基于深度學習的有效停車泊位預測模型

溫浩宇，趙靈君，王 帆，于江霞

(1. 西安電子科技大學 經濟與管理學院，陜西 西安 710126； 2. 西安大數據資產經營有限責任公司，陜西 西安 710075)

0 引 言

截止到2019年，西安市機動車保有量已經突破360萬輛，并以每年約30萬輛的速度持續增長。汽車給生活帶來便利的同時，也給城市治理造成了困擾，帶來了如停車位短缺、道路堵塞及環境污染等一系列問題。停車誘導是緩解城市“停車難”問題的有效方法之一，通過交通大數據技術，以線上線下并行的方式實時發布區域內的停車地點、空滿狀態、路線規劃等信息，幫助駕駛者快速有效地解決尋泊問題，減少了因車輛尋泊而產生的交通擁堵及環境污染，提高交通系統運行效率。目前停車誘導系統大多基于停車場實時泊位對駕駛者在到達停車場前進行誘導，但駕駛者更關注的是在到達停車場后是否還有停車泊位。因此，有效停車泊位的短時預測對停車誘導系統的調度、改進具有重要意義[1]。

傳統的有效停車泊位預測方法主要包括自回歸移動平均模型(ARIMA)、卡爾曼濾波模型、馬爾可夫模型等。隨著停車數據的指數級增長，機器學習方法開始應用于有效停車泊位的預測，如神經網絡算法、粒子濾波算法、遺傳算法等。許多學者對停車場泊位預測問題展開了研究，唐克雙等[2]采用ARIMA模型、卡爾曼濾波模型和BP模型對有效停車泊位進行預測研究，發現ARIMA和BP模型有較高的預測精度，但沒有考慮各停車場間的相關性對預測的影響，且ARIMA模型刻畫復雜泊位時間序列非線性特征的能力較弱；季彥婕等[3-4]提出結合粒子群算法的小波神經網絡預測模型，先利用粒子群算法對小波神經網絡的參數進行優化選取，再通過小波神經網絡對有效停車泊位進行預測，并通過實例分析驗證了預測模型的有效性，但粒子群算法所需訓練時間較長，預測效率有待提升；韓印等[5]提出基于灰色—小波神經網絡的預測模型，取得了較為理想的預測結果，但由于訓練樣本數量不夠充足，導致預測結果存在一定局限性。

BP(back-propagation)神經網絡由于能夠捕捉非線性關系，具有良好的自學習能力和適應性，在時間序列的預測問題上有良好效果[6-8]。但是對于較為復雜的時間序列，BP神經網絡無法體現出時間序列內部的關聯性，導致對時間序列的特征刻畫不足，影響預測精度。針對停車場有效停車泊位的預測問題，當前時刻有效停車泊位的預測值不僅和停車場的歷史泊位數據有關，更和之前時刻停車場的有效停車泊位相關，所以建立起不同時刻泊位數據之間的關聯關系尤為重要。

LSTM(long short-term memory)神經網絡不僅能夠有效處理復雜時間序列的非線性和隨機性問題，還能記憶時間序列內部的關聯性，已廣泛應用于動態交通流量預測中，并取得了較好的預測效果[9-11]。靜態交通指車輛出行中的停車過程，是動態交通的延續，動、靜態交通共同組成了一個城市的交通系統[12]，但目前LSTM在靜態交通領域的應用較少。

為了更好刻畫有效停車泊位時間序列內部的相關聯性，筆者擬在分析西安市歷史停車數據的基礎上，建立基于深度學習的LSTM有效停車泊位預測模型，以改進西安市機動車停放服務中心的停車誘導系統。

1 基于LSTM的有效泊位預測模型

基于LSTM的有效停車泊位預測模型主要利用了循環神經網絡(recurrent neural networks，RNN)算法。RNN是深度學習領域重要的研究方向之一，是一類具有短期記憶能力的神經網絡。RNN的網絡表現形式中有循環結構，使過去輸出的信息作為“記憶”被保留下來，應用于當前的輸出計算。

基于RNN的有效停車泊位預測模型結構如圖1。在t時刻下，網絡的輸入為歷史泊位數據xt，輸出為預測泊位數據ht。st為t時刻的隱藏層狀態值，包含網絡儲存的記憶狀態信息，使前一時刻的泊位信息作為記憶保留，并應用于當前時刻泊位數據的計算中，從而建立起不同時刻泊位數據間的關聯關系。U是輸入層到隱藏層的權重矩陣，V是隱藏層到輸出層的權重矩陣，W是隱藏層上一時刻狀態值st-1作為本時刻輸入的權重矩陣。

圖1 基于RNN的有效停車泊位預測模型結構Fig. 1 Structure diagram of effective parking space prediction model based on RNN

由于輸入的歷史泊位數據與輸出的預測泊位數據間的時間間隔較長，容易產生梯度消失問題，難以實現準確預測。為實現對長時間間隔泊位序列的有效處理，筆者采用RNN的改進模型——LSTM模型進行預測分析，即在RNN結構的基礎上引入LSTM單元，利用不同門控機制加強對記憶信息的控制能力，從而解決梯度消失問題。

基于LSTM的有效停車泊位預測模型結構如圖2，一個LSTM記憶單元包括輸入門、輸出門和遺忘門3種。遺忘門ft負責對上一時刻的單元狀態Ct-1進行選擇性拋棄，重置記憶單元。輸入門it負責對歷史泊位數據xt進行讀取及過濾無用信息。輸出門ot負責對當前時刻的單元狀態Ct進行選擇過濾，輸出預測泊位數據ht。圖2表示的是同一神經元A在不同時刻xt的狀態信息ht的傳遞，即上一時刻的輸出會作為下一時刻的輸入參與模型的訓練。

圖2 基于LSTM的有效停車泊位預測模型結構Fig. 2 Structure diagram of effective parking space prediction model based on LSTM

LSTM記憶單元的遺忘門、輸入門、輸出門對應的運算過程為：

ft=σ(Wf·[ht-1,xt]+bf)

(1)

it=σ(Wi·[ht-1,xt]+bi)

(2)

ot=σ(Wo·[ht-1,xt]+bo)

(3)

式中：W和b分別為各門的權重矩陣和偏移量；σ(·)為sigmoid激活函數。

LSTM記憶單元最終的輸出ht由輸出門和單元狀態共同決定：

(4)

(5)

ht=ot·tanh(Ct)

(6)

2 數據集描述

截至到2019年底，西安市擁有2 000余個路邊公共停車場，超過45 000個公共停車位。筆者所選數據為西安市2017年的2 700萬行相關停車記錄。

停車場泊位利用情況受工作、生活等作息習慣的影響，也受到停車場位置、泊位類型、收費標準、時間、天氣、周邊交通條件等多種因素的干擾[1]。從尋泊的角度看，駕駛者通常考慮的是目標區域內的停車場是否存在有效停車泊位。從停車管理的角度，機動車停放服務中心通常針對目標區域內的停車場，進行有效停車泊位的預測和停車誘導。在停車場的選擇方面，筆者的研究對象不局限于某一停車場，而是把目標區域內的停車場視為一個整體，這樣可以避免各停車場間的相關性對預測結果造成影響，也在一定程度上減少了周邊交通條件對預測結果的干擾。

為避免停車數據受特殊停車活動及偶然因素的影響，保證結論的普適性，選擇5種不同類型的停車區域進行研究，分別為：商圈(小寨商圈)、景點(大雁塔)、醫院(西京醫院)、住宅小區(世家星城)和學校(高新一中)。提取西安市內各停車場經緯度信息，以目標區域的經緯度坐標為中心，計算各停車場與坐標中心的直線距離，選取直線距離1 500 m范圍內的停車場，得到目標區域內停車場的數據信息。各停車區域數據信息如表1，泊位類型均為路邊停車泊位，收費模式為單一收費。

表1 各停車區域數據信息Table 1 Data information of each parking area

對各停車區域在2017年01月01日—12月31日的每日有效停車泊位數據進行采集，采集由08:00開始至20:00結束，每10 min采集一次，得到有效數據共計355 d，選擇前250 d數據作為訓練集用于模型訓練，后105 d數據作為測試集用于模型測試。各停車區域日均停車數的時序如圖3。

圖3 各停車區域日均停車數時序Fig. 3 Time sequence of average daily number of parking spaces in each parking area

3 有效停車泊位預測仿真分析

3.1 數據預處理

構建輸入與輸出的映射關系：在使用LSTM模型前，需要將有效停車泊位時間序列的預測問題轉換為機器學習中的監督學習問題，即構建輸入與輸出的映射關系。采用滑動窗口的方法，利用前n個時間間隔的歷史觀測數據區間(t-n，t-1)來預測下一時間間隔t時刻的有效停車泊位。假設每天開始記錄的時間為08:00，結束的時間為20:00，輸入序列的時間步長為5，則時間間隔輸入序列為{08:00，08:10，08:20，08:30，08:40}，{08:10，08:20，08:30，08:40，08:50}，…，{19:00，19:10，19:30，19:40，19:50}，相應的時間間隔輸出序列為{8:50，9:00，…，19:50，20:00}。

(7)

式中：xi為原始數據；xmax為最大有效停車泊位數；xmin最小有效停車泊位數。

采用了2種評價指標作為模型預測結果的評估標準，即均方根誤差(RMSE)和平均絕對百分誤差(MAPE)，2個指標的計算公式為：

(8)

(9)

3.2 LSTM神經網絡參數調優

LSTM神經網絡輸入層的神經元個數取決于輸入序列的時間步長大小。LSTM神經網絡可以處理任意時間步長，能刻畫有效停車泊位時間序列較長時刻的前后關聯關系。選取輸入時間步長為4、5、10、15進行預測，結果如表2。由表2可知：不同的輸入時間步長對網絡的預測性能影響不大，RMSE在8左右， MAPE在6%左右。輸入時間步長為5時，訓練時間最短，故選擇輸入時間步長為5。

表2 不同輸入時間步長下LSTM神經網絡預測結果Table 2 LSTM neural network prediction results with different input time steps

對于有效停車泊位時間序列的預測問題，單隱含層神經網絡已能夠刻畫其映射關系，因此采用單隱含層的神經網絡進行預測。隱含層的神經元個數對LSTM神經網絡模型性能有重要影響，個數過多容易出現過擬合問題，個數過少則網絡的學習能力不足，無法實現精準預測。分別選取神經元個數為50、100、150、200進行預測，結果如表3。由表3可知：在不同的隱含層神經元個數下，預測結果有小幅波動， RMSE在8左右， MAPE在6%左右，隨著神經元個數的增加，網絡訓練時間在不斷增加。綜合考慮RMSE、MAPE及網絡訓練時間，選擇隱含層神經元個數為150。

表3 不同隱含層神經元個數下LSTM神經網絡預測結果Table 3 LSTM neural network prediction results with different number of hidden layer neurons

輸出層的神經元個數與預測步數有關，預測可分為單步預測和多步預測，筆者主要研究的是單步預測，因此輸出層神經元個數為1。

由于數據量較大，小批量梯度下降法具有訓練速度快、計算量較小的特點，因此選擇小批量梯度下降法對LSTM神經網絡進行訓練。采用小批量梯度下降法時，需要確定訓練子集的大小。分別選取batch-size為5、10、20、50、100進行預測，結果如表4。由表4可知：當batch-size小于20時，不同batch-size下的RMSE在8左右，MAPE在5%左右，隨著batch-size的增加，訓練時間減少。當batch-size大于20時，LSTM神經網絡的預測誤差開始明顯增加，綜上，選擇batch-size為20。

表4 不同batch-size下LSTM神經網絡預測結果Table 4 LSTM neural network prediction results with different batch size

綜上，輸入層的輸入時間步長選擇為5；采用單步預測，輸出層神經元個數為1；采用單隱含層網絡結構，隱含層神經元個數為150；采用小批量梯度下降法對網絡進行訓練，batch-size為20。另外，選取的迭代次數為10，優化算法為Adam。

3.3 模型評估

采用LSTM模型、BP模型和ARIMA模型3種方法對各停車區域進行有效停車泊位的預測和比較，預測結果如表5。由于ARIMA模型擬合非線性趨勢能力較弱，選用ARIMA模型作為基線模型，作為與其他模型進行比較和評估的參考。

表5 LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預測結果對比Table 5 Comparison of prediction results between LSTM model, BP model and ARIMA model

由表5可知：在不同停車區域的有效停車泊位預測中，基于LSTM模型的有效停車泊位預測均取得了良好的預測效果，不同停車區域LSTM模型預測結果的MAPE均在10%以內,精度在90%以上，說明LSTM模型在有效停車泊位預測問題上可靠且有效。在不同停車區域的泊位預測中，LSTM模型預測誤差均小于BP模型，說明LSTM模型比BP模型更有效。

LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預測值和真實值的對比如圖4(以小寨商圈2017年10月01日—10月07日為例)。由圖4可知：LSTM模型表現出了和真實值相似的變化趨勢，BP模型次之，ARIMA模型存在較大誤差，說明LSTM模型能較好地刻畫有效停車泊位時間序列內部的相關聯性，預測精度更高。

圖4 LSTM模型、BP模型和ARIMA模型的預測值和真實值對比Fig. 4 Comparison of predicted and true values of LSTM model, BP model and ARIMA model

4 結 語

筆者綜合考慮了有效停車泊位預測的時空特性。一方面分析了傳統有效停車泊位預測方法的不足，提出基于LSTM神經網絡的預測模型，該模型由于其“記憶單元”的獨特結構，可產生對過去泊位信息的記憶，充分利用了泊位序列前后時刻的關聯關系；另一方面選取目標區域內多個鄰近停車場的歷史停車數據組成訓練樣本，既避免了停車場之間的相關性對預測結果造成影響，也滿足了神經網絡對海量數據的訓練需求。運算結果表明：對于不同類型停車區域的有效停車泊位預測，考慮時空特性的LSTM預測模型預測結果與真實值一致性較高，預測精度在90%以上且均高于BP預測模型，說明LSTM模型是實現有效停車泊位預測的有效方法。下一步，可加入時間因素、天氣條件等相關參數進行有效停車泊位的預測，進一步提高預測的準確性。