整體視角下的高中數學深度學習

山東省棗莊市第十六中學 王建業

隨著數學教學改革的深入推進，在開展初中數學教學時，為了不斷提高學生數學學習能力，教師應結合學生的學習情況，科學地對整體性學習深入研究。本文通過實踐分析，從多方面對教學方法進行了總結，希望能為學生日后的學習奠定良好基礎。

一、整體視角下高中數學深度學習的必要性

（一）深度學習可以提高學生的學習能力

帶領學生開展深度學習，可充分鍛煉學生的自主學習意識，更凸顯出數學教學內容的關聯特征，從而不斷提升學生的學習能力，讓學生積極地參與到學習活動中。教師應迎合學生的興趣傾向，讓學生以更高的效率完成學習任務，并逐步總結和優化學習方式，促使學生養成自主的學習習慣。實現深度學習更能順應時代對教育行業的需求，為實現學生全面素質培養提供有效的途徑。

（二）深度學習可以提高學生解決問題的能力

學生如果具備深度學習的能力，便能獨立進行思考，并在思考的過程中總結出個性化的觀點，養成科學而系統的思維習慣。在數學學科中實踐深度學習，能促進學生進行更為深入的思考，并反復參與實踐活動，從而形成核心素養。深度學習更有利于學生形成獨立思考的習慣和意識，使學生能自主發現問題并解決問題，最終高效完成解題任務。從短期效果來看，學生的解題能力得到了顯著提升，而從長遠目標來看，深度學習能從本質上輔助學生逐漸形成個性化的學科能力，在思維的指導下實現具體能力的提升。

（三）深度學習可以促進學生的全面發展

當前我國的教育目標培養學生的綜合素質，培養出社會發展所需的創新型人才，這便需要教師樹立正確的教育觀念，改善以往的教學方式，在新的教育思想的指導下開展教學活動。高中數學教師應重點培養學生的深度學習能力，課堂學習能輔助學生學會更為系統和具有邏輯性的技能，培養學生的探索精神和參與意識，從而使學生具備適應社會發展所需要的關鍵能力。

二、整體視角下的高中數學深度學習策略

（一）課堂引入

實施課堂引入環節的方法有許多，從整體角度構建優質的課堂理論，每節課程的知識點均可作為知識體系中的一部分，每個節點既相對獨立，又與其他知識節點具有內在聯系。每個節點既具有概念方面的繼承性，又有方法方面的延續性。課本中的知識具有顯性特征，這便需要教師在傳授知識的同時，注意挖掘知識背后的隱性內涵，將同類知識進行對比分析，或者總結前后知識之間的聯系，從而在整體層面上構建更為優質和高效的數學課堂，實現有效的課堂引入，以下舉例分析。

案例：二次函數的引入。

教師可向學生展示一小段籃球運動員投籃的視頻，讓學生觀察籃球運行的軌跡。用長度為18米的竹籬笆圍城養雞院子，最大面積可能為多少？這類問題均與數學知識有關。

問題1：我們已經掌握了一些函數知識，這些函數的研究思路有什么規律？此時教師可與學生進行互動與探討，回顧以往掌握的函數知識。按照實例、解析式、圖像到總結性質、具體應用的順序輔助學生完成復習過程，此后問學生：為什么在學習函數時，先研究圖像，后總結性質？這便體現出數形結合的思想。

問題2：引導學生設想當前待學知識的研究路線和具體方法。

教師可先讓學生對一次函數與反比例函數的研究思路和方式進行回顧，從而為二次函數的研究提供思路。通過類比，學生能掌握二次函數研究的基本架構，對要學習的內容形成初步認知。之后，教師為學生提供科學的研究思路和具體方法，避免學生在自主探究過程中出現盲目性的現象，讓學生更為清晰地掌握解決問題的方法。

（二）根據邏輯推理，讓學生深度學習

學生在建立數學學科思維時，需格外重視邏輯推理能力的培養。簡而言之，便是運用邏輯推理的方式形成思維。要想讓學生了解問題，需從問題的本質入手，尋找問題的根源。解決問題便是運用數學知識和方法尋找合適的途徑破解問題。總體來講，便是從性質層面使用簡單的方式解決難度較高的問題，用邏輯推理探索與總結出解決問題的最便捷的方式。高中學學科知識中包含較多邏輯推理方面的知識內容。如在開展《指數函數及性質》這一部分教學時，教師便可通過類比方式完成教學活動。教師可先帶領學生研究函數圖象的畫法，讓學生可基于對圖象的位置、定義及性質等方面進行研究，以小組合作的形式開展學習活動，從而總結出函數的性質和特點。

通過類比的方式學習，可促進學生更為深刻地掌握函數的知識和性質，從而輔助學生自發建立函數知識的框架。此外，在開展數學教學時，邏輯推理也可作為一種運算方式，且運算的難度較高。若將數學知識的運算看成一粒粒珠子，那么邏輯推理便可看作連接珠子的線，其決定了完成正確運算的方式，以及在實施運算時應做的準備工作。促使學生形成較強的邏輯推理能力，也是素質教育的重要內容。數學教師在開展教學時，應突出學生的主體作用，在適當的時機對學生進行引導，鼓勵學生自主探究學科知識，從而讓學生逐漸形成學科能力。

（三）深度分析，寓教學價值于教學情境

深度分析是實現深度教學的基礎，深度分析主要指教師依據一定的教學理論，充分凸顯學生的主體地位，深入分析學生的學習環境、任務及特點等因素。研究人員指出，學生只有在特定的情境中實現對學科知識體系的構建，才能真正意識到知識的價值，這是學科素養養成的前提基礎。

如在開展《圓錐曲線的統一定義》這一部分內容的教學時，學生已經較為系統地掌握了橢圓、雙曲線等相關知識，對圓錐曲線形成了一定的認知。之后再通過具體的問題鞏固知識，此時學生便可基本掌握典型曲線的性質特征。但曲線之間并不存在明顯的邏輯關系，這樣學生便難以將不同的曲線相聯系。顯然生硬拼湊的方法并不可取，這便需要在分析的基礎上構建適當的情境，這樣才能促使學生對圓錐曲線的定義進行有機統一。

筆者認為，可設計出下述教學情境：對圓錐曲線的定義進行統一，目的在于促使學生運用概括的方法、按照異中求同的思維邏輯對知識點進行對比和分析，發現不同的曲線可用統一的定義來描述，從而完成該部分課堂教學任務。也可以說，促使學生掌握統一的圓錐曲線定義是教學要求，而挖掘知識內在的統一性，并實現探索統一性的過程，才是學生形成學科素養，鍛煉學生學科思想和能力的要求。

通常教材中對定義的描述更為抽象，理解難度較高，學生難以找到正確的思路對定義進行整合，而此時最為有效的方式是將教材中定義的描述轉換成具體情境內容，將抽象思維轉化為形象思維，大幅降低定義內容的理解難度，從而讓學生更為直觀地理解和感受定義的內涵，在情境的促使下準確地把握定義。

三、結語

總之，在高中階段有效地開展整體性數學教學是必要的，作為數學教師，要提高對數學深度學習的認識，要科學地制訂更加完善的教學方案，從而不斷提高數學教學效率。通過以上分析，希望能進一步提高整體視角下高中數學深度學習教學水平。