基于新型液冷板的電池熱管理系統多目標優化

張 林

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶 400074）

傳統燃料汽車的尾氣排放造成了嚴重的環境污染問題，影響人類的生存和發展。因此，新能源汽車的研究具有重要意義。鋰離子電池技術是電動汽車的關鍵，通常鋰離子電池最佳工作溫度在20～40℃范圍內，電池間溫差小于5℃。鋰離子電池長期處于高溫工作環境會導致電池熱失控，甚至發生爆炸。因此，需要設計一個高效的BTMS，來保障鋰離子電池正常工作。

近年來，許多學者研究了不同換熱介質下電池的散熱性能， 主流的BTMS方法包括空冷、 液冷、 相變材料（PCM）冷卻和熱管冷卻。液體冷卻因其導熱性好、冷卻效率高、不易受環境溫度影響而受到廣泛關注。液體冷卻可分為直接冷卻和間接冷卻。由于直接冷卻要求冷卻液絕緣且電池包具有良好的密封性，但這類絕緣的冷卻液受其粘度的影響，在電池包內流動緩慢，因此熱交換效率受到限制，故在實際應用中較少。對于間接冷卻，目前最為常見的為液冷板散熱冷卻，而液冷板通道的結構設計成為了研究的重點，影響液冷板散熱性能的因素有：通道進出口位置、管道布置形式 （蛇形、 “I”形、C形等）、通道相關因素 （包括數量、大小、間距等）以及冷卻液相關因素（包括種類、流動方向等）等。通常在選定管道形式的基礎上研究其他因素對散熱效果的影響。如，Huo Yutao等在“I”形液冷板基礎上研究了冷卻通道數量、流量以及冷卻液流動方向等因素對冷卻性能的影響。結果表明通道數量越多，流量越大冷卻性能越好，但數量以及流量增加到一定值后，冷卻幅度降低，且考慮到經濟性以及電池負載質量等，數量不超過5。L.W.Jin等提出了一種具有翅片結構的冷卻板。結果表明，減小翅片密度或增大冷卻液流量均可降低加熱器表面溫度。Jarrett A等采用蛇形通道，以平均溫度、溫度均勻性及壓降作為目標函數，結合CFD方法，優化了通道寬度及位置。優化結果表明，系統的平均溫度和壓降得到了改善，但是溫度均勻性變差。

而流動方向對散熱性能的影響受管道布置位置所影響，文獻[11]表明就其研究的散熱模型而言，單向流動冷卻性能優于雙向流動，而文獻[12]研究表明雙向流動又優于單向流動。因此，針對不同的散熱模型，流動方向對其散熱效果也是不一致的。Liu Huaqiang等研究了通道內冷卻液種類以及溫度對散熱性能的影響，發現散熱性能與冷卻液的比熱容有關，向冷卻液中添加微粒（AlO）有助于增加冷卻液的散熱性能。而Deng Yuanwang等則詳細綜述了典型的冷卻液種類（水、乙二醇、油）以及向冷卻液中增加不同納米微粒添加劑以及含量對系統散熱和壓降的影響。

此外，BTMS是一個多目標優化問題，需要考慮各因素的綜合影響。在Li W等的研究中，采用代理模型技術對液冷板冷卻系統進行優化，以減小溫差和壓降。Liu Cheng等采用基于徑向基函數的代理模型對BTMS設計變量進行多目標優化，優化了系統的散熱性能。

傳統的平行型和蛇形冷卻通道存在較大的水力阻力和溫度梯度等缺陷。在微電子器件中，分岔通道比平行直線通道和蛇形通道具有更好的散熱性能。此外，它還具有低功耗的固有優勢。基于此分析，基于樹葉脈絡形狀，本文提出了一種新型的液冷板結構，以液冷板、和Δ為目標函數，利用NSGA-II對液冷板幾何結構（通道角度、寬度）和冷卻液質量流量等因素進行了多目標優化設計。最終在目標函數之間找到平衡點，該方法不僅提高了BTMS的散熱效果，而且節省了計算成本。

1 模型介紹

1.1 單體電池實驗

本文所用磷酸鐵鋰電池參數如表1所示。圖1為實驗平臺，為得到模擬所需的電池產熱參數，在25℃的恒溫環境中，進行了單體電池充放電實驗，得到電池的溫升曲線。根據實驗結果和文獻[19]中對電池產熱量的計算方法，如表2所示，計算得到了不同放電倍率下該款電池的產熱參數。

圖1 單體電池實驗平臺

表1 電池參數

表2 不同放電倍率單體電池產熱量

1.2 液冷板模型

圖2 所示的自然界中樹葉脈絡，該形狀有助于植物水分更好地向葉片的邊緣運輸。根據該特點，本文設計了如圖2所示的液冷板模型，運用在液冷板中可以減小通道阻力減小壓降。為了使該模型貼合電池，液冷板長×寬×高分別為140×65×3mm，冷卻液通道為一進兩出，內部通道高度=2mm，寬度=3mm。液冷板材料選用鋁，冷卻液選用水，具體參數如表3所示。熱量傳導方式如圖3所示，電池均勻發熱，熱量由電池傳遞到液冷板再由冷卻液對電池進行散熱。在仿真計算時，將熱量直接施加在液冷板上，以液冷板熱性能代替電池熱性能。

圖2 液冷板結構

圖3 液冷板散熱示意圖

表3 鋁和水的性質

1.3 數值解

邊界條件

本研究采用Fluent軟件進行穩態仿真。入口和出口分別定義為速度入口和壓力出口。設置環境溫度為25℃，初始流量為0.5g/s，本文中所討論的冷卻液質量流量的范圍為0.2g/s到2g/s，這些工況的雷諾數都小于2300，所以在本文中的所有模擬工況均選擇層流模型。以汽車爬坡或急加速等電池高倍率放電工況為背景，選擇5C放電倍率。根據上文中所測的動力電池在5C放電倍率下的單位體積產熱量189563W/m，轉化為液冷板加熱面的熱通量為3412W/m。

為簡化仿真，本研究在以下假設下進行：液冷板材質視為均勻的和各項同性的；冷卻液為單相、不可壓縮、穩態；水和鋁的物理性質不受溫度影響；忽略重力和粘性耗散的影響。

控制方程

基于上述假設，控制方程可以寫成如下形式。

1）質量方程：

2）動量方程：

3）流體域的能量方程：

4）固體域的能量方程：

式中：ρ——冷卻液的密度；——冷卻液的速度；μ——冷卻液的動力粘度；——冷卻液的壓力；——冷卻液的比熱容；λ——冷卻液的導熱系數。

網格獨立性分析

本研究利用ICEM強大的結構網格對液冷板模型進行網格劃分，結構性網格因其精度高、收斂速度快、更接近實際模型，被廣泛應用于模擬中，圖4為網格模型和局部放大展示圖。網格數目對數值仿真結果也會造成影響，因此，需要對液冷板模型進行網格獨立性分析。如圖5所示，對比了6種不同網格數量下液冷板的平均溫度和溫度標準差結果。從圖中可以看出，網格數量對模擬結果的影響不大，當網格數量為213832到1966900之間時，平均溫度和溫度標準差之間的差值都在0.1K以內。考慮到節省計算成本，本文選擇的網格數為213832，接下來所有仿真都在此網格尺寸下進行。

圖4 液冷板網格和局部放大圖

圖5 不同網格數下的仿真結果

2 優化技術

2.1 設計變量和目標函數

由于通道夾角的變化會引起液冷板左右通道流量的改變從而影響冷板的均溫性和壓降，液冷板通道寬度會改變整個冷卻通道的面積，增加冷卻液流量可以有效降低液冷板的平均溫度和溫度標準差，但是系統的壓降會隨之增大，從而需要更大功率的冷卻液泵來支撐，大大增加了冷卻系統對電池能量的消耗，所以經過綜合考慮，認為冷卻液流量范圍為0.2g/s至2g/s之間。綜上，如圖2所示，本文選擇通道夾角α，通道寬度b，冷卻液的質量流量m作為設計變量，考慮到液冷板尺寸和BTMS能耗等因素的限制，各設計變量的取值范圍如表4所示。

表4 設計變量的取值范圍

本文選擇液冷板的平均溫度、溫度標準差和壓降作為目標函數。其中，液冷板表面平均溫度可以反映系統的整體冷卻性能；入口和出口之間的壓降可以代表系統在冷卻液上工作所消耗的能耗；溫度標準差可以反映液冷板表面溫度分布的均勻性。

2.2 優化流程及實驗設計

采用NSGA-II對液冷板結構進行多目標優化。NSGA-II是一種以多因素為目標函數的綜合優化方法，具有復雜程度低、所求解集的收斂性好、計算速度較快等優點。多目標優化過程如圖6所示。

圖6 多目標優化流程圖

上述問題的多目標優化可表示為：

2.3 建立響應面模型

多目標優化設計需要對目標函數進行反復評價。近視模型以其迭代計算簡單、計算周期短、結果誤差穩定、不會降低模型精度等優點，在許多學科的優化設計中得到了廣泛的應用。響應面模型（RSM）具有計算簡單、所需實驗數據少、計算精確等優點。因此，本文選擇RSM來擬合設計變量和目標函數的函數關系式。

由于參數點的選取是創建代理模型的基礎，所以參數抽樣點要盡可能地保證其在抽樣范圍內的均勻性，以保證后續所生成代理模型的可靠性。采用最優拉丁超立方抽樣（LHS）方法，根據各設計變量的取值范圍，如圖7所示，在設計空間選擇了35個設計點。

所得到的抽樣點在抽樣空間內的布置情況如圖7所示。通過分析圖7可以看出，最優拉丁超立方生成的抽樣點具有良好的隨機性和均勻性。所以認為生成的抽樣矩陣在抽樣空間內也具有良好的均勻性與隨機性。

圖7 最優拉丁超立方空間樣本點

利用CFD方法對抽樣樣本點進行模擬得到實驗數據，模擬結果整理如表5所示。

表5 DOE實驗數據

為提高擬合精度，采用四次方的響應面模型來逼近目標函數，術語選擇采用兩次替換法。RSM的誤差分析如圖8所示，在我們的研究中，平均溫度、溫度標準差和壓降的多元回歸系數（）值分別為0.98062、0.98051、0.97431，均大于0.9，說明該近視模型能夠準確代替該多目標優化。

圖8 目標函數多元回歸系數精度

2.4 優化結果

采用NSGA-II進行多目標優化，圖9為各目標函數的歷史迭代圖。對于工程應用，可以根據實際需要進行定量分析，從結果中選擇滿足目標函數的最優解：α=48.211，b=3.937，m=0.8295。為了驗證目標函數的可靠性，采用CFD方法對最優解進行了數值模擬。計算結果與仿真結果的關系如表6所示。

圖9 目標函數歷史迭代圖

表6 計算結果對比

由表6可知，平均溫度、溫度標準差和壓降的最大相對誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，因此，可以證明優化結果的可靠性滿足要求，目標函數能夠較準確地反映液冷板的熱性能。相比較于初始工況，液冷板平均溫度和溫度標準差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3 結果分析與討論

3.1 溫度場分析

比較優化前后液冷板溫度分布的情況。如圖10所示，可以看出：在液冷板進口與出口間形成了幾個溫度梯度，這是由于在這個過程中冷卻液的溫度上升，換熱能力逐漸下降導致的。與優化前相比優化后液冷板的出口溫度下降了8K，同時優化前液冷板的進出口溫差為10K，優化后溫差為5.5K，下降了4.5K。結果表明，優化后的液冷板的冷卻效果有了明顯改善。

圖10 優化前后溫度云圖

3.2 速度流場及壓降分析

優化前后液冷板的流速和壓降情況如圖11所示，可以看出優化后的冷卻液流速大于初始工況，在相同冷卻時間內可以帶走更多的熱量。同時，優化后的液冷板左右兩個通道的流速大于初始工況，這有助于帶走液冷板兩邊的熱量，提高系統的溫度均勻性。由于流速的增加，以此為代價導致了液冷板優化后壓力損失增加。

圖11 優化前后速度和壓力云圖

4 結論

為改善BTMS冷卻效果，基于樹葉脈絡的形狀，本文提出了一種新型的液冷板模型，研究了液冷通道結構對液冷板散熱效果的影響。首先，搭建實驗平臺，得到了單體電池不同放電倍率下的發熱量，建立傳熱模型。然后結合遺傳算法對液冷板的通道寬度、通道夾角和冷卻液流量進行了多目標優化，得到結論如下。

1）液冷通道的結構參數對液冷板散熱效果有很大影響，合理地改變液冷通道結構，有助于提高BTMS冷卻效率。

2）液冷板多目標優化最優解為：通道夾角為48.211°，通道寬度為3.937mm，質量流量為0.8295g/s。相比較于初始工況，液冷板的平均溫度和溫度標準差分別下降了4.13K（11%）、1.52K（51.2%），壓降僅增加了3.3Pa。

3）與CFD模擬結果相比，多目標優化預測的液冷板平均溫度、溫度標準差和壓降最大相對誤差分別為0.16%、3.3%、5.99%，結果表明多目標遺傳算法的預測精度較高。