做中學，讓數學課堂精彩紛呈

山東省寧陽縣伏山鎮中心小學 蘇桂華

陶行知是我國近代史上的教育家思想家，他是我國近代教育的創始人和開拓者。他畢生致力于研究和倡導“生活即教育”的教學模式，倡導教育要“在做中學，做中教，做中求進步”。

“教、學、做合一”是生活教育理論的核心內容。其具體要求是:“教學方法要以學習方法為基礎?！薄敖?、學、行一體化”教學理論是在“教與學一體化”教學理念的基礎上逐步形成和完善的。這是我國近代新興教育誕生以后，教學理念，教學思想，教學方式的一個重大歷史變革。

數學課堂到底應該是什么樣的呢？是枯燥乏味的被動接受知識，還是興致盎然地自己動手探求知識？這個困惑一直困擾著很多老師和學生。那么，數學課堂本來的面貌是什么樣的呢？毫無疑問，它應該在“做中學”，“教、學、做合一”，它應該是具體可感的，是生動有趣的。

新課程標準的基本理念是“以學生發展為本”，就是要讓每名學生在學習過程中充分發展潛能?！白鲋袑W”不僅僅是小學生學習數學的有效方法，還是新課標倡導的一種非常重要的學習方式?！白鲋袑W”，能把抽象的數學知識直觀形象化，從而能激發學生學習數學的興趣，調動學生參與課堂的積極性。同時，還可以鍛煉學生的思維能力，提高學生的合作探究意識等。因此，“做中學”對小學數學教學有著非同尋常的意義。

一、概念教學“做中學”，探究概念的本質

人們對數學現象和過程不斷地認識和總結得出數學概念，數學概念是人們用精煉的數學語言總結概括出大量知識中蘊含的共同點。在概念教學中，首先讓學生了解概念提出的背景，然后引導學生動手操作、動腦思考，感受其抽象概括的過程，要把濃縮的知識稀釋，便于學生消化吸收。

例如在學習《體積》一課時，教師在課堂上設計了如下幾個教學活動：

讓學生拿出自己的一塊橡皮和鉛筆盒來判斷大小。然后教師展示兩個棱長分別是2厘米和6厘米的魔方，讓學生判斷大小？通過實際比較，學生初步認識到物體有大有小。

讓學生拿出課前準備好的帶有刻度的兩個完全相同的水杯，向水杯里面倒入同樣多的水到同一刻度。然后分別向兩個水杯里放入石塊和金屬塊，學生會發現兩個水杯里的水位都明顯上升。老師引導學生小組討論，為什么杯子里的水位會上升？學生會想到杯子里的水占有杯子的一定的空間，加入石塊和金屬塊后，石塊和金屬塊也會占有杯子里的一定的空間，所以水位會上升，學生在自己親自動手操作中感受到了物體占有空間的表象。

然后讓學生做實驗，還是在兩個完全相同的杯子里面倒上同樣多的水，把兩塊大小差異明顯的石塊分別放入兩個燒杯里，學生會發現較大石塊放入后水位上升明顯，小石塊放入后水位上升不太明顯。教師引導學生思考問題：為什么兩個水杯里放入大小不一樣的石塊后，杯子里的水位一個上升高，一個上升低？在這一動手操作活動中，學生就能自然而然地想到：因為石塊大小不一樣，它們所占的空間也不一樣，大石塊占有的空間大，小石塊占有的空間小，所以導致杯子里的水位上升高低不同，因此學生在腦海中初步形成了“體積就是物體所占空間的大小”的概念。

為了讓學生進一步思考，可以找一找生活中有哪些物體也有體積，并說出每一個物體的體積是什么，結合學生讀過的“烏鴉喝水”的故事，讓學生用體積概念解釋故事中的現象，讓學生對體積概念有了更深的理解。

之合設計了如下實驗：先讓學生猜測把石塊放入裝滿水的杯子，會出現什么現象？學生猜測水會溢出來。學生把石塊放入水杯后，水確實從杯子里面溢了出來，教師趁勢追問：水為什么會溢出來？石塊的體積和從杯子里溢出來的水的有什么關系？經過觀察思考，學生就能想到：從水杯里溢出來的水的體積和石塊的體積是相等的。

隨后讓學生猜測從水中取出石塊，會出現什么現象？學生會猜測燒杯里的水位會下降，學生動手拿出石塊，驗證了學生的猜想。教師進一步追問：水位為什么會下降？石塊的體積和下降的水位有什么關系？學生立刻意識到，水位下降部分的體積就是石塊的體積。然后，讓學生用學過的知識解釋“曹沖稱象”故事中的現象，使學生對體積概念有了更進一步的理解。這樣，讓學生在“做中學”，學生的學習興趣得到提高，學生對體積概念的理解更加深刻，在獲得知識的同時，也學會了獲取知識的方法。

“做中學”有利于幫助學生認識數學概念的本質屬性，使學生能深刻理解應用數學概念。概念是客觀事物的本質屬性在人腦中的具體反映，而對客觀事物的認知要從動手操作中開始。小學生更容易認知形象具體的事物，所以學習數學概念時，教師要精心設計教學活動，讓學生通過親手操作來完成。

二、性質教學“做中學”，開拓學生的思維

在以往的數學課堂教學中，存在急功近利現象，教師只是讓學生死記硬背知識和結論，對于學生的認知過程和感悟不管不顧，這嚴重阻礙了學生的思維水平的提高。通過學習新課程理念，現在的我們意識到要讓學生在動手操作活動中探索知識，學習并掌握知識，要深刻挖掘表面現象隱含的內在因素，通過“做中學”，培養學生動手操作的能力、科學探究的能力，提高學生的思維能力水平。

例如，在學習《三角形的認識》一課時，教師通過引導學生“擺一擺”“圍一圍”“畫一畫”等方法，讓學生認識到了三角形的頂點、邊和角等這些基礎知識后，讓學生把課前準備好的長度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六張硬紙板做的紙條拿出來進行動手操作，嘗試任意取出其中的三張紙條將其首尾相接拼成圖形。

同時提出以下問題：1.任意三張紙條是否都能拼成三角形？2.有哪三張紙條能拼成三角形？有哪三張紙條不能拼成三角形？把自己拼出的圖形畫下來，標出每條邊的長度，并思考為什么有的三張紙條能圍成三角形，有的卻不能圍成?

通過上面的操作，讓學生嘗試猜想：當三角形的三條邊之間有什么關系時，能圍成三角形？當三角形的三條邊之間有什么關系時，不能圍成三角形？學生小組討論，交流自己的想法。學生小組匯報結果，教師利用多媒體演示拼成三角形的過程和不能拼成三角形的情況，引導學生梳理出三邊關系的規律：其中兩邊的和等于第三邊或小于第三邊時，三張紙條是不能圍成三角形的；只有一個任意進行兩邊的和大于第三邊時才能圍成三角形。

在這個環節再緊追問題：任意是什么意思？有沒有更快的判斷方法？學生能很快發現更便捷的判斷方法：只要兩條最短邊長度和大于最長邊就能圍成三角形。這樣的課堂教學活動，學生通過動手操作、分析比較，把知識的難點分階梯式達到學習的目的，即激發了學生的學習興趣，又突破了重難點，課堂氣氛也活躍了，學生在收獲知識的同時，也感受到了動手操作學習活動帶來的快樂和成就感。

三、面積教學“做中學”，滿足多樣化的需求

數學的學習內容應該是有趣的和極富挑戰性的，內容的呈現要符合學生的知識基礎和認知能力，要讓不同程度的學生都能在課堂上學有所獲。

例如在學習《梯形面積計算》這一課時，學生從面對新問題情境的困惑（怎樣計算梯形的面積）到獲得問題的最終解決途徑（轉化成以前學過的圖形），這其中蘊含著深刻的思考和興致勃勃的探究過程。

課堂上設計了如下學習活動：一上課，就讓學生小組合作探究尋求把梯形試著轉化成以前學過的圖形的方法，學生說的基本上都是課本上給出的方法。教師又鼓勵學生們“拿出一個梯形試試看，開動大腦，相信你們一定能尋找出新的方法?！?/p>

“一石激起千層浪”，同學們情緒高漲，剪的剪、拼的拼、討論的討論，霎時間，一股強烈的求知和探究的欲望充滿了整個課堂。最終同學們找到了很多種方法：有的把梯形剪成了一個平行四邊形和三角形，有的把梯形剪成了一個長方形和兩個直角三角形，有的把梯形補上一個三角形轉化成平行四邊形進行研究。

通過以上讓學生動手操作自主探索梯形面積計算方法這一活動，使課堂教學更加開放與互動，讓每個學生都能參與到知識的形成過程中來，各層次學生的學習需求都得到了滿足，每個學生都能得到了相應的發展。

四、練習教學“做中學”，激發學生的學習興趣

興趣能激發學生強烈的求知欲望，是學生探索知識的源泉，是學生學習成功的法寶，學生的學習興趣直接影響學習的效果?！稊祵W課程標準》還指出：“數學學習必須從生活情境和學生感興趣的事物出發，為學生提供參與學習活動的機會，讓他們感覺數學就在身邊，培養對數學的親和力。”

教學實踐證明，學生有了濃厚的學習興趣，才能有強烈的求知欲，才會積極主動地探求知識。因而，根據小學生活潑好動、好奇心重的生理和心理特點，精心設計一實踐操作活動，讓每一個學生都能動起來，讓學生真正“做中學”，這樣我們才能喚起學生潛在的動力，使學生對數學教學活動過程產生濃厚興趣。

如在學習了《10的組成》這節課后，設計了一個“釣魚”游戲以鞏固練習。

游戲準備：1～9的數字卡片

游戲人數：4人或4人以上

游戲規則：把1～9，每個數字卡片2張共18張隨意放在桌子上作為“魚”。給每人9張數字卡片（1～9），競賽釣魚。從自己手中拿出一張，與桌子上的哪張卡片能湊成10的，就把桌子上的那張卡片作為釣到的“魚”收進來。如果桌子上沒有湊成10的卡片，就把這張卡片放到桌子上作為一條新“魚”，限時3分鐘，最后比比誰釣的魚最多，誰就獲勝。

游戲關鍵：熟練知道10的組成

學生在練習時興趣盎然，全體學生都積極參與游戲，極大地激發了學生的學習興趣，使練習不再枯燥乏味，從中享受到了練習的樂趣，更重要的是10的組成是加減法中基礎的基礎，通過“釣魚”游戲可以讓學生熟練掌握10的組成，進一步提高計算的速度和準確率。

五、合作學習“做中學”，提高課堂效率

《數學教學課程設計標準》指出“動手實踐、自主探究、合作交流是學生通過學習數學的重要作用途徑”。學生的創新意識是在探索知識的過程中得到培養的，學生的實踐能力是在解決問題的實踐活動中得到提高的。課堂教學是培養學生創新意識和實踐能力的主要陣地。小組合作動手操作的學習方式充分體現了學生的主體地位，給學生提供開展數學活動和討論交流的舞臺，讓學生在合作學習中理解和掌握知識、技能和方法，符合學生的認知水平，在學習過程中取長補短，共同提高，達到事半功倍的效果。

例如，學習《三角形的內角和》一課時，我設計了兩次小組動手操作活動：首先課件展示三角形按角分類的圖片提出問題：猜一猜三角形的內角和是多少？你能想出什么辦法來驗證嗎？然后讓學生小組合作，動手操作驗證自己的猜想。

第一次小組合作：

課前準備好四個不同的三角形，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這些不同的類型，課上發給學習小組，每人選一個三角形，用量角器測量三角形中每一個角的度數，算一算三角形的三個內角的和是多少度？

學生小組匯報操作驗證結果：

生1：∠1+∠2+∠3=180°

生2：∠1+∠2+∠3=181°

生3：∠1+∠2+∠3=179°

生4：∠1+∠2+∠3=182°

教師提出問題：通過測量你有什么發現？每個三角形的三個內角和大約是多少度？學生會發現三角形的內角和大約是180度，實際上，三角形內角之和是180°，因為我們在測量中有一些誤差，所以測量結果不準確。

那有沒有更好的辦法準確地驗證一下呢？學生陷入了沉思，不一會兒就有學生想到了方法：把三角形的三個角撕下來拼在一起，看看能拼成什么角。教師順勢引導進行第二次小組合作：四個都有不同類型的三角形，組員每人選擇一種三角形動手撕拼，組長監督并幫助指導。拼完后，看一看，拼成了一個什么角。

學生小組匯報，邊演示邊說明：有的學生把直角三角形的三個內角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。有的學生銳角三角形的三個內角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。有的學生把鈍角三角形的三個內角撕下來拼在一起，拼成了一個平角是180°。

教師提出問題：通過剛才的小組合作探究活動，同學們有什么發現？你能用一句話概括總結嗎？學生很自然地得出了三角形的內角和是180°的結論。

通過設計這樣的探究、合作與交流的課堂活動，抽象枯燥平淡的學習內容，變得易于接受、生動有趣，取得了超乎尋常的教學效果。在各小組的探究活動中，學生都能動起來，互相幫助，合作探索，共同提高。小組合作學習起到了至關重要的作用，鍛煉了學生的動手能力，提高了學生從形象到抽象的思維能力，真正體現了以學生發展為本，讓學生積極主動地參與到數學學習活動的新課程理念，在情感態度價值觀和能力分析各方面都得到充分發展，從而實現教育的育人功能。

總之，陶行知的生活教育思想對我國的基礎教育改革影響深遠，在數學學科教學中同樣起到非同一般的作用。我們在教學活動中，應該真正讓學生做學習的主人，激發起學生強烈的學習欲望和熱情，將其放在教學活動的首位。同時，關注學生的興趣點，注重學生的個性發展，寓教于樂，不斷創新教學方法，不斷提高學生的動手實踐能力和思維能力，將“做中學”盡行到底。