初中數學二次函數動點問題教學模式分析

云南師范大學實驗中學昆明湖校區 楊周榮麟

隨著新課程標準的逐漸深入發展，教學工作要求初中數學教學要針對當前教學當中存在的重難點問題制訂針對性策略，實現教學效果的突破和提升，為初中生發展數學核心素養，培養良好的數學綜合素質打下堅實的基礎。本文針對二次函數中較難的動點問題提出相關教學模式，助力初中數學教學水平的提升。

一、現代初中課堂教學思想分析

（一）關注學生的學習興趣和學習體驗

現代教育思想關注學生的學習興趣，關注學生的學習體驗。在現代化教育思想指導下，教師應積極創新教學方法，在教學中引入豐富的教學資源。針對數學教學，要以先進的教學工具為教學活動提供輔助，通過現有的條件豐富教學資源，將抽象知識簡單化。通過在課堂上組織多樣化的數學活動，豐富學生的學習體驗，讓學生發現數學學習的樂趣，愿意鉆研數學知識，愿意更好地接受數學知識，從而提升數學學習質量。基于關注學習體驗的教育指導思想，教師還應關注學生的學習態度，及時給予學生鼓勵，提升其信心，在教學中要結合學生的學習實際，從學生感興趣的數學問題入手，優化對學校現有教學資源的應用，創設趣味課堂，為學生營造良好的學習環境。

（二）關注現代教育信息技術的應用

應用信息化教學手段是教學大綱對教學實踐的重要要求和指導理念。信息化教學手段突破了傳統教育模式的枷鎖，將教學模式由單向轉為雙向互動，在教學模式的持續創新之中，為學生提供優質的教學資源，讓學生積極主動地參與教學過程。信息化教學手段通過強大的信息搜索功能和數據模擬功能，構造復雜的數學學習模式，以學生為主體，為學生提供了更符合學生認知規律的教學資源。教師應加強對信息化教學模式的應用，通過信息化教學手段豐富教學資源，應用信息化教學手段找到和學生特點相契合的教學模式，對學生合理引導，讓學生應用信息化學習平臺資源補足差距，提升學習效率。

（三）關注學生的主體地位，尊重學生差異

現代教育理念的核心是以人為本，強調因材施教。由于學生存在個體差異，只有認識到學生的差異，尊重學生的認知差異，教師才能滿足所有學生的學習需求。開展具有差異性、以生為本的課堂教學，是保障教學質量的重要手段。以生為本使不同學習能力的學生都能掌握相適應的教學內容。對接受能力強的學生，教師可以提供具有一定難度、注重思維訓練的習題，激發學生探索數學的激情，開發他們的潛力；對接受能力較弱的學生，教師可以為其提供基礎知識訓練，讓學生在掌握基礎知識的前提下提升自身的數學學科素養，讓學生的學習效率得到切實提升。

二、初中二次函數動點課堂教學模式探究

（一）設置問題，引導學生思考

問題是對知識的變形和轉化，問題的提出可以有效引導學生開展思考活動，對相關問題提出解決思路和方法。動點問題在教學當中屬于重難點知識，幾乎每年的中考都會出現這一類型的題目，動點問題常常隱藏了圓的知識。在講解動點問題時，教師可以結合題目信息向學生提問：如何結合圓的知識對動點運行軌跡加以分析。學生在經過教師的點撥之后，發現了其中與圓的知識相結合的點，從而快速解答問題。

例如，在講解《圖形的旋轉》這一部分內容時，在學習基本的概念和定理之后，學生對旋轉的相關知識有了一定的基礎。然后，教師可以提出問題，要求學生思考：一些規則圖形經過運動之后會形成什么樣的圖形？這時，學生的腦海當中都帶著一些疑惑。之后，教師可以帶著學生開展一些實際的操作活動。比如，利用一些基本的圖形，設計更為精美的圖形。這些基礎的軸對稱圖形既可以是正方形、正三角形、圓形這些規則的圖形，也可以是其他不規則的圖形。教師要啟發學生利用這些圖形進行設計和構思，利用旋轉創造出另一種圖形，以實踐性較強的教學活動引導學生靈活運用所學知識。

（二）多媒體演示，直觀理解知識

二次函數的圖象和動點問題都具有抽象性，這就需要學生具備良好的思維能力和想象能力，教材當中的圖片和教學素材都是圖片形式的，并不夠直觀形象，學生在學習時也不一定能很好地理解。這時，教師可以結合多媒體手段，將二次函數的圖象和動點運動軌跡和特征直觀地展示給學生，在這樣的教學活動當中，學生對知識點有了直觀的認識和了解，這就實現了更為積極有效的學習效果。

例如，在人教版教材當中，筆者為學生講解《二次函數的圖象和性質》這一課時，通過計算機繪制函數圖象，用多媒體投影儀放映，幫助學生加深對各種函數圖象的認識。一次函數較為簡單，其圖象也比較容易記住，而二次函數圖象拋物線的形狀卻不盡相同，這就使得學生難以理解。在多媒體呈現函數圖象的過程中，學生對函數圖象進行觀察后，就可以針對不同的二次函數形成系統的認識，提升數學思維能力。在學習較難的函數知識時，就突顯出數學思維的重要性。教師要運用多媒體技術手段，以形象直觀的方式幫助學生加深對知識的理解，使學生獲得直觀的體驗，從而提升函數思維能力。

（三）例題解析，鞏固學習成果

傳統教學過程當中題海戰術的運用有其特殊的作用，經過大量的例題解答之后，學生對知識點會形成更為深刻的認識，對考查方式也會形成自己的認識，從而理解動點問題。在教學活動當中，教師要找到一些經典例題，為學生進行全面的解析，幫助學生掌握考試中的考查重點和經常設置的解題誤區，經過一道道經典例題的講解之后，學生對相關知識和考試的考查方向有了新的認識，可以達到良好的學習效果。

例如，數學當中，有一類非常經典的“最短路徑問題”，這一類知識點的考查一般會以一些生活情境為基礎，測試學生的實踐運用能力。在講解這一部分知識時，教師可以先為學生講解這類知識的核心內容，之后再帶著學生到生活場景當中進行探索，驗證數學原理的準確性，同時鞏固學生的學習成果。

（四）小組合作學習，發展學習自主性

二次函數動點問題的邏輯性比較強，引導學生思考、有效調動學生的思維是二次函數動點教學的重要內容。教師可以開展小組合作學習，小組合作教學法適應當下的教學理念，以小組學習任務為教學線索，組織課堂教學，能顯著提升學生的自主學習能力，同時還能有效激發學生自身的創造力。利用小組學習任務使學生積極參與到課程學習中，并通過組內的以優帶劣，讓每位學生都能實現有效的進步和提升。

在二次函數教學中，教師可以引入二次函數的數學實踐任務，將二次函數教學設計成一個生動形象的生活例子，展示函數知識，為學生呈現直觀、易理解的二次函數知識。如組織學生繪制登山氣溫變化圖，讓學生用二次函數展示氣溫和登山高度的關系，隨著高度的不斷上升，山腰氣溫的變化。有條件的學校還可以定期組織課外數學實踐活動，讓學生用溫度計記錄山中不同高度的溫度，用二次函數將氣溫和高度的關系圖描述出來。將生動的數學圖引入課堂，學生看見了數學的魅力，更主動地學習數學知識，激發數學學習興趣。

三、結語

二次函數動點問題是初中數學當中學生較難掌握的知識，教師在教學活動當中，應以科學的教學理念為指導，應用科學的教學策略，以人為本，關注學生的學習體驗，融合信息化教學手段，開展高效的數學教學，提升學生的學習效率，讓學生的綜合運用能力得到有效發展。