計及負荷分類及其需求響應的電力現貨市場研究

程云祥 張海靜 梁雅潔 劉勇超 宮池玉

（1.國網山東省電力公司日照供電公司 2.國網山東省電力公司營銷服務中心）

0 引言

隨著電力體制改革的不斷推進，電力現貨交易市場趨向規模化發展［1，2］，山東省電力現貨市場試點已啟動實施，初步構建了日前和實時電力現貨市場，建設了電力現貨支持系統。近年來山東電網電力供需形勢偏緊，部分時段存在電力缺口，將需求響應引入到電力市場競爭中，通過激勵機制和價格信號來增加市場中需求側的作用，并將供需求兩側的資源進行統一協調優化，是電力市場發展的內在要求。如何將需求響應技術與電力現貨支持系統的出清模型進行整合和協同，需要開展技術研究和探索。

為方便計算，首先對參與調度的負荷進行建模，目前已有多篇文章對需求響應模型進行了研究。文獻［3］中建立了兩種需求響應模型：經濟型和價格型。其中用價格和電量得到其收益模型來響應經濟型需求；根據經濟學需求原理定義電量電價彈性響應價格型需求。文獻［4］中采用交叉彈性與自彈性的需求彈性，基于分時電價建立需求響應模型。文獻［5］中應用價格與需求響應量的彈性關系，通過線性彈性關系得到需求響應成本模型。文獻［6］在進行建模時考慮了電價彈性矩陣對需求響應行為的影響，不僅考慮其經濟特性，還考慮消費者滿意度，更詳細地分析了需求響應特性。以上文獻僅從經濟學角度出發進行建模，沒有計及負荷的物理特性，所得出的結論可能無法達到實際調度需求，即調度策略不具有實用性。

本文提出一種考慮負荷分類及其需求響應的電力現貨市場優化調度模型，該模型融入負荷需求響應并以節點電價作為定價機制優化次日各節點負荷曲線，通過日前電能市場模型與現貨市場模型的循環迭代實現整個電力資源的優化分配。最后，以IEEE39節點系統為算例進行仿真，來檢驗模型有效性，并詳細分析需求響應容量大小對優化調度模型的影響程度。

1 基于電價響應特性的負荷分類

不同行業的用電規律以及對電價的敏感性不盡相同，在典型的配電網中，構成需求響應的主體主要是居民用電、商業用電和大工業用電。在進行需求響應時，為了摸清針對某一類負荷的需求響應特性，需要準確掌握行業的用電特性。

1.1 大工業用電分析

大工業雖然數量相對較少，但用電需求大，是國家最大的耗電行業，一般電費支出占企業總成本的50%以上。其中，鋼鐵、建材等行業設備運轉周期長，負荷率高，比較積極響應峰谷分時電價，在低谷、平時段增大負荷用電量，在高峰時段減小負荷用電量。由于受生產工藝制約，化工、冶金等行業不易調整生產方式，無法實現避峰生產，響應電價的積極性不明顯。

對于積極響應需求響應的大工業用戶，一旦滿足需求響應條件，需最低調用容量，才能彌補因生產方式調整帶來的損失。

1.2 商業用電分析

像大型商場、賓館、餐飲、學校、醫院、辦公樓等等商業用戶種類豐富，用電差異性不大，家電對激勵和電價的響應能力積極性不大，參與需求響應最重要的部分是中央儲能空調。從對電價的響應敏感程度看，商業用戶低于工業用電［7］。對于這類用戶，即使沒有調用其響應容量或少調用響應容量，對其生產經營影響很小，不存在最小調用容量。

1.3 居民用電分析

居民用戶的需求響應行為與商業用戶和大型工業用戶不同，具有其自身鮮明的特點。經濟、意識、人口是影響居民用戶需求響應行為的主要因素［8］。其中，影響居民用電響應的重要一點是家庭的經濟條件。當電價調整時，對于經濟條件好的用戶，一般不會調整自身的用電行為；而對經濟條件一般的用戶，則會轉移到谷電價時段用電。因此，居民用戶對電價的響應程度不一。

針對不同的負荷，本文引入需求響應機會成本這一概念，需求響應機會成本即企業中斷用能或轉移用能時間而暫時所放棄的生產性收益，需求響應機會成本可以表示為做出需求響應造成生產活動的最大損失。很顯然，電網側付出的激勵成本只有小于電網邊際發電成本，才有調動需求側響應的必要，才能實現社會資源利用效益的最大化；同理，只有企業從電網獲得的激勵成本大于需求響應機會成本時，企業才有利可圖，才會積極參與需求側響應。

即存在以下成本約束：

其中，S為企業需求響應機會成本；J為電網企業付出的激勵成本；B為電網邊際發電成本。

其中，q為企業需求響應單位電能報價；P為企業需求響應電能總量。

其中，k為企業所在電網日前節點電價，由電網企業發布；P為企業需求響應電能總量。

由式（1）～式（3）可知：

2 節點電價

節點電價理論最早于1988年提出，并在新加坡、澳大利亞、北美等地電力市場中得到應用［9，10］。節點電價是指在滿足各類設備和資源的運行特性和約束條件的前提下，在某一節點增加單位負荷需求時的邊際成本，即代表在某時間、某地點消費“多一度電”所需要增加的成本。節點電價可從時空兩個角度反映系統實際的供電運行成本，該定價機制應用越來越廣泛。節點電價主要影響因素有發電費用、輸電阻塞、網絡損耗等，其中輸電線路潮流越限主要影響阻塞費用。

與節點電價密切聯系的一個經典問題便是最優潮流。最優潮流在數學上是一種帶約束條件的非線性最優解問題，典型的包括以系統發電成本最小為目標函數包含等式約束（功率平衡）以及不等式約束（發電機出力、線路輸電約束等）優化過程［11］。最優潮流問題可以表述為以下。

2.1 優化目標

對于一個區域系統，有m臺燃煤發電機組，其最優潮流模型的優化目標函數為多時段內發電機組的運行費用最小：

式中，T為調度周期；m為常規機組數；Pi，t為常規機組i在第t時段的出力。

2.2 邊界條件

日前電能市場邊界條件包括機組運行約束和電網運行約束。

（1）功率平衡約束

式中，Pload，t為時段t的負荷需求。

（2）最大最小出力約束

（3）發電機爬坡速率約束

（4）潮流安全約束

在表示潮流方程的約束形式時，如果以節點功率平衡方程表示將擴大約束集合的維度，使優化問題難以求解。因此，在實踐中求解潮流和輸電線路約束方程時，常常采用系統功率平衡方程與功率轉移分布因子來替代。上述優化調度模型可以轉化為文獻［12］提出的安全約束的經濟調度模型，并用拉格朗日法求出日前單一時間點的節點電價。

3 負荷需求響應優化模型

通過改變負荷的用能行為，需求響應間接優化負荷曲線，從而協調優化電力市場下需求潛力，不斷提升負荷側在系統運行中的參與度。本文各節點電價通過日前電能市場計算得到，負荷側獲得電價信息后，積極進行需求響應以優化負荷曲線。在滿足負荷需求的情況下負荷側優化問題的目標函數為最小化調度周期內的購電成本與電網企業付出的激勵成本。

考慮需求響應的優化調度模型將整個計算過程分為兩步，第一步是電能市場以機組運行費用最小作為目標進行優化調度獲得節點電價；節點電價信息通過電網平臺傳遞給用戶，用戶按照自身的利益調整負荷曲線，通過電網平臺反饋負荷需求及時調整幅度；第二步為調度機構以購電成本和激勵成本為目標，實時優化調整負荷曲線。

3.1 優化目標

對于一個區域系統，有m臺燃煤發電機組，其多時段最優潮流模型的優化目標函數為：

式中，n為參與需求側響應的用戶數；qj，t為第j個用戶在t時段的需求響應報價，由用戶自行提出，但應小于相應節點的節點電價，即滿足式（4）的條件；Pj，t為第j個用戶在t時段的響應功率。

3.2 邊界條件

約束條件除包括式（6）～式（9）外，還應針對不同的負荷類型有最小響應容量約束：

式中，ωj為根據負荷分類賦予的最小調用比例；Ps j，t為第j個用戶在t時段的申報功率。對于工業用電，調用比例應覆蓋其需求響應機會成本。

4 求解方法

在前文的模型中，目標函數含有常規機組出力的二次項，約束條件為線性約束，約束條件式（9）采用直流潮流模型來求解支路i－j的線路潮流，也是機組有功出力的線性約束。因此，整個調度模型是目標函數為非線性而約束條件為線性的數學優化問題，可以調用Matlab優化工具箱求解。

5 算例仿真

為檢驗本文方法的有效性，本文對IEEE39節點系統進行仿真。IEEE標準39節點系統的電壓基準值為：110kV，功率基準值為：100MVA。IEEE39節點電力網絡有10臺燃煤機組，共計21個負荷，46條輸電線路，其他算例數據采用文獻［13］的數據。

從下表可以看出，相比于沒有需求響應，當需求響應的容量為±5%和±10%時，電能市場運行費用時有明顯的減少，電能市場運行費用隨著參與需求響應的容量增大而減少的程度也越大。這是因為用戶在考慮電價進行需求響應后，將用電高峰負荷調整至低谷時段，同時低谷時段機組的申報價格較低，發電能力得到充分發揮，起到削峰填谷的作用，從而降低運行成本。

表 節點3不同需求響應容量下的優化目標（單位：萬元）

節點3的電力負荷在需求響應實施前后的曲線如圖1所示。可以看到：用戶在節點電價信號的引導下實施需求響應后，與之前相比，負荷分布有所變化，主要體現在節點3的高峰負荷向電價更低的時段轉移，一定程度上平抑了系統電力負荷的波動。并且負荷越大，參與需求響應的容量越大，響應后節點負荷的轉移越明顯，使高峰時期的潮流阻塞得到緩解。參與需求響應的容量越大，負荷曲線的峰谷差越小。從圖2可以看出，高峰期節點3的節點電價，當無需求響應時接近943元／MWh，當需求響應容量變大后，降低到895元／MWh。高峰時段18和19的節點電價在響應后已降至接近時段9和10的各節點電價，由此說明較大的負荷需求響應容量可以明顯改善系統節點電價。

圖1 節點3負荷曲線

圖2 節點3邊際電價

6 結束語

在逐漸深入推進電力現貨市場的環境下，提出一種考慮負荷分類及其需求響應的電力現貨市場優化調度模型，該模型融入負荷需求響應并以節點電價作為價格傳導機制來優化次日各節點負荷曲線，提升電力系統運行效益。并將社會生產機會成本的概念引入負荷側，綜合優化各節點的購電成本與社會生產機會成本。以IEEE39節點系統為算例進行仿真，驗證了該模型的有效性。本文所得結論如下：

1）負荷需求響應模型在一定程度上有利于削峰填谷，在降低運行成本的同時提升電力系統運行效率。并且需求響應程度受需求響應的容量大小的影響。

2）不僅發電機組電能量申報價格影響日前電力市場中的節點電價，線路傳輸功率限制也會影響節點電價。在直流潮流約束下，各節點電價主要受線路傳輸功率限制的影響。