柔性路面下雙圓荷載的合理性分析

連杰

摘要? 柔性路面對于我國的道路建設起著不可或缺的作用，在高等級道路中占比極大。我國道路設計從業者們在柔性路面設計計算路表彎沉值的時候，為簡化計算，通常將車輛荷載簡化為雙圓荷載。文章為了驗證這種簡化是否合理，是通過柔性路面、車輛荷載以及雙圓荷載這三者的關系特點進行分析的。通過研究分析表明：柔性路面下雙圓荷載的簡化具有一定合理性，但這種簡化帶來的誤差會使路面未達到設計年限就發生破壞現象。

關鍵詞 柔性路面;車輛荷載;雙圓荷載

中圖分類號 U416.217 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）03-0109-03

0 引言

我國目前在柔性路面的計算模型中，最通常的做法就是將車輛荷載簡單地看作雙圓荷載[1-3]。這種方法計算簡潔，數據處理方便。通過對柔性路面、雙圓荷載以及車輛荷載這三者的特點進行分析，與先前計算方法進行比對分析后得出：雙圓荷載假定比先前計算方法更加簡潔，精度更高。但是由于輪胎的發展，雙圓荷載假定出現的誤差會讓路面不能達到設計使用年限。

1 雙圓荷載

1.1 雙圓荷載定義

關于雙輪組的車軸，每側的兩個車輪都用兩個圓來代表的形狀，稱之為雙圓荷載[4]。雙圓荷載就是在自重作用下將大型車輛后輪的雙輪組每側的兩個輪子近似地看成兩個圓（如圖1）[5]。

1.2 雙圓荷載近似計算公式

中國包括在世界上的許多發達國家關于柔性路面設計方法中，路面結構的主要設計指標都使用的是路面表面的最大彎沉，而路表彎沉也同樣成為了路基路面結構施工質量檢驗的非常關鍵的技術指標出現在整個設計過程中[6-9]。在1994年前，對于路表彎沉的估算時非常繁瑣的，在當時大致有兩個計算方法：一是查詢當時設計規范中提出的維諾圖;二是利用彈性多層體系解得的電算法。但是這兩種方法都非常的復雜，計算的過程極其繁瑣，不方便設計過程。這兩種方法在進行路面結構優化設計、可靠度分析以及路面結構強度等方面很難應用。在1994年，國內第一次出現了在雙圓荷載作用下的路面彎沉的近似計算公式。該公式的解與精確解十分吻合，將誤差控制在了2%以內。完全能滿足工程設計與理論研究的要求，表達式系數表見表1。

2 柔性路面與剛性路面的差異

分析柔性路面與剛性路面的異同有助于更好地了解柔性路面。從而從柔性路面本身的各方面性質得出在柔性路面計算模型中，將車輛荷載簡化成雙圓荷載是否合理。

2.1 柔性路面定義

柔性道路的基本概念是指剛性很小，抗彎拉剛度很低，完全依靠抗壓強度和抗剪剛度來承受汽車負荷的道路。受車輛負荷的影響同時彎沉變化也會比較大，但總體來講，柔性路面的結構剛性很小，它本身抗彎強度大、抗拉強度也比較低，而柔性道路主要是把汽車負荷通過的各個結構層都送到土基礎上，由土基礎來承受較大的單位壓強，這樣的路面就是柔性路面（柔性路面圖如圖2）。

2.2 剛性路面定義

剛性路面的定義就是剛度很大、抗彎強度、抗拉強度很大的路面。例如水泥混凝土路面。由于水泥混凝土的強度、抗彎強度、抗拉強度以及彈性模量比其他筑路材料大，所以呈現出很大的剛度。水泥混凝土結構面板，在行車荷載的影響下時可以板體的正常工作狀態，傳遞給土基的單位壓力也就比柔性路面小得多。

2.3 柔性路面與剛性路面的結構差異

柔性路面的面層剛度小，抗彎拉強度低，其承受的車輛荷載主要是由面層傳遞給基層，靠基層的抗壓強度以及抗剪強度承受車輛荷載。故而柔性路面面層和基層上部受壓，層底受拉。在重復荷載作用下，瀝青層層底可能首先出現疲勞開裂，然后裂縫逐漸向上傳遞，最終路面表層出現裂縫。

剛性路面面層強度大，且抗彎拉強度高，所承載的車輛負荷主要由表層的抗彎拉強度所帶來，進而經由板體的擴散作用傳播開來，故而只用考慮剛性路底的受拉。在車輛荷載影響下，產生了斷裂，而當路基受到破壞后，斷裂逐步向前傳遞，最后再抵達路面表層。

2.4 柔性路面與剛性路面的優缺點

柔性路面的剛度、抗彎強度、抗拉強度都比較低，在車輛荷載作用下很容易產生累積變形。

路面質量角度：柔性路面平整，駕駛舒適性較高;剛性路面平整性相對較差，但是采用現代水泥路面攤鋪設備施工，可保證較高的路面平整度，也能鋪筑高質量路面的高速公路。

路面壽命角度：柔性路面有老化、溫度穩定性、耐水性差以及平整度保持差等缺點，設計壽命相對較短，一般為15年。剛性路面承載力相對較強，水穩定性好，耐老化。在重載交通以及坡度較大的路段剛性路面優勢很大。設計壽命也相對較長，一般為30年。但剛性路面不減震，噪聲大。對路基的不均勻沉降適應性較差，容易出現落空現象。

修復角度：柔性路面修復相對較為簡便，修復難度較低，修復完成后馬上就能開放交通。剛性路面修復相對較為復雜，修復難度較高，修復完成后不能馬上開放交通。

造價角度：柔性路面相較于剛性路面造價較高，但對于高等級道路（Ⅱ級以上），兩種路面造價相近。從造價/壽命角度考慮，還是剛性路面占優勢。

3 車輛荷載

3.1 車輛荷載的定義

車輛荷載是指車輛在建筑物上靜止或運動時對建筑所形成的推動力。經過對行車中的軸輪數量、前后軸的間隙、輪軸電壓等狀況的剖析、綜述與總結，在公路工程橋涵設計標準中規定了橋面工程設計使用標準化荷載。

3.2 我國目前車輛荷載現狀

車輛荷載也是影響公路壽命的主要指標之一。汽車荷載通常是以單車或者一組汽車的總重量、各軸型（單軸、雙軸或者三軸）的軸重、各輪組（單輪組或者雙輪組）的輪重表示。不過在實際行駛過程中，不少高載重汽車的過載、超重等現象都非常嚴重。

3.3 車輛輪胎發展

上文提出，將車輛荷載簡化為雙圓荷載是在1994年提出的，在近25年中，我國各個行業發展飛速。這其中也包括了輪胎行業。而輪胎的變化影響了車輛在靜止或者行駛過程中荷載作用于路面的分布形狀和量值大小。輪胎在近些年的變化主要有三點：

（1）輪胎趨于子午線化。就是以子午線輪胎代替斜交輪胎。從對路面的作用力角度看，子午線輪胎相較于斜交輪胎而言，具有徑向變形大、與地面的接觸面更大、對地面的壓強較小等特點。

（2）輪胎趨于扁平化。為了提高輪胎的各種性能，故而降低扁平率，使輪胎趨于扁平化。扁平率指輪胎的斷面寬度與輪胎的斷面高度的比值。扁平率低的輪胎滾動阻力小，而且由于與地面的接觸面變大，使得輪胎對路面接觸面上的壓力被分散，導致路面的壓力特性發生變化。

（3）輪胎表面的花紋不斷變化。輪胎表面刻畫的花紋是為了增加輪胎與路面間的摩擦系數，起到抗滑、制動、驅動以及防側偏等作用。但是由于花紋的存在，使得輪胎與路面的接觸面積以及接地壓力的情況變得更加復雜。

3.4 輪胎與路面壓力分析

實際行車過程中車輛荷載是通過輪胎向路面傳遞的。因此，輪胎的狀態以及性質在車輛荷載計算中起著至關重要的作用。因為輪胎具有子午線化和扁平化的特征，使得當前的輪胎和路面的接觸面積比早期大，從而導致雙圓荷載假定存在一定的誤差，在計算雙圓荷載時，其結果誤差就會偏大。

輪胎表面為了抗滑、制動、驅動以及防側滑而制作的花紋更是讓輪胎與路面的接觸更為復雜化而且不均勻。簡化為雙圓荷載并不合理。

車輛行駛、靜止狀態中，胎壓也影響著輪胎與路面的接觸面積。

綜上所述，輪胎對路面的壓力簡單地總結為三個結論：

（1）輪胎接地壓力遠非簡單的圓形均布的形式。實際中，在接觸面上呈現的是更為復雜的三維應力分布形式。

（2）輪胎的花紋嚴重影響著輪胎與地面的壓力分布。在輪胎表面的花紋凸起處，荷載更加集中，在花紋的凹槽處，荷載幾乎為零。

（3）輪胎的氣壓大小同樣影響著輪胎與路面的接觸面積。輪胎氣壓較大時，輪胎與地面的接觸面積較小，壓力分布較集中。輪胎氣壓較小時，輪胎與地面的接觸面積較大，壓力分布較為分散。

3.5 輪胎壓力非均布性可能帶來的后果

柔性路面結構中，層底受拉應力最大。設計時，考慮層底拉應力方面居多。計算路表彎沉時，將車輛荷載簡化為雙圓荷載計算。但是，大量瀝青路面修筑成功后在短時間內出現早期裂縫，這個時間遠小于其疲勞壽命。這可能由車輪壓力在實際狀況中并非真正的均布引起的。還有些柔性路面的設計彎沉小于容許彎沉值，但是仍然在設計年限內發生破壞的現象，其間或許也有著設計期間計算路表彎沉時，將車輛荷載簡單的簡化為雙圓荷載計算，與實際情況產生較大誤差的原因。

4 結語

綜上，在我國現行規范中，采用柔性路面計算模型計算路表彎沉是將車輛荷載簡化為雙圓荷載的。柔性路面的剛度小，抗彎拉強度較低。荷載作用下彎沉值較大。在重復荷載作用下產生累積變形。柔性路面的破壞取決于極限垂直變形和彎拉變形。而雙圓荷載是模擬大型車輛后輪的雙輪組，后軸為雙輪組時，每側都是兩個輪子，在自重的作用下近似就是兩個圓。且雙圓荷載的近似計算公式與早前的查詢維諾圖法以及彈性層狀理論體系解得電算法相比，計算簡便，精度較高（僅2%誤差），公式簡化。柔性路面破壞取決于極限垂直變形和彎拉應變。雙圓荷載又是模擬載重及自重較大的大型車輛后輪的雙輪組。故而從這個角度分析，柔性路面計算模型中，將車輛荷載簡化為雙圓荷載進行計算路表彎沉值是合理的。但是由于我國近些年的發展迅速，車輛荷載相較于原先關于輪胎、胎壓方面有了較為好的發展。包括輪胎表面的花紋、子午線化以及扁平化。導致輪胎與路面的接觸形式變得更加復雜。輪胎對于路面的壓力形式也變得更復雜。輪胎對于路面的壓力形式并非均勻分布的，再加上花紋的存在也使得壓力分布更加復雜。將車輛荷載簡化為雙圓荷載是不合理的。這種簡化產生的誤差可能使得彎沉值滿足要求的路面未到達設計年限就出現破壞的情況，使得彎沉值的有效性大打折扣。因此研究出一種更加有效、更精確的求解彎沉值的方法或許是增加彎沉值有效性，防治出現彎沉值失效現象的一種方法。

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