機組，采用理論計算和有限元仿真相結合的方法，根據我國電機設計和動力機器設計規范（GB-50040-2020），設計了一臺額定功率為10 MW、額定轉速為8000 r/min 的高速永磁電機轉子模型。該模型不僅具有良好的機械特性和電磁功率性能，轉子工作轉速也遠遠小于電機的臨界轉速，因此不會發生共振危險，可以直接驅動壓縮機正常運行，轉子設計合理。但電機輸出功率的快速增加，會使電機長徑比快速增大，轉子剛度問題、電機電磁問題變得越發突出，相互關聯，相互影響，即需要對軸承-轉子的不平衡振動作進一步分析，以提高電機性能。